Operações Com Números Decimais

Operações Com Números Decimais 0,9 + 0,1 =? 1,2-0,1

Destacar o preço do sorvete no carrinho! Sofia: Olha Pedro, o tio Toninho esta vendendo sorvete! pracinha Pedro: Uhuul! Vamos comprar um sorvete? Carrinho.jpg Sofia: Mas eu só tenho 0,50 centavos Pedro! Pedro: Não tem problema, vamos juntar nossas moedas! Vamos dividir um sorvete? 2

Sem animação Sem figura Toninho : Boa tarde crianças! Sofia + Pedro: Boa tarde tio Toninho! Pedro: Queremos comprar um sorvete, quanto custa? Toninho : Custa R$ 1,00. pracinha 3

personagens Personagens Cenários Se atente a primeira fala dos personagens, nela é indicado quando deverão aparecer as imagens. 50centavos.jpg Pedro: Bem, Sofia tem 0,50 centavos (Aparecer a Primeira imagem), e eu tenho 0,40 centavos! (Aparecer a segunda imagem) Sofia : Tio Toninho, eu não sei somar o valor das nossas moedas! pracinha Toninho : Que tal termos uma aulinha sobre operações com números decimais? 40centavos.jpg 4

Menu Soma; Subtração; Multiplicação; Divisão; Atividades. 5

Animar os números da operação aparecendo um a um, destacar a virgula. 0,50 + 0,40 Toninho : Para acharmos o valor total total de moedas que vocês têm, devemos efetuar o seguinte cálculo: pracinha Observações: Título: Soma 6

Animar a tabela para destacar as unidades sob unidades, e vírgulas sob vírgulas. Vírgula sob Vírgula Unidades, Décimos Centésimos 0 0,, 5 4 Unidade sob Unidade 0 0 Toninho : Seria mais fácil usarmos o quadro de ordens dos números decimais: (Tabela 1) Toninho : Para montarmos a tabela, colocamos um número debaixo do outro, com vírgula sob vírgula. Toninho : Em seguida, se necessário completamos as casas vazias com zeros. Depois adicionamos como se fossem números naturais. Sem cenário Tabela 1 7

personagens Personage ns Cenários Animar com passo-a-passo a conta. Animar as setas e os valores para aparecerem juntamente com o passo-apasso. Unidades, Décimos Centésimos + 0 0,, 5 4 0 0 0, 9 0 Toninho : Agora sim, podemos realizar a soma. Toninho : Um número decimal não se altera quando acrescentamos ou tiramos zeros à direita do último algarismo de sua parte decimal. Tio Toninho (Novo) Sem cenário 0 + 0 = 0 5 + 4 = 9 0 + 0 = 0 8

personagens Personagens Cenários Sem animação Sem figura Toninho : Por essa razão podemos dizer que o resultado é 0,9 ou 0,90. Toninho : Podemos considerar que temos 9 moedas de 10 centavos, ou seja, 9 décimos do real. Mas se considerarmos 90 moedas de 1 centavo, teremos 90 centésimos do real. pracinha 9

Destacar as partes em vermelho, a operação deve seguir um passo-a-passo para ser resolvida. Unidades, Décimos Centésimos + 0 0,, 5 4 0 0 0, 9 0 Vírgula embaixo de Vírgula Pedro: Mas tio Toninho, essa operação é muito parecida com a dos números naturais! Sofia : É verdade! Toninho : É mesmo, só precisamos prestar muito atenção na vírgula, pois não se trata de um número inteiro! Toninho : Tanto para montarmos, quanto no resultado, devemos colocar vírgula sob vírgula! Sem cenário 10

Na imagem das moedas aparecer elas se juntando, feito isso aparecer a seguinte frase: Cinco moedas + quatro moedas = 9 moedas de 10 centavos. + Toninho : O resultado da soma é 0,90 centavos! Sofia : Tio, mas então estão faltando quantas moedas para comprarmos o sorvete? Sem cenário Que representa nove décimos do real Observações: Se atente ao texto que deverá aparecer depois da inserção da imagem, indicado na animação 11

Destacar na tabela os locais corretos para inserir os números. Destacar na tabela as vírgulas. Unidades, Décimos - 1 0,, 0 9 Toninho : Para descobrirmos devemos efetuar a seguinte subtração: (Tabela) Toninho : Devemos prestar atenção nas Vírgulas sob Vírgulas(Destacar o vermelho) Sem cenários Observações: Título: Subtração 12

Animar com passo-a-passo a operação. Animar as setas e os valores para aparecerem juntamente com o passo-apasso. Unidades Décimos 0 1, 10-0, 9 0, 1 10 9 = 1 Toninho : Portanto crianças, está faltando uma moeda de 10 centavos, ou seja 0,1 que é um décimo do real. Toninho : Mas por serem bons alunos vocês vão ganhar sorvete de graça! Sem cenários 0 0 = 0 Observações: Aparecer primeiro a operação sendo realizada, para depois inserir a primeira fala. 13

personagens Personagens Cenário Animar a fruta ao ser pesada na balança. Se possível, desenhar uma balança e destacar o peso das frutas aumentando de um número natural para decimal Laranja.jpg 1,064 kg Toninho : Vamos visualizar um outro exemplo crianças. Observem o peso das frutas embaladas: (Imagem 1) Pedro: Se fossemos comprá-las, para saber o peso total, deveríamos somar os dois, não é Tio? Feirinha 3,29 kg Morango.jpg 14

personagens Personagens Animar com passo-a-passo a operação. Destacar cada UNIDADE animar as setas e os valores para aparecerem juntamente com o passoa-passo. Unidade, Décimos Centésimos Milésimos + 1 + 3 = 4 1 3,, 0 2 4 3 5 4, 0 + 2 = 3 1 6 + 9 = 5 6 9 4 + 0 = 4 4 0 Toninho : Adicionamos como números naturais. Devemos somar unidades com unidades, décimos com décimos, centésimos com centésimos e milésimos com milésimos. Toninho : Mas não podemos esquecer da vírgula. 15

Animar com um passo-a-passo a montagem e resolução da conta. + 1 1,064 3,290 4,354 Pedro: Tio Toninho, e se não quiséssemos usar essa tabela? Toninho : A tabela é um auxiliador crianças! Ela só nos auxilia quando montamos as operações! Sem cenário Toninho : Mas nós podemos montar uma operação sem a tabelinha, observe como ficaria : 16

personagens Personagens Cenário Sem animação Sem figura Toninho : Vocês estão entendendo crianças? Sofia + Pedro: Sim! Toninho : Então vamos testar, tentem resolver a atividade a seguir. feirinha 17

personagens Personagens Cenário Sem animação Sem figura Toninho : Faça uma pesquisa sobre os preços dos produtos da lista da feira, peça para quem faz as compras te ajudar. Toninho : Quantos produtos existem na lista? feirinha Observações: Esse exercício é em forma de diálogo com o Tio Toninho, a cada pergunta faz-se necessários inserir uma caixa de inserção de dados. 18

personagens Personagens Cenário A lista de compras deverá aparecer a seguir para ser preenchida de acordo com a resposta do usuário ao número de itens na lista Deixar um campo para a soma do total! Sem figura Toninho : O que você quer pesquisar? Toninho : Qual o título da sua tabela? Toninho : Qual o título da coluna 1? Toninho : Qual o seu nome? feirinha Observações: Esse exercício é em forma de diálogo com o Tio Toninho, a cada pergunta faz-se necessários inserir uma caixa de inserção de dados. 19

personagens Personagens Cenário A lista deve ser do tipo input a fim de permitir a inserção dos dados da pesquisa, a única verificação acerca da atividade é a verificação de quantos campos estão preenchidos e quantos itens foram indicados pelo aluno na pergunta da página anterior Feirinha Produto Preço Total Toninho : Agora clique no botão verificar para criar a tabela, e em seguida você deverá preenche-la. Sem cenário O Usuário deverá somar o valor total da compra. 20

Sem animação Sem figuras Toninho : Muito bem! Parabéns! Toninho : Agora vamos continuar a aula aprendendo sobre multiplicação! pracinha 21

Sem animação Sem figura Toninho : Há diferentes formas de multiplicarmos um número decimal, dependo do multiplicador e multiplicando. Toninho : Vamos entender primeiro a multiplicação de um número natural por um número decimal. pracinha Observações: Título: Multiplicação de um número natural por um número decimal 22

Sem animação Sem figura Toninho : Montamos e multiplicamos como se fossem números naturais. Toninho : Entretanto, colocamos a vírgula no resultado de modo que o número de casas decimais seja igual à soma dos números de casas decimais dos fatores. pracinha 23

Animar a conta como passo-apasso, mas somente depois de finalizada a conta aparecer a soma das casas decimais. X 1,3 5 6,5 Uma casa decimal + Zero casa decimal Uma casa decimal Colocamos o numero com vírgula primeiro e o numero natural depois. Sem fala Sem personagem Sem cenários O número 1,3 possui uma casa decimal e o número 5 não possui casa decimal, portanto a resposta terá UMA casa decimal. 24

Sem animação Sem figura Toninho : Também montamos a operação e multiplicamos como se fossem números naturais. Toninho : E inserimos a vírgula no resultado de modo que o número de casas decimais seja igual à soma dos números de casas decimais dos fatores. pracinha Observações: Título: Multiplicação de um número decimal por outro número decimal. 25

Animar a conta como passo-apasso, mas somente depois de finalizada a conta aparecer a soma das casas decimais. 3,25 X 5,3 17,225 Duas casas decimais + Uma casa decimal Três casas decimais O número 3,25 possui duas casas decimais e o número 5,3 possui uma casa decimal, portanto o resultado terá três casas decimais. sem fala Sem personagem Sem cenários 26

Sem animação Sem figura Toninho : Há também a multiplicação de um número decimal por 10, 100 e 1.000. Pedro: Nessa multiplicação, Tio Toninho, também contamos o número de casas decimais para sabermos onde colocamos a vírgula? Toninho : Sim, mas nessa multiplicação contamos o número de zeros que possui o multiplicador, para então deslocarmos a vírgula. pracinha Observações: Título: Multiplicação de um número decimal por 10, 100 e 100 27

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a direita. 2,45 X 10 2450 2,45 24,50 Para multiplicarmos um número decimal por 10, resolvemos a multiplicação como se fosse um número natural. Entretanto para inserir a vírgula na resposta deslocamos uma casa decimal para direita, pois considera-se que o valor multiplicador 10 contem apenas um zero, observe: Sem personagem Sem cenário 1 Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 28

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a direita e contar junto com a vírgula andando. 3,26 X 100 32600 3,26 326,00 Para multiplicamos um número decimal por 100, resolvemos a multiplicação como se fosse um número natural. Para inserir a vírgula na resposta deslocamos duas casas decimais para a direita, pois considera-se que o valor multiplicador 100 possui dois zeros, observe: Sem personagens Sem cenário 1 2 Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 29

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a direita e contar junto com a vírgula andando. 7,68 X 1000 768000 7,68 7680,00 Para multiplicamos um número decimal por 1.000, resolvemos a multiplicação como se fosse um número natural. Para inserir a vírgula na resposta deslocamos três casas decimais para direita, pois considera-se que o valor multiplicador 1000 possui três zeros, observe: Sem personagens Sem cenário 1 2 3 Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 30

personagens Personagens Cenários Sem animação Sem figura Toninho : Vocês estão entendendo crianças? Sofia + Pedro: Sim! Toninho : Então vamos testar, tentem resolver a multiplicação a seguir. pracinha 31

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback O usuário deverá inserir a resposta na caixa input text juntamente com a vírgula. Um cavalo come 0,45 kg de milho por dia, além de outros alimentos. Quantos kg de milho comerá em 10 dias? Negativo Você errou, vamos lá, tente outra vez! Reveja a conta! cavalo.jpg 0,45 X 10 Input text Resposta Positivo 4,5 kg Parabéns! Sua atividade está correta. 32

Sem animação Sem figura Toninho : Muito bem crianças, parabéns!. Sofia : Que interessante Tio Toninho, é só deslocarmos a vírgula! Toninho : Na divisão de um número decimal por 10, 100 e 1000 deslocamos a vírgula para a esquerda e não para a direita como na multiplicação. pracinha Observações: Título: Divisão de um número decimal por 10, 100 e 100 33

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a esquerda e contar junto com a vírgula andando. 175 10 175 17,5 Para dividirmos um número decimal por 10, resolvemos a divisão como se fosse um número natural. Para inserir a vírgula na resposta deslocamos uma casa decimal para a esquerda, pois o dividendo 10 possui apenas um zero, observe: Sem personagens Sem cenário 1 Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 34

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a esquerda e contar junto com a vírgula andando. 175 100 175 1,75 Para dividirmos um número decimal por 100, resolvemos a divisão como se fosse um número natural. Para inserir a vírgula na resposta deslocamos duas casas decimais para a esquerda, pois o dividendo 100 possui dois zeros, observe: Sem personagens Sem cenário 2 1 Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 35

Animar a conta com passo-apasso. Animar a vírgula para andar uma casa para a esquerda e contar junto com a vírgula andando. Destacar a inserção do zero necessário para inserir a virgula, mas destacar somente depois da ultima fala de Toninho! 175 1000 175,175 0,175 3 2 1 Para dividirmos um número decimal por 1000, resolvemos a divisão como se fosse um número natural. Para inserir a vírgula na resposta deslocamos três casas decimais para a esquerda, pois o dividendo 1000 possui três zeros, observe: Nesse caso temos que inserir um 0 a esquerda do número para podermos inserir a vírgula. Sem personagens Sem cenário Observações: Nessa tela do Objeto não haverá diálogos entre os personagens. 36

Sem animação Sem figura Toninho : Temos também a divisão de um número natural por outro número menor que ele, o que pode resultar em um número decimal, observe o exemplo pracinha Observações: Título: Divisão de um número natural por outro menor que ele 37

Sem animação Um fio de 34 metros de comprimento foi cortado em 5 partes iguais, qual é a medida de cada parte? Sem cenário Toninho : Fazendo uma figura para melhor visualizar a situação, temos: (Inserir a primeira imagem) 38

Animaçã o A primeira imagem animar como numa conta de passo-apasso. A segunda imagem deve seguir a mesma animação da conta passoa-passo, entretanto seguir a ordem de aparecimento dos balões antes de efetuar a conta inteira. - 34 5 30 6 4 Sobrou resto! Não temos um número x 5 que resulta em 34, o mais próximo é o 6 x 5 = 30 6 6 6 6 6 4 Toninho : Podemos resolver efetuando a divisão: (Inserir a primeira imagem). Toninho : Entretanto, não é possível dividir exatamente 34 por 5, irá sobrar resto, observe: (Inserir a segunda imagem). Sem cenário 39

Não precisar desenhar as setas, mas sim indicar o número relacionado com a frase Seguir a ordem dos balões. - D U d 3 4 5 3 0 6,8 4 0-4 0 0 5 x? = 40 (balão 3) Inserimos a vírgula (balão 1) Toninho : Há também crianças, a divisão de um número natural por outro número maior que ele, no qual resulta em um número decimal, observem o exemplo: pracinha Inserimos o zero (balão 2) 6,8 6,8 6,8 6,8 6,8 Observações: Título: Divisão de um número natural por outro maior que ele 40

Aparecer a baguete sendo dividida em 8 partes iguais, pode ser com traços pontilhados. baguete.jpg Uma baguete vai ser repartida igualmente, entre 8 pessoas. Que parte do pão receberá cada uma? Toninho: Imaginem crianças, nesse exemplo, qual será a divisão que deveremos efetuar? Sem cenário Sofia: 8 dividido por 1? Toninho: Não Sofia! A divisão será 1por 8, pois é UMA unidade de pão para ser dividida para 8 pessoas 41

Não desenhe as flechas, elas são para indicar qual número representa cada palavra, destacar esses números juntamente com cada palavra de uma cor diferente. Em todas as flechas fazer isso. - - U 1 8 0 0, 1 U d 1 8 0 0 1 0-8 2 décimos Como tenho apenas 1 pão, ninguém receberá o pão inteiro, por isso 0 na parte inteira(colocase a vírgula para separar o inteiro) Essa Unidade de pão será imaginariamente dividida em 10 partes Toninho : Isso mesmo Pedro, agora observem a resolução da divisão: Sem cenário 10 décimos dividido por 8 dá 1 décimo para cada um e sobram 2 décimos 42

Não desenhe as flechas. Desenhar novamente a baguete, destacar as 2 ultimas partes e dividir em 10 partes novamente, indicando que essas 2 partes são os 20 centésimos. - U d c m 1 8 0 0, 125 1 0-8 2 0 centésimos - 1 6 4 0 milésimos - 4 0 0 Transformamos 2 décimos em 20 centésimos Procedemos com o método, até obtermos um número conveniente de casas decimais, ou até que o resto seja 0. Toninho : O resultado será 0,125 crianças. Sofia: Nossa Tio, que conta grande! Sem cenário Observações: A imagem da baguete está descrita na animação 43

Sem animação Toninho : Calma crianças, já estamos na ultima divisão, a divisão quando pelo menos um dos números é decimal. Vamos analisar a seguinte situação: Sem cenário Um marceneiro tem uma tábua de 4,8 m de comprimento e quer cortá-la em 3 partes iguais para fazer uma estante. Qual a medida de cada parte? Observações: Título: Divisão quando pelo menos um dos números é decimal 44

personagens Personagens Não inserir as setas, elas apenas indicam as palavras e números que devem ser destacados quando aparecerem, e devem aparecer juntas! Animar as duas continhas com um passo-apasso Após finalizar a conta, aparecer a imagem da madeira sendo dividida! 4,8 : 3 = 4,8 : 3,0 x10 x10 Igualamos as casas decimais Multiplicamos o dividendo e o divisor por 10 para que eles se transformem em números naturais - 48 30 30 1 18 48 : 30 18 x 10 1,6 1,6 1,6 E assim voltamos ao caso de divisão de um número natural por outro menor que ele. 4,8 - - D U d 4 8 30 3 0 1,6 1 8 0 1 8 0 0 Toninho : Para encontrar a medida de cada parte, devemos efetuar 4,8 : 3. 45

personagens Personagens Cenários Sem animação Sem figura Toninho : Então cada parte da tábua cortada tem 1,6 de comprimento. Sofia: Adorei a aula de hoje Tio! Toninho : Que bom que gostaram crianças, então vocês querem resolver alguns exercícios? Pedro e Sofia: Sim! pracinha 46

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback O aluno deverá somar 2,5 + 1,8, para tanto é necessário inserir uma caixa de cálculo. Melancia.jpg 2,5 kg 1. Mamãe foi a feira e comprou 2,5 quilos de melancia e 1,8 quilos de laranjas. Quantos quilos de fruta ela comprou ao todo? Resposta Negativo Você está errado... Mas continue tentando! Positivo 4,3 Parabéns! Você conseguiu! 1,8 kg Laranja.jpg Observações: Respostas digitadas em um input text type. 47

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback Nesse exercício o usuário deverá arrastar cada número em seu respectivo campo na tabela. : 10 100 1000 6 A B C 35 D E F 2. Arraste os números para o lugar correspondent e na tabela abaixo? Negativo Sua Resposta está errada! Tente Mais uma vez! Reveja a tabela! 486 G H I 5.792 J L M 6.500 N O P A: 0,6 B: 0,06 C: 0,006 D: 3,5 E: 0,35 F: 0,035 G: 48,6 H: 4,86 I: 0,486 J: 579,2 Resposta L: 57,92 M: 5,792 N: 650 O: 65 P: 6,5 Positivo Muito bem! Você Acertou! 48

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback Nesse exercício deve-se inserir uma caixa para cálculos, uma para soma e outra para subtração. 3. Júlio tinha: (Figura1.jpg) Gastou: (Figura2.jpg) Quanto sobrou? Negativo Sua Resposta está errada! Tente Mais uma vez! Reveja o resultado. Figura1.jpg Resposta Positivo 3,5 Ótimo, Você está de Parabéns! Figura2.jpg Observações: Respostas digitadas em um input text type. 49

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback Nesse exercício o aluno deverá se atentar a cada alternativa para resolver a multiplicação, é necessário inserir uma caixa de cálculo para a multiplicação. 0,50 centavos bombom.jpg 4. Qual o preço de: a) Meia dúzia de bombons? b) 1 dúzia de bombons? c) 1 dúzia e meia de bombons? Negativo Tente de novo, sua resposta está incorreta! Reveja os valores da operação! a) 3 b) 6 c) 9 Resposta Positivo Ótimo, Você está de Parabéns! Observações: Respostas digitadas em um input text type para cada alternativa. 50

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback Inserir uma caixa de cálculo para multiplicação. Sem figura 5. Tia Ana comprou 2 kg de tomate, sabendo que o preço de 1 kg é de R$ 3,99. Quanto pagará pelo tomate comprado? Negativo Você errou, vamos lá, tente outra vez! Reveja as operações! Resposta Positivo 7,98 Muito bem! Você Acertou! Observações: Respostas digitadas em um input text type. 51

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback O aluno deverá dividir 87 por 12 para encontrar o resultado final, é necessário uma caixa de calculo nesse exercício. arroz.jpg 6. O Dono de uma mercearia distribuiu 87 kg de arroz em uma dúzia de pacotes iguais. Quantos quilos colocou em cada pacote? Negativo Sua Resposta está errada! Tente Mais uma vez! Reveja os valores da operação! Resposta Positivo 7,25 Parabéns! Sua atividade está correta. Observações: Respostas digitadas em um input text type. 52

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback O Aluno deverá seguir os passos indicados no mapa para descobrir o resultado, quando ele inserir o resultado correto o baú deverá aparecer indicando o premio do aluno! 7. Siga o mapa para encontrar o resultado, após inserir o resultado você receberá um premio: Inicio 28,5 Divida por 2,4 Multiplique por 0,1 Divida por 50 Adicione 0,125 Resposta Negativo Você errou, vamos lá, tente outra vez! Reveja as operações! Positivo 0 Muito bem! Você Acertou! Subtraia 0,024 INSIRA AQUI O RESULTADO Observações: Respostas digitadas no campo RESULTADO, posicionado antes do campo FIM no mapa. 53

Conteúdo: Prático Explicação Exercício Alternativas Feedback Sem animação Exercício9.jpg 8. Em uma prova de atletismo, Fábio correu 0,6 de um percurso de 41,57 km. Quantos quilômetros ele percorreu até a sua parada? Sem alternativas Negativo Sua Resposta está errada! Tente Mais uma vez! Reveja os valores da operação! Resposta Positivo 24,942 Parabéns! Sua atividade está correta. Observações: Respostas digitadas em um input text type. 54

Conteúdo: Referências Referências Bonjorno, José Roberto; Bonjorno, Regina Azenha Matemática. Pode contar comigo! 3ª série. Editora FTD S.A., 2001. Bonjorno, José Roberto; Bonjorno, Regina Azenha Matemática. Pode contar comigo! 4ª série. Editora FTD S.A., 2001. 55

Conteúdo: Créditos Créditos GIED Grupo de Informática Educativa Equipe de desenvolvimento Programação em Flash Natália Sardinha Martins Equipe Pedagógica Aline Mendes Vasco Kethure Oliveira Anivalda N. V. Garcia Ana Lúcia V. Reche Responsáveis pela Documentação Aline Mendes Vasco Kethure Oliveira Coordenação / Orientação Profª Dra. Marília A. Amaral Profª Msc. Viviane de F. Bartholo O Usuário não poderá infringir direitos de terceiros, sobretudo os direitos autorais tais como reproduzir, modificar divulgar, ou visar fins lucrativos sobre a obra alheia sem autorização prévia do titular. 56