Teste de Hipóteses em Genética. Professora Lupe Furtado Alle

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1 Teste de Hipóteses em Genética Professora Lupe Furtado Alle

2 AS HIPÓTESES GENÉTICAS Após a redescoberta do trabalho de Mendel: Muitos estudos para descobrir o mecanismo de herança de características em diferentes organismos; Resultados semelhantes aos de Mendel para as ervilhas de jardim; Hipóteses genéticas: características estudadas são herdadas de acordo com os Princípios de Mendel e suas extensões.

3 AS HIPÓTESES GENÉTICAS E O TESTE DE QUI-QUADRADO ( 2 ) Teste estatístico para comparar proporções. Comparar os resultados observados em um estudo com os resultados que esperados de acordo com a hipótese em questão Teste de 2 de Aderência ou de Concordância.

4 Teste de 2 de Aderência ou de Concordância Linhagens puras de camundongos com características contrastantes: orelhas grandes e orelhas pequenas. Camundongos com orelhas grandes X camundongos com orelhas pequenas F1: camundongos com orelhas grandes F2: 155 com orelhas grandes e 45 com orelhas pequenas.

5 Hipótese genética: O tamanho das orelhas nos camundongos tem herança mendeliana e o alelo P (orelhas grandes) é completamente dominante em relação ao alelo p (orelhas pequenas).

6 Comparar resultados obtidos nos cruzamentos monoíbridos das ervilhas de jardim com os resultados dos camundongos e realizar o teste de Qui-Quadrado ( 2 ). A proporção esperada em F1 é: 3 camundongos com orelhas grandes: 1 camundongo com orelhas pequenas.

7 Fenótipo de F2 Observado Esperado (E) (O E) (O) Orelhas grandes 155 (¾) x 200 = 150 ( ) = 5 Orelhas pequenas 45 (¼) x 200 = 50 (45 50) = 5 Total

8 Fenótipo de F2 Observado (O) Esperado (E) (O E) (O E) 2 /E Orelhas grandes 155 (¾) x 200 = 150 ( ) = 5 (5) 2 /150 = 0,167 Orelhas pequenas 45 (¼) x 200 = 50 (45 50) = 5 ( 5) 2 /50 = 0,50 Total (d 2 /E) = 0,667 (d 2 /E) é o valor de 2 calculado que deve ser comparado a um valor na tabela da distribuição de 2.

9 Para consultar a tabela de distribuição de 2 O número de graus de liberdade (GL) é calculado: GL = número de classes fenotípicas 1, No nosso exemplo: GL = número de classes fenotípicas 1 = 2 1 = 1

10 Para consultar a tabela de distribuição de 2 O nível de significância ( ) representa a probabilidade máxima de erro que se tem ao se rejeitar a hipótese nula (erro do tipo I). A maior parte dos trabalhos científicos utiliza um nível de significância de 5% (0,05).

11 Nível de significância ( ) GL 0,99 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001 1,0002 0,004 0,016 0,064 0,148 0,455 1,074 1,642 2,706 3,841 5,412 6,635 10, ,020 0,103 0,211 0,446 0,713 1,386 2,408 3,219 4,605 5,991 7,824 9,210 13, ,115 0,352 0,584 1,005 1,424 2,366 3,665 4,642 6,251 7,815 9,837 11,345 16, ,297 0,711 1,064 1,649 2,195 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 11,668 13,277 18, ,554 1,145 1,610 2,343 3,000 4,351 6,064 7,289 9,236 11,070 13,388 15,080 20, ,872 1,635 2,204 3,070 3,828 5,348 7,231 8,558 10,645 12,592 15,033 16,812 22, ,239 2,167 2,833 3,822 4,671 6,346 8,383 9,803 12,017 14,067 16,622 18,475 24, ,646 2,733 3,490 4,594 5,527 7,344 9,524 11,030 13,362 15,507 18,168 20,090 26, ,088 3,325 4,168 5,380 6,393 8,343 10,656 12,242 14,684 16,919 19,679 21,666 27, ,558 3,940 4,865 6,179 7,267 9,342 11,781 13,442 15,987 18,307 21,161 23,209 29, ,053 4,575 5,578 6,989 8,148 10,341 12,899 14,631 17,275 19,675 22,618 24,725 31, ,571 5,226 6,304 7,807 9,034 11,340 14,011 15,812 18,549 21,026 24,054 26,217 32, ,107 5,892 7,042 8,634 9,926 12,340 15,119 16,985 19,812 22,362 25,472 27,688 34, ,660 6,571 7,790 9,467 10,821 13,339 16,222 18,151 21,064 23,685 26,873 29,141 36, ,229 7,261 8,547 10,307 11,721 14,339 17,322 19,311 22,307 24,996 28,259 30,578 37,697

12 Entendendo o teste e as hipótese testadas Hipótese nula (H0): as freqüências observadas não são significativamente diferentes das freqüências esperadas. Hipótese alternativa (H1): as freqüências observadas são significativamente diferentes das freqüências esperadas.

13 A tomada de decisão é feita comparando-se os dois valores de 2 : Se 2 calculado > ou = 2 tabelado: Rejeitase Ho. Se 2 calculado < 2 tabelado: Aceita-se Ho.

14 Exemplo 2: Se um experimento conduzido numa determinada população apresentou na geração F2: 37 AA; 40 Aa e 23 aa, podemos afirmar que a proporção em F2 está de acordo com a segregação alélica proposta por Mendel?

15 H0: 1/4AA: 1/2Aa: 1/4aa Genótipo de F2 Observado (O) Esperado (E) (O E) (O E) 2 /E AA 37 (¼) x 100 = 25 (37 25) = 12 (11) 2 /25 = 5,76 Aa 40 (½) x 100 = 50 (40 50) = 10 ( 10) 2 /50 = 2 aa 23 (¼) x 100 = 25 (23 25) = 2 ( 2) 2 /25 = 0,16 Total (d 2 /E) = 7,92 2 calculado= 7,92; GL = 2 e = 5% 2 tabelado = 5,991 Qual é a conclusão?

16 Exercícios

17 01) Um pesquisador quer identificar a interação entre dois alelos do gene que determina cor da pelagem em uma raça de cães. Cruzou indivíduos pretos puros com indivíduos brancos puros e obteve filhotes com os pelos completamente cinzentos. Cruzou os cães cinzentos entre si e obteve os seguintes filhotes: 20 pretos; 45 cinzentos e 15 brancos. Qual é o padrão de herança da cor da pelagem nessa raça de cães?

18 02) Um geneticista estava caminhando pelo campo e encontrou uma planta com flores brancas. Essa planta geralmente produz flores vermelhas e o geneticista elaborou um experimento para estudar a herança da cor das flores nessa planta. Cruzou as duas variedades (linhagens puras) branca e vermelha e obteve uma F1 com flores vermelhas. Ao cruzar essas plantas de F1 entre si, obteve uma F2 formada por 590 plantas com flores vermelhas e 410 com flores brancas. Elabore e teste uma hipótese genética que explique a coloração das flores nessas plantas.

19 03) Um criador de cães da raça labrador cruzou cães pretos e obteve ninhadas totalizando 53 filhotes pretos, 27 filhotes dourados e 20 filhotes marrons. Elabore e teste uma hipótese genética que explique a coloração da pelagem destes cães.

20 04) Uma pesquisadora identificou um novo antígeno eritrocitário em cobaias em laboratório. Este antígeno é codificado por um único gene que possui três alelos: A1; A2 e A3. Com o objetivo de estabelecer as interações entre os três alelos do gene A, a pesquisadora obteve linhagens puras para os 3 genótipos homozigotos e realizou cruzamentos experimentais, com os seguintes resultados: Cruzamento F1 F2 A1A1 x A2A2 100% com antígenos A2 444 com antígenos A2 e 126 sem antígenos eritrocitários A A1A1 x A3xA3 100% com antígenos A3 369 com antígenos A3 e 101 sem antígenos eritrocitários A A2A2 x A3A3 100% com antígenos A2 e A3 120 com antígenos A2, 116 com antígenos A3 e 275 com antígenos A2 e A3 Com base nos resultados obtidos pela pesquisadora, responda: a) Os três alelos do gene A codificam produtos funcionais? Justifique. b) Elabore e teste uma hipótese para as interações entre os alelos A1, A2 e A3 do gene A.

21 Teste de Qui-quadrado de independência ou de Contingência Comparar proporções em diferentes grupos. Verificar a independência das proporções em relação ao grupo de origem.

22 Suponha que em uma amostra da população de Curitiba (N = 100), o fenótipo CHE2 C5- tenha sido identificado em 86 indivíduos e o fenótipo CHE2 C5 + em 14 indivíduos. Em uma amostra de índios Guarani do Paraná (N = 100) o fenótipo CHE2 C5- foi identificado em 55 indivíduos e o fenótipo CHE2 C5+ em 45 indivíduos. Testar a hipótese (p = 5%) de que as duas populações têm freqüências iguais dos fenótipos CHE2 C5- e CHE2 C5+.

23 Para responder: qui-quadrado de independência para comparar as proporções entre as populações Cálculo dos esperados: (total da linha x total da coluna)/total geral Fenótipos Curitiba Guarani Observado Esperado Observado Esperado Total CHE2 C5+ 76 (141*100)/215 = 65,58 65 (141*115)/215 = 75, CHE2 C5-24 (74*100)/215 = 34,42 50 (74*115)/215 = 39,58 74 Total

24 GL = (total de linhas -1) x (total de colunas -1) Fenótipos Curitiba Guarani Obs Esp (O-E) 2 /E Obs Esp (O-E) 2 /E CHE2 C ,58 1, ,42 1,44 CHE2 C ,42 3, ,58 2,74 Total , ,18 Qui- quadrado calculado = 8,99 Qui-quadrado tabelado (GL = 1) = 3,84 Conclusão?

25 Teste de Qui-Quadrado em estudos de associação genética (Teste de Contingência ou Independência) Estudos para elucidar o componente genético de doenças multifatoriais. Genes candidatos: comparação entre pacientes e controles. origem étnica, idade, sexo, classe social, região geográfica, entre outros. Teste de qui-quadrado para comparar proporções em duas amostras (pacientes e controles).

26 Num estudo para investigar o componente genético de uma doença multifatorial, pesquisadores analisaram um SNP de um gene candidato. Este SNP foi genotipado em um grupo de pacientes e em um grupo de indivíduos sem a doença. Estes grupos foram pareados para diversos fatores, como origem étnica, idade, sexo, classe social, região geográfica, entre outros. O número de indivíduos encontrados com cada um dos genótipos possíveis para este SNP está na tabela abaixo. Com base na tabela responda se o SNP em questão está ou não associado com a doença de maneira estatisticamente significativa e justifique sua resposta. Genótipos Pacientes Controles Total CC CT TT Total

27 Cálculo dos esperados: (total da linha x total da coluna)/total geral Genótipos Pacientes Observado Pacientes Esperado (O E) 2 /E Controles Observado Controles Esperado (O E) 2 /E CC 95 81,252 2, ,748 1, CT 70 79,056 1, ,944 0, TT 18 22,692 0, ,308 0, Total , , Qui-quadrado calculado = 4, , = 6, GL = (total de linhas -1) x (total de colunas -1) Qual é a conclusão?

28 Nível de significância ( ) GL 0,99 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01 0,001 1,0002 0,004 0,016 0,064 0,148 0,455 1,074 1,642 2,706 3,841 5,412 6,635 10, ,020 0,103 0,211 0,446 0,713 1,386 2,408 3,219 4,605 5,991 7,824 9,210 13, ,115 0,352 0,584 1,005 1,424 2,366 3,665 4,642 6,251 7,815 9,837 11,345 16, ,297 0,711 1,064 1,649 2,195 3,357 4,878 5,989 7,779 9,488 11,668 13,277 18, ,554 1,145 1,610 2,343 3,000 4,351 6,064 7,289 9,236 11,070 13,388 15,080 20, ,872 1,635 2,204 3,070 3,828 5,348 7,231 8,558 10,645 12,592 15,033 16,812 22, ,239 2,167 2,833 3,822 4,671 6,346 8,383 9,803 12,017 14,067 16,622 18,475 24, ,646 2,733 3,490 4,594 5,527 7,344 9,524 11,030 13,362 15,507 18,168 20,090 26, ,088 3,325 4,168 5,380 6,393 8,343 10,656 12,242 14,684 16,919 19,679 21,666 27, ,558 3,940 4,865 6,179 7,267 9,342 11,781 13,442 15,987 18,307 21,161 23,209 29, ,053 4,575 5,578 6,989 8,148 10,341 12,899 14,631 17,275 19,675 22,618 24,725 31, ,571 5,226 6,304 7,807 9,034 11,340 14,011 15,812 18,549 21,026 24,054 26,217 32, ,107 5,892 7,042 8,634 9,926 12,340 15,119 16,985 19,812 22,362 25,472 27,688 34, ,660 6,571 7,790 9,467 10,821 13,339 16,222 18,151 21,064 23,685 26,873 29,141 36, ,229 7,261 8,547 10,307 11,721 14,339 17,322 19,311 22,307 24,996 28,259 30,578 37,697

29 Exercícios

30 05) Pesquisadores testaram o efeito de uma vacina em dois grupos experimentais distintos e encontararm os resultados a seguir: Grupo Experimental Reação Positiva Negativa a)qual é a hipótese nula? b) Faça o teste estatístico adequado e explique o que os resultados do teste informam quanto ao efeito da vacina nos dois grupos experimentais?

31 Teste de Qui-quadrado para Equilíbrio de Hardy-Weinberg Comparar proporções obtidas (observado) com proporções esperadas (esperado) pelo Teorema de Hardy-Weinberg. No Equilíbrio de Hardy-Weinberg: Frequencias alélicas (p, q) são mantidas ao longo das gerações. Frequencias genotípicas são determinadas pelas frequencias alélicas: p 2, 2pq e q 2 p 2, q 2, r 2, 2pq, 2pr, 2qr

32 Na população Z da espécie W, foram analisados 1000 indivíduos quanto à variabilidade do gene X. Os alelos X1 e X2 do gene X podem ser identificados através de eletroforese em gel de poliacrilamida. Observe a representação esquemática de um gel de poliacrilamida contendo os fragmentos de DNA correspondentes ao gene X, e responda às questões propostas. X1 X2 N o de indivíduos a) Quais são as frequências dos alelos X1 e X2 na população Z da espécie W? b) Essa população está em equilíbrio de Hardy-Weinberg? Justifique sua resposta.

33 Primeiro passo: cálculo das frequências alélicas X1X1: 240 X2X2: 230 X1X2: 530 Total de indivíduos: 1000 Qual é o total de alelos analisados? Quantos alelos X1? Qual é a frequencia do alelo X1 no total de alelos analisados? Quantos alelos X2? Qual é a frequencia do alelo X2 no total de alelos analisados?

34 Segundo passo: cálculo dos valores esperados p (alelo X1) = 0,505 e q (alelo X2) = 0,495 Total de indivíduos: 1000 Qual é a frequencia esperada para X1X1 (p 2 ) em 1000 indivíduos? Qual é a frequencia esperada para X1X2 (2pq) em 1000 indivíduos? Qual é a frequencia esperada para X2X2 (q 2 ) em 1000 indivíduos?

35 Terceiro passo: montagem da tabela e cálculo do qui-quadrado Classe Observado Esperado (O E) 2 /E X1X ,025 0,88521 X2X ,025 1, X1X ,95 0, Total , GL = 3-2 = 1 (número de classes número de alelos) Qual é a conclusão?

36 Exercícios

37 06) Na população Y da espécie G, foram analisados 1000 indivíduos quanto à variabilidade do gene A. Os alelos A1, A2 e A3 do gene A podem ser identificados através de eletroforese em gel de poliacrilamida. Observe a representação esquemática de um gel de poliacrilamida contendo os fragmentos de DNA correspondentes ao gene A, e responda às questões propostas. A1 A2 A a) Quais são as frequências dos alelos A1, A2 e A3 na população Y da espécie G? b) A distribuição dos genótipos do gene A nessa população está em equilíbrio de Hardy-Weinberg? Justifique sua resposta.

38 Teste de Qui-quadrado para dados de heredogramas de doenças monogênicas 1. Levantamento de várias irmandades com a mesma doença genética. 2. Análise dessas genealogias: compilação de dados. 3. Elaboração da hipótese para o modo de herança e testes de qui-quadrado.

39 1. Levantamento de várias irmandades com a mesma doença 10 irmandades 3 irmandades 11 irmandades 4 irmandades

40 2 Compilação de dados Genitor Afetado Irmandades Irmãos Total de Afetados Filhos afetados Filhas afetadas Mãe Pai Total Hipótese:???

41 Perguntas a serem respondidas para testar a hipótese a) Qual é a proporção de afetados nas irmandades? Corresponde à proporção esperada? b) A proporção de filhas e filhos afetados é semelhante? c) O sexo dos filhos afetados depende do sexo do genitor afetado?

42 a) Qual é a proporção de afetados nas irmandades? Corresponde à proporção esperada? Classes Observado Esperado (O-E) 2 /E Afetados ,018 Normais ,018 Total ,036 Conclusão?

43 b) A proporção de filhas e filhos afetados é semelhante? Classes Observado Esperado (O-E) 2 /E Filhas 27 27,5 0,009 Afetadas Filhos 28 27,5 0,009 Afetados Total ,018 Conclusão?

44 c) O sexo dos filhos afetados depende do sexo do genitor afetado? Afetados Mãe Afetada Pai Afetado Total Filhas Filhos Total

45 Para responder: qui-quadrado de independência para comparar as proporções Cálculo dos esperados: (total da linha x total da coluna)/total geral Afetados Mãe Afetada Pai Afetado Observado Esperado Observado Esperado Total Filhas 16 (27x29)/55 11 (27x26)/55 27 Filhos 13 (28x29)/55 15 (28x26)/55 28 Total

46 GL = (total de linhas -1) x (total de colunas -1) Mãe Afetada Pai Afetado Afetados Obs Esp (O-E) 2 /E Obs Esp (O-E) 2 /E Filhas 16 14,24 0, ,76 0,24 Filhos 13 14,76 0, ,24 0,23 Total , ,47 Conclusão?

47 Perguntas a serem respondidas para testar a hipótese a) Qual é a proporção de afetados nas irmandades? Corresponde à proporção esperada? b) A proporção de filhas e filhos afetados é semelhante? c) O sexo dos filhos afetados depende do sexo do genitor afetado? A hipótese foi confirmada?

48 Exercícios

49 07) 5 irmandades 8 irmandades 10 irmandades 2 irmandades

50 08) Com base nas informações a seguir, elabore e teste uma hipótese justificável geneticamente para o padrão de herança. Uma doença genética rara foi analisada em 50 famílias. Em todas essas famílilas um dos genitores era normal e o outro afetado (independente do sexo). Em um total de 110 irmãos analisados, 53 eram afetados e 57 eram normais (independente do sexo). Dos 53 irmãos afetados, 45 se casaram com pessoas normais, tendo um total de 80 filhos: 37 normais e 43 afetados. Dos 49 irmãos normais, 40 se casaram com pessoas normais, tendo um total de 85 filhos, todos normais.