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6 Apêndice A. Resrição Orçamenária Ineremporal: A Susenabilidade da Dívida Observamos a seguine equação da dívida, sendo que as variáveis esão em ermos nominais, B = 1+ i ) B 1 ( S (A1) A dívida pública nominal do período é igual ao pagameno de juros nominais da dívida nominal do período -1, menos o superávi primário em a qual exclui o pagameno de juros. O que nos ineressará para a verificação do equilíbrio orçamenário ineremporal é a relação dívida/pib, a qual se obém pela divisão de odos os ermos de (A1) pelo PIB nominal do período, Y, e depois de algumas manipulações algébricas em-se, b 1+ r = b 1 1+ g s (A.2) Aonde b é e relação dívida/pib nos períodos e -1 e s é o superávi primário em relação ao PIB no período correne. Além disso, emos a axa real de juros no período, r, e a axa real de crescimeno do produo, g. A axa real de juros foi obida a parir de (1 + r ) = (1 + i ) / ((1 + π ). Para simplificar análise a seguir, supomos que a axa real de juros e a axa de crescimeno da renda sejam consanes ao longo do empo. Chamemos de (1 + R) a relação (1 + r ) / (1 + G ). Subsiuindo a dívida recursivamene para frene em (2) eremos, s N + j b = E + E j N b + N i= 1 (1 + R) (1 + R) 1 (A.3)

59 Para que o crescimeno da relação dívida/pib não seja explosivo, em um horizone infinio devemos er, 1 lim E b + N = 0 (A.4) 28. N N (1 + R) 28 Essa é a conhecida condição No-Ponzi da dívida, a qual mosra que a dívida desconada pela axa real de juros no infinio não pode ser posiiva. O Esquema Ponzi é aquele cujo omador de emprésimo oma recorrenemene uma nova dívida para pagar as responsabilidades anigas.