Genética de Populações. Ricardo L. R. de Souza Depto de Genética - UFPR

Transcrição

1 Genética de Populações Ricardo L. R. de Souza Depto de Genética - UFPR

2 Populações Genética de populações a palavra população geralmente não se refere a todos os indivíduos de uma espécie, mas sim a um grupo de indivíduos da mesma espécie que vive dentro de uma área geográfica suficientemente restrita, de modo que qualquer membro pode potencialmente cruzar com qualquer outro membro (contanto que eles sejam do sexo oposto).

3 Populações Foco unidades de intercruzamento de populações possivelmente grandes e geograficamente estruturadas. Em tais unidades locais ocorrem mudanças sistemáticas na frequência alélica, resultando na evolução das características adaptativas.

4 Populações Essas unidades de intercruzamento locais são frequentemente chamadas de populações locais ou subpopulações. As populações locais também são geralmente referidas como populações mendelianas ou demes.

5 Frequências alélicas e genotípicas

6 FREQUÊNCIA DOS ALELOS nº de alelos A f(a ) 1 1 nº total de alelos nº de alelos A f(a ) 2 2 nº total de alelos Frequência alélica

7 EXEMPLO A1A1 A1A2 A2A Total 1600 ) f(a 1 2* ,74 f(a 2 ) 2* ,26

8 Frequência alélica a partir da frequência genotípica

9 FREQUÊNCIA DOS GENÓTIPOS Proporção ou porcentagem dos indivíduos que pertencem a um dado genótipo A 1 A 1 A 1 A 2 A 2 A 2 Total N = Freq= 0,5218 0,3478 0,1304 1,00

10 Frequências variam entre populações

11 Como se comportam as frequências alélicas e genotípicas em uma população ao decorrer das gerações?

12 Teorema de Hardy-Weinberg Godfrey Harold Hardy foi um matemático inglês. Wilhelm Weinberg foi um médico alemão

13 Artigo de Hardy, 1908

14 Frequências alélicas e genotípicas Considere um gene com 2 alelos: A e a, cujas frequências são p e q, respectivamente. p + q = 1 Frequências Genotípicas: AA: p x p = p 2 Aa e aa: p x q + q x p = 2pq aa: q x q = q 2 p 2 + 2pq + q 2 = 1

15 Uma população em equilíbrio resultante da união aleatória dos gametas Conjunto de espermatozóides p = 0,6 q = 0,4 Conjunto de óvulos p = 0,6 p 2 = 0,36 pq = 0,24 2pq = 0,48 q = 0,4 pq = 0,24 q 2 = 0,16

16 Populações em equilíbrio O que ocorre com as frequências alélicas e genotípicas na próxima geração? Cada geração é uma réplica exata da anterior, quanto às frequências alélicas e genotípicas.

17 Manutenção das frequências p 2, 2pq e q 2 AA Aa aa AA x AA p 2 x p 2 p AA x Aa 2(p 2 x 2pq) 2p 3 q 2p 3 q --- AA x aa 2(p 2 x q 2 ) --- 2p 2 q Aa x Aa 2pq x 2pq p 2 q 2 2p 2 q 2 p 2 q 2 Aa x aa 2(2pq x q 2 ) --- 2pq 3 2pq 3 aa x aa q 2 x q q 4 p 2 (p 2 + 2pq + q 2 ) 2pq(p 2 + 2pq + q 2 ) q 2 (p 2 + 2pq + q 2 ) Total p 2 2pq q 2

18 Manutenção das frequências p = 0,8; q = 0,2 p 2 = 0,64 2pq = 0,32 e q 2 = 0,04 AA Aa aa AA x AA 0,64 x 0,64 0, AA x Aa 2(0,64 x0,32) 0,2048 0, AA x aa 2(0,64 x 0,04) --- 0, Aa x Aa 0,32 x 0,32 0,0256 0,0512 0,0256 Aa x aa 2(0,32 x 0,04) --- 0,0128 0,0128 aa x aa 0,04 x 0, ,0016 0,64 0,32 0,04 Total p 2 2pq q 2 p = 0,8; q = 0,2

19 Condições para o equilíbrio de Hardy-Weinberg População infinita População isolada Genótipos com igual valor adaptativo Ausência de mutações Uniões ao acaso

20 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Como verificar se um gene, em uma determinada população, está em equilíbrio? Comparando os dados observados com o que seria esperado no equilíbrio (p 2 + 2pq + q 2 ) através do teste de qui-quadrado.

21 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Observado: CC = 30, CT = 50, TT = 20 Frequências alélicas: p = 0,55 e q = 0,45 Esperado segundo o equilíbrio de HW: p 2 + 2pq + q 2 p 2 = 0,55 2 = 0,3025*100= 30,25 2pq = 2*0,55*0,45=0,4950*100= 49,50 q 2 = 0,45 2 =0,2025*100=20,25

22 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Teste de qui-quadrado para comparar observado x esperado: χ 2 = ((30-30,25) 2 /30,25) + ((50-49,50) 2 /49,50) + ((20-20,25) 2 /20,25) =0,0102 G.L.= 3 2 = 1 P > 0,90 Esse polimorfismo está em equilíbrio de Hardy- Weinberg nesta população.

23 Fatores que afetam o equilíbrio de HW

24 Fluxo Gênico Populações naturais não estão completamente isoladas. Elas trocam genes entre si: Fluxo Gênico

25 O fluxo gênico tende a homogeneizar a composição genética Migração: 6 demes, N = 200, m = 0,5

26 Fluxo Gênico Se uma população i receber migrantes da população j e se a frequência do alelo a for diferente nessas populações, sua frequência vai ser alterada: q = q o (1 m) + Qm q o é a frequência de a antes da migração Q é a frequência de a nos migrantes m é a proporção de migrantes da população j que se reproduzem na população i, nesta geração.

27 Deriva Genética Uma mutação rara pode desaparecer pelo simples acaso Ex. população de 5000 e a mutação está com a menor frequência possível: q=0,0001 (ou seja apenas um heterozigoto) Se esse heterozigoto não deixar descendentes, a mutação desaparecerá.

28 Deriva Genética Se a frequência não está muito perto do limite inferior, um fator importante é o tamanho efetivo da população. Uma população pode ser pequena: Em seu início efeito fundador Em um (ou mais que um) momento de sua história efeito gargalo de garrafa A intervalos regulares variação cíclica Constantemente

29 Deriva Genética Em populações pequenas, um alelo pode desaparecer ou ser fixado pelo acaso, independentemente do fato de serem neutros, desfavoráveis ou favoráveis. Como uma geração é uma amostra da geração anterior, a variância é igual a pq/2n e Ou seja, quanto menor a população, maior é a variância, portanto a probabilidade de eliminação ou fixação de um alelo é maior e isso faz com que a homozigose aumente.

30 Exemplo: Em populações indígenas brasileiras a frequência do alelo CHE2*C5+ varia de 0 a 30%, enquanto em populações urbanas essa frequência se mantém em torno de 5%.

31 Deriva Genética: 6 genes dialélicos, N = 8

32 Deriva Genética: 6 genes dialélicos, N = 100

33 MUTAÇÕES Em uma população muito grande, a taxa de mudança da frequência alélica provocada apenas por mutação é provavelmente baixa, porque a taxa de mutação em um loco provavelmente estará por volta de u = 10-5 ou 10-6 por gameta por geração.

34 Seleção natural A diferença no valor adaptativo entre fenótipos é a diferença que não é decorrente do acaso, mas é causada por alguma diferença característica entre eles

35 Seleção contra o fenótipo dominante Seleção completa (s = 1): reduzirá a frequência de A a zero em uma geração. Seleção parcial (s < 1e 0): diminuição da frequência de A é proporcional ao valor de s.

36 Seleção contra A_; s = 0,3

37 Seleção contra o fenótipo recessivo Seleção completa (s = 1) elimina todos aa (q 2 ), que vão reaparecer na prole dos cruzamentos Aa x Aa, com frequência de: q 2 = [2pq/(p 2 + 2pq)] 2 x ¼ Onde 2pq/(p 2 + 2pq) é a nova frequência de Aa, que elevada ao quadrado é a frequência dos casamentos Aa x Aa, que têm ¼ de probabilidade de gerar indivíduos aa Na geração t, a frequência de a será: q t = q/(1 + tq)

38 Seleção contra o fenótipo recessivo Seleção parcial (s < 1): a frequência de a na próxima geração será: q = [q(1 qs)]/(1 q 2 s)

39 Seleção contra aa; s = 0,3

40 Seleção a favor dos heterozigotos Nesse caso haverá um equilíbrio, que depende dos coeficientes de seleção contra aa (s 1 ) e contra AA (s 2 ) A mudança nas frequências a cada geração é: Δq = [pq(ps 2 qs 1 )]/(1 p 2 s 2 q 2 s 1 ) E o equilíbrio ocorre quando q = s 2 /(s 2 + s 1 )

41 Seleção a favor de Aa; s 1 = 0,3, s 2 = 0,3

42 Seleção contra o heterozigoto Nesse caso elimina tanto A quanto a Se p = q = 0,5 as frequências não se alteram Se p < q, A será eliminado Se p > q, a será eliminado A frequência de a após uma geração de seleção será: q = (q pqs)/(1 2pqs)

43 Seleção contra Aa s = 0,1

44 Equilíbrio de Hardy-Weinberg Exercício: Observado: AA = 75, AG = 15, GG = 20 Verifique se está em equilíbrio de HW.

45 Referências Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 2a ed. SBG Capítulo 4, pg 87 a 95 Futuyma, D. Biologia Evolutiva. 3a ed. Funpec Capítulo 9, pg 235 a 239 Freire-Maia, N. Genética de Populações Humanas. Hucitec Capítulo 2 Beiguelman, B. Dinâmica dos Genes nas Famílias e nas Populações. SBG Capítulos 7 e 8