Colégio Jardim Paulista Nome: Nº Série: Profª:_ Roberto Salgado Período: 4º Bimestre Data: / / Trabalho de Matemática 7º ano A Nota Razão e proporção: 1) Júlia, Pati e Mateus decidiram fazer bijuterias para vender. Combinaram que o lucro obtido nas vendas seria dividido em partes proporcionais ao tempo de trabalho de cada um, visto que não dispunham de tempos iguais para o empreendimento. Ao final do mês, eles obtiveram um lucro de R$200,00. Sabe-se que, nesse mês, Júlia trabalhou 5 horas, Pati 12 horas e Mateus 8 horas. Quanto caberá a cada um? 2) Uma secretaria de educação adquiriu 720 livros para serem repartidos entre 3 escolas, em partes proporcionais ao número de classes de cada escola. Sabendo que a escola A possui 18 classes, a B, 10 classes e a C, 8 classes. Determine o número de livros que cada escola recebeu. 3) Numa fábrica de automóveis, para cada 3 carros de luxo são produzidos 4 carros populares. Se o total produzido ao final do mês foi de 840 carros. Quantos foram produzidos de cada tipo? 1
4) Na embalagem de um achocolatado, há a seguinte sugestão de preparo: Adicione 2 colheres de sopa a 1 xícara ou copo de leite (200 ml) a) Para preparar um litro de leite com chocolate, quantas colheres de achocolatado são necessárias? b) Para preparar uma mamadeira com capacidade de 150 ml, quantas colheres de achocolatado são necessárias? 5) Mateus, Rafael e Júlia alugaram uma casa na praia para um feriado prolongado de 5 dias. No entanto, eles não ficaram o mesmo número de dias juntos. Combinaram então que as despesas da viagem seriam repartidas proporcionalmente ao número de dias que cada um permaneceu na casa. Mateus ficou 4 dias, Rafael 3 dias e Júlia 5 dias. O total de despesas foi R$ 450,00. Quanto cada um pagou? Escala (redução e ampliação): 6) Se, em determinado mapa, a distância de 250 km entre duas cidades é representada com 10 cm, qual é a escala desse mapa? a) 1: 2.500 b) 1: 25.000 c) 1: 250.000 d) 1: 2.500.000 e) 1: 25.000.000 7) Em um mapa de escala 1 :10.000000, a distancia real entre dois pontos é de 400 km a qual será a distância em linha reta entre dois pontos no mapa a) 0,4 cm b) 0,04 cm c) 4 cm d) 2,0 cm e) 4,4 cm 2
8) A distância gráfica entre duas cidades A e B é 6 cm e a distância real é de 15km. Então qual a escala utilizada no mapa? 9) Relacione as colunas (a) 1 : 250.000 ( ) 1 cm = 250 km (b) 1 : 25.000.000 ( ) 1 cm = 2,5 km (c) 1 : 250.000.000 ( ) 1 cm = 25 km (d) 1 : 2.500.000 ( ) 1 cm = 2.500 km 10) Amplie a figura abaixo na escala 3 : 1 11) A distância real, em linha reta, entre as cidades de Campinas e São Paulo é de 90 km. Num mapa, essa distância é de 3,6 cm. Determine em que escala o mapa foi construído. 3
Regra de três simples: 12) Um reservatório contendo 120 litros de água apresentava índice de salinidade de 12%. Devido à evaporação esse índice subiu para 15%. Determine em litros a quantidade de água evaporada. 120 litros 12% X litros 15% 13) Com R$ 15,00 é possível comprar 800 g de certo tipo de carne. Qual é o preço de 1 kg? R$15,00 800 g R$ x 1000 g 14) Para um churrasco da turma da classe, foi feita a estimativa de 14 kg de carne para 35 alunos. Como somente 25 alunos confirmaram a presença, quantos quilogramas de carne serão necessários para que cada um coma a quantidade prevista inicialmente? 14 kg 35 alunos X kg 25 alunos 15) Uma indústria necessita de 9 máquinas idênticas para fazer um serviço em 8 dias. Quantas máquinas iguais às anteriores serão necessárias para fazer o mesmo serviço em 12 dias? 9 máquinas 8 dias X máquinas 12 dias 16) Um texto com 4.800 palavras foi escrito em 20 páginas. Quantas páginas serão necessárias para se escrever em texto com 3.600 palavras, mantida a configuração da página? 4800 palavras 20 páginas 3600 palavras X páginas 4
17) Ao adquirir uma mercadoria, o comprador obteve um desconto por pagar à vista: o preço normal era R$ 36,00, e ele pagou R$ 35,10. Qual foi o percentual de desconto? R$ 36 100% R$ 35,10 X% Regra de três composta: 18) Em seu trabalho de história, Marlon utilizou 8 páginas 25 linhas cada, e cada linha com 15 cm de comprimento. Para dar uma estética melhor, ele quer que o mesmo texto tenha 10 páginas com 24 linhas em cada página. Qual deverá ser o comprimento de cada linha? páginas linhas comprimento 19) Um guepardo consegue percorrer 100 km em 54 min 30s. Nas mesmas condições, que distância aproximada percorreria em 1 minuto? Km min segundos 20) Vinte alunos pintaram a parte externa do muro da escola em 11 dias, trabalhando 3 horas por dia. Para pintar a parte interna, que é igual à externa, 22 alunos trabalharam 2,5 horas por dia. Em quantos dias eles pintaram essa parte? alunos dias horas 5
21) Para construir uma ponte em 75 dias de 8 horas diárias de trabalho, foram contratados 120 operários. Entretanto, com a aproximação da estação chuvosa, foi decidido terminar a obra em 40 dias de 10 horas diárias de trabalho. Quantos operários devem ser contratados? dias horas operários 22) Numa indústria, quatro máquinas trabalhando 8 horas produzem 600 peças. Quantos dias serão necessários para que apenas duas máquinas produzam 900 peças. máquinas horas peças Porcentagem: Nos exercícios 23 e 24, calcule a porcentagem e apresente o gráfico de setores 23) Uma pesquisa realizada com 200 pessoas sobre a preferência de quatro marcas de sabão em pó apontou o resultado na tabela a seguir: Sabão em Frequência Frequência Porcentagem Graus pó absoluta relativa (%) A 30 30/200 = B 80 80/200 = C 60 60/200 = D 30 30/200 = 6
24) A escola de Gregório realizou uma olimpíada de matemática entre os alunos do ensino fundamental I. Todos os 1000 alunos participaram da olimpíada que utilizou os seguintes critérios de avaliação: ótimo, bom, regular e ruim. O resultado da olimpíada segue na tabela abaixo. desempenho Frequência Frequência absoluta relativa Ótimo 200 200/1000 = Bom 600 600/1000 = Regular 150 150/1000 = Ruim 50 50/1000 = Porcentagem (%) Graus 25) Das 20 moedas que possuo no meu bolso, apenas 15% delas são moedas de um real. Quantas moedas de um real eu possuo em meu bolso? 26) Dos 8 irmãos que possuo, apenas 12,5% são mulheres. Quantas irmãs eu possuo? 27) Jorge Luiz esta querendo adquirir um celular o Galaxy S4. Ele pretende pagar à vista e pesquisou os valores em três lojas obtendo os seguintes resultados: Loja Valor à prazo Desconto à vista Valor à vista A R$ 2.200,00 10% B R$ 1.950,00 5% C R$ 2150,00 8% Em qual loja vale apena ele comprar o celular? 7