Universidade Estadual de Alagoas UNEAL Campus II Santana do Ipanema Curso: Zootecnia. Disciplina: Estatística Básica. Professor: Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Estatística Descritiva: organização dos dados 1 SÉRIES ESTATÍSTICAS I - REPRESENTAÇÃO TABULAR Quando os dados estão organizados em forma de tabelas, temos uma Representação Tabular. Consiste em dispor os dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado. A elaboração de tabelas segue normas específicas. Editadas pelo IBGE: Representação esquemática de uma tabela: Título Cabeçalho Corpo Rodapé Elementos de uma tabela TÍTULO: O título deve responder as seguintes questões: O que? - Assunto a ser representado (Fato) Onde? - O lugar onde ocorreu o fenômeno (local) Quando? - A época em que se verificou o fenômeno (tempo) CABEÇALHO: parte da tabela na qual é designada a natureza do conteúdo de cada coluna. CORPO: parte da tabela composta por linhas e colunas. RODAPÉ: É o espaço aproveitado em seguida ao fecho da tabela, onde são colocadas as notas de natureza informativa (fonte, notas e chamadas). Fonte: refere-se à entidade que organizou ou forneceu os dados expostos. Notas e Chamadas: são esclarecimentos contidos na tabela (nota - conceituação geral; chamada - esclarecer minúcias em relação a uma célula). II - SÉRIE ESTATÍSTICA Série estatística é um conjunto de dados ordenados segundo uma característica comum. A partir dessa sistematização em torno de uma ou mais características comuns, poderemos, posteriormente, submeter os dados à análises e inferências. De acordo com o fenômeno, o local e a época de ocorrência, as séries estatísticas classificam-se em Temporal (ou cronológica), Geográfica (ou territorial), Especificativa (ou qualitativa) e Mista (ou composta). Série Temporal É a série estatística em que os dados são observados segundo a época de sua ocorrência. A esse conjunto de observações ordenadas no tempo, comumente em intervalos iguais, chamamos de série temporal. Tabela 1: quantidade de frangos abatidos no período compreendido entre Abril e Setembro de 2007 no Brasil Mês/Ano Quantidade Abril 337.570.262 Maio 380.423.106 Junho 354.474.921 Julho 363.408.065 Agosto 382.674.880 Setembro 347.460.834 Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 1/6
Série Geográfica É a série estatística em que os dados são observados segundo o local onde ocorreram. Tabela 2: Quantidade de ovos de galinha (em mil dúzias) produzida no primeiro semestre do ano de 2007, por região geopolítica do Brasil Região Quantidade (em mil dúzias) Norte 31.282 Nordeste 142.275 Sudeste 552.270 Sul 242.567 Centro-Oeste 95.040 Série Especificativa É a série estatística em que os dados são agrupados segundo a modalidade (espécie) de ocorrência. Tabela 3: Quantidade de animais abatidos (unidade) em setembro de 2007 no Brasil Tipo de animal Quantidade Bois 1.424.547 Vacas 694.471 Novilhos 332.861 Série Mista Corresponde à fusão de duas ou mais séries simples. Tabela 4: Quantidade de ovos de galinha (em mil dúzias) produzida nos meses do primeiro semestre do ano de 2007, e dividida por região geopolítica do Brasil Períodos Brasil Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Janeiro/07 178.102 5.257 24.092 91.667 40.974 16.111 Fevereiro/07 167.017 5.197 22.588 85.983 38.118 15.131 Março/07 181.374 5.246 24.766 94.527 40.855 15.980 Abril/07 177.865 5.200 23.432 93.242 40.298 15.693 Maio/07 181.520 5.201 23.598 95.153 41.322 16.246 Junho/07 177.557 5.181 23.799 91.698 41.000 15.879 Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 2/6
N.º Observações 2 GRÁFICOS A organização, sumarização e descrição de dados podem ser feitas por meio da construção de gráficos e tabelas. Gráficos são representações pictóricas dos dados, muito valiosas para a visualização dos resultados, e se constituem de recursos pictóricos auxiliares para a visualização de um fenômeno. Os principais tipos de gráficos usados na representação estatística são: a) Histograma e polígono de freqüência; b) Ogiva; c) Gráfico em barras (ou em colunas); d) Gráfico em setores; e) Gráfico em linhas. Histograma e Polígono de freqüência Os histogramas são os gráficos mais adequados para a descrição de dados oriundos de variáveis quantitativas. Basicamente, eles mostram as freqüências de observações para cada valor ou conjunto de valores da variável que se deseja descrever. Trata-se de uma representação gráfica adequada para o tratamento de conjuntos de dados quantitativos com elevada quantidade de elementos. Constitui-se em um conjunto de retângulos com as bases sobre um eixo dividido de acordo com os tamanhos de classes, centros nos pontos médios das classes e áreas proporcionais às freqüências. Já um polígono de freqüência é um gráfico que se obtém unindo-se por uma poligonal os pontos correspondentes às freqüências das diversas classes, centradas nos respectivos pontos médios. O histograma e o polígono de freqüências são gráficos alternativos e contém a mesma informação. A escolha entre um e outro depende da preferência do analista de dados. Exemplo 1: Tabela 5: distribuição de freqüência de Brix em 50 touceiras de cana-de-açúcar. Classe f fr(%) fa fra(%) (11,5;13,0] 1 2 1 2 (13,0;14,5] 2 4 3 6 (14,5;16,0] 8 16 11 22 (16,0;17,5] 10 20 21 42 (17,5;19,0] 15 30 36 72 (19,0;20,5] 12 24 48 96 (20,5;22,0] 2 4 50 100 B = Brix; f = frequência simples; fr = frequência relativa; fa = frequência acumulada; fra = frequência relativa acumulada. Histograma de Frequência para a Variável Contínua BRIX (B) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 11,5 < x <= 13,0 13,0 < x <= 14,5 14,5 < x <= 16,0 16,0 < x <= 17,5 17,5 < x <= 19,0 19,0 < x <= 20,5 20,5 < x <= 22,0 B Gráfico 1: Histograma e polígono de freqüências para os dados do exemplo 1 (Tabela 1). Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 3/6
Percentagem Ogiva É o gráfico representativo de uma distribuição acumulada de freqüências. Consta de uma poligonal ascendente. No eixo horizontal colocam-se as extremidades de classe, e no eixo vertical, as freqüências acumuladas. A freqüência acumulada relacionada com o limite inferior da primeira classe é sempre zero. GRÁFICO: Ogiva de seleção de T1, considerando a Variável Contínua B. 120 100 80 60 40 20 0 (11,5;13,0] (13,0;14,5] (14,5;16,0] (16,0;17,5] (17,5;19,0] (19,0;20,5] (20,5;22,0] Brix Gráfico 2: Ogiva dos dados do exemplo 1 (Tabela 1). Gráfico em barras (horizontais e verticais) O gráfico de barras (horizontais ou verticais) são os gráficos mais comuns na descrição de dados oriundos de variáveis qualitativas (bem como o gráfico em setores), ou de dados de natureza discreta, como os provenientes de contagens (quando não existe um número muito grande de valores distintos). Basicamente eles mostram as freqüências de observações para cada nível, ou categoria, da variável que se deseja descrever. Por vezes, os dados consistem em contagens, e não em mensurações em uma escala contínua. Com esses dados, e se o número de valores distintos não é muito grande, construímos uma distribuição de freqüência utilizando-se os próprios valores individuais como classes, em lugar de intervalos de classe. Esses valores são colocados no eixo horizontal, e em cada um deles traça-se um segmento vertical de altura proporcional à respectiva freqüência, relativa ou absoluta. Exemplo 2: construir o gráfico em colunas e em barras para os dados da Tabela 6. Tabela 6: Quantidade de leitões entre as matrizes de uma granja. N de leitões f fr 0 1 0,04 1 2 0,08 2 2 0,08 3 9 0,36 4 7 0,28 5 4 0,16 Total 25 1,00 Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 4/6
N de leitões Frequência 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 N de leitões Gráfico 3: Gráfico em barras verticais do exemplo 2. 6 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 10 Frequência Gráfico 4: Gráfico em barras horizontais do exemplo 2. Gráfico em setores (setograma ou tipo pizza) O Gráfico em setores é utilizado para se representar uma série categórica ou nominal. São dos mais comuns na descrição de dados oriundos de variáveis qualitativas (como os gráficos em barras). Exemplo 3: construir um gráfico em setores relativo a proporção de alunos presentes a um seminário, distribuídos por sua cidade de origem. Gráfico 5: Gráfico em setores do exemplo 3. Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 5/6
Quantidade de ovos (em mil dúzias) Gráfico em linhas É um dos gráficos mais importantes, pois representa observações feitas ao longo do tempo, em intervalos iguais ou não. Tais conjuntos de dados constituem as chamadas séries históricas ou temporais. Traduzem o comportamento de um fenômeno em certo intervalo de tempo. Exemplo 4: Tabela 7: Quantidade de ovos de galinha (em mil dúzias) produzida no Brasil nos meses do primeiro semestre do ano de 2007 Períodos Brasil Janeiro/07 178.102 Fevereiro/07 167.017 Março/07 181.374 Abril/07 177.865 Maio/07 181.520 Junho/07 177.557 185.000 180.000 175.000 170.000 165.000 jan/07 fev/07 mar/07 abr/07 mai/07 jun/07 Primeiro semestre de 2007 Gráfico 6: Quantidade de ovos de galinha (em mil dúzias) produzida no Brasil nos meses do primeiro semestre do ano de 2007. Professor Wellyngton Chaves Monteiro da Silva Página 6/6