Programação de Conteúdos de Matemática SPE Ensino Médio REGULAR 2013 1ª série - volume 1 1. Conjuntos - Conceito de conjunto - Pertinência - Representação de um conjunto - Subconjuntos - União de conjuntos - Intersecção de conjuntos - Diferença de conjuntos - Conjuntos numéricos 2. Conceito de função - Intervalos - Estudo do domínio, da imagem e do contradomínio de uma função - Sistema cartesiano ortogonal - Representação das funções por meio de gráficos 3. Função afim - Definição - Gráfico de uma função afim - Valor e zero da função afim - Função crescente e função decrescente - Casos particulares de função afim - Gráficos definidos por uma ou mais sentenças 4. Progressão aritmética - Sequências - Progressão aritmética - Termo geral de uma progressão aritmética - Soma dos termos de uma progressão aritmética 1ª série - volume 2 5. Função quadrática - Definição - Gráfico de uma função quadrática - Pontos notáveis do gráfico de uma função quadrática - Máximo e mínimo de uma função - Conjunto-imagem da função quadrática - Estudo do sinal da função afim e quadrática - Inequações do 1.º e 2.º graus - Inequações simultâneas
- Inequações: produto e quociente 6. Relações métricas e trigonométricas no triângulo retângulo - Teorema de Tales - Semelhança de triângulos - Relações métricas no triângulo retângulo - Relações trigonométricas em um triângulo retângulo - Ângulos notáveis 7. Relações trigonométricas em um triângulo qualquer - Teorema ou lei dos senos - Teorema ou lei dos cossenos - Área de um triângulo 1ª série - volume 3 8. Trigonometria: conceitos básicos - Arcos e ângulos - Circunferência trigonométrica - Simetria dos arcos (redução ao primeiro quadrante) 9. Funções trigonométricas I - Função seno - Função cosseno - Função tangente 10. Função composta e inversa - Função composta - Função inversa 11. Função exponencial - Potenciação - Função exponencial - Gráfico de uma equação exponencial - Equações exponenciais - Inequações exponenciais 1ª série - volume 4 12. Função logarítmica - Escala Richter - Definição de logaritmo - Propriedades operatórias dos logaritmos - Mudança de base - Equações logarítmicas - Função logarítmica - Inequações logarítmicas - Relação entre função exponencial e função logarítmica 13. Progressão geométrica
- Definição de progressão geométrica - Termo geral de uma progressão geométrica - Interpolação geométrica - Progressão geométrica e função exponencial - Soma dos termos de uma progressão geométrica finita - Soma dos termos de uma progressão geométrica infinita - Produto dos termos de uma progressão geométrica - Progressão geométrica e Matemática Financeira 2ª série - volume 1 1. Sistemas lineares - Equação linear - Sistema de equações lineares - Interpretação geométrica - Classificação de um sistema linear - Discussão de um sistema linear 2. Geometria Plana - Ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma reta transversal - Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono convexo - Áreas de figuras planas 3. Geometria Euclidiana - Conceitos primitivos - Proposições primitivas - Posições relativas 2ª série - volume 2 4. Matrizes - Noção de matriz - Igualdade de matrizes - Adição de matrizes - Multiplicação de um número por uma matriz - Multiplicação de matrizes - Matriz transposta - Matriz inversa 5. Determinantes - Definição de determinante - Teorema de Laplace - Teorema de Jacobi - Teorema de Binet - Propriedades dos determinantes - Regra de Cramer
- Discussão de um sistema linear por meio da Regra de Cramer 6. Geometria Espacial I - Poliedros - Prismas - Cilindros 2ª série - volume 3 7. Análise combinatória - Princípio fundamental da contagem - Fatorial de um número - Permutação simples - Permutações com repetições - Arranjo simples - Combinação simples 8. Binômio de Newton - Triângulo de Pascal - Termo geral do desenvolvimento - Soma dos coeficientes do desenvolvimento de um binômio 9. Geometria espacial II - Pirâmide - Cone 2ª série - volume 4 10. Probabilidades - Experimento aleatório e experimento determinístico - Espaço amostral e evento - Probabilidade - Adição de probabilidades - Multiplicação de probabilidades - Probabilidade condicional 11. Estatística - Variáveis - Frequência absoluta e relativa - Análise e interpretação de gráficos e tabelas - Medidas de tendência central - Medidas de dispersão 12. Geometria Espacial III - Superfície esférica e esfera - Volume de uma esfera - Área da superfície esférica - Sólidos inscritos e circunscritos
3ª série - volume 1 1. Função modular - Módulo de um número real - Função modular 2. Geometria Analítica - Distância entre dois pontos - Equação da reta - Posições relativas de duas retas no plano. - Distância de um ponto a uma reta - Circunferência - Estudo das cônicas 3ª série - volume 2 3. Números complexos - Números imaginários - O conjunto dos números complexos - Representação geométrica de um número complexo - Número complex na forma trigonométrica 4. Noções de matemática financeira - Razão, porcentagem e proporção - Juros simples - Juros compostos - Taxas equivalentes - Desconto 5. Funções Trigonométricas II - Função cotangente - Função secante - Função cossecante - Relações trigonométricas 3ª série - volume 3 6. Polinômios - Valor numérico de um polinômio - Igualdade de polinômios - Adição e subtração de polinômios - Multiplicação de polinômios - Divisão de polinômios: 7. Equações Polinomiais - Equação polinomial - Teorema fundamental da álgebra - Teorema da decomposição - Multiplicidade de uma raiz
- Relações de Girard - Raízes imaginárias - Raízes racionais 8. Funções Trigonométricas III - Adição e subtração de arcos para o seno, o cosseno e a tangente - Duplicação de arcos para o seno, o cosseno e a tangente - Equações trigonométricas fundamentais 3ª série - volume 4 9. Noções de estatística II - Dados agrupados - Tabela de distribuição de Frequência de dados agrupados em intervalos de classe - Histograma - Medidas de tendência central para dados agrupados em classe - Medidas de dispersão para dados agrupados em classe 10. Geometria Espacial IV - Tronco de pirâmide - Tronco de cone 10. Lógica - Raciocínio indutivo - Estudo das proposições - Proposições compostas - Conectivos - Tabela da verdade - Proposições condicionais - Proposições bicondicionais - Equivalência lógica - Argumentos - Proposições categóricas