7. Chamas Pré Misturadas

7. Chamas Pré Misturadas 7.1 Introdução Uma chama é pré misturada quando o oxidante e o combustível já estão misturados antes da queima. O outro tipo é denominada chama de difusão, na qual o oxidante e o combustível estão inicialmente separados e a combustão ocorre em uma interface entre eles. Um bico de Bunsen, cujo esquema é mostrado na Figura 7.1, pode ser usado como exemplo para os dois tipos de chama. O jato de gás carreia o ar pela abertura da base do tubo, pelo efeito Venturi, e os dois se misturam durante o trajeto até a saída. O cone interno do bico de Bunsen é a chama pré misturada de uma mistura rica e o produto de combustão ainda contém componentes que podem reagir. O cone externo é o local de uma segunda reação de combustão devido à formação de uma chama de difusão entre os gases parcialmente queimados e o ar atmosférico. Figura 7.1 Bico de Bunsen. As duas chamas coincidem apenas na borda do tubo. No entanto, elas podem ser separadas no chamado separador de Smithells, mostrado na Figura 7.2. 134

Figura 7.2 Separador de Smithells (Griffiths e Barnard, 1995). 7.2 Algumas Definições 7.2.1 Velocidade de Chama A velocidade de chama, chamada também de velocidade de queima, velocidade normal de combustão, ou velocidade de chama laminar, é a velocidade na qual os gases reagentes entram na superfície da onda de combustão. Como veremos, trata-se de uma propriedade da mistura combustível/oxidante. Para um queimador laminar, a velocidade do gás é baixa próximo à parede, mas aumenta conforme se aproxima do centro, em um perfil aproximadamente parabólico. Em todos os pontos no interior da borda do tubo, a velocidade de escoamento excede a velocidade de queima. A chama toma o formato cônico de tal maneira que, na frente de chama, a componente normal da velocidade de escoamento seja igual à velocidade de chama. 7.2.2 Estabilização de Chamas A chama é estabilizada apenas entre certos limites de velocidade de escoamento dentro do tubo. Se a velocidade for muito baixa, a chama entra dentro do tubo e percorre a mistura até se apagar, ocorrendo o que chamamos de flash back. Por outro lado, se a velocidade for muito alta, não é possível estabilizar a chama na borda do tubo e ela tende a escapar e apagar, no que chamamos blow off. 135

Em geral, os valores dos limites da velocidade do gás para flash back e blow off dependem das dimensões do queimador e da composição do gás. Para misturas ricas e velocidades altas de escoamento, acima do limite de blow off, um outro fenômeno pode ocorrer. Devido ao carreamento do ar atmosférico, a mistura tornar-se-á progressivamente pobre acima da borda do queimador e, por causa da velocidade de escoamento, uma chama suspensa (lifted flame) pode se formar em uma certa posição acima da borda. A chama suspensa também terá dois limites. Quando a velocidade do gás é reduzida, ocorre o que chamamos de drop back, isto é, a chama volta a se ancorar na borda do tubo. De outra maneira, quando a velocidade do gás é aumentada ainda mais, a chama tende a escapar e apaga, no que chamamos de blow out. de Bunsen. Voltaremos adiante com uma discussão detalhada sobre flash back e blow off em um bico 7.2.3 A Zona Luminosa A zona luminosa de uma chama é bastante estreita (< 1 mm), correspondendo ao local onde a temperatura é máxima e onde a reação efetivamente está ocorrendo. A taxa de reação varia exponencialmente com a temperatura, o que justifica o fato de termos a zona luminosa bastante estreita. A cor da zona luminosa muda com a razão ar/combustível. Para misturas pobres, a cor é violeta, por causa dos radicais CH. Para misturas rica, a cor é verde, por causa da molécula C2. Para misturas muito ricas, a cor é amarelada, por causa de partículas de carbono sólido. 7.3 eoria de Mallard e Le Chatelier para a Velocidade de Chama Mallard e Le Chatelier dividiram a chama em duas zonas: uma correspondente ao pré aquecimento da mistura combustível (zona I) e a outra à queima (zona II) (Glassman, 1996; Kuo, 1986), conforme mostrado na Figura 7.3. Conceitualmente, eles afirmaram que a quantidade de calor conduzida na zona II é igual à quantidade de calor necessária para que os gases não queimados atinjam a temperatura de ignição. Assim: f i m Cp i 0 (balanço de entalpia), (7.1) 136

onde o termo do lado esquerdo corresponde ao fluxo de calor para a esquerda para aumentar a temperatura de um valor inicial 0 até a temperatura de ignição i e o termo do lado direito corresponde ao fluxo de calor, também para a esquerda, devido ao gradiente de temperatura. Na equação, m, Cp e são a vazão mássica, o calor específico a pressão constante e a condutividade térmica da mistura, respectivamente, é a espessura da zona de reação e f é a temperatura final após a passagem da onda de combustão. Figura 7.3 Esquema de Mallard e Le Chatelier (Glassman, 1996; Kuo, 1986). O modelo assume Cp constante, aumento linear de temperatura entre i e f na distância, e que há uma região onde não há liberação de calor terminando em i. Sendo o problema unidimensional, temos: m AS L (balanço de massa), (7.2) onde A é a área da seção (assumida como unitária) e SL é a velocidade de chama laminar. Assim: 137

138 i f 0 i p L C S, (7.3) 1 C S 0 i i f p L (resultado de Mallard e Le Chatelier). (7.4) Esta expressão não é suficientemente representativa porque não é conhecido e i define um ponto hipotético onde começa uma região de reação com incremento linear de temperatura. Contudo, o problema real é que não há informação sobre a razão de reação no modelo. Assim, vamos investigar um modelo simplificado considerando a razão de reação. É possível relacionar com SL, uma vez que é a espessura da zona de reação. Portanto: L S, (7.5) onde é um tempo de reação que corresponde a uma razão de reação média d/dt tal que 1 dt d, (7.6) onde é a fração de massa de um reagente que é totalmente consumido na reação. Assim: dt d S 1 1 L. (7.7) Substituindo esta equação no resultado de Mallard e Le Chatelier, temos: 2 1 p 2 1 0 i i f p L RR C dt d C S, (7.8) onde RR é a razão de reação. Investigaremos a seguir a dependência com a pressão da velocidade de chama. Sabemos que

dc n kc, (7.9) dt onde k é a constante de reação, tal que k = Ae -E/R, A é o fator de freqüência, C a concentração do reagente consumido e n a ordem de reação. Para o reagente, C =. Se a pressão e a temperatura variarem pouco com o tempo, temos: d k n dt d dt n k n1. (7.10) Como p, temos d/dt p n-1. Voltando à expressão para a velocidade de chama, obtemos (n2) 2 S L p. (7.11) A maior parte de chamas de hidrocarbonetos tem ordem de reação igual a 2 e, assim, conclui-se que as velocidades de chama para hidrocarbonetos devem ser independentes da pressão. Isto tem sido verificado experimentalmente. Investigaremos a seguir a dependência da velocidade de chama com a temperatura. A dependência com a temperatura da velocidade de chama é dominada pela exponencial. Assim, pode-se assumir que L -E R e 1 2 S. (7.12) Uma vez que a maior parte da reação ocorre perto da temperatura mais alta, a temperatura a ser usada na expressão é f, e L -E R e 1 2 f S. (7.13) Assim, o efeito de variar a temperatura inicial pode ser conhecido se conhecermos como esta variação altera a temperatura de chama. Sabemos que um aumento de 100 o C na temperatura inicial resulta em um aumento de temperatura bem menor na temperatura de chama. A dependência de SL com dada pela equação acima tem sido observada experimentalmente. 139

Nota: f é apropriada aqui porque estamos considerando uma reação de um único passo. Em reações mais complexas, as reações finais produzindo f podem ter contribuição mínima em SL. 7.4 Métodos de Medida da Velocidade de Chama São os seguintes os processos fotográficos para observar a chama (Kuo, 1986): a) A parte luminosa da chama é observada e o lado dessa região na direção dos gases não queimados é usado para medidas (fotografia direta). b) Fotografia tipo shadowgraph (mede 2 / x 2 ). Mede uma frente variacional e não uma superfície definida. São duas superfícies, uma no lado queimado e outra no lado não queimado. c) Fotografia tipo Schlieren (mede / x, que tem o maior valor perto do ponto de inflexão da temperatura e que corresponde à temperatura de ignição). d) Interferometria (mede massa específica ou temperatura diretamente e pode ser usada apenas em chamas bidimensionais). Descrições desses processos fotográficos podem ser encontrados em Liepmann e Rosko (1957). Os métodos para medir velocidade de chama são descritos a seguir (Kuo, 1986). 7.4.1 Método do Bico de Bunsen A Figura 7.4 mostra o cone de um bico de Bunsen com as configurações da velocidade de aproximação, u, e da velocidade de chama, SL, esta perpendicular à frente de chama. emos: V S L, A onde V é a vazão volumétrica e A é a área do cone. 140

Figura 7.4 Esquema para o método do bico de Bunsen (Glassman, 1996). Este método tem as desvantagens: a) O cone escolhido pode ser um problema porque a área varia (pesquisadores preferem shadowgraph). b) A queima não é constante em todo o cone. A velocidade perto da parede do tubo é menor por causa do resfriamento pelas paredes. c) Precisa-se de uma fonte estável de gás, o que para gases raros ou puros pode ser um problema. 7.4.2 Método do ubo Cilíndrico A Figura 7.5 mostra um esquema do método do tubo cilíndrico. Uma mistura em um tubo horizontal aberto em uma das extremidades é ignitada no lado aberto. A velocidade com a qual a chama progride nos gases não queimados é a velocidade de chama. A principal dificuldade do método é: a frente de chama é curvada devido a efeitos de flutuação (SLAf = umr 2, onde Af é a área da chama, um é a velocidade média de progressão da onda e R é o raio do tubo). Figura 7.5 Esquema do método do tubo cilíndrico (Kuo, 1986). 141

Outras dificuldades do método são: a) O gás na frente de chama é afetado pela chama porque uma onda de pressão é estabelecida pela queima. Essa onda de pressão causa uma velocidade nos gases não queimados e é necessário levar em conta esse movimento. Essa velocidade deve ser subtraída do valor medido, uma vez que a chama está se propagando em um gás em movimento. b) Efeitos de fricção causam uma onda de pressão mais forte e o comprimento do tubo pode afetar a medida. 7.4.3 Método da Bolha de Sabão Este método, cujo esquema é mostrado na Figura 7.6, é uma tentativa de eliminar efeitos de fricção. O crescimento da frente de chama ao longo de um diâmetro é seguido por algum meio fotográfico. Uma vez que o gás é mantido em uma bolha de sabão, a pressão é constante. emos: S L b A u u rab SL u r, (7.14) u onde ur é a velocidade observada, e b e u são as massas específicas dos gases queimados e não queimados, respectivamente. Figura 7.6 Esquema do método da bolha de sabão (Kuo, 1986). 142

A maior dificuldade do método é a grande incerteza na razão entre a temperatura dos gases não queimados e a temperatura dos gases queimados, u/b, necessária para determinar b/u. Outras dificuldades são: a) O método pode apenas ser usado para chamas rápidas para evitar efeito convectivo dos gases quentes. b) O método só pode funcionar em misturas secas. 7.4.4 Método da Bomba Esférica Este método é muito similar ao da bolha de sabão. A diferença é que o volume é constante (pressão varia). O gás no qual a chama está se movendo está sempre mudando. É adequado apenas para chamas rápidas. A expressão para a velocidade de chama é: S L 3 3 R r dp dr 1, (7.15) 2 3p r dr dt u onde R é o raio do vaso, r o raio da frente de chama, p a pressão, t o tempo, e u a razão dos calores específicos dos gases não queimados. 7.4.5 Método do Queimador de Chama Plana Este é provavelmente o meio mais preciso para medir a velocidade de chama porque trabalha com uma frente de chama plana, para a qual as áreas correspondentes do shadowgraph, Schlieren e visível são as mesmas. O equipamento para aplicação do método é mostrado na Figura 7.7. 143

Figura 7.7 Esquema do método do queimador de chama plana (Kuo, 1986). O método é aplicável apenas a misturas tendo razões de queima baixas. Botha e Spalding (1954) ampliaram o uso para velocidades de chama mais altas usando o artifício de refrigerar o plug de entrada. O valor desejado da velocidade de chama é encontrado por extrapolação da reta obtida experimentalmente, conforme mostra a Figura 7.8. Figura 7.8 Gráfico explicativo do artifício de Botha e Spalding. 7.5 Resultados Experimentais e Efeitos Físico Químicos A variação da velocidade de chama com a razão oxidante/combustível segue a variação da temperatura de chama adiabática com a razão de mistura. Assim, a velocidade de chama será máxima quando a mistura for aproximadamente estequiométrica. A maioria dos hidrocarbonetos 144

têm temperaturas de chama não muito diferentes para mistura estequiométrica com ar. Assim, a maioria dos hidrocarbonetos têm máximas velocidades de chama aproximadamente iguais para misturas com ar. A velocidade de propagação de uma chama laminar depende do tipo de combustível e da concentração de combustível na mistura. A Figura 7.9 apresenta a velocidade de chama laminar para acetileno, metano, etileno, monóxido de carbono e hidrogênio em ar. O metano tem uma velocidade máxima de propagação de cerca de 0,4 m/s. Velocidades máximas de chama da ordem de 0,4 a 0,5 m/s são típicas para hidrocarbonetos. Acetileno, etileno e hidrogênio possuem velocidades de chama mais elevadas devido à rápida cinética de reação e à alta difusividade molecular. Figura 7.9 Velocidades de chama para acetileno, metano, etileno, monóxido de carbono e hidrogênio em misturas com ar (Bjerketvedt et al., 1992). alvez os experimentos mais interessantes para elucidar os fatores dominantes na velocidade de chama foram aqueles realizados por Clingman et al. (1953). Os resultados mostram os efeitos da difusividade térmica e do calor específico. Foram medidas as velocidades de chama de misturas oxidante/metano com o oxidante contendo as mesmas proporções oxigênio/inerte do ar, isto é, 21/79 em base volumétrica. Os inertes escolhidos foram o hélio (He) e o argônio (Ar), além do nitrogênio (N2). Os resultados são mostrados na Figura 7.10. Argônio e nitrogênio têm difusividades térmicas aproximadamente iguais. Contudo, o argônio é monoatômico e, portanto, tem calor específico menor que o do nitrogênio, que é 145

diatômico. Como o calor liberado na reação é o mesmo, a temperatura de chama será maior para a mistura com argônio e, em consequência, a sua velocidade de chama será maior. Figura 7.10 Velocidade de chama de metano em vários ares (Clingman et al., 1953). Argônio e hélio são ambos monoatômicos e as temperaturas finais de ambas as misturas serão as mesmas. Contudo, a difusividade térmica do hélio é muito maior que aquela do argônio. O hélio tem uma maior condutividade térmica e uma muito menor massa específica que o argônio. Em conseqüência, a velocidade de chama para a mistura contendo hélio é maior. 7.6 Estabilização de Chamas Consideremos uma chama plana de orientação arbitrária no escoamento de um gás pré misturado, conforme esquematizado na Figura 7.11. Assumimos inicialmente que um escoamento uniforme exista. Sobre o movimento desta chama cabem as seguintes considerações: a. Se o gás não estivesse escoando, a chama na posição 1 mudaria de posição para 2 ou 3 (por exemplo) em uma unidade de tempo, sendo que a posição 3 corresponderia a uma velocidade de chama mais alta. A chama se propaga perpendicularmente à frente de chama. 146

Figura 7.11 Posição de uma chama pré misturada em um escoamento uniforme (Price, 1979). b. Se o gás está escoando, o meio no qual a chama está se propagando se move com o tempo, resultando em um movimento adicional da chama que não tem relação alguma com a sua propagação nos reagentes. Assim, se um observador estiver se movendo com o gás, a onda de combustão ainda mover-se-ia perpendicularmente à sua frente, com velocidade característica SL. c. Se os valores de SL e da velocidade do gás u forem os adequados, durante o tempo em que a chama progride a distância AO, o gás terá escoado a distância AA, até um ponto na linha da frente de onda original e a chama parecerá ser estacionária. Isto ocorrerá se S L usen. d. Notas: 1. u SL, exceto quando o 90 ; 2. Se S L usen, a chama permanecerá estacionária; se usen, a chama avançará; se S L S L usen, a chama retardará. 147

3. O ponto O se propaga em uma unidade de tempo para um elemento de massa que estará em A depois de uma unidade de tempo (quando usen ). Assim, a chama estacionária na S L realidade desliza sobre si mesma com uma velocidade S L u cos. 4. A chama estacionária precisa de um local de ignição em sua extremidade a montante. 5. Se houver um local de ignição, o valor de ajustar-se-á para satisfazer S L usen. 6. Da mesma maneira, se houver uma não uniformidade de escoamento, o valor local de ajustar-se-á para haver uma chama estacionária, sendo mostra a Figura 7.12. S L usen localmente, conforme Figura 7.12 Esquema do ajuste local de para satisfazer S L usen (Price, 1979) 7. Da mesma maneira, qualquer não uniformidade do gás reagente (porcentagem de combustível, temperatura, etc.) causará uma acomodação em devido ao efeito local da velocidade de chama. Uma condição na extremidade a montante que esteja abaixo do limite de flamabilidade terá como conseqüência que a chama desprender-se-á por falta de um local de ignição. 7.7 Estabilização da Chama em um Bico de Bunsen A Figura 7.13 ilustra o fenômeno que ocorre com a chama do bico de Bunsen nas vizinhanças da borda do queimador. 148

Figura 7.13 Chama nas vizinhanças da borda de um bico de Bunsen (Lewis e von Elbe, 1961). Ao longo da onda de combustão, a velocidade de chama decresce devido a perdas de calor para as paredes e destruição de radicais. Para a esquerda, a velocidade de chama atinge seu valor máximo 0 S L. Se a onda de combustão estiver muito perto da saída do tubo (posição 1), a velocidade de queima é menor que a velocidade do escoamento em qualquer ponto da onda, e a chama é empurrada pelo escoamento. Quando a distância da borda aumenta, a perda de calor e a destruição de radicais diminui e a velocidade de queima aumenta. Uma posição é alcançada em algum ponto no perfil da onda no qual a velocidade de queima é igual à velocidade do gás (posição 2). A onda ficará em equilíbrio com respeito à borda sólida. Se a onda é movida a uma distância maior (posição 3), a velocidade de queima no ponto indicado fica maior que a velocidade do escoamento. A chama volta para a posição de equilíbrio. 149

7.7.1 Flash Back e Blow Off Quando o diâmetro do tubo é suficientemente grande de maneira que o perfil de velocidades possa ser considerado linear, pode-se escrever para a velocidade do gás: u gy, (7.16) onde y é a distância até a borda e g é uma constante chamada gradiente de velocidade. Se u é diminuída, g diminui e a posição 2 se move para mais perto da borda. Com uma diminuição posterior de u, uma condição é atingida para a qual a velocidade do gás torna-se menor que a velocidade de queima e a onda de combustão se propaga para dentro do tubo. Isto é chamado de flash back e o valor crítico de g para o qual esta condição começa a ocorrer é chamada gf. Outro valor crítico do gradiente de velocidade se refere à condição de blow off e é chamada gb. Quando u é aumentada, a posição de equilíbrio se distancia da borda do tubo. Ocorre, também, que conforme a distância da borda aumenta, a mistura é diluída por interdifusão com a atmosfera adjacente e a velocidade de queima na parte direita da onda torna-se progressivamente menor. Assim, há uma posição de equilíbrio crítica a partir da qual a velocidade do gás excede a velocidade de queima em todas linhas de corrente e a onda de combustão se desprende (blow off). Os gráficos da velocidade do escoamento e da velocidade de chama no queimador são mostrados na Figura 7.14. emos: curvas A, B, C: velocidades de queima nas alturas A, B, C; curva 1: flash back; curva 2: limite de flash back; curva 3: chama estável; curva 4: limite de blow off; curva 5: blow off. 150

Figura 7.14 Velocidades do escoamento e de queima; (a) velocidade de queima e do gás dentro do tubo, (b) velocidade de queima e do gás acima da borda do tubo (Lewis e von Elbe, 1961). Referências Bjerketvedt, D.; Bakke, J.R.; van Wingerden, K., Gas Explosion Handbook, Christian Michelsen Research, 1992. Botha, J.P.; Spalding, D.B., he Laminar Flame Speed of Propane/air Mixtures with Heat Extraction from the Flame. Proc. of the Royal Society of London A, 225A(1160):71-96, 1954. Clingman, W.H.; Brokaw, R.S.; Pease, R.N. Burning Velocities of Methane with Nitrogenoxygen, Argon-oxygen, and Helium-oxygen Mixtures, Proc. of the Fourth International Symposium on Combustion, pp. 310-313, 1953. Glassman, I., Combustion, Academic Press, 1996. Griffiths, J.F.; Barnard, J.A., Flame and Combustion, hird Edition, Blackie Academic & Professional, 1995. Kuo, K.K., Principles of Combustion, John Wiley & Sons, 1986. Lewis, B.; von Elbe, G., Combustion, Flames and Explosion of Gases, Academic Press, 1961. Liepmann, H.W.; Rosko, A., Elements of Gasdynamics, John Wiley and Sons, 1957. Price, E., Notas de Aula do Curso Combustion II, Georgia Institute of echnology, 1979. 151