MECANICA 1
Cinemática
O QUE É ESTUDADO? Matéria Conceito de massa Partícula Cinética escalar/vetorial
Matéria / Massa Matéria é tudo aquilo que tem massa e ocupa um volume no espaço. Isso permite definir a densidade (d) de um material como sendo a razão entre a massa e o volume:
Conceito de massa A massa é a magnitude física que permite exprimir a quantidade de matéria contida num corpo. No Sistema Internacional, a sua unidade é o quilograma (kg.).
Exercício- Massa Calcular a densidade do mercúrio, sabendo que 1360 gramas ocupam o volume de 100 cm3. densidade = 13,6 g/cm3
Partícula Elemento muito pequeno. Geralmente quando se fala de partícula está-se a falar de partículas sub- atômicas, isto é, partículas mais pequenas do que um átomo. As partículas que constituem a matéria são basicamente os elétrons(-), prótons(+),nêutrons. Na cinemática considera-se partícula um corpo que pode ser caracterizado com um ponto quando em comparação com outro muito maior. Exemplos: formiga (partícula) e elefante (corpo extenso) elefante (partícula) e planeta Terra (corpo extenso)
Cinética escalar média Referencial : Também conhecido como sistema de referência, é um corpo ou um ponto que adotamos como referência para então analisarmos determinado fenômeno.
Repouso/Movimento Repouso O repouso acontecerá sempre que um corpo não mudar sua posição em relação a um dado referencial. Movimento Existe quando o corpo analisado muda de posição no decorrer do tempo, em relação a um dado referencial.
M.R.U Movimento retilíneo uniforme é descrito como um movimento de um móvel em relação a um referencial, movimento este ao longo de uma reta de forma uniforme, ou seja, com velocidade constante. Diz-se que o móvel percorreu distâncias iguais em intervalos de tempo iguais. V=ΔS/ΔT Onde; Δs= variação de espaço ou descolamento Δt= variação de tempo, ou intervalo de tempo
Exercícios - MRU Um carro encontra-se no Km 32 -em relação a uma determinada rodovia- ao mesmo tempo o condutor verifica seu relógio ao qual o mesmo marca 13h. Posteriormente seu veículo encontra-se no km 160, novamente o condutor verifica seu relógio que marca 14h:30min. O condutor, um amante da cinemática resolve calcular sua velocidade, considerando a mesma constante durante todo o percurso. Qual foi o valor da velocidade calculada?
Resposta Primeiramente devemos identificar que o movimento é retilíneo uniforme, agora podemos aplicar a fórmula prática da velocidade no MRU. V=ΔS/ΔT ΔS=160 km-32 km=128 km ΔT= 14,5h-13h=1,5h V=128 km/1,5h=85,3km/h
Exercícios Agora vamos considerar que um móvel em MRU desloca-se de uma posição inicial so no instante to=0s(origem do tempo) até uma posição s num instante posterior denominado t com uma velocidade v. Vamos calcular a velocidade v desse móvel considerando o movimento retilíneo uniforme.
Resposta V=ΔS/ΔT V=s-so/t-to Como to=0s V=s-so/t Isolando s S=so+vt Essa fórmula define a função horária do MRU.
MRUV Movimento retilíneo uniforme variado demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta, na qual a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. a = v/ t
Exercícios Um automóvel percorre uma estrada com função horária s= - 40+80t, onde s é dado em km e t em horas. O automóvel passa pelo km zero após: 1,0h 1,5h. 0,5h. 2,0h. 2,5h.
Resposta A alternativa C está correta. Sabendo que a fórmula da função horária do movimento retilíneo uniforme é dada por s = s0+vt, temos: 0 = -40 + 80t 80t = 40 t= 0,5h
Queda livre A queda livre é uma particularização do movimento uniforme variado ( MRUV). Esse movimento sofre a ação da aceleração, essa que é representada por g e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s^2.
Fórmulas- queda livre v = g*t d =g*t^2 / 2
Velocidade escalar média É a rapidez com que o móvel realiza um percurso. Matematicamente é representada pela equação: Vm = velocidade média ΔS = variação do espaço Δt = variação do tempo
Exercício O motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada a 100 Km de Juiz de Fora e a 180 Km de Belo Horizonte). A velocidade máxima no trecho que vai de Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barbacena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual o tempo mínimo, em horas, de viagem de Juiz de Fora a Belo Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades: a) 4,25h b) 3,25h c) 2,25h d) 3,50h e) 4,50h
Resposta Juiz de Fora a Barbacena = Δt 1 = 100/80 = 1,25h Barbacena a BH = Δt 2 = 180/90 = 2h JF a BH = Δt 1 + Δt 2 = 1,25 + 2 = 3,25h
Velocidade vetorial Onde além de verificarmos a velocidade, saberemos o sentido e direção. Direção: dada pela reta suporte do vetor (r). Módulo: dado pelo comprimento do vetor. Sentido: dado pela orientação do segmento.
Cinética vetorial Dissemos que o vetor a+b=c
Vetores com origem distintas/ subtração Regra do paralelogramo: Subtração de vetores:
Exercícios Nas provas dos 200 m rasos, no atletismo, os atletas partem de marcas localizada em posições diferentes na parte curva da pista e não podem sair de suas raias até a linha de chegada. Dessa forma, podemos afirmar que, durante a prova, para todos os atletas, o a) espaço percorrido é o mesmo, mas o deslocamento e a velocidade vetorial média são diferentes. b) espaço percorrido e o deslocamento são os mesmos, mas a velocidade vetorial média é diferente. c) deslocamento é o mesmo, mas o espaço percorrido e a velocidade vetorial média são diferentes. d) deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais, mas o espaço percorrido é diferente. e) espaço percorrido, o deslocamento e a velocidade vetorial média são iguais.
Resposta Letra A, observe a trajetória.
Movimento circular As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eram úteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. Deslocamento/espaço angular Velocidade angular Aceleração angular
Espaço angular Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a uma abertura de ângulo φ qualquer em relação ao ponto denominado origem E é calculado por:
Deslocamento angular Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a posição angular final e a posição angular inicial: Por convenção: No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo. No sentido horário o deslocamento angular é negativo.
Velocidade angular Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média, como a razão entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento:
Aceleração angular Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular média como:
Dinâmica
Definição de dinâmica É a parte da Física relacionada à mecânica que estuda os movimentos e as causas que os produzem e os modificam.
O que causa o movimento? O movimento é causado pela atuação da força, esta por sua vez é responsável por causar aceleração ou deformação. É a aceleração causada pela força que fará o objeto se movimentar.
Definição de força É uma grandeza vetorial, ou seja, possui módulo, direção e sentido. O sentido da força respeita o mesmo sentido da aceleração sofrida pelo objeto.
Força resultante Soma vetorial de todas as forças
Princípios da dinâmica- Leis de Newton 1ª Lei de Newton Inércia: todo corpo permanece em seu estado de repouso ou movimento uniforme em linha reta. Velocidade = constante Aceleração = 0
Leis de Newton 2ª Lei de Newton Princípio fundamental da dinâmica.
Leis de Newton 3ª Lei de Newton Princípio da Ação e Reação: Sempre que um corpo ''A'' exerce uma força sobre um corpo ''B'', este reage exercendo em ''A'' uma mesma força, de mesma intensidade e direção, porém de sentido contrário.
Tipos de força Força peso: força com que a terra atrai. Força normal: força de contato com uma superfície.
Tipos de força Força de tração: troca de força entre o corpo e o fio. Força de atrito: força contrária ao movimento.
Tipos de força Força gravitacional: dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.
Tipos de força Força centrípeta: corpo efetua um movimento circular. Força elástica: analisa a deformação de um corpo elástico.
Tipos de força Força de Empuxo: representa a força resultante exercida pelo fluido sobre um corpo de direção vertical e sentido para cima.
Fórmulas Força peso: P=m*g Força de atrito: Força gravitacional: Força elástica:
Fórmulas Força centrípeta : Força de empuxo:
Exercícios 1)Uma esfera homogênea e de material pouco denso, com volume de 5,0 cm3, está em repouso, completamente imersa em água. Uma mola, disposta verticalmente, tem uma de suas extremidades presa ao fundo do recipiente e a outra à parte inferior da esfera, conforme figura ao lado. Por ação da esfera, a mola foi deformada em 0,1 cm, em relação ao seu comprimento quando não submetida a nenhuma força deformadora. Considere a densidade da água como 1,0 g/cm3, a aceleração gravitacional como 10 m/s2 e a densidade do material do qual a esfera é constituída como 0,1 g/cm3. Com base nas informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta a constante elástica dessa mola. R: 0,45 N/cm.
Exercícios 2) O sistema representado na figura ao lado corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60º com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1. Uma força F de 200 N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30º em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 10 m/s2 e o cos 30º igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos. R: 80,3 N.
Exercícios 3)Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18 km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70 cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0 cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20 cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. Nesta questão, considere π = 3. R: 50,0 rpm.