113 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais teste de Dois em Cinco maior eficácia estatística probabilidade de 1:10 de distinguir correctamente 2 amostras em 5 (1:3 em teste triangular) mais afectado por fadiga e efeitos de memória mais utilizado em análise com visão, audição e tacto usado quando se pretende determinar existência de diferença entre 2 amostras, sobretudo quando existem poucos provadores disponíveis (10) 114 teste de Dois em Cinco eficaz para: determinar se as diferenças resultam de alterações nos ingredientes, processamento, embalagem ou armazenamento determinar se existe uma diferença global, quando não é possível identificar diferença numa característica específica seleccionar e avaliar provadores relativamente à capacidade de discriminar uma dada diferença em situações nas quais os efeitos de fadiga sensorial são mínimos 1
115 teste de Dois em Cinco apresentam-se 5 amostras codificadas, sendo 3 de um tipo e 2 de outro prova-se da esquerda para a direita e devem seleccionar-se as 2 amostras diferentes das outras 3 contar nº de respostas correctas 116 teste de Dois em Cinco utilizam-se 10 20 provadores podem ser apenas 5 ou 6 quando as diferenças são grandes e fáceis de detectar devem usar-se apenas provadores treinados amostras devem ser apresentadas em simultâneo se nº provadores 20, combinações devem ser escolhidas aleatoriamente, com igual nº de combinações com 3 A e 3 B AAABB ABABA BBBAA BABAB AABAB BAABA BBABA ABBAB ABAAB ABBAA BABBA BAABB BAAAB BABAA ABBBA ABABB AABBA BBAAA BBAAB AABBB 2
117 teste de Dois em Cinco respostas não há diferença não são válidas provadores em dúvida devem adivinhar 118 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais utiliza-se para determinar se existem diferenças entre 2 amostras sempre que os produtos provoquem estímulos pouco intensos e simples útil quando um tratamento provoca alterações que não possam ser caracterizadas por apenas 1 ou 2 características teste sensorial de maior robustez estatística utilização limitada em produtos que envolvam fadiga, adaptação, 3
119 eficaz para: determinar se as diferenças resultam de alteração nos ingredientes, processamento, embalagem ou armazenamento determinar se existe uma diferença global, quando não se conseguem identificar alterações de características específicas seleccionar e observar provadores relativamente à sua capacidade para discriminar diferenças 120 apresentação simultânea de 3 amostras codificadas, 2 iguais e 1 diferente nenhuma identificada como amostra-padrão provador deve prová-las, da desquerda para a direita, e identificar amostra diferente probabilidade de escolher, por acaso, a amostra diferente é p=⅓ probabilidade de responder incorrectamente 1-p=⅔ 4
121 utilizam-se 20-40 provadores podem ser apenas 12 quando diferenças são grandes e fáceis de identificar caso particular dos testes de similaridade exigem 50-100 provadores devem estar familiarizados com o tipo de teste e com o produto memória tem papel importante recomenda-se sessão de orientação prévia com provadores sem fornecer detalhes que possam conduzir a distorções 122 características da folha de resultados: não colocar questões sobre preferência, aceitação, grau ou tipo de diferença, após a escolha inicial da amostra diferente escolha pode conduzir a distorções nas respostas respostas podem ser obtidas em testes complementares 5
123 análise e interpretação de resultados contar respostas correctas e respostas totais verificar se a relação é igual ou superior à indicada na tabela não se contam respostas não há diferença 124 análise estatística feita partindo da aproximação de que apenas o risco a é importante risco a - probabilidade de concluir que existe uma diferença perceptível, quando esta não existe o risco b (probabilidade de concluir que não existe diferença perceptível, quando esta existe) e a proporção dos provadores capazes de distinguir (p d ) são ignorados ou considerados irrelevantes selecciona-se um valor baixo para risco a e valores arbitrariamente elevados para o risco b e p d manter nº de provadores (n) em limites razoáveis 6
125 noutra versão do teste triangular, procura-se determinar se 2 amostras são suficientemente similares de modo a serem permutáveis provador escolhe um valor para p d e especifica um valor baixo para o risco b garantir que a possibilidade de não detectar a possível diferença é baixa risco a é elevado de modo a manter nº de provadores (n) em limites razoáveis 126 alternativa ao teste de semelhanças ɹ teste de equivalência adaptado da indústria farmacêutica reconhece que 2 produtos podem ser perceptivelmente diferentes, mas suficientemente semelhantes de modo a serem permutáveis procura garantir que a diferença máxima não excede um limite aceitável predeterminado (ex: p d ) 7
127 frequentemente necessário equilibrar o risco de não encontrar uma diferença existente (risco b) com o risco de concluir que existe uma diferença inexistente (risco a) provador escolhe valores para os 3 parâmetros de modo a obter o nº de provadores necessários para alcançar a sensibilidade desejada para o teste 128 ex: calcular data de validade para uma bebida garrafas armazenadas a 2 ºC não apresentam alterações após mais de 1 ano teste pretende ver estado de conservação após períodos de 6, 8 e 12 meses a 30 ºC objectivo do projecto escolher data de expiração objectivo do teste determinar se existem diferenças sensoriais entre amostra armazenada no frio e as restantes 8
129 nº de provadores e cálculo de a, b e p d imposto um a = 0.05 (apenas 5 % hipótese de concluir da existência de uma diferença sem que esta exista) aceitar b = 0.10 (90 % de certeza que não mais de 30 % da população p d = 30 % - é capaz de detectar uma diferença) necessário um painel de 53 provadores 130 apenas 30 provadores disponíveis rever parâmetros compromisso de p d = 30 %, b = 0.20 e a = 0.10 9
131 desenho do teste - teste triangular com 30 provadores análise de resultados nº de selecções correctas: 11 para 6 meses, 13 para 8 meses e 15 para 12 meses não existe prova de diferenças em 6 meses não existe diferença em 8 meses; existiria prova de diferença se a = 0.20 existe prova de diferença em 12 meses, com a = 0.05 132 10
133 interpretação data de validade de 8 meses dá garantias adequadas de não existência de diferenças organolépticas 134 resultados com significado estatístico: risco a de 10-5 % indica prova moderada de que existe diferença aparente risco a de 5-1 % indica prova forte de que existe diferença aparente risco a de 1-0.1 % indica prova muito forte de que existe diferença aparente risco a < 0.1 % indica prova extremamente forte de que existe diferença aparente 11
135 resultados com significado estatístico: risco b de 10-5 % indica prova moderada de que não existe diferença aparente risco b de 5-1 % indica prova forte de que não existe diferença aparente risco b de 1-0.1 % indica prova muito forte de que não existe diferença aparente risco b < 0.1 % indica prova extremamente forte de que não existe diferença aparente 136 resultados com significado estatístico: p d < 25 % representa valores baixos 25 % < p d < 35 % representa valores médios p d > 35 % representa valores elevados 12
137 pode usar-se estatística do c 2 ajustado c 2 aj k ( Fobs ( i) Fesp ( i) 0.5) F i 1 esp() i 2 H 0 : A=B, obtém-se F espcorrectas =n/3 e F espincorrectas =2n/3 2 2 H 1 : A B, se caj c[ a;1] rejeita-se H 0 n nº de provas caso contrário, não se rejeita H 0 138 em alternativa, usar estatística do c 2 corrigido c 2 2 ( 4X1 2X2 3) c 8n 2 2 H 1 : A B, se cc c[ a;1] rejeita-se H 0 n nº de provas X 1 nº de respostas correctas X 2 nº de respostas incorrectas caso contrário, não se rejeita H 0 13
139 possível testar hipóteses recorrendo a tabelas simplificadas dão nº mínimo (n mínimo ) de respostas correctas para um dado conjunto de provas H 1 : A B, se n n rejeita-se H 0 correctas mínimo caso contrário, não se rejeita H 0 140 ex: distinguir cerveja feita com novo lote de malte teste triangular diferencial cerveja B feita com novo lote; A com tradicional aceite risco de 5 % 12 provadores disponíveis preparam-se 18 copos de A e 18 de B, em 12 conjuntos distribuídos aleatoriamente entre os provadores, usando 2 das combinações ABB, BAA, AAB, BBA, ABA e BAB se 8 provadores identificarem a amostra diferente, as cervejas são consideradas diferentes com 5 % de risco a (tabela) 14
141 142 ex: material de embalagem para bombons material tradicional - papel; novo material - folha metalizada análise prévia indica que na tradicional, os bombons se tornam duros ao fim de 3 meses e na nova não objectivo do projecto - determinar se a alteração de material provoca alterações no flavour e/ou textura após 3 meses objectivo do teste - avaliar da capacidade de diferenciar entre ambos os produtos com 3 meses 15
143 desenho do teste - teste diferencial triangular com 30-36 provadores luz branca normal, para poder observar diferenças na aparência provadores divididos em grupos de 6, para garantir aleatoriedade aceite risco a de 5 % 144 análise prévia inspeccionar amostras antes da embalagem garantir não existência de diferenças sensoriais importantes inspeccionar amostras ao fim de 3 meses de embalagem garantir não desenvolvimento de diferenças sensoriais importantes tornariam teste inválido 16
145 realização do teste codificar 2 grupos de 54 pratos cada com números aleatórios de 3 algarismos (tabela) retirar bombons da embalagem e cortar as pontas cortar parte restante em pequenos pedaços e colocar nos pratos manter pratos com amostras retiradas das embalagens de papel (P) separados dos que contêm as outras (F) cada provador terá um tabuleiro com 3 pratos P ou F 146 17
147 148 análise de resultados 17 dos 30 provadores identificam correctamente a amostra diferente tabela indica que diferença é significativa com um risco a de 1 % (probabilidade p 0.01) 18
149 relatório do teste deve conter objectivos do projecto e do teste e desenho do teste, folhas de trabalho e de resultados relatar recomendações e informações recebidas contém resultados e risco a conclusão - encontrada diferença significativa entre as 2 embalagens; metalizada produz textura mais macia 150 19
151 ex: edulcorantes de mistura teste triangular para avaliar semelhanças entre duas misturas para xarope edulcorante objectivo do projecto - determinar se edulcorante pode ser fabricado com mistura mais barata, sem alteração perceptível de flavour objectivo do teste - avaliar semelhanças entre os 2 edulcorantes 152 nº de provadores, a, b e p d a partir da tabela, com um b = 0.1 %, haveria 20 % da população capaz de detectar a diferença (p d = 0.20) para um risco a = 0.10 seriam necessários pelo menos 260 provadores compromisso a = 0.20, b = 0.01, p d = 30 %, requerendo 64 provadores 20
153 154 desenho do teste teste triangular com 66 respostas cabines preparadas com filtros vermelhos para mascarar diferenças de cor 5 sessões consecutivas com 12 provadores cada 6ª e última sessão com 6 provadores 21
155 156 análise dos resultados dos 66 provadores, 21 escolheram a amostra diferente pela tabela (n = 66, a = 0.20) necessário nº mínimo de 26 respostas correctas conclusão - diferenças sensoriais entre as amostras suficientemente pequenas para serem ignoradas amostras podem ser permutadas 22
157 interpretação dos resultados população capaz de perceber a diferença < 30 %, com 99 % de confiança produto alternativo pode ser usado 158 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais teste A - não A utiliza-se quando objectivo do teste é determinar se existe diferença sensorial entre 2 produtos mais apropriado quando produtos não adequados para testes duo-trio ou triangular exs: comparação de produtos com flavour forte e/ou persistente produtos com pequenas diferenças de aparência amostras que geram estímulos muito complexos e provocam confusão mental nos provadores 23
159 teste A não A preferível ao teste de comparação-par quando um dos 2 produtos: é um padrão ou referência é familiar aos provadores é usado como amostra de um produto corrente, com o qual outros são comparados eficaz para: determinar se diferenças num produto resultam de alteração nos ingredientes, processamento, embalagem ou armazenamento determinar se existe uma diferença global, quando não é possível identificar alteração numa característica específica 160 teste A não A teste também útil para: rastrear provadores determinar limiares sensoriais 24
161 teste A não A princípio do teste: familiarizar provadores com amostras A e não A apresentar amostras a cada provador (umas A outras não A ) provador indica se é A ou não A capacidade de discriminação determinada por comparação das identificações correctas com as incorrectas usando o teste de c 2 162 teste A não A provadores: treinar 10 50 indíviduos para reconhecer ambas as amostras usar 20 50 apresentações de cada amostra cada provador pode receber uma única amostra ( A ou não A ) ou 2 amostras ( A e não A ) ou ainda testar uma série com até 10 amostras depende do grau de fadiga física ou mental 25
163 teste A não A procedimento apresentar uma amostra de cada vez, junto com folha de classificação amostras codificadas com números aleatórios e apresentadas em ordem aleatória versão padrão do teste: produtos A e não A disponíveis para os provadores apenas até ao início do teste em cada teste existe apenas uma amostra não A em cada teste são apresentadas amostras A e não A em nº igual 164 teste A não A ex: comparar edulcorante com sacarose problema - procurar edulcorantes alternativos para uma bebida que actualmente usa 5 % de sacarose testes preliminares indicam que 0.1 % de edulcorante têm mesmo efeito que 5 % de sacarose pretende-se verificar é possível distinguir gosto das 2 amostras apresentação de mais que uma amostra em simultâneo provoca perca de discriminação devida a passagem (carryover) do sabor doce de uma amostra a outra e outros factores ligados ao paladar 26
165 teste A não A objectivo do projecto determinar se o edulcorante alternativo pode ser usado a 0.1 % no lugar de 5 % de sacarose objectivo do ensaio comparar directamente os 2 adoçantes, reduzindo os efeitos de fadiga e transporte de sabor (carryover) 166 teste A não A desenho do ensaio repetidamente apresentadas soluções do edulcorante a 0.1 % (A) e soluções de sacarose a 5 % (não A) cada um dos 20 provadores recebe 10 amostras para provar, numa sessão de 20 min provar uma vez cada amostra e responder A ou não A, enxaguar com água e esperar 1 min antes de provar a amostra seguinte 27
167 teste A não A 168 teste A não A analisar os resultados Respostas Amostras recebidas A não A Total A 60 35 95 não A 40 65 105 Total 100 100 200 2 ( O E) c E O nº observado E nº esperado 2 análise por c 2 dá: 2 2 2 2 2 (60 47.5) (35 47.5) (40 52.5) (65 52.5) c 12.53 47.5 47.5 52.5 52.5 12.53 superior ao valor tabelado (df = 1, risco a = 0.05, c 2 = 3.84) 28
169 teste A não A 170 teste A não A interpretar os resultados solução de edulcorante a 0.1 % significativamente diferente da solução de sacarose a 5 % de seguida poderá efectuar-se análise descritiva para caracterizar a diferença 29
171 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais teste Diferença do controlo utiliza-se quando objectivo do teste é simultaneamente: determinar se existe(m) uma ou mais diferença(s) entre uma ou mais amostras e um controlo calcular intensidade dessas diferenças uma amostra é designada controlo e as outras são avaliadas quanto ao grau de diferença relativamente ao controlo 172 teste de Diferença do controlo utiliza-se quando é possível detectar uma diferença, mas a sua intensidade afecta a decisão sobre o objectivo do ensaio estudos sobre armazenamento e controlo de qualidade pode ser utilizado com apenas 2 amostras, quando um maior nº de amostras provoca fadiga ou efeito de carryover 30
173 teste de Diferença do controlo princípio do ensaio apresentar a cada provador uma amostra controlo e uma ou mais amostras a testar provador avalia intensidade da diferença entre controlo e a(s) outra(s) marcada numa escala provador deve ser avisado que algumas das amostras teste podem ser iguais ao controlo análise de resultados feita por comparação das diferenças para o controlo com outras obtidas em testes cegos 174 teste de Diferença do controlo provadores necessárias 20-50 apresentações de cada amostra e do controlo cego, conjuntamente com o controlo rotulado, para determinar a intensidade da diferença podem ser utilizados painéis com provadores treinados ou não treinados, mas nunca com mistura de ambos provadores devem estar familiarizados com: formato do ensaio significado da escala existência de controlos cegos 31
175 teste de Diferença do controlo procedimento apresentar amostras em simultâneo controlo rotulado analisado em 1º lugar exemplo de escala: Escala verbal Escala numérica Não há diferença 0 = não há diferença Diferença mínima 1 Diferença ligeira/moderada 2 Diferença moderada 3 Diferença moderada/grande 4 Diferença grande 5 Diferença muito grande 6 7 8 9 = diferença muito grande 176 teste de Diferença do controlo análise e interpretação de resultados calcular diferença do controlo média para cada amostra e para controlos cegos avaliar resultados por análise de variância (ANOVA) se apenas uma amostra comparada com controlo usar teste de t 32
177 teste de Diferença do controlo ex: variação sensorial em amendoins para aperitivo problema - avaliar variação sensorial entre lotes de cada um dos flavours adicionados e separá-las da variação dentro de cada lote objectivo do projecto - desenvolver método adequado a medir variações de lote para lote objectivo do ensaio - medir a diferença percebida dentro de cada lote e entre lotes 178 teste de Diferença do controlo desenho do ensaio retiram-se amostras controlo de um lote recente retiram-se 2 amostras de cada linha de produção (controlo A e controlo B) representam variação num mesmo lote retiram-se amostras de outro lote em que foi usado um diferente lote de amendoins como matéria-prima (amostras teste) analisam-se 3 pares: controlo A vs. controlo A (controlo cego) controlo A vs. controlo B (medida num mesmo lote) controlo A vs. teste (medida entre lotes) 33
179 teste de Diferença do controlo 50 provadores organizados em 3 ensaios separados, durante 3 dias C A vs. C A, C A vs. C B, C A vs. teste pares distribuídos aleatoriamente entre provadores C A apresentado primeiro como controlo provadores atribuem valor à diferença entre cada par (0-10) análise dos resultados será feita por subtracção do valor para a diferença entre o controlo cego e a medida dentro do mesmo lote relativamente ao valor para a medida entre lotes 180 teste de Diferença do controlo análise prévia das amostras determinar se amostras são representativas decide-se que apenas amendoins inteiros serão testados 34
181 teste de Diferença do controlo desenrolar do ensaio colocar 15 amendoins em cada amostra controlo A na 1ª posição marcado controlo restantes amostras com códigos de 3 algarismos 182 teste de Diferença do controlo Provador Controlo A Controlo B Teste 1 2 1 6 análise dos resultados verificar se valor atribuído à amostra teste é significativamente diferente da média dos 2 controlos hipóteses H 0 : m T = (m CA + m CB )/2 H a : m T > (m CA + m CB )/2 2 0 3 7 3 1 2 5 4 1 3 7 5 0 3 6 6 2 2 6 7 3 1 6 8 2 3 6 9 2 2 6 10 3 4 6 11 1 2 7 12 0 1 7 13 3 1 4 14 0 2 8 15 0 0 6 16 0 1 8 17 1 1 7 18 3 4 6 19 1 1 9 20 0 3 6 21 0 1 7 22 1 2 6 23 2 1 4 24 1 1 6 35
183 teste de Diferença do controlo termo do erro usado para testar hipótese (1.13) obtido a partir da soma das diferenças entre os 2 controlos, ao quadrado e depois dividido por 2x nº provadores ANOVA mostra que teste F é muito significativo F 1,24 = MS T vs. R/MS erro puro = 326.54 Fonte Graus de liberdade Soma dos quadrados Média dos quadrados F p Total 71 456.61 Teste vs. referências 1 367.36 367.36 326.54 <0.0001 Erro puro 24 27 1.13 Residual 46 62.25 184 teste de Diferença do controlo interpretação dos resultados amostras teste significativamente diferentes da média dos controlos analista poderá propor teste de preferência ou aceitação com consumidores 36
185 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais testes Sequenciais permitem minimizar nº de avaliações necessárias para chegar a uma conclusão ex: aceitação/rejeição de um provador ou distribuição/destruição de um dado produto valores para a e b decididos antecipadamente nº provadores (n) determinado por avaliação do resultado de cada teste, durante o decurso deste testes sequenciais permitem testar simultaneamente diferença e semelhança entre 2 amostras práticos e eficazes porque permitem que resultados tirados das primeiras avaliações sejam suficientes para chegar a conclusões 186 testes Sequenciais princípio do ensaio conduzir uma sequência de avaliações representar resultados num gráfico 3 zonas: zona de aceitação zona de rejeição zona de continuação de ensaio 37
187 testes Sequenciais eixo dos x - nº de provas eixo dos y - nº de respostas correctas resultado correcto - (x,y)=(1,1) resultado incorrecto - (x,y)=(1,0) por cada prova bem sucedida, aumenta-se x de 1 valor por cada resposta correcta, aumenta-se y de 1 valor e de 0 por cada resposta incorrecta 188 testes Sequenciais ensaio continua até que um ponto toque ou cruze uma das linhas fronteiras à zona de indecisão conclusão: aceitar ou rejeitar 38
189 testes Sequenciais ex: aceitação vs. rejeição de 2 provadores objectivo do projecto - seleccionar ou rejeitar provadores com base na sua sensibilidade a diferenças numa série de testes objectivo do ensaio - determinar para cada candidato se a sua proporção de respostas correctas a longo prazo (p) é suficiente para ser admitido no painel desenho do ensaio - pares de amostras apresentadas uma de cada vez, sob a forma de ensaio triangular intervalos suficientemente longos, de modo a evitar fadiga no fim de cada triângulo, resultado representado no gráfico série continua até provador ser admitido ou rejeitado 190 testes Sequenciais análise dos resultados testar parâmetros valores para 4 parâmetros atribuídos pelo responsável a - probabilidade de seleccionar um provador não aceitável b - probabilidade de rejeitar um provador aceitável p 0 - capacidade inaceitável máxima (proporção de respostas correctas) p 1 - capacidade aceitável mínima ( proporção de respostas correctas) 39
191 testes Sequenciais equações para linhas divisórias no gráfico dependem dos 4 parâmetros provador A acertou em todos os ensaios aceite após 5 triângulos provador B falhou no 1º, acertou nos 2º e 3º, mas falhou nos seguintes rejeitado após 8 triângulos 192 testes Sequenciais podem ser usados diversos valores para os 4 parâmetros à medida que p 0 se aproxima de p 1, aumenta nº de ensaios necessários métodos para reduzir nº médio de ensaios necessários: num teste triangular, probabilidade aceitável mínima de detectar uma diferença pode ser colocada num valor mais elevado se houverem muitos candidatos disponíveis, podem ser atribuídos valores mais elevados a a e b 40
193 testes Sequenciais ex: testes duo-trio sequenciais flavour a sobrecozido em hamburgers objectivo do projecto - determinar nº máximo de dias de refrigeração para hamburgers objectivo do ensaio - determinar, para amostras refrigeradas 1, 3 ou 5 dias, se é possível detectar diferença relativamente a um controlo acabado de grelhar 194 testes Sequenciais desenho do ensaio testes preliminares indicam que hamburgers com 5 dias apresentam forte sabor a sobrecozido e com 1 dia não apresentam-se 3 pares de amostras em ensaios duo-trio separados controlo vs. 1 dia controlo vs. 3 dias controlo vs. 5 dias 41
195 testes Sequenciais à medida que cada provador completa um ensaio, resultado adicionado às respostas anteriores soma de resultados representada em gráfico série de testes continua até amostra refrigerada ser declarada semelhante ou diferente do controlo 196 testes Sequenciais Teste A Teste B Teste C Provador Controlo vs. 1 dia Controlo vs. 3 dias Controlo vs. 5 dias 1 Errado 0 Errado 0 Correcto 1 2 Errado 0 Correcto 1 Correcto 2 análise dos resultados 3 Errado 0 Errado 1 Correcto 3 4 Correcto 1 Correcto 2 Correcto 4 5 Errado 1 Errado 2 Errado 4 6 Correcto 2 Correcto 3 Correcto 5 7 Errado 2 Errado 3 Correcto 6 8 Correcto 3 Correcto 4 Correcto 7 9 Errado 3 Correcto 5 Errado 7 10 Correcto 4 Correcto 6 Correcto 8 11 Errado 4 Correcto 7 Correcto 9 a- probabilidade de declarar uma amostra diferente do controlo, quando não existe diferença b - probabilidade de declarar uma amostra semelhante ao controlo, quando é diferente 12 Errado 7 Correcto 10 13 Correcto 8 14 Correcto 9 15 Correcto 10 16 Correcto 11 17 Errado 11 18 Errado 11 19 Correcto 12 20 Correcto 13 21 Errado 13 22 Errado 13 23 Errado 13 24 Certo 14 25 Errado 14 26 Certo 15 27 Certo 16 28 Certo 17 29 Certo 18 30 Certo 19 42
197 testes Sequenciais a e b seleccionados = 0.10 H 0 do ensaio duo-trio (p 0 ) seleccionado = 0.50 decidido que proporção máxima da população capaz de distinguir as amostras frescas das refrigeradas não pode exceder 40 % p 1 = (0.40)(1.0) + (0.60)(0.50) = 0.70 equações das linhas fronteiras: d 0 = -2.59 + 0.60n d 1 = 2.59 + 0.60n 198 testes Sequenciais amostra com 1 dia considerada semelhante ao controlo amostra com 5 dias considerada significativamente diferente do controlo amostra com 3 dias não considerada semelhante nem diferente após 30 ensaios 43
199 testes Sequenciais interpretação dos resultados pode aceitar-se o prazo de 3 dias ou continuar a testar até chegar a uma decisão 200 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais teste de Classificação (ordinal) provador odena produtos (3 7) segundo mérito, relativamente a determinada característica ou atributo intensidade da sensação preferência amostras apresentadas aleatoriamente provador ordena-as segundo intensidade de uma característica específica resultados dados por ranks 44
201 teste de Classificação ex: Provador Chocolate A B C D 1 1 3 2 4 2 2 4 3 1 3 3 1 4 2 4 4 2 1 3 5 3 2 4 1 6 3 2 1 4 Soma dos ranks 16 14 15 15 1 menos intensa 4 mais intensa maior soma amostra com maior intensidade de estímulo 202 teste de Classificação teste de Friedman usado para analisar resultados procedimento com 2 fases 1ª fase: R j = somas de ranks (R 1 = soma dos ranks para amostra A, R 2 para B,...) para um conjunto de j = 1,2,...,t amostras, se os produtos forem iguais, H 0 : R 1 = R 2 =... = R t t 12 2 T Rj 3 b( t 1) bt( t 1) j 1 b nº de provas t nº de amostras soma dos quadrados dos ranks por amostra T segue uma distribuição de c 2 com t-1 g.l. 45
203 teste de Classificação se pelo menos um dos produtos for diferente dos restantes 2 H 1 : R i R, j r j, se T c[ a; t 1] rejeita-se H 0 204 teste de Classificação teste de Friedman 2ª fase: LSD rank least significant difference se rejeitar H 0, permanece dúvida relativamente às amostras diferentes usar procedimento de comparação múltipla para ranks, baseado na diferença mínima significativa z 1 a 2 LSDrank z 1 a 2 t 1 a ; 2 bt( t 1) 6 obtidos a partir de tabelas OU LSDrank t 1 a ; 2 bt( t 1) 6 46
205 teste de Classificação 206 teste de Classificação teste de Friedman comparando todas as amostras, 2 a 2, quaisquer 2 são consideradas diferentes para um nível de significância a, se as respectivas somas dos ranks por amostra x j diferem mais do que o valor LSD rank 47
207 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais diferença numa dada característica mede-se uma única característica, comparando uma amostra com outra ou outras complexidade aumenta com nº de amostras Diferenciação direccional teste de Ordenação em diversas amostras 208 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais diferença numa dada característica teste de Diferenciação direccional usa-se quando objectivo é determinar de que modo uma dada característica difere entre 2 amostras nº de provadores necessário depende de: teste ser unilateral ou bilateral valores escolhidos para parâmetros a, b e p max 48
209 teste de Diferenciação direccional p max indica afastamento significativo de 50 % de opiniões diferentes p max < 55 % - afastamento pequeno 55 % p max 65 % - afastamento médio p max > 65 % - afastamento grande 210 teste de Diferenciação direccional princípio do ensaio apresentar 2 amostras codificadas preparar nº igual de combinações AB e BA e distribuí-las aleatoriamente provar da esquerda para a direita e preencher folha de resultados 49
211 teste de Diferenciação direccional provadores pode usar provadores pouco treinados suficiente familiarização com característica a avaliar necessário nº elevado de provadores, dado que probabilidade de adivinhar é de 50 % exs: em 15 apresentações com a = 0.01, necessário que 13 concordem; em 50 apresentações serão necessários 35 212 teste de Diferenciação direccional procedimento amostras apresentadas simultaneamente sequencialmente se não for possível apresentar nº igual de combinações AB e BA, distribuídas aleatoriamente folha de resultados deve referir que é permitido resultado não encontrada diferença 50
213 teste de Diferenciação direccional num teste unilateral contar nº de respostas correctas, ou no sentido de interesse num teste bilateral contar nº de respostas concordantes 214 teste de Diferenciação direccional ex: teste bilateral limonada em pó em 2 misturas em pó para reconstituir uma limonada, procura saber-se qual a que apresenta um flavour mais a fresco objectivo do projecto desenvolver um produto que apresente mais carácter fresco objectivo do ensaio determinar qual das 2 misturas sabe mais a limonada acabada de espremer 51
215 teste de Diferenciação direccional desenho do ensaio necessário painel grande, embora possa ter membros pouco treinados escolhidos 40 provadores e um a = 0.05 H 0 : Frescura de A = Frescura de B H a : Frescura de A Frescura de B ambos os resultados têm interesse (teste bilateral) amostras codificadas 691 e 812 216 teste de Diferenciação direccional pré-avaliar as amostras confirmar que intensidade de sabor a limão é idêntico em ambas as amostras analisar os resultados 26 provadores escolhem amostra 812 e 4 indicam não haver diferença (dividindo-se entre as 2 amostras) 28 em 40 é considerado diferença significativa (tabela) interpretar os resultados fórmula 812 deverá ser utilizada, pois avaliação é significativa 52
217 teste de Diferenciação direccional ex: teste unilateral - amargor da cerveja mercado considera uma cerveja (A) não suficientemente amarga feita cerveja B, com mais lúpulo objectivo do projecto - produzir cerveja mais amarga, mas não excessivamente objectivo do ensaio comparar cervejas A e B, para determinar se foi conseguido um pequeno mas significativo aumento no amargor 218 teste de Diferenciação direccional desenho do ensaio teste de diferenciação direccional por comparação-par escolhido devido a apenas se pretender obter um aumento do amargor e não alterar outra(s) característica(s) escolhido um grau de certeza elevado (a = 0.01) painel de 30 provadores treinados avalia cervejas codificadas 452 e 603 folha de resultados pergunta qual é mais amarga? 53
219 teste de Diferenciação direccional pré-analisar as amostras painel de 6 membros assegura que alterações noutras características, que não amargor, são mínimas analisar os resultados amostra B escolhida por 22 provadores H 0 : amargor de A = amargor de B H a : amargor de B > amargor de A teste é unilateral diferença em amargor apercebida com a = 0.008 nova cerveja aprovada 220 teste de Diferenciação direccional considera-se que um teste de comparação-par é unilateral ou bilateral quando a hipótese alternativa (H a ) é unilateral ou bilateral, não quando a pergunta tem 1 ou 2 respostas exs: Unilateral Confirmar que uma cerveja é mais amarga Confirmar que produto em análise é preferido Bilateral Decidir qual a cerveja mais amarga Decidir qual o produto preferido 54
221 Testes analíticos Discriminatórios Diferenciais diferença numa dada característica teste de Ordenação usa-se quando objectivo é comparar a mesma característica em diversas amostras útil quando painel pouco experiente analisa 3-6 amostras amostras classificadas numa escala de intensidade 55