APRESENTAÇÃO DE DADOS POR MEIO DE TABELAS E GRÁFICOS

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1 Ministério da Educação UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Câmpus Curitiba Diretoria de Graduação e Educação Profissional Departamento Acadêmico de Estatística APRESENTAÇÃO DE DADOS POR MEIO DE TABELAS E GRÁFICOS Silvana Heidemann Rocha, Profª Drª Curitiba, Março/2019

2 ALGUMAS FINALIDADES DA APRESENTAÇÃO DE DADOS Auxiliar na transformação de dados em informação Expor de forma rápida, geral e precisa o problema sob investigação REQUISITOS PARA A APRESENTAÇÃO DE DADOS Clareza Concisão Objetividade Auto explicação

3 CONCEITOS BÁSICOS Dados brutos Rol Quadro Tabela Gráfico

4 Exemplo de rol Consumo mensal de água, em metros cúbicos (m 3 ), correspondente a uma amostra de 40 contas residenciais, da empresa Água para Todos - Curitiba - Paraná Fonte: Dados fictícios.

5 Partes de uma tabela Taxa de analfabetismo, segundo o ano - Brasil Ano Porcentagem (%) , , ,1 (1) ,6 (1) ,7 } título cabeçalho corpo casa ou célula Fonte: IBGE/Pnad (1996). Nota: Faixa etária de 15 anos ou mais. (1) Em 1995 e 1996, exclui a população rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá. }rodapé

6 Principais Tipos de Tabelas Séries estatísticas o Série temporal, histórica ou cronológica o Série geográfica, espacial, territorial ou de localização o Série categórica ou específica o Série mista ou série conjugada (é uma tabela de dupla entrada) Tabelas de distribuição de frequências o Tabela primitiva (para dados brutos) o Tabela sem intervalos de classe (para dados não agrupados em classes) o Tabela com intervalos de classe (para dados agrupados em classes) o Tabela de frequência conjunta (para variáveis multidimensionais)

7 Séries Estatísticas População mundial, em milhões, segundo o continente 2000 Continente População (em milhões) África 783,7 América 823,2 Ásia 3.678,2 Europa 745,5 Oceania 30,0 Total 6.060,6 Fonte: Almanaque Abril Mundo Classificação: Série geográfica ou espacial ou de localização

8 Séries Estatísticas Sistema Penitenciário Perfil do preso Brasil Categorias Porcentagem (%) Reincidentes 53 (1) Jovens (entre 18 e 30 anos) 58 (1) Ensino fundamental incompleto 74,5 Pobres 95 Homens 96 Fonte: Ilanud (1996) e Censo Penitenciário (1994 e 1997). (1) Dados referentes à população carcerária do Estado de São Paulo. Classificação: Série categórica ou específica

9 Séries Estatísticas Taxa de analfabetismo, segundo o ano - Brasil Ano Porcentagem (%) , , ,1 (1) ,6 (1) ,7 Fonte: IBGE/Pnad (1996). Nota: Faixa etária de 15 anos ou mais. (1) Em 1995 e 1996, exclui a população rural de Rondônia, Acre, Amazonas, Roraima, Pará e Amapá. Classificação: Série temporal ou cronológica ou histórica

10 Séries Estatísticas Taxa de famílias chefiadas por mulheres, em porcentagem, segundo o ano e a região geográfica Brasil Regiões Ano Norte 12,25 15,52 18,61 Nordeste 16,58 19,46 21,92 Sudeste 14,89 18,60 21,40 Sul 12,05 16,03 18,55 Centro-Oeste 13,17 16,95 19,98 Brasil 14,65 18,12 20,81 Fonte: IBGE (1996). Classificação: Série geográfico-temporal ou espacial-temporal

11 Tabelas de distribuição de frequências Exemplo de tabela primitiva: Tabela 1 Estatura, em centímetros, de 30 alunos do colégio X - Curitiba Fevereiro/ Fonte: Dados fictícios.

12 Tabelas de distribuição de frequências Exemplo de tabela de distrib. de freq. sem intervalo de classe: Tabela 2 - Estatura, em centímetros, de 30 alunos do colégio X Curitiba - Fevereiro/2002 Estatura(cm) Freqüência Total 30 Fonte: Dados fictícios.

13 Tabelas de distribuição de frequências Exemplo de tabela de distrib. de freq. com intervalos de classe: Tabela 3 - Estatura, em centímetros, de 30 alunos do colégio X Curitiba - Fevereiro/2002 Estatura (cm) Frequência Total 30 Fonte: Dados fictícios. Observação: a b é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, tal como, a x b

14 Tabelas de distribuição de frequências Exemplo de tabela de distribuição de frequências conjuntas: Pacientes HIV positivos, segundo o número de internações (X) e o número de crises com infecções oportunistas (Y) X Y Total Total Fonte: Baseado em MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6 ed. São Paulo: Edusp, 2008, p. 127

15 Principais Tipos de Gráficos 1 Para séries estatísticas e para variáveis qualitativas Barras (simples ou múltiplas) Colunas (simples ou múltiplas) Linha (simples ou múltiplas) Setores circulares (ou pizza) continua

16 2 Para variáveis quantitativas Histogramas Principais Tipos de Gráficos - continuação o Histograma de haste ou histograma sem intervalo de classe para variável quantitativa discreta o Histograma com colunas justapostas ou histograma com intervalos de classe p/ variável quantitativa contínua Histograma de frequência simples ou absoluta Histograma de frequência relativa Histograma de densidade de frequência relativa Histograma de frequência simples acumulada Histograma de frequência relativa acumulada Polígono de frequência (para variável quantitativa contínua) Polígono de frequência simples ou absoluta Polígono de frequência relativa Polígono de densidade de frequência relativa Polígono de frequência acumulada Polígono de frequência relativa acumulada

17 Outros Tipos de Gráficos Diagrama de pontos Diagrama ramo-e-folhas Diagrama de caixa ou box plot Diagrama de Pareto Polar Pictograma Cartograma

18 1) Gráfico em barras: Usado para séries geográficas, séries categóricas e variáveis qualitativas Oceania 30 Europa 745,5 Áf rica 783,7 América 823,2 Ásia 3.678, População, em milhões Gráfico 1 - População mundial, em milhões, segundo o continente Fonte: Almanaque Abril Mundo 2001.

19 Nº de chefes 2) Gráfico em colunas: Usado para séries temporais e para v ariáv eis qualitativas ordinais Ens ino Fundam ental Ens ino Médio Ens ino Superior Gráf ico 2 - Chef ias de f amília do bairro X, segundo o grau de escolaridade Curitiba 2002 Fonte: Dados fictícios.

20 Nº de matrículas 3) Gráfico em colunas múltiplas: Usado para séries mistas , , , , , , , ,0,0 1905ral 1905ral 1905ral 1905ral 1905ral 1905ral Rede pública Rede privada Gráfico 3 - Matrículas nos cursos superiores de graduação - Brasil 1994 a 1999 Fonte: MEC/INEP/SEEC.

21 4) Gráfico em setores circulares: Usado para séries geográficas, séries categóricas e para variáveis qualitativas nominais 99454,0; 1% ,0; 14% ,0; 85% América do Norte América Central América do Sul Gráfico 4 - Produto Interno Bruto (PIB) americano, em milhões de dólares e em percentual, segundo a região do continente 1998 Fonte: Almanaque Abril Mundo 2001.

22 Volume (US$ bilhões) 5) Gráfico em linha: Usado para ressaltar tendências em séries temporais Exportação Importação Gráfico 5 - Comércio Exterior - Brasil 1990 a 2007 Fonte: Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior.

23 Freqüência 6) Diagrama de Pareto: Usado em programas de controle de qualidade de processo Não entrega de produto ou serviço 383 Problemas relativos a contratos 227 Não prestação se serviços 178 Cobrança indevida 17 Dificuldade em efetuar pagamento Gráfico 6 - Reclamações em relação à companhia telefônica Alô Doçura - São Paulo Março/2004 Fonte: Dados fictícios.

24 7) Diagrama Ramo-e-Folhas: Usado para preservar os dados originais Tamanho da amostra: n = 82 - Unidade da folha = 0,1 (1) 83 4 (3) (4) 85 3 (7) (13) (24) (34) (13) (35) (22) (14) (8) (4) 95 (4) (2) 97 (2) 98 8 (1) 99 (1) Gráfico 7 - Taxas de octanagem de combustível para motor, de várias misturas de gasolina Fonte: MONTEGOMERY et RUNGER. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros, 2008.

25 8) Diagrama de caixa ou box plot: Usado para representar algumas medidas estatísticas, para mostrar a assimetria nos dados e para detectar pontos discrepantes (outliers) Renda familiar mensal, em reais Gráfico 8 - Trabalhadores autônomos, segundo a renda familiar mensal, em reais Fonte: Dados fictícios.

26 9) Histograma de haste ou histograma de frequência sem intervalos de classe: Usado para variáveis quantitativas discretas Gráfico 9 - Chefias de família do bairro X, segundo o número de filhos Curitiba Fonte: Dados fictícios.

27 Freqüência Alguns principais tipos de gráficos 10) Histograma de freqüência com intervalos de classe: Notas Notas relativas a uma avaliação do raciocínio lógico dos candidatos ao cargo de auditor fiscal da Receita Federal - Brasília - Julho/2003 Fonte: Dados fictícios. Para variáveis quantitativas contínuas.

28 Ganho de peso (Kg) 11) Diagrama de dispersão: Usado para relacionar duas variáveis quantitativas contínuas Concentração (mg/l) Bois de uma dada região de Bocaina-São Paulo, segundo a concentração de certa susbstância X, em miligramas por litro, e o ganho de peso, em quilos, após 30 dias de adminstração da substância X Fonte: Baseado em MAGALHÃES, M. N.; LIMA, A. C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6 ed. São Paulo: Edusp, 2008, p. 332.

29 12) Pictogramas: Fonte: Magalhães et Lima. Noções de probabilidade e estatística. 6 ed. São Paulo: Edusp, 2008.

30 13) Gráfico polar Usado principalmente para séries temporais cíclicas Fonte: Veja, 12/07/2000, p.55

31 Alguns erros comuns cometidos na apresentação de dados 1) Considere os gráficos A e B a seguir, relacionados com a tabela abaixo. Qual gráfico é o mais apropriado? Justifique. Entrega de gasolinas para consumo - Brasil 1985 a 1988 Anos Quantidade (1000 m 3 ) Fonte: CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 10 ed. São Paulo: Saraiva, 1993, p.52.

32 Quantidade (1000 m3) Gráfico A Entrega de gasolinas para consumo Brasil a Fonte: CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 10 ed. São Paulo: Saraiva, 1993, p. 52.

33 Quantidade (1000 m3) Gráfico B Entrega de gasolinas para consumo Brasil a Fonte: CRESPO, Antônio A. Estatística fácil. 10 ed. São Paulo: Saraiva, 1993, p. 52.

34 Conclusão 1: A escala usada no gráfico B distorceu as relações existentes entre as quantidades de gasolina entregue anualmente para consumo. Esse é um erro comum na apresentação de dados: Uso de escalas inadequadas.

35 Alguns erros comuns cometidos na apresentação dos dados 2) O que está errado na apresentação abaixo? África 34% 1% 2% 25% 38% América Ásia Europa Oceania Produto Interno Bruto (PIB) mundial, em milhões de dólares, segundo o continente 1998 Fonte: Almanaque Abril Mundo 2001.

36 Conclusão 2: Há vários erros, por exemplo, a legenda e a fonte estão maiores que o gráfico ou o título. Esse é um erro comum na apresentação de dados: Valorização de aspectos secundários em detrimento das informações principais.

37 Alguns erros comuns cometidos na apresentação dos dados 3) O que está errado na apresentação abaixo? Renda per capita duplicou nos Estados Unidos em 1992 Fonte: Baseado em FREUD, John E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11 ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.

38 Conclusão 3: Os volumes dos recursos pictográficos usados não são proporcionais ao respectivo aumento da renda per capita. Esse é um erro comum na apresentação de dados: Uso de recursos pictográficos desproporcionais às grandezas que devem representar.

39 Alguns erros comuns cometidos na apresentação dos dados 4) Quais os problemas na seguinte apresentação? Publicado na revista Exame, 03/04/2002, p. 37.

40 Conclusão 4: Se você come 50% de um boi e eu como 50% de uma galinha, então comemos quantidades semelhantes? Esses são erros comuns na apresentação de dados: Títulos propagandísticos, falaciosos. No exemplo dado, a idéia de proporcionalidade foi substituída pela de semelhança. Falta de informação no rodapé. Por exemplo: Quais os valores absolutos dos PIB s? Essa informação deveria ter sido colocada como nota, no rodapé. A tabela a seguir apresenta os valores dos PIB s e o tamanho da população dos países indicados no gráfico em questão.

41 Países, segundo o valor do Produto Interno Bruto (PIB) e o tamanho da população País Valor do PIB (US$ bilhões) População (Milhões) Estados Unidos ,0 Alemanha ,2 França ,1 Brasil ,0 Fonte: Almanaque Abril, 2001.

42 Dados, informação e propaganda Qual o objetivo do gráfico abaixo? Fonte: Veja, 2002.