Aula 0 Assunto: Vetores Hirostática Dilatação Térmica orça Elétrica 1. (UC-96) As figuras a e b, abaixo, inicam, caa uma elas, uas caminhaas sucessivas e 0m e comprimento, realizaas sobre uma superfície horizontal e representaas pelos vetores escolamentos A e B, ambos e móulo igual a 0. a) Na figura a, qual o móulo o vetor eslocamento resultante, a A + B? a A + B a 0 + 0 a 40m b) Na figura b, qual o móulo o vetor eslocamento resultante, b A + B? Obs.: sen(60 o ) 3 / e cos (60 o ) 1/. b A + B + ABcos60 Como A + B b A + A + A. 1 b A 3 b 0 3m c) Se o ângulo entre A e B for 90 o, esenhe na coluna abaixo, usano a figura c, um iagrama e vetores mostrano A, B e o vetor eslocamento resultante, c A + B, calcule seu móulo. Ari Duque e Caxias Ari Washington Soares Ari Aleota Da 5ª Série ao Pré-Vestibular See Hilete e Sá Cavalcante (a Eucação Infantil ao Pré-Vestibular) ua Monsenhor Catão, 1655 Av. Duque e Caxias, 519 - Centro - one: (85) 355.900 Av. Washington Soares, 3737 - Eson Queiroz - one: (85) 3477.000 (Início as Aulas: 007) (Praça o Carmo) Clubinho o Ari - Av. Eílson Brasil Soares, 55 - one:(85) 378.464
Aula 0 c A + B Como A B c A + A c A c 0 m ) Na figura, faça o mesmo iagrama, caso o ângulo entre A e B seja 70 o, calcule o móulo o vetor eslocamento resultante, A + B. A + B A + A A 0 m. (CEET-006) No interior e um bloco e latão, cujo coeficiente e ilatação linear vale x 10 5 o C 1, existe uma caviae esférica. Ao aumentarmos a temperatura o bloco e 40 o C, as imensões a caviae aumentam, iminuem ou não variam? Se variam, calcule as variações percentuais no comprimento o iâmetro, na área a superfície e no volume a caviae. As imensões aumentam. a) Seja L 0, o comprimento o iâmetro antes a variação e temperatura e L a variação esse comprimento. A relação entre esses comprimentos é aa por: L L 0 " θ. A variação percentual será: L/L 0 " θ x 10 5 x 40 0,0008 0,08% b) Sejam A 0 a área inicial e A a sua variação. Então, A/A 0 " θ 0,0016 0,16% c) Sejam V 0 o volume inicial e V a sua variação. Então V/V 0 3" θ 0,004 0,4%
Aula 0 3. (Ufal-006) Um cilinro maciço e volume 1,0L e ensiae 0,60kg/L é preso por um fio ao funo e um tanque com água. Aote: g 10m/s e água 1,0kg/L. Determine: a) a intensiae a força e tração no fio. b) a aceleração que o cilinro aquire no instante em que o fio é cortao. a) Peso o cilinro: P mg P c. V.g P 0,60 x 1 x 10 P 6N Empuxo: E A. V s. g E 1 x 1 x 10 E 10N Tração: No equilíbrio tem-se: 0 E T + P 10 T + 6 T 4N b) Com o fio cortao T 0 E P m. a 10 6 0,6a a 6,67m/s 4. (UJ-006) Duas cargas, q e q, são mantias fixas a uma istância uma a outra. Uma terceira carga q 0 é colocaa no ponto méio entre as uas primeiras, como ilustra a figura A. Nessa situação, o móulo a força eletrostática resultante sobre a carga q 0 vale A, igura A A carga q 0 é então afastaa essa posição ao longo a meiatriz entre as uas outras até atingir o ponto P, one é fixaa, como ilustra a figura B. Agora, as três cargas estão nos vértices e um triângulo eqüilátero. Nessa situação, o móulo a força eletrostática resultante sobre a carga q 0 vale B. igura B Calcule a razão A / B. 3
Aula 0 Na posição inicial, o móulo a força elétrica resultante é A. Na posição final, o móulo a força elétrica resultante é A B 8 qq / 0 8. qq / A B 8 0 qq0 qq0 B cos 60 qq0 ( / ) 8 qq0. Portanto, a razão entre os móulos as uas forças é 5. (UEJ-001) Um aestraor quer saber o peso e um elefante. Utilizano uma prensa hiráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão e 000cm e área, exerceno uma força vertical equivalente a 00N, e cima para baixo, sobre o outro pistão a prensa, cuja área é igual a 5cm. Calcule o peso o elefante. O acréscimo e pressão é o mesmo nos ois pistões a prensa hiráulica. P P 00 A A 000 5 1 P 16.000N P 1,6 x 10 4 N r r 6. (UPB-97) Uma partícula está submetia à ação e uas forças 1 e inicaas no iagrama abaixo. Determine as componentes x e y a força r 3, e moo que se r r r 3 for aplicaa à referia partícula em conjunto com 1 e ela permanecerá em equilíbrio. Daos: sen60 o 0,87 cos60 o 0,50 4
Aula 0 Móulo e : x. cos60 o 3 x 0,5 6N Móulo e y : y. sen60 o y 6 x 0,87 y 5,N Móulo e 3x : x 0 x + 3x 0 3x 3N (para a esquera) 3x 3N Móulo e 3y : 1 + y + 3y 0 4 + 5, + 3y 0 3y 9,N (para baixo) 3y 9,N A questão abaixo faz referência a alguns aspectos o funcionamento e um navio transatlântico. 7. (UEJ-006) A ensiae méia a água os oceanos e mares varia, principalmente, em função a temperatura, a profuniae e a saliniae. Consiere que, próximo à superfície, a temperatura a água o Oceano Atlântico seja e 7 o C e, nessa conição, o volume submerso V o navio seja igual a 1,4 x 10 5 m 3. a) O gráfico abaixo inica o comportamento o coeficiente e ilatação linear o material que constitui o casco o navio, em função a temperatura θ. L 0 e L corresponem, respectivamente, ao comprimento inicial e à variação o comprimento este material. Calcule a variação o volume submerso quano o navio estiver no Oceano Ínico, cuja temperatura méia a água é e 3 o C. " 4 L 1 x 10 L 0 θ 10 1 x 10 6 o C 1 γ 3" 36x x 10 6 o C 1 V V 0 γ θ 1,4 x 10 5 x 3,6 x 10 5 x 5 5,m 3 V 5,m 3 b) A tabela abaixo inica a saliniae percentual e alguns mares ou oceanos. MA/OCEANO SALINIDADE (%) Negro 1,5 Pacífico 3,5 Atlântico 35,0 Ínico 36,0 Vermelho 40,0 Consierano a temperatura constante, inique o mar ou oceano no qual o navio apresentará o menor volume submerso e justifique sua resposta. 5
Aula 0 Mar Vermelho. A maior saliniae esse mar implica uma maior ensiae a água, o que acarreta um maior empuxo E. Dessa forma, o volume submerso será menor. 8. (UBA-006) Um bloco homogêneo, preso a uma mola, é colocao entro e um recipiente, conforme a figura. A mola é eformaa elasticamente e, em seguia, o recipiente é preenchio lentamente com água. Após o nível a água atingir a parte inferior o bloco, o alongamento a mola iminui até o momento em que fica completamente submerso, e acoro com o especificao na tabela a seguir. Percentagem submersa (%) Alongamento a mola (cm) 0 5 50 4 100 3 Consierano os aos a tabela, calcule a ensiae o bloco em relação à ensiae a água. O bloco está sujeito às forças: força elástica a mola r ; empuxo a água E r e força peso P r As uas primeiras agem para cima e o peso atua para baixo. Para o bloco em equilíbrio tem-se P E +. À meia que aumenta o volume o bloco submerso, E aumenta e iminui. A força peso permanece constante. Consierano-se os aos apresentaos na tabela tem-se: P m bloco. g (ρ bloco. V bloco )g Quano a porcentagem submersa for zero. 0% m bloco g 0 + 5K ou ρ bloco. gv bloco 0 + 5K (1) De maneira análoga, para 50% V 50% ρ bloco. gv bloco ρ água. g bloco + 4K () Do mesmo moo, para 100% 100% ρ bloco. gv bloco ρ água. gv bloco + 3K (3) V Substituino-se (3) e () : ρ água. g bloco K (4) K Comparano (4) com (1): ρ bloco 5K ρ água 5 inalmente, tem-se ρ BLOCO ρ água -8306/ev.: AB 6