GENÉTICA. unesp. Curso: Agronomia Docente: João Antonio da Costa Andrade. Disciplina: Agronomia

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1 unesp Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Graduação em Zootecnia Departamento de Biologia e Zootecnia Agronomia Disciplina: GENÉTICA Curso: Agronomia Docente: João Antonio da Costa Andrade Ilha Solteira, SP Janeiro de 16

2 Genética de Populações Propriedades estudadas estão ligadas ao grupo e não ao indivíduo; No melhoramento e na evolução é o grupo que evolui ou muda e não um indivíduo. Exemplo Uma certa % da população é resistente é uma propriedade do grupo, pois a planta ou anial é ou não é resistente.

3 POPULAÇÃO: Conjunto de indivíduos que se originam de um mesmo conjunto genético (gene pool), ou que compartilham o mesmo conjunto gênico e que têm em comum a origem; Podem ser naturais ou artificiais; Aroeiras do município de Selvíria; Tucunarés que vivem entre Jupiá e Ilha Solteira; Geração F do cruzamento de duas linhagens puras diferentes.

4 Caracterização de uma população: Genética de Populações frequências alélicas (gênicas), frequências genotípicas e heterozigosidade. Freqüências alélicas e genotípicas para um Loco B (alelos B e b) em uma população Tipos Nº de indivíduos (frequência absoluta) Freqüência genotípica (freqüência relativa) Nº de alelos BB N N /N = D=f(BB) N Bb N 1 N 1 /N = H=f(Bb) N 1 N 1 bb N N /N = R=f(bb) N Total N 1 N + N 1 N + N 1 B b

5 Genética de Populações Modelo diplóide (dois alelos por loco) N + N 1 + N + N 1 = N. f(b) = p = (N + N 1 )/N = (N + ½ N 1 )/N = D + ½ H f(b) = q = (N + N 1 )/N = (N + ½ N 1 )/N = R+ ½ H p + q = 1 D + H + R = 1 = f(bb) + f(bb) + f(bb) 5

6 População População panmítica População mendeliana Genética de Populações Exemplo: Em uma população de roseiras temos: Flores vermelhas (BB) 137 indivíduos; Flores rosas (Bb) 196 indivíduos; Flores brancas (bb) - 87 indivíduos. f(bb) = 137/4 =,36 f(bb) = 196/4 =,467 f(bb) = 87/4 =,7 6

7 Exemplo: Em uma população de roseiras temos: Flores vermelhas (BB) 137 indivíduos; Flores rosas (Bb) 196 indivíduos; Flores brancas (bb) - 87 indivíduos. x (196/ ) f (B) p,5595 x4 4 x (196 / ) f ( b) q,445 x4 4 p D H N D (H/ N ) f (Homol) f (Hetero)/ q R H N R (H/ N ) f (Homo) f (Hetero)/ 7

8 Genética de Populações Exemplo de algumas populações para o loco B(b): Linhag. pura 1 Linhag. pura Híbr. F Retroc. Autóg. Alóg. Clone BB D 1,5,5,6,36 1 Bb H 1,5,5,5,48 1 bb R 1,5,5,4,16 1 f(b) 1,5,5,75,5,6,6,5 1 f(b) 1,5,5,5,75,4,4,5 1 8

9 Genética de Populações Frequência alélica, frequência genotípica e melhoramento genético: O ganho com a seleção implica na modificação das frequências alélicas e genotípicas da população. População original População melhorada BB D,5,81 Bb H,5,18 bb R,5,1 f(b),5,9 9

10 Genética de Populações Casos de alelos múltiplos: Loco B (alelos B 1, B, B 3 = B u ); m = número de alelos; m homozigotos; m(m-1)/ heterozigotos P uv ou Q uv = freqüência relativa dos genótipos (freqüência genotípica) Tipos Freqüência Freqüência Nº de alelos absoluta genotípica B 1 B B 3 B 1 B 1 N 11 N 11 /N = P 11 N 11 B 1 B N 1 N 1 /N = P 1 N 1 N 1 B 1 B 3 N 13 N 13 /N = P 13 N 13 N 13 B B N N /N = P N B B 3 N 3 N 3 /N = P 3 N 3 N 3 B 3 B 3 N 33 N 33 /N = P 33 N 33 Total N 1 1

11 EQUILÍBRIO DE HARDY-WEINBERG Em uma população grande, que se reproduz por acasalamento ao acaso e onde não há migração, mutação ou seleção, todos os indivíduos são igualmente férteis e viáveis, tanto as freqüências alélicas como genotípicas mantêm-se constantes ao longo das gerações.

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13 Equilíbrio de Hardy-Weinberg f(a) = p f(a) = p f(a) = p f(a) = q f(a) = q f(a) = q f(aa) = D f(aa) =H f(aa) = R f(aa) = D f(aa) =H f(aa) = R f(aa) = D f(aa) =H f(aa) = R G G 1 G 13

14 Supondo uma população panmítica e considerando um loco com os alelos A e a, nas freqüências p e q, temos: (p) A (q) a (p) A (p ) AA (pq) Aa (q) a (pq) Aa (q ) aa Equilíbrio de Hardy-Weinberg A freqüência genotípica após o intercruzamento ao acaso será (p + q) : f(aa) = p ; f(aa) = pq; f(aa) = q Nessa nova população a freqüência alélica será: p 1 = p + (1/) (pq) = p; q 1 = q + (1/) (pq) = q 14

15 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Acasalamentos ao acaso e suas freqüências: (p ) AA (pq) Aa (q ) aa (p ) AA (p 4 ) AA x AA (p 3 q) AA x Aa (p q ) AA x aa (pq) Aa (p 3 q) AA x Aa (4p q ) Aa x Aa (pq 3 ) Aa x aa (q ) aa (p q ) AA x aa (pq 3 ) Aa x aa (q 4 ) aa x aa Acasalamentos Frequência Descendência AA Aa aa AA x AA p 4 p AA x Aa 4p 3 q p 3 q p 3 q - AA x aa p q - p q - Aa x Aa 4p q p q p q p q Aa x aa 4pq 3 - pq 3 pq 3 aa x aa q q 4 Totais 1 p pq q

16 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Considerando vários locos, o equilíbrio é atingido da mesma forma, porém o número de gerações aumentará; Havendo equilíbrio e dominância completa no loco em estudo, as frequências alélicas e genotípicas podem ser calculadas a partir da frequência do genótipo homozigoto recessivo; Um caso prático da lei do equilíbrio é o uso de variedades de polinização livre.

17 Verificação do equilíbrio em um determinado loco Exemplo: Em uma população de 15 plantas temos flores vermelhas (BB), rosas (Bb) e brancas (bb), respectivamente com as freqüências de,59,,343 e,67. Esta população está em equilíbrio? Frequência alélica (gênica) f(b) = p =,59 +,343/ =,7615 f(b) = q =,67 +,343/ =,385 Frequência genotípica esperada f(bb) = p =,5799; f(bb) = pq =,363; f(bb) = q =,569.

18 Frequência genotípica esperada f(bb) = p =,5799; f(bb) = pq =,363; f(bb) = q =,569 Teste Qui-quadrado Fenótipo f o f e ( f e - f o - ½) /f e Vermelho,59x15 = 6,5799x15 = 61,41 Rosa,343x15 = 36,363x15 = 38,59 Branco,67x15 = 7,569x15 = 6, ,15

19 Equilíbrio em mais de um loco Exemplo: Vamos supor que em uma população os locos A(a) e B(b) sejam independentes e que f(a) = p; f(a) = q; f(b) = r; f(b) = s. Com cruzamentos ao acaso teremos: (pr) AB (ps) Ab (qr) ab (qs) ab (pr) AB (p r ) AABB (p rs) AABb (pqr ) AaBB (pqrs) AaBb (ps) Ab (p rs) AABb (p s ) AAbb (pqrs) AaBb (pqs ) Aabb (qr) ab (pqr ) AaBB (pqrs) AaBb (q r ) aabb (q rs) aabb (qs) ab (pqrs) AaBb (pqs ) Aabb (q rs) aabb (q s ) aabb A freqüência genotípica esperada no equilíbrio será: f(aabb) = p r f(aabb) = pqr f(aabb) = q r f(aabb) = p rs f(aabb) = 4pqrs f(aabb) = q rs f(aabb) = p s f(aabb) = pqs f(aabb) = q s

20 Exemplo numérico: Vamos considerar uma população com a seguinte constituição: 5. indivíduos AAbb; 4. indivíduos aabb; 1. indivíduos aabb. f(a) = p = 5./1. =,5 f(b) = r = 1./1. =,1 f(a) = q = 5./1. =,5 f(b) = s = 9./1. =,9

21 Considerando apenas o loco A(a) temos f(aa) =,5; f(aa) = e f(aa) =,5. Com uma geração de cruzamentos ao acaso teremos: Cruzamentos Freqüência Descendência AA x AA (,5) AA AA x aa (,5)(,5) Aa aa x aa (,5) aa Geração Geração 1 f o f e ( f e - f o - ½) /f e f o f e ( f e - f o - ½) /f e AA Aa aa =9.997 ** =

22 Considerando apenas o loco B(b) temos f(bb) =,1; f(bb) = e f(bb) =,9; Com uma geração de cruzamentos ao acaso teremos: Cruzamentos Freqüência Descendência BB x BB (,1) BB BB x bb (,1)(,9) Bb bb x bb (,9) bb Geração Geração 1 f o f e ( f e - f o - ½) /f e f o f e ( f e - f o - ½) /f e BB Bb bb =9.99 ** =

23 Considerando os dois locos teremos as seguintes frequências observadas na geração : f(aabb) = f(aabb) = f(aabb) = 1. f(aabb) = f(aabb) = f(aabb) = f(aabb) = 5. f(aabb) = f(aabb) = 4. As frequências esperadas no equilíbrio serão: f(aabb) = p q f(aabb) = pqr f(aabb) = q r f(aabb) = p rs f(aabb) = 4pqrs f(aabb) = q rs f(aabb) = p s f(aabb) = pqs f(aabb) = q s f(aabb) =,5 f(aabb) =,5 f(aabb) =,5 f(aabb) =,45 f(aabb) =,9 f(aabb) =,45 f(aabb) =,5 f(aabb) =,45 f(aabb) =,5

24 Equilíbrio para dois locos independentes (gerações, 1 e ) Genótipo f e do equilíbrio f o Geração Geração 1 Geração ( f f,5) o e f e f o ( f f,5) o e f e f o ( f f,5) AABB 5 4,1 4,1 6,5 13,3 AABb , 449, 37,5 99,87 AAbb , ,18 56,5 6,9 AaBB 5 49, 49, 37,5,88 AaBb 9 899, 1 11, 95,67 Aabb , 4,6 437,5,3 aabb ,1 1,1 56,5 37,8 aabb , 8 71,44 637,5 77,71 aabb , ,99 186,5 3,5 1 =5199,5 ** =17,5 ** =8,13 ** o e f e

25 Equilíbrio para dois locos independentes (gerações 3, 4 e 5) Genótipo f e do equilíbrio f o Geração 3 Geração 4 Geração 5 ( f f,5) o e f e f o ( f f,5) o e f e f o ( f f,5) AABB 5 14,6 4,36 19,14 1,15 1,97,5 AABb ,88 3,4 399, 5,6 44,8 1,35 AAbb 5 139,6 6,37 81,64 1,56 53,,38 AaBB 5 46,88,14 49,, 49,8, AaBb 9 96,5,4 91,56, 9,39, Aabb ,87, 449,, 449,8, aabb 5 39,6 7,36 31,64 1,51 8,,3 aabb ,88,64 499, 5,7 474,8 1,31 aabb ,6 6, 1969,14 1, ,97,37 1 =68,33 ** =16,6 ** =3,97 o e f e

26 Fatores que alteram o equilíbrio SELEÇÃO Tomemos como exemplo uma população de milho com os alelos Br (planta normal) e br (planta baixa), em equilíbrio: f(br)=p ; f(br)=q f(brbr) = (p ) ; f(brbr)=p q ; f(brbr) = (q ) Eliminando-se as plantas br br, a freqüência será alterada, porém o alelo br não será eliminado da população. A sua freqüência em uma geração t de seleção será: q q t 1 tq 6

27 Fatores que alteram o equilíbrio Genótipos Antes da seleção Após a seleção Novas freqüências alélicas Br Br p Br br q br br p p p q q p 1 p p p p q q 1 1 q q 1 p p q p Totais 1 p pq 1 1 q q 1 q A mudança na freqüência gênica será: Δ q q 1 q q q 1 q Com t gerações teremos: q t q 1 tq 7

28 Fatores que alteram o equilíbrio Ciclos Freqüências Δ q Δ q (%) q =, q 1 =,857 -,1143-8,6 q =, -,635 -, 3 q 3 =,1818 -,44-18, 4 q 4 =,1538 -,8-15,4 5 q 5 =,1333 -,5-13,3 6 q 6 =,1177 -,156-11,7 7 q 7 =,153 -,14-1,5 8 q 8 =,953 -,13-9,8 8

29 Fatores que alteram o equilíbrio MIGRAÇÃO (fluxo gênico) Incorporação de alelos de uma população em outra mistura de sementes; polinizações com pólen de outra população; introdução de animais de outra procedência. q 1 q (1 M) QM Δq M(Q q) q é a frequência do alelo antes da migração; q 1 é a frequência do alelo após a migração; M é proporção de indivíduos migrantes; Q é frequência do alelo na população de migrantes; q é a mudança na frequência alélica na população. 9

30 Fatores que alteram o equilíbrio Exemplo: Em uma população de milho em equilíbrio, as freqüências dos alelos Br e br eram respectivamente,6 e,4. Em uma amostra de 4. sementes representativas desta população foram misturadas 1. sementes de uma população contendo apenas indivíduos braquíticos. Qual a freqüência alélica na nova população? f ( br ) q q (1 M) 1 QM q 1 =,4 (1 1./5.) + 1 (1./5.) q M Q 3

31 Fatores que alteram o equilíbrio MUTAÇÃO 31

32 Fatores que alteram o equilíbrio PROCESSO DISPERSIVO (sem direção) (Deriva) Processo que ocorre quando a amostragem é inadequada, podendo levar a frequência gênica para qualquer direção. Havendo redução no tamanho da população, por exemplo, os seguintes fatores irão ocorrer: Alteração na frequência gênica; Alteração na frequência genotípica; Aumento da endogamia. Grau máximo de endogamia autofecundação. 3

33 Fatores que alteram o equilíbrio Exemplo: Tomemos uma população em equilíbrio com: p f (a) f (A) p f (AA) q f (Aa) p q f (aa) q Após a primeira geração de autofecundação: ( f (AA) p (1 )p q p ) AA AA ( p q f (Aa ) ) Aa (¼)AA + (½)Aa + (¼) aa ( f (aa) q q ) aa aa p q (1 )p q f f ( A) p p q p 1 p (1 ) pq (1 ) ( a) q p q q 1 q (1 ) pq (1 ) 33

34 Fatores que alteram o equilíbrio Após a segunda geração de autofecundação: [ p (1 )pq ] ( q f (AA) p (1 )p q (1 4)p q AA AA p ) Aa (¼)AA + (½)Aa + (¼) aa f (Aa ) (1 )p q [ q (1 )pq ] f (aa) q (1 )p q (1 4)p q aa aa p p (1 )pq (1 4)pq (1 4)pq p q q (1 )pq (1 4)pq (1 4)pq q Autofecundação leva a homozigose e endogamia altera apenas a frequencia genotípica. 34

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