ENUNCIADO DE TESTE E TÓICOS DE RESOLUÇÃO FACULDADE DE ECONOMIA DA UNIVERSIDADE DO ORTO LICENCIATURA EM GESTÃO - DISCILINA DE MICROECONOMIA I TESTE - JANEIRO - ANO LECTIVO 2/2 Observações: Duração: 2hm. Não é permitida a utilização de quaisquer elementos de estudo. Qualquer tentativa de fraude implicará, sem prejuízo de outras sanções, a anulação da prova. Não são prestados quaisquer esclarecimentos. Responda em folhas separadas a cada grupo de questões. Verifique se tem Grupos de questões Assine todas as folhas de resolução. Numere as folhas de resolução (uma folha é constituida por páginas). rocure ser objectivo e conciso nas suas respostas e nas questões de índole prática justifique sucintamente os cálculos que efectuar. Estes elementos constituem um factor de valorização da sua resposta. A equipa responsável:maria Clementina Santos; Margarida Ruivo, Joana Resende
Grupo I (6, valores) Segundo os jornais, a procura de telemóveis do tipo aumentou extraordinariamente no mês de Dezembro devida a ser época de Natal. Suponha que a procura do mês de Dezembro é representada pela seguinte expressão analítica: Qd x + p F +,2 R +, A - p x. Qd x é a quantidade de telemóveis de tipo procurados globalmente, p F é o preço dos telefones fixos, R é o rendimento mensal, A são os gastos com publicidade e px é o preço de telemóveis do tipo. or sua vez, a oferta, para o mesmo período é representada por Qs x - 2 + p x onde Qs x é o montante oferecido de telemóveis de tipo. Sabe-se que, no mês de Dezembro, p F é igual a 8, R igual a 8, e A igual a.. a) (, valores) Sabendo que os consumidores adquirem telefones fixos e telemóveis, como classifica os telefones fixos relativamente aos telemóveis? Justifique. b) (, valores) Durante o mês de Dezembro, a que preço se transaccionaram os telemóveis? Qual a quantidade vendida? Apresente todos os cálculos e faça a representação gráfica do equilíbrio de mercado. c) (, valores) O preço de equilíbrio dos telemóveis teria sido mais baixo se a oferta tivesse aumentado, nomeadamente se se tivesse recorrido a mais importações. Explique, utilizando o conceito de elasticidade adequado, como evoluiria a despesa total nos telemóveis à medida que o preço baixasse a partir do preço de equilíbrio inicial. d) (, valores) Suponha que se espera uma diminuinuição nas despesas em publicidade em Janeiro. d ) Qual o efeito dessa alteração no equilíbrio de mercado? Justifique, recorrendo à representação gráfica. d 2) Se os gastos de publicidade variarem numa dada proporção como poderá variar a quantidade procurada de telemóveis? Justifique, explicitando o conceito utilizado e o seu significado económico. 2) (2, valores) O Estado considera que os preços dos telemóveis são muito elevados e gostaria de intervir no mercado de modo a que o preço do bem baixasse para euros. No entanto, considera incorrecto impor um preço máximo argumentando que a perda de bem estar social seria considerável. a) Assumindo que o preço de equilíbrio era de 7 euros, justifique o argumento do Estado, explicitando os conceitos que utilizar na sua explicação. Represente a situação graficamente b) Calcule a perda de bem estar neste mercado. (Nota: Se não tiver calculado a expressão analítica da curva da procura considere que tem a seguinte expressão: Qd x 2 - x. Esta poderá não ser a expressão correcta). 2
Grupo II (7, valores) As preferências em termos de ocupação dos tempos livres de um habitante representativo de um dado país, são dadas pela seguinte função utilidade: U ¼ ¾ Em que é o número de idas ao cinema e o número de idas ao futebol por ano A) Suponha que o preço de uma ida ao cinema é de e que o preço de uma ida ao futebol é de. Suponha ainda que o consumidor dispõe de um rendimento de, para afectar a este tipo de actividades. A) (2, valores) Supondo que o consumidor maximiza o bem-estar, determine quantas vezes vai ao cinema e ao futebol. Represente a situação graficamente. A2) (, valores) Determine a expressão analítica da curva de Engel do bem. Como classifica este bem? A ) (2, valores) Suponha que o governo pretende estimular o consumo de futebol. Está a considerar a hipótese de agravar o preço do bilhete de cinema com um imposto de 2 % por cada bilhete. No entanto, a cinemateca contesta esta medida, argumentando que não terá qualquer efeito sobre a promoção do futebol no país e o único efeito será o de diminuir as receitas do sector cinematográfico. Concorda com o argumento da cinemateca? Justifique, quantificando e acompanhando a explicação de representação gráfica. (Nota: Se não resolveu a alinea b) admita que, e U6 que poderão não ser os resultados correctos) A ) (, valores) A cinemateca considera que, o objectivo do governo em aumentar o número de idas ao futebol, poderia ser alcançado se fosse atribuído um subsídio ao rendimento de modo a que o consumidor mantivesse o nível de bem estar inicial (U6) em conjunto com o lançamento do referido imposto. Concorda? Justifique, acompanhando a sua explicação de representação gráfica. (Não efectue cálculos).
Grupo III (6 valores) - (2, valores) ode dizer-se que o efeito rendimento está associado a um movimento ao longo da curva consumo-rendimento e o efeito substituição a um movimento ao longo da curva de indiferença. Concorda? Justifique a sua resposta, explicitando o significado dos efeitos rendimento e substituição. Acompanhe a sua explicação de representação gráfica adequada. 2 - (2 valores) "Se os bens forem substitutos perfeitos a situação de equilíbrio do consumidor caracteriza-se por ser sempre uma solução de canto, isto é, o consumidor só adquire um dos bens" Concorda? Justifique a sua resposta, recorrendo à representação gráfica. ) (2, valores) Defina curva da procura de um dado bem. Distinga movimentos ao longo da curva da procura de deslocamentos duma dada curva da procura.
Tópicos de resolução Grupo I. a) Observe-se a função procura generalizada: sendo o coeficiente de p F positivo, isso significa que a variações do preço dos telefones fixos correspondem variações no mesmo sentido na quantidade procurada de telemóveis (coeteris paribus). or essa razão, os telefones fixos são bens substitutos dos telemóveis. Se o preço dos telefones fixos subir os consumidores procurarão mais telemóveis. A resposta poderia ser dada usando o conceito de elasticidade-preço cruzada da procura. b) Curva da procura, coeteris paribus: Qd x + (8)+,2 (8 ) +, ( ) - p x. Qd x 2 - p x. Cálculo do equilíbrio de mercado resolvendo o sistema: Qd x 2 - p x. Qs x - 2 + p x Qs x Qd x p x 7. Qs x Qd x No mês de Dezembro venderam-se telemóveis a 7 euros cada. Ver Gráfico I.. Nota: o gráfico para estar completo tem que ter assinaladas as ordenadas na origem das duas funções e a abcissa na origem da f. rocura.
c) O conceito de elasticidade adequado para estudar a evolução da despesa total (DT) nos telemóveis à medida que o preço varia é o de elasticidade preço da procura (Epd). Esta elasticidade mede a variação relativa da quantidade procurada de telemóveis para variações relativas do preço, mantendo constantes p F, R e A. Quando a função procura é linear, sabemos que o valor da Epd, em módulo, varia de infinito a zero, sendo igual a um no ponto médio da curva da procura ver gráfico I.2.. São conhecidas as relações entre a Epd e a DT em. Sabemos que, na zona elástica da curva da procura, à medida que o preço baixa a DT sobe até ao máximo que atinge para o preço que corresponde ao ponto médio onde Epd. Neste caso é 6 euros. A partir daí, na zona inelástica, a DT baixa à medida que o preço desce. Resumindo: de 7 para 6 euros a DT sobe, a partir daí desce. Qdx d ) Observando a f. rocura generalizada, temos, A Sendo positiva, tal significa que existe uma relação directa entre variação de gastos de publicidade e variação da quantidade procurada. A função procura Qd x 2 - p x corresponde a de gastos de publicidade, entre outros. Se estes descerem a procura reduz-se, a curva da procura desloca-se para a esquerda. No mercado, reduções da procura levam a preços de equilíbrio mais baixos e a menores quantidades transaccionadas (ver Gráfico I. ) d 2) A elasticidade-gastos-de-publicidade da procura de (E A,Qdx ) diz-nos a percentagem de variação de Qdx quando os gastos de publicidade variam numa dada proporção, mantendo constantes px, pf e R. A sua expressão analítica é: Qdx A A Qdx A partir do que vimos na alínea anterior podemos dizer que esta elasticidade é positiva. O seu valor será,* para o ponto de equilíbrio de mercado inicial, quando A, px7, pf8, R8. Assim, naquele ponto a quantidade procurada varia na mesma proporção dos gastos de publicidade. 2) 6
a) Se o Estado impuser um preço de euros (sem outro mecanismo associado), os produtores só estarão dispostos a fornecer unidades (cálculo na curva da oferta). Os consumidores estão dispostos a adquirir essas unidades pelo preço de 9 euros (cálculo na curva da procura). Com esta transacção gera-se um excedente para o conjunto dos consumidores e dos produtores inferior àquele que seria gerado ao preço de equilíbrio. A área a tracejado (Gráfico I.) representa o bem estar social perdido, medido em termos de excedente económico perdido. O excedente dos agentes no mercado é a soma dos excedentes económicos individuais obtidos pelos produtores e consumidores. O excedente dos consumidores mede-se pela diferença acumulada entre os preços que estão dispostos a pagar e o preço que efectivamente pagam. O excedente do produtor mede-se pela diferença acumulada entre o preço recebido por cada unidade e as quantias mais baixas que estariam dispostos a aceitar. b) A perda de bem estar social, avaliada monetariamente, corresponde à area do triângulo assinalado a tracejado. Área do Triângulo (9-) ( )/2 O excedente económico perdido é de euros. 7
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9 Grupo 2 A) x y R A ) Na combinação de idas ao cinema/ idas ao futebol que maximiza o bem estar do consumidor verificam-se simultaneamente as seguintes condições: Todo o rendimento que o consumidor dispõe para afectar às duas actividades é gasto nas mesmas; Dada a função utilidade, a taxa marginal de substituição de por iguala o preço relativo do bem em termos do bem, de modo que não é possível aumentar a utilidade do individuo, consumindo mais de um bem e menos do outro. Então, em equilíbrio: + + 6 *() *() 2 U U U TMS R U
Cálculos auxiliares TMS U U Umg Umg O consumidor, maximizando a sua utilidade vai vezes por ano, quer ao cinema, quer ao futebol. Representação gráfica: R/y2 Equilíbrio U6 R/x6 Cálculos auxiliares: Expressão da recta orçamental:
6 2 2 + origem na Abcissa origem na Ordenada A2) A curva de Engel de um determinado bem define, para cada nível de rendimento, qual é o consumo óptimo desse bem, tudo o resto constante (nomeadamente o preço desse e de outros bens e as preferências dos consumidores). Como se refere a combinações de consumo óptimo, a Curva de Engel pode ser obtida através do sistema anterior (que representa o comportamento óptimo do consumidor) considerando variável o rendimento e fixando preços e preferências. Expressão da curva de Engel + + 2 2 R R U R U TMS R U Classificação do bem Alternativa (recurso à derivada da curva de Engel) 2 > R A derivada é sempre positiva, o que significa que, tudo o resto constante, aumentos do rendimento conduzem a um aumento do consumo óptimo do bem. Logo o bem é um bem normal. Curva de Engel do bem
Alternativa 2 (representação gráfica) A curva de Engel é dada por uma recta. ara representarmos graficamente uma recta, basta conhecermos dois pontos Se R Se R2 Curva de Engel do bem CR/2 2 R Trata-se de uma recta positivamente inclinada, logo, aumentos no rendimento conduzem a um aumento no consumo do bem, pelo que estamos perante um bem normal. 2
A) Cálculo do novo equilíbrio Com a imposição do imposto x ' * ( + 2%) 6 Assim, o consumidor vai alterar a sua solução óptima, incorporando o novo preço de : U U U R + 6 + 2.2 6 TMS U * (2.) 2. * () 7. Representação gráfica R/y2 Ef Ei CCx U6 U7. 2. R/ x R/x6
Comentário ao argumento da cinemateca: O comentário deve conter pelo menos os seguintes pontos: A Cinemateca tem razão, porque: i) O imposto sobre o preço do cinema não contribuiu para aumentar o consumo de futebol, uma vez que a quantidade óptima a consumir de se manteve inalterada. Tal acontece porque o consumo de futebol e o consumo de cinema são bens independentes, ou seja, mediante alterações no preço do cinema, não há qualquer alteração no consumo de futebol. rovavelmente, ao introduzir o imposto, o objectivo do Governo seria gerar um efeito substituição, pois, ao aumentar o preço do cinema relativamente ao preço do futebol, o consumidor substitui o bem relativamente mais caro pelo bem relativamente mais barato e como tal, aumentaria o consumo de futebol. Não obstante, a subida do preço do futebol gera também um efeito rendimento, consubstanciado na perda de poder de compra por parte do consumidor. Neste caso, como o efeito final sobre o bem é nulo, o efeito rendimento compensa totalmente o efeito substituição, pelo que a quantidade consumida de futebol se mantém inalterada e a Cinemateca tem razão. ii) Relativamente às receitas do sector cinematográfico, a cinemateca também tem razão, pois inerente ao imposto sobre o preço do cinema, há uma redução do número de idas ao cinema. Note-se que muitos alunos incluíram o imposto no apuramento da receita da cinemateca; tal é incorrecto, uma vez que o imposto terá de ser pago ao Estado. A ) O objectivo desta questão é saber se com a imposição do imposto conjugada com o subsídio ao rendimento é possível aumentar o número de idas ao futebol, trata-se portanto de comparar o equilíbrio de A) (e não de A) com o equilíbrio decorrente da adopção da política conjunta.
Representação gráfica \ R/y2 E com subsídio Ef Ei U6 U7. 2. R/ x R/x6 Comentários ao argumento da cinemateca.devem referir: A Cinemateca tem razão, porque do ponto de equilíbrio Ei para o ponto de equilíbrio E com subsídio verifica-se um aumento do consumo de futebol e uma redução do consumo de cinema (embora não tão acentuada, como a que ocorre de Ei para Ef). Note-se que, uma vez que se mantém o nível de utilidade não é possível aumentar o consumo de ambos os bens como alguns alunos referiram. Note-se que terá de ocorrer necessariamente um aumento do consumo de cinema, porque ao colocar o consumidor no nível de utilidade inicial, aos novos preços (pós imposto), verifica-se um aumento do preço do cinema face ao futebol, mas mantém-se o rendimento real, pelo que da adopção conjunta das duas medidas, resulta somente um efeito substituição (passagem de Ei para E com subsídio). O efeito substituição implica sempre que aumente o consumo do bem que fica relativamente mais barato, logo, de Ei para E com subsídio o consumo de futebol irá aumentar, pelo que a Cinemateca tem razão.
Grupo ) A afirmação não é sempre correcta dado que enquanto que o efeito rendimento está sempre associado ao movimento ao longo da curva consumo-rendimento (CCR), o efeito substituição não está sempre associado ao movimento ao longo da curva de indiferença. O efeito preço é o efeito que se verifica após a variação do preço do bem (p.e. do bem ) e divide-se em efeito rendimento e efeito substituição. O efeito rendimento ocorre quando após a variação do preço de (considere-se uma diminuição), o consumidor se sente mais rico e passa a aumentar o consumo do bem (quando este é normal), pelo que o efeito é negativo. Quando o bem é inferior o efeito é positivo pois quanto maior for o rendimento menor será o consumo do bem. O efeito substituição mede o custo de oportunidade de um bem pelo outro, logo, se o preço de diminui então o custo de oportunidade de o consumir diminui e a quantidade consumida do bem aumenta, sendo um efeito sempre negativo. A afirmação é correcta só quando se considera a variação compensatória e equivalente do rendimento. Quando a variação é compensatória (Gráfico.2) pretende-se que o consumidor obtenha o mesmo nível de utilidade que tinha antes da variação do preço de, sendo possível determinar qual a variação de rendimento necessária para compensar a variação do preço. O movimento de para 2 mede o efeito preço ou seja a variação da quantidade procurada (Gráfico.2). A diferença 2-, dá-nos o efeito rendimento medido a partir da CCR que passa pelo ponto de equilíbrio E2 (após a variação do preço) e pelo novo ponto de equilíbrio obtido pela variação compensatória (E ). O efeito substituição obtém-se pelo movimento ao longo da curva de indiferença que mede o nível de utilidade inicial, da curva U, pois o ponto de equilíbrio após a variação compensatória está sobre a curva U ( - ). Esta afirmação é verdadeira se na decomposição do efeito preço em efeito substituição e efeito rendimento se considerar o método da diferença de custo; se se considerar apenas as abordagens da variação compensatória e da variação equivalente do rendimento o efeito substituição está sempre associado a um movimento ao longo de uma curva de indiferença. (Nota da equipa docente). 6
Na variação equivalente do rendimento (Gráfico.) pretende-se saber qual a variação do rendimento necessária para que o consumidor obtenha a utilidade que obteria se ocorresse a variação do preço. Neste caso, o efeito rendimento verifica-se pela diferença `- sobre a CCR e o efeito substituição pela diferença 2-`, também sobre a curva de indiferença U2, cuja utilidade se pretende. Autora: A aluna Cínzia Simão avier 2) A afirmação é parcialmente correcta. Se os bens forem substitutos perfeitos, a taxa marginal de substituição de um bem pelo outro é constante, dependendo o seu valor de quanto o consumidor está disposto a substituir um bem pelo outro, mantendo o seu nível de satisfação. Concretizando, suponha-se que, para um dado consumidor, o montante de cafeína contido em 2 chávenas de café (bem ) ou numa lata de coca-cola (bem ) lhe proporciona idêntico nível de cafeína, logo idêntico nível de satisfação. Neste caso ele estará disposto a desistir de 2 chávenas de café por uma coca-cola adicional sem alterar o seu nível de satisfação, pelo que lhe é indiferente consumir 2 chávenas de café ou uma coca-cola. Em consequência a taxa marginal de substituição de café por coca-cola é, em valor absoluto, constante e igual a 2 e as curvas de indiferença são rectas. ara examinar a situação de equilíbrio do consumidor, admita-se que o consumidor consome dois bens e, que são substitutos perfeitos, que tem um dado rendimento para gastar exclusivamente e na sua totalidade nesses bens, e que são dados os preços relativos e as suas preferências. A solução de equilíbrio poderá ser de consumo de ambos os bens ou de apenas de um deles: (i) Se o valor da taxa marginal de substituição for diferente do valor da razão entre os preços, a solução de equilíbrio será necessáriamente de canto. O consumo exclusivo de um dos bens depende da relação entre o valor subjectivo atribuido a um bem em termos do outro (taxa marginal de substituição) e o valor de um bem 7
em termos do outro no mercado (razão entre os preços). Assim se a taxa marginal de substituição for superior à razão de preços, isso significa que, dadas as suas preferências e mantendo o seu nível de satisfação constante, o consumidor está disposto a desistir de uma quantidade do bem superior à que, no mercado, é necessário renunciar para adquirir uma unidade adicional do bem. Daí que, em equilíbrio, consuma apenas o bem (figuras 2.a), b), c)). No caso em que a taxa marginal de substituição é inferior à razão de preços ocorre o contrário, pelo que em equilíbrio apenas consome o bem (figuras 2. d), e), f). (ii) Se o valor da taxa marginal de substituição for idêntico à razão entre os preços dos bens, todos os pontos situados ao longo da recta orçamental são pontos de equilíbrio, na medida em que esta coincide com a curva de indiferença de índice mais elevado que está ao alcance do poder de compra do consumidor. Isso significa que pode especializar-se no consumo de um dos bens (solução de canto) ou consumir uma qualquer combinação de ambos os bens situada na restrição orçamental (figuras 2. g), h), i)). Na tabela seguinte apresentam-se todas as soluções de equilíbrio possíveis, especificando-se a relação entre a taxa marginal de substituição e a razão de preços, bem como as hipóteses alternativas para a relação entre os preços do bem e. ode concluir-se que, independentemente da relação entre os preços absolutos, o que determina a solução de equilíbrio é a relação entre a taxa marginal de substituição e o preço relativo dos bens. TMS >, TMS <, > < Bem Bem Bem Bem Bem Bem TMS, Bem ou Bem ou uma combinação Bem ou Bem ou uma combinação Bem ou Bem ou uma combinação de ambos de ambos de ambos 8
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Figura 2. TMS, > Em equilíbrio, consome-se apenas o bem. TMS, < Em equilíbrio, consome-se apenas o bem. TMS, Em equilíbrio, consome-se ou o bem ou o bem ou ambos. (a) (d) (g) Bem 7 6 U U2 E 2 U 2 6 7 Bem Bem 7 6 U6 2 U U U U2 U 2 6 7 Bem Bem 7 6 2 2 6 7 Bem (b) > y (e) > (h) > 9 9 Bem 8 7 6 U Bem 2 U U2 U Bem 8 7 6 U U2 2 U U2 2 6 7 8 9 Bem U 2 Bem 2 U 2 6 7 8 9 Bem (c) < (f) < (i) < Bem 2 9 8 7 6 2 2 6 7 8 9 2 Bem Bem,, 2, 2, U, U 2 Bem Bem,, 2, 2 U, U U2, U 2 Bem Notas: (a) TMS, 2; R6 u.m.; 2 u.m.; 2 u.m. (b) TMS, 2 ; R6 u.m.; Notas: (d) TMS,,; R6 u.m.; 2 u.m.; 2 u.m. (e) TMS, ; R6 u.m.; Notas: (g) TMS, ; R6 u.m.; u.m.; u.m. (h) TMS, ; R6 u.m.; 2
2 u.m.; u.m. (c) TMS, 2 ; R6 u.m.; u.m.; 2 u.m u.m.; 2 u.m. (f) TMS,,2 ; R6 u.m.; u.m.; 6 u.m u.m.; u.m. (i) TMS,, ; R6 u.m.; 2 u.m.; u.m Fonte: Caderno Teoria do Consumidor (Aulas Teóricas) ) A curva da procura de um dado bem relaciona o preço desse bem com a sua quantidade procurada. Isto é, demonstra a quantidade procurada por potenciais consumidores a um determinado preço, num determinado período de tempo, ceteris paribus. Os movimentos ao longo da curva da procura têm origem na alteração do preço do bem, sendo que podemos deduzir estes movimentos ao longo da curva através da curva consumo-preço de (CCx), que nos mostra os vários equilíbrios do consumidor a diferentes preços do bem. A CCx explica os movimentos ao longo da curva da procura. Quanto aos deslocamentos duma dada curva procura, estes acontecem devido à alteração de outros factores que não o preço de. Dentre esses factores temos o preço dos outros bens, a alteração do rendimento, das preferências ou gostos. No caso da alteração do rendimento, através da curva consumo-rendimento (CCR) podemos deduzir os deslocamentos. A CCR mostra os sucessivos equilíbrios do consumidor com diferentes níveis de rendimento. Como vemos, o movimento ao longo da curva da procura é originado pela alteração do preço de e os deslocamentos pela alteração do preço de outros bens, rendimento, gostos ou preferências. Autor: O aluno Jorge Manuel da Fonseca Ferreira 2
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