Interferência de ondas: está relacionada com a diferença de fase entre as ondas. Construtiva: em fase Destrutiva: fora de fase A diferença de fase entre duas ondas pode mudar!!!! Coerência: para que duas ondas luminosas interfiram uma com a outra de forma perceptível, a diferença de fase entre elas deve permanecer constante com o tempo, ou seja as ondas devem ser coerentes.
Mudança na diferença de fase pela propagação em diferentes materiais Sejam duas ondas de mesma fase que em um dado ponto atravessam dois meios diferentes n 2 n 1 N i número de s no meio i (i = 1,2) L Exemplo 1 Na figura as duas ondas luminosas tem um comprimento de onda de 550,0 nm antes de penetrar nos meios 1 e 2. Elas têm a mesma amplitude e estão em fase. Suponha que o meio 1 seja o próprio ar e que o meio 2 um plástico transparente com índice de refração 1,600 e 2,600 m de espessura. Qual é a diferença de fase entre as duas ondas emergentes em comprimentos de onda, radianos e graus? n 2 n 1 L
Thomas Young (1773 1829) 1801: provou que a luz era uma onda. A luz difratada na fendas S1 interfere com a difratada em S2. A imagem formada apresenta regiões claras e escuras (franjas): interferência!! Teremos interferência construtiva sempre que a diferença entre os caminhos percorridos pelas duas ondas for zero ou um múltiplo do comprimento de onda. Teremos interferência destrutiva quando a diferença de caminhos L>>d for um múltiplo da metade do comprimento de onda da luz incidente.
Se a distância entre a fonte S 1 e um ponto qualquer na tela for r 1 e a distância entre a fonte S 2 e a tela for r 2 interferência construtiva interferência destrutiva onde numero de ordem.(número inteiro) Diferença de fase: diferença no percurso L>>d A tela detectora está localizada a uma distância L perpendicular às duas fendas, S 1 e S 2. Estas fendas estão separadas por uma distância d e a fonte é monocromática. Para atingir um ponto qualquer P na parte superior da tela, uma onda proveniente da fenda S 2 deve percorrer uma distância adicional d sen θ em relação a uma onda que parte da fenda S 1. Esta distância é chamada diferença de percurso. Se L>>d então podemos considerar que as duas trajetórias r 1 e r 2 são praticamente paralelas
Localização das franjas L>>d Interferência construtiva Interferência destrutiva Exemplo 2 Qual é a distância na tela dois máximos adjacentes nas proximidades do centro da figura de interferência? O comprimento de onda da luz é 546 nm, a distância entre fendas d é de 0,12 mm e a distância L entre as fendas e a tela é 55cm. Suponha que o ângulo é suficientemente pequeno para que sejam válidas as aproximações sen tg, onde é expresso em radianos.
Interferência coerência intensidade das franjas Fontes coerentes diferença de fase não varia com o tempo Maioria das fontes parcialmente coerentes (ou incoerentes) Sol: parcialmente coerente Laser: coerente Experiência de Young: 1ª fenda é essencial se a fonte não é coerente para ondas eletromagnéticas Se observarmos atentamente as franjas brilhantes mostradas, notamos que há uma mudança gradual entre uma franja clara e outra escura. Até agora discutimos as localizações dos centros das franjas claras e escuras na tela detectora. Vamos agora analisar a variação da intensidade da luz em cada ponto entre as posições de interferência construtiva e destrutiva. Em outras palavras, vamos calcular a distribuição da intensidade da luz associada com o padrão de interferência de fenda dupla.
para ondas eletromagnéticas Vamos supor que as duas fendas representam fontes coerentes de ondas senoidais tal que a duas ondas provenientes de cada fenda possuem a mesma freqüência angular ω e uma diferença de fase ϕ constante. A magnitude total do campo elétrico num ponto P é a superposição das duas ondas. Assumindo que as ondas possuem a mesma amplitude E 0 para o campo elétrico, podemos escrever a magnitude do campo elétrico no ponto P de cada onda como para ondas eletromagnéticas Suponha duas ondas coerentes e em fase saindo das fendas S 1 e S 2. No ponto P:
para ondas eletromagnéticas para ondas eletromagnéticas Intensidade E 2 :
para ondas eletromagnéticas para ondas eletromagnéticas Intensidade E 2 : Fontes coerentes Fontes incoerentes
Considere uma película plana de espessura d Um raio incide no ponto A da interface do meio 1 com a película, fazendo um angulo θ 1. Parte deste raio é refletida (raio 1), e outra parte é transmitida ao meio 2 pelo trecho AB. Parte deste raio transmitido é refletido de volta ao meio incidente via o trecho BC (raio 2), e outra parte é transmitida a um terceiro meio (raio 3).
Gostaríamos de saber a condição de interferência construtiva/destrutiva dos raios 1 e 2 com comprimento de onda no vácuo λ. Vamos considerar o caso de incidência praticamente normal assumindo Uma película de plástico suspensa no ar. Neste caso, temos que a diferença de caminho entre os raios 1 e 2 é de 2d. Portanto, para que tenhamos interferência construtiva/destrutiva, é preciso
Interferência das ondas luminosas refletidas pela superfície anterior e posterior do filme: Raios 1 e 2 chegam em fase ao olho do observador: filme claro (interferência construtiva). Raios 1 e 2 chegam em fora de fase ao olho do observador: filme escuro (interferência destrutiva). A luz incidente usualmente vem em pulsos de ondas gerados por processos aleatórios (emissão atômica, etc.). Portanto, para que haja interferência é preciso que um único pulso entre na película e retorne para interferir com ele mesmo, i.e. o raio 1 e 2 devem ter o mesmo pulso de origem; caso contrário não haverá coerência dos raios. É por isso que podemos ver máximos e mínimos em uma bolha de sabão, mas não em uma placa de vidro.
Anéis de Newton