Economia para Engenharia Prof. Fernando Deschamps fernando.deschamps@ufpr.br
Problema Quanto você deve poupar mensalmente para que você possa ter uma aposentadoria de R$10.000,00 pelo resto de sua vida, sabendo que você já tem poupadosr$20.000,00 hoje?
Pergunta Suponha que você depositou, em 01/3/2015, R$2.000,00 em uma caderneta de poupança. Qual valor você tinha em 01/6/2015? 1. R$2.038,32 2. R$2.030,15 3. R$2.382,03
Caderneta de poupança taxa de juros/rendimento (Lei 12.703 de 07/8/2012) Se a meta anual da taxa Selic for superior a 8,5%, juros mensais de 0,5% acrescidos da TR diária acumulada no período Parcela pré-fixada: 0,5% ao mês Parcela pós-fixada: TR Se a meta anual da taxa Selic for 8,5% ou menos, o rendimento da poupança é de 70% do valor estabelecido como meta anual para a taxa Selic, ajustado para o período de um mês Parcela pré-fixada: 70% da meta annual da taxa Selic mensalizada Parcela pós-fixada: TR
Juros? Selic? TR? Juros Quantias monetárias ganhas ao se emprestar um valor por um certo período de tempo ou pagas ao se tomar um valor emprestado por um certo período de tempo Taxa Selic Taxa de financiamento no mercado interbancário para operações compromissadas de um dia, ouovernight, que possuem lastro em títulos públicos federais listados e negociados no Sistema Especial de Liquidação e de Custódia, ou Selic TR (Taxa Referencial) Calculada pelo Banco Central do Brasil, com base na taxa média mensal ponderada ajustada dos CDBs prefixados das trinta maiores instituições financeiras do país, eliminando-se as duas menores e as duas maiores taxas médias
Taxa efetiva, taxa nominal e período de capitalização Taxa efetiva de juros É aquela em que o período da taxa é igual ao período de capitalização (que entãoé omitido) 0,5% aomês para a poupança Taxa nominal de juros É aquela em que o período da taxa é diferente do período de capitalização 6% ao ano capitalizados mensalmente para a poupança Período de capitalização Intervalo de tempo usado para o cálculo dos juros
TR mensal (do 1º dia de cada mês) ao mês Fonte: http://www.portalbrasil.net
Fonte: http://www.portalbrasil.net Meta da taxa Selic mensal para 2015
Respondendo à pergunta (1/3) Valor acumulado em 01/4/2015 Meta da taxa Selic em março de 2015: 12,75% ao ano => rendimento da caderneta de poupança de 0,5% ao mês mais TR TR em 01/4/2015: 0,1074% ao mês Juros = R$2.000,00 x (0,5% ao mês + 0,1074% ao mês) = R$12,15 Valor acumuladoem01/4/2015 = R$2.012,15
Respondendo à pergunta (2/3) Valor acumulado em 01/5/2015 Meta da taxa Selic em abril de 2015: 12,75% ao ano => rendimento da caderneta de poupança de 0,5% ao mês mais TR TR em 01/5/2015: 0,1153% ao mês Juros = R$2.012,15 x (0,5% ao mês + 0,1153% ao mês) = R$12,38 Valor acumuladoem01/5/2015 = R$2.024,53
Respondendo à pergunta (3/3) Valor acumulado em 01/6/2015 Meta da taxa Selic em maio de 2015: 13,25% ao ano => rendimento da caderneta de poupança de 0,5% ao mês mais TR TR em 01/6/2015: 0,1813% ao mês Juros = R$2.024,53 x (0,5% ao mês + 0,1813% ao mês) = R$13,79 Valor acumuladoem01/6/2015 = R$2.038,32
Resposta à pergunta Suponha que você depositou, em 01/3/2015, R$2.000,00 em uma caderneta de poupança. Qual valor você tinha em 01/6/2015? 1.R$2.038,32 2. R$2.030,15 3. R$2.382,03
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você terá aplicado em uma caderneta de poupança que possui um saldo de R$5.000,00 após 7 meses?
Fator F/P
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você deve aplicar hoje em uma caderneta de poupança para, daqui a 9 meses, possuir um saldo equivalente a R$25.000,00?
Fator P/F
Pergunta Você financiou a compra de uma moto em doze parcelas iguais de R$830,90. Sabendo que a taxa de juros do financiamento é de 1,99% ao mês, qual o valor à vista da moto?
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você deve ter de saldo hoje em uma caderneta de poupança para poder sacar, mensalmente, durante 8 meses, R$1.000,00?
Fator P/A
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você pode sacar mensalmente de uma caderneta de poupança, durante 5 meses, dado que você tem um saldo atual de R$20.000,00?
Pergunta Você está financiando um carro que custa R$35.790,00 em 48 meses, a uma taxa de juros de 1,49% ao mês. Qual o valor da parcela que você irá pagar?
Fator A/P
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você deve aplicar mensalmente a partir do próximo mês em uma caderneta de poupança para que, daqui a 9 meses, possua um saldo equivalente a R$15.000,00?
Fator A/F
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, qual saldo você terá daqui a sete meses em uma caderneta de poupança se começar a aplicar mensalmente, a partir do próximo mês, R$500,00?
Fator F/A
Pergunta Desconsiderando-se a TR e considerando-se apenas o rendimento da poupança para uma meta de taxa Selic superior a 8,5% ao ano, quanto você deve ter de saldo hoje em uma caderneta de poupança para poder sacar, mensalmente, iniciando daqui a dois meses e durante mais 7 meses, R$1.000,00, sendo que você irá aumentar o valor dos saques em R$100,00 pormês?
Fator P/G
Voltando ao problema do início da aula Quanto você deve poupar mensalmente para que você possa ter uma aposentadoria de R$10.000,00 pelo resto de sua vida, sabendo que você já tem poupadosr$20.000,00 hoje?
Algumas questões (1/2) Quando começar a poupar? O mais cedo possível Vamos supor que você comece sua vida profissional aos 24 anos nesse caso, você deverá contribuir, para se aposentar, até os 62 anos 38 anos de contribuição Regra para o futuro: soma do tempo de contribuição + idade no momento da aposentadori maiorouigual que 100 anos O que significa pelo resto de sua vida? 10 anos? 20 anos? Eternidade? Expectativa de vida? 100 anos? (nesse caso, 32 anos de retiradas)
Algumas questões (2/2) Emqual aplicação poupar? Poupança? Fundo de investimento? Tesouro Direto? Previdência PGBL? Preivdência VGBL? Quanto de fato precisa ser complementado? O valor da aposentadoria é equivalente aos 200 maiores salários-contribuição dos últimos 20 anos Se você contribuiu sobre o teto do INSS Atualmente recolhe R$570,88 Receberá umaaposentadoria de R$4.747,32 Ou seja, precisará poupar para complementar em R$5.252,68 a sua renda
Três partes para o problema 1. Quanto se deve ter acumulado para que a aposentadoria de R$10.000,00 mensais seja possível por 32 anos? Dado um valor de pagamento mensal, qual o valor presente? 2. Quanto representam os R$20.000,00 já poupados daqui a 38 anos? Dado um valor presente, qual o valor futuro? 3. Quanto se deve poupar mensalmente durante os 38 anos de contribuição para acumular o valor calculado anteriormente? Dado um valor futuro, qual o valor dos pagamentos mensais para acumulá-lo?
Parte 1 PMT/A = -R$5.252,68 i = 0,5% ao mês + TR acumulada dos últimos 10 anos (2006/2015) mensalizada (0,0899% ao mês) n = 32 anos * 12 meses/ano P =?
Parte 2 P = -R$20.000,00 n = 38 anos * 12 meses/ano i = 0,5% ao mês + TR acumulada dos últimos 10 anos anualizada F =?
Parte 3 F = P calculado na Parte 1 - F calculado na Parte 2 n = 38 anos * 12 meses/ano i = 0,5% ao mês + TR acumulada dos últimos 10 anos anualizada PMT/A =?
Analisem 1. O que acontece com o valor se vocês começarem a poupar 10 anos mais tarde? 2. O que acontece com o valor se vocês começarem a poupar 10 anos mais cedo? 3. O que acontece com o valor se vocês esperarem viver 10 anos menos? 4. O que acontece com o valor se vocês esperarem viver 10 anos mais? 5. O que acontece se eu não tiver valor algum poupado atualmente? 6. O que acontece com o valor se vocês não estiverem contribuindo para o INSS?
Para finalizar Quanto você deve poupar em uma caderneta de poupança durante 24 meses para poder comprar um carro de R$35.000,00 financiado em 48 prestações iguais a uma taxa de juros de 0,99% ao mês, com uma entrada de R$15.000,00?
Resposta
Desafio (próxima aula) Qual das alternativas abaixo é a melhor opção de investimento para você poupar uma quantia mensal para que você possa ter uma aposentadoria de R$10.000,00 pelo resto de sua vida? 1. Caderneta de poupança 2. Fundo de investimentoreferenciado aocdi 3. Previdência complementar PGBL