AULA Nº 4 Neste tópico começamos a falar dos aspectos quantitativos da coleta, uma vez que até aqui tratamos dos aspectos qualitativos. Para tanto teremos que apreender alguns conceitos de genética de população. A genética de população é o estudo quantitativo da distribuição e da quantificação da variação genética nas populações e a dinâmica da alteração das freqüências genéticas. A genética de populações aplicada às espécies silvestres tem como objetivo garantir que as espécies silvestres tenham um conjunto gênico bastante variável para que possa sobreviver mesmo sob pressão de seleção natural maior que a plasticidade fenotipica, pois do contrário a extinção é inevitável (Frankel, 1983). Geneticamente os organismos são estruturados do seguinte modo: Gene genótipo populações espécies Esse conhecimento é essencial para se ter medidas quantitativas da hierarquia da diversidade genética. A descrição da estrutura genética da população e da sua dinâmica é baseada na freqüência alélica e genotípica em amostras de populações com características simples herdadas segundo o modelo Mendeliano. Para este estudo o ideal é trabalhar com o conceito de alelo neutro, que foi discutido por Kimura e Crow (1964) para características sem vantagens comparativas de tal forma que tais características estariam protegidas da ação da seleção natural e do homem. 16
As estimativas da freqüência alélica de um loco a partir do conhecimento das freqüências genotípicas é baseada no princípio do equilíbrio de Hardy Weinberg. Este principio estabelece que para populações grandes com acasalamentos ao acaso as freqüências alélicas e genotípicas permanecem constantes geração após geração na ausência de mutação, migração e seleção natural. Para que possamos visualizar este principio vejamos a seguinte ilustração: Em uma população natural com freqüência alélica A = p e a = q, tem-se os seguintes genótipos: AA, Aa e aa. Desta forma são possíveis os seguintes acasalamentos: Acasalamentos Freqüência de Descendência acalamento AA Aa aa AA x AA P 2 P2 AA x Aa 2PQ PQ PQ AA x aa 2PR 2PR Aa x Aa Q 2 ¼ Q 2 ½ Q 2 ¼ Q 2 Aa x aa 2QR QR QR Aa x aa R 2 R 2 Freqüência genotípica: AA = P Aa = Q Aa = R. 17
A freqüência de AA na descendência será: P 2 + PQ + ¼ Q 2, que pode ser escrito da seguinte forma: (P + ½ Q) 2 assim: (p 2 + pq) 2 (p 2 + p(1-p)) 2 (p 2 + p p 2 ) 2 (p 2 + p p 2 ) 2 (p) 2 = p 2 A freqüência de Aa, na geração seguinte será: PQ + 2PR + ½ Q 2 + QR, que pode ser escrito assim: 2(P + Q/2) (R + Q/2) assim pode ser desenvolvido como: 2( p 2 + pq)(q 2 + pq) 2(p 2 + p(1-p)) (q 2 + q(1-q)) 2(p 2 + p p 2 ) (q 2 + q q 2 ) 2(p 2 + p p 2 ) (q 2 + q q 2 ) 2(p)(q) = 2pq A freqüência de aa na geração seguinte será: ¼ Q 2 + QR + R 2, que pode ser escrito da seguinte (R + 1/2Q) 2 (q 2 + pq) 2 (q 2 + q(1-q)) 2 (q 2 + q q 2 ) 2 (q 2 + q q 2 ) 2 (q) 2 = q 2 18
Entretanto quando se trata de amostras para Banco de germoplasma na verdade trata-se de amostras genéticas das populações, ou seja trabalha-se com populações finitas, para que tal amostragem tenha sucesso absoluto o ideal é que na amostra tivéssemos a mesma freqüência alélica da população total. Como estatisticamente tal acontecimento é pouco provável, estima-se que toda a amostragem feita para bancos de germoplasma tenha um certo efeito de deriva ou fragmentação populacional. Fatores perturbadores do equilíbrio de Hardy Weinberg: _ Efeito fundador: A freqüência gênica da amostra dependerá da freqüência alélica inicial da amostra que é chamada de efeito fundador. Tamanho efetivo populacional : Além do efeito fundador as variações no potencial reprodutivo dos genitores também afetam a freqüência gênica da geração subsequente, que é chamado de tamanho efetivo populacional, que pode ser entendido da seguinte maneira: Tamanho efetivo populacional, designado Ne, refere-se ao número de plantas geneticamente diferentes que compõe uma amostra e que efetivamente participam para a formação da próxima geração. Neste sentido Vencovsky (1986) desenvolveu, a partir da expressão original de Crow & Kimura, expressões matemáticas que relacionam o tamanho físico da coleta com o tamanho efetivo populacional para coletas de plantas alógamas. Casos de plantas alógamas: a) Coleta de amostras sem controle gamético: quando se colhe diferentes números de sementes por planta: 19
Ne = n n-1 + 1 4F em que : n = número total de sementes; F = número de genitoras dos quais as sementes foram retiradas. Dar o exemplo de ter colhido 100 sementes de 20 plantas. b) Coleta de amostras com controle dos gametas femininos: Ne = n n + 3 4F 4 Tomando-se n = 100 sementes e F igual a 20, portanto com cinco sementes por plantas, tem-se Ne = 50. Para alógamas, milho defini-se que o tamanho ideal para reduzir os feitos da deriva seria que o Ne = 200. Desta forma pede-se para calcular o tamanho físico das amostras para que tenhamos Ne igual a 200. Caso de plantas de que se reproduzem por autofecundação Neste caso o Ne = 1. Pois a população descende de uma única planta. Desta forma deve-se colher sementes em número igual do maior número de plantas genitoras para compor uma amostra. Caso de plantas dioicas Ne = 4FM (F + M) F= número de plantas masculinas; 20
M = número de plantas masculinas. Caso de plantas propagação vegetativa Para uma conjunto de C clones tem-se Ne= C, desde que estes clones sejam não aparentados. Se por outro lado estes C clones vierem de P plantas mães o tamanho efetivo será p. 21