MÁQUINAS ELÉTRICAS I

MÁQUINAS ELÉTRICAS I [CIRCUITOS MAGNÉTICOS E TRANSFORMADORES] Joaquim Eloir Rocha 1

Bibliografia FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY, Charles; UMANS, Stephen D. Máquinas elétricas: com introdução à eletrônica de potência. 6.ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. BIM, Edson; Máquinas Elétricas e Acionamento, Elsevier Editora Ltda, 2009. JORDÃO, Rubens Guedes, Transformadores, Editora Edgard Blücher, 2002. Joaquim Eloir Rocha 2

Tópicos Introdução aos circuitos magnéticos Fluxo concatenado Propriedade dos materiais magnéticos Excitação c.a. Introdução aos transformadores Condições sem carga Efeito da corrente no secundário Transformador ideal Joaquim Eloir Rocha 3

Continuação tópicos Transformador real Circuito equivalente do transformador Ensaios a plena carga e a vazio Polaridade dos enrolamentos Ligação dos enrolamentos do transformador Transformadores em circuitos trifásicos Autotransformadores Sistema por unidade Joaquim Eloir Rocha 4

Mesmo não sendo um dispositivo de conversão eletromecânica de energia, o transformador permite a conversão da energia elétrica para níveis adequados de tensão e corrente. Joaquim Eloir Rocha 5

Os transformadores usam material ferromagnético para direcionar os campos magnéticos, os quais atuam como meio de transferência e conversão de energia. Joaquim Eloir Rocha 6

As técnicas de análise de circuitos magnéticos representam aproximações algébricas das soluções exatas da teoria de campo. φ = S B φ = B A da Joaquim Eloir Rocha 7

Embora, na prática, soluções exatas não sejam alcançáveis, diversas suposições simplificadoras permitem soluções úteis em engenharia. Joaquim Eloir Rocha 8

As linhas de fluxo magnético formam laços fechados. No Sistema Internacional, a unidade do ø é o weber (Wb). A densidade de fluxo B tem como unidade Wb/m 2 ou tesla (T). φ = B A Joaquim Eloir Rocha 9

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A relação entre a força magnetomotriz (F ) e a intensidade de campo magnético pode ser escrita como: F = N i = H l sendo l o comprimento médio do caminho de fluxo. Joaquim Eloir Rocha 11

H Y intensidade de campo magnético cuja unidade é ampères por metro [A/m]. O sentido da intensidade de campo magnético H é encontrado a partir da regra da mão direita. Joaquim Eloir Rocha 12

Segurando o condutor com o polegar apontando no sentido da corrente, os demais dedos determinam o sentido das linhas. Joaquim Eloir Rocha 13

A relação entre a intensidade de campo magnético H e a densidade de fluxo magnético B é uma propriedade do material: B = µ H Joaquim Eloir Rocha 14

µ Y permeabilidade magnética medida em webers por ampèreespira-metro ou em henrys por metro. Joaquim Eloir Rocha 15

µ Y permeabilidade magnética do vácuo. µ 0 = 4 π 10 7 [ H ] m µ r Y permeabilidade relativa. µ = r µ µ 0 Joaquim Eloir Rocha 16

Valores típicos de permeabilidade relativa variam de 2000 a 80000 para os materiais usados em transformadores e máquinas rotativas. O material magnético determina as dimensões do equipamento, a sua capacidade e introduz limitações no desempenho devido a saturação e perdas. Joaquim Eloir Rocha 17

Permeabilidade magnética de algumas ligas de ferro. Material Fe Fe-Si Fe-Ni Custo relativo 1 1,4 10 Permeabilidade típica 3500 5000 15000 Joaquim Eloir Rocha 18

Material paramagnético Yµ r um pouco maior que 1. Ex. alumínio (1,000021). Material diamagnético Yµ r um pouco menor que 1. Ex. cobre (0,999995). Material ferromagnético Yµ r muito maior que 1. Ex. ferro (3500). Joaquim Eloir Rocha 19

Para a construção dos núcleos são normalmente utilizadas chapas de aço isoladas eletricamente para que haja uma restrição às correntes parasitas, que criam campos magnéticos que se opõem ao que se deseja amplificar, limitando o rendimento global do conjunto bobina/núcleo. Joaquim Eloir Rocha 20

Os transformadores são enrolados em núcleos fechados. No entanto, os dispositivos de conversão de energia que contêm um elemento móvel devem incluir entreferros de ar em seus circuitos magnéticos. Joaquim Eloir Rocha 22

Na figura anterior existem dois componentes em série: um núcleo magnético de permeabilidade µ, área de seção reta A c e comprimento médio l c e um entreferro de permeabilidade µ 0, área A g e comprimento g. Joaquim Eloir Rocha 25

As densidades de fluxo são: B c = φ A c B g = φ A g A força magnetomotriz é: F = H c l c + H g g Joaquim Eloir Rocha 26

Usando a relação linear B-H, tem-se: Bc F = µ l c + B g µ 0 g Uma parte da f.m.m. [F c ] é necessária para produzir campo magnético no núcleo, ao passo que a outra parcela F g produz campo no entreferro. Joaquim Eloir Rocha 27

Joaquim Eloir Rocha 28 A equação anterior pode ser reescrita: + = g c c A g A l F µ 0 µ φ Assim, introduz-se o conceito de relutância: c c c A l = R µ g g A g = R µ 0

A relutância magnética [R ] é uma medida da oposição que um meio oferece ao estabelecimento e concentração das linhas de campo magnético. F = φ ( R + R ) c g Joaquim Eloir Rocha 29

Existe uma analogia entre as relações do fluxo e da força magnetomotriz nos circuitos magnéticos e entre corrente e tensão nos circuitos elétricos. F = R φ V = R i Joaquim Eloir Rocha 30

As linhas de campo magnético espraiam-se para fora quando cruzam o entreferro. O efeito desse espraiamento é aumentar a área efetiva A g da seção reta do entreferro. Esse efeito será ignorado, então A g =A c. Joaquim Eloir Rocha 32

Analisar o exemplo 1.1 da página 26. Joaquim Eloir Rocha 34

Analisar o exemplo 1.2 da página 27. Joaquim Eloir Rocha 35