Lajes Treliçadas Protendidas (Pré-Tração)

Resuo Lajes Treliçadas Protendidas (Pré-Tração) Prestressed Filigree ALBUQUERQUE, A. T. de () ; OTA, J.E. () ; CARACAS, J. () e NOBRE, E. G. () () Doutorando, Escola de Engenharia de São Carlos (EESC - USP) eail: augusto@heta.eng.br () Professor Assistente, Universidade Federal do Ceará (UFC) eail:joaqui@sc.us.br () Engenheiro Civil, Iacto Protensão eail: iactorotende@secrel.co.br () Graduando de Engenharia Civil, Universidade Federal do Ceará (UFC) eail: ednardonobre@yahoo.co.br Rua Bento Albuquerque 600, a 80, ce 6090080 As vigotas ré-oldadas rotendidas aresenta ua série de vantagens sobre as vigotas convencionais e or isso cada vez ais ganha esaço no ercado consuidor. Baseado nesta realidade buscou-se desenvolver a laje treliçada rotendida (ré-tração) que é ais siles de se fabricar or disensar o uso de extrusora e ainda erite o acréscio de aradura assiva no seu rocesso de fabricação. Aresentase então o rocesso construtivo e vários exelos coarativos. Palavras-Chave: Lajes treliçadas, Pré-tração

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. Introdução As vigotas ré-oldadas rotendidas aresenta ua série de vantagens sobre as vigotas convencionais e or isso cada vez ais ganha esaço no ercado consuidor. Baseado nesta realidade buscou-se desenvolver a laje treliçada rotendida (ré-tração) que é ais siles de se fabricar or disensar o uso de extrusora e ainda erite o acréscio de aradura assiva no seu rocesso de fabricação. Aresenta-se então o rocesso de fabricação e vários exelos coarativos. Processo de Fabricação de Lajes Treliçadas Protendidas Inicialente é feito o tensionaento dos fios e ua ista, e seguida coloca-se as treliças ara se fazer a concretage. O sistea disensa o uso de oldadoras, utilizadas nas vigotas rotendidas convencionais, que reresenta u custo elevado de anutenção, oeração e de valor de aquisição. O sistea roosto consiste aenas de ua concretage de ua fora, co oeração bastante ráida e siles, co baixo custo e fácil adatação aos diversos taanhos de vãos. E função disso ode-se ter istas be enores co aroxiadaente 0 de coriento, o que não é viável ara istas de rotensão co oldadoras que se exige no ínio 00, e édia. Aós o concreto atingir resistência esecificada os fios são liberados e se dá a rotensão. Exelo de Cálculo de ua Laje Treliçada Protendida (Pré-Tração). Dados da saata 0 c 5 c A I y f sa sa cg ck 0,005,0 0 0,05 0Pa Fig. Base da Treliça. 6,67 0 5 Coentário : Utiliza-se u concreto co u elhor fck ara resistir ao ato da rotensão e coo será roduzido e lançado e fábrica haverá u aior controle de qualidade. Coentário : Adotou-se ua seção de 5 c de altura ara garantir u cobriento aior (figura ).

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado.. Dados dos fios de rotensão A f f φ tk yk 8 0 750Pa 580Pa CP75RB 6 Coentário: Adotou-se dois fios de 6, ara garantir u bo envolviento dos fios elo concreto (figura ). A adicional s Fig. Seção da treliça.. Protensão inicial 0,77 f tk i i Pa 0,85 f yk P A 0,075N i P a φ 0,97 P 0,07N i Coentário : A força Pi é a força inicial de rotensão e a força Pa é a força iediataente anterior à transferência da rotensão às eças ré-oldadas. Aditiu-se aroxiadaente que as erdas iniciais reresenta % da força alicada.. Verificação do concreto no ato da rotensão c Pa A sa,6pa f f li ite 0,7 ckj 0,7 0,7 ck, 7 Pa Coentário : Adite-se que no ato da alicação da força de rotensão a saata de concreto já atingiu ua resistência de 70% do fck. c < li ite

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado..5 Dados da seção coleta Utilizou-se coo aterial inerte ua fora lástica reovível (figura ) de c de altura, co distância intereixos de 70 c e esa co altura de 5 c, co essas características obteve-se, or nervura, as seguintes características geoétricas: 5 0 60 0 A 0,060 y cg 0,87 Fig. Seção da laje. I,.0 0,007 0,00 Coentário : Aditiu-se coo índice a zona inferior à linha neutra e coo índice a suerior à linha neutra. Coentário : A nervura te ua base inferior de 0 c e ua base suerior de c e o caixote ossui ua distância livre de 60 c e 56 c na arte inferior e suerior resectivaente. Coentário : Ebora a seção aresentada na figura tenha ua intereixo de 70 c, a NBR 68 (00) erite a verificação do cisalhaento coo laje, já que a esessura da nervura édia é de c..6 Solicitações e tensões no eio do vão Segue o vão e os carregaentos adotados, or nervura: l 7,0 g sa 0,5kN / g g cl,5kn / q kn /,8kN /,05kN /,8kN / ( g + q) 5,kN / d ( g + q) l, 8 5, 7,( 8 ) 0,059N. Coentário: A arcela eranente é dividida e eso rório da saata, do concreto oldado in loco e da avientação e revestiento. Adotou-se ua sobre-carga de kn/.

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado..7 Estado Liite Últio (Flexão).7. Excentricidade dos fios Considerou-se a seção lena, saata ré-oldada integrada ao concreto in loco, logo a excentricidade dos fios de rotensão assou a ser: e 0,87 0,05 0, 577 Este valor corresonde à distância do centro de gravidade da seção coleta aos fios de rotensão..7. Cálculo do ré-alongaento Aditiu-se ua erda total de 0 % P P ε c nd nd 0,7P P e I 0,9 0,056N ( P + α A ) Pnd A E i P + A 5,09Pa c 0,09 0,005 95000 6 ( 8 0 ) 0,09N.7. Equações de equilíbrio Adota-se u valor ara βx e verifica-se o equilíbrio de força e oento: x 0,08 β ε ε s c ( β ) β x x x x d 0,08 0,5 0,00 ε ε 0,9 < 0,59 ε s c 0,08 0,0 0,00 0,5 0,08 Coentário : Encontra-se na esa osição a aradura de rotensão e a aradura do banzo inferior da treliça, ou seja, ossue o eso alongaento ( ε ε s ). aradura _ adicional s c ε 0,05 0,08 ε 0,0089 0,08 Coentário : A aradura adicional fica acia da saata de concreto, logo te u alongaento diferenciado que é calculado e função de sua altura. ε ε nd + ε 0,09 Coentário : O alongaento dos fios de rotensão deve ser coosto elo réalongaento e o alongaento da flexão.

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 5 Calcula-se então as tensões nos fios e araduras assivas: ( treliça) 0000 0,00 07Pa ( adicional) 0000 0,0089 7Pa f yd 500 5Pa,5 d E. ε 769Pa f yd 750 0,9 69Pa,5 Para o cálculo do equilíbrio de forças te-se, considerando que o concreto oldado in loco tenha resistência de 5 Pa: R R R R cd d 5 0,85, 69 ( treliça 6 ( 8 0 ) ) 5( 0,8 0 ) ( adicional) A 0,7 0,8 0,08 0,8N s 5 0,0767N 0,009N R cd A s R ( treliça) + R,.0 d + R ( adicional) Co isso te-se a aradura adicional e ara coletar a verificação faz-se a verificação de equilíbrio dos oentos: rd rd h Rcd 0,x + 5As( treliça 0,09N. > Ok! d ) h d + R d d h + 5A s( adicional ) h d'.8 Verificação da concretage Durante a fase de concretage te-se ua seção ista de aço e concreto. Para efeito de cálculo das características geoétricas considerou-se o banzo suerior da treliça coo ua área de concreto e função da relação entre os ódulos de elasticidade: e ycg 0,058 A 5 I,08.0,89.0 6,.0 5 Coo o vão te l7,0 será considerado ua escora central (l,5), de fora que funcionará co ua viga contínua (figura ), que segundo VASCONCELOS (98) verifica-se ara:

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 6,5,5 g g + trabalho Fig. Escoraento áxio oento ositivo: 8g x ( g + g + trabalho) + g ( g + trabalho) + g x l,7n. l 8 l,6 6 áxio oento negativo: X ( g 0,5g ),N. l 8 Co estes valores calculara-se as tensões: X X 7,85Pa 5,9Pa 8,Pa 8,Pa Coo o concreto se encontra na zona de índice e ré-coriido co ua tensão de -,6Pa ao ser tracionado co / continua sendo solicitado or ua tensão de coressão. Se considerásseos ua situação ais desfavorável, ou seja, dois vãos biaoiados de l,5 :,.,5,8,8N.,7 Pa <, 6Pa 8.89.0 Exelos coarativos Co o objetivo de avaliar exaustivaente a viabilidade econôica do sistea laje treliçada rotendida (ré-tração), desenvolveu-se ua série de exelos coarativos utilizando treliças convencionais, vigotas rotendidas (volterranas) e treliças rotendidas.

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 7. Exelos coarativos (treliças convencionais x rotendidas) Para o cálculo das treliças convencionais utilizou-se o softare da eresa PUA e ara o cálculo das treliças rotendidas o softare desenvolvido ela Iacto Protensão. Adotou-se e todos os exelos as seguintes características: a) Fck0 Pa (resistência do concreto oldado no local); b) Utilização de EPS coo aterial inerte, roorcionando ua distância livre entre nervuras de c; c) Aditiu-se que a treliça convencional te ua base de x c e a treliça rotendida ua base de x c, logo as duas alternativas teria ua nervura de 9 c (descontando o encaixe do EPS); d) Ua carga eranente de 00 kg/ de avientação e revestiento; e) Adotou-se e todas as treliças rotendidas ua rotensão co dois fios de 6.0 ; f) Adotou-se R$,00 / kg ara o aço cou e R$ 6, / kg ara o aço rotendido; g) Todos os exelos fora considerados co ua caa de concreto de c; Segue abaixo os resultados dos exelos (Tabela e Gráficos e ). Tabela Resultados exelos coarativos entre treliça convencional x rotendida. Vão () q (kg/) Treliça Altura Total Custo aço (l) Custo aço (l) Oção Variação (c) (R$/nervura) (R$/nervura) ais custo CA CP econôica (%) 00 TR086.79.7 CA 5.8 00 TR086.88.7 CP -0.0 00 TR086.6.7 CA 86. 00 TR086..7 CP -.5 5 00 TR06.7.07 CP -.8 5 00 TR06..7 CP -0.8 5.6 00 TR65 6.06.7 CA. 5.6 00 TR65 6.7.7 CP -. 6 00 TR675 0.80.7 CP -8.5 6 00 TR675 0.89.7 CP -6.0 6.8 00 TR675 0.90.9 CP -.0 6.8 50 TR675 0 5.08.0 CP -7. 7 00 TR076.7.07 CP -.8 7 00 TR076..7 CP -0.8 7.8 00 TR076.6. CP -0.9

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 8 Treliça convencional x rotendida (q00 kg/) Custo aço nervura (R$/l) 5 0 0 5 0 Treliça Convencional Treliça Protendida Vão () Gráfico Treliça convencional x Treliça rotendida (q00 kg/) Treliça convencional x rotendida (q00 kg/) Custo aço nervura (R$/l) 6 5 0 0 6 8 0 Treliça Convencional Treliça Protendida Vão ().. Conclusões Gráfico - Treliça convencional x treliça rotendida (q00 kg/) Observa-se que a alternativa rotendida não teve o custo do aço reduzido ara o vão de,0, as ressalta-se que, uito rovavelente, ara este vão a treliça rotendida disensará o escoraento. Salienta-se que os custo dos ateriais (aço cou e rotendido) não inclue ão de obra e a exeriência te ostrado que as fábricas ré-oldadas, na aioria das vezes, refere aradura rotendida elo fato de não necessitare de atividade corte e dobra. Ressalta-se ainda que a rotensão diinui os deslocaentos, tanto ela contraflecha verificada e alguns ensaios iniciais e tabé or anter a seção enos fissurada. Diante disso conclui-se que o sistea é bastante roissor já que roduz u eleento de elhor qualidade elo eso, ou até enor, custo.

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 9. Exelos coarativos (Vigota rotendida h0c x Treliça rotendida) A artir das esas condições exlicitadas nas alíneas de a a g do ite.., fizera-se diensionaentos de vigotas rotendidas de u fabricante e Fortaleza co ua altura de 0 c. Segue abaixo os resultados coarando-se co as treliças rotendidas (Tabela e Gráficos e ). Tabela Resultados exelos coarativos entre vigota rotendida (h0c) x treliça rotendida. Vão () q (kg/) Treliça Altura Total Custo aço (l) Custo aço (l) Oção Variação (c) (R$/nervura) (R$/nervura) ais custo Vigota Treliça econôica (%) 5 00 TR06.77.07 Vigota 7.90 5 00 TR06.8.7 CP -.9 5.6 00 TR65 6.77.7 CP -.6 5.6 00 TR65 6.8.7 CP -.9 6 00 TR675 0.77.7 CP -7.8 6 00 TR675 0.8.7 CP -. 6.8 00 TR675 0.77.9 CP -0.0 6.8 50 TR675 0.77.0 Vigota. 7 00 TR076.77.07 Vigota 7.9 7 00 TR076.8.7 CP -. 7.8 00 TR076.7. CP -.7 Vigota Protendida (h0 c) x Treliça rotendida (q00 kg/) Custo aço nervura (R$/l) 5 0 0 6 8 Vão () Vigota Protendida (h0c) Treliça Protendida Gráfico Vigota rotendida x Treliça rotendida (q00 kg/)

o. Encontro Nacional de Pesquisa-Projeto-Produção e Concreto ré-oldado. 0 Vigota Protendida (h0 c) x Treliça rotendida (q00 kg/) Custo aço nervura (R$/l) 5 0 0 5 0 Vão () Vigota Protendida (h0c) Treliça Protendida Gráfico Vigota rotendida x Treliça rotendida (q00 kg/).. Conclusões Observa-se que alé de deonstrar elhor viabilidade econôica quando coaradas às vigotas rotendidas, as lajes treliçadas (ré-tração) aresenta alguas vantagens construtivas. As lajes treliçadas quando tê u auento de solicitação ode ser coleentadas co araduras assivas, já as vigotas tê que auentar a rotensão. As lajes treliçadas tê a aradura da treliça, que atua no cobate ao cisalhaento e assegura ua elhor transferência de esforços entre o concreto ré-oldado e o oldado in loco, as vigotas não ossue tal ligação. Salienta-se ainda que ara a execução das vigotas é necessário equiaentos caros, coo oldadoras ou extrusoras. 5 Referências EL DEBS,.K. (000). Concreto ré-oldado: fundaentos e alicações. EESC. Universidade de São Paulo.São Carlos. FUSCO, P. B. e FRANCA, A. B.. da (997). As lajes nervuradas na oderna construção de edifícios. AFALA & ABRAPEX, São Paulo. VASCONCELOS, A. C. de e FERREIRA,. O. (98). Cálculo atualizado de eças réoldadas rotendidas coleentadas co concreto local. Reunião anual IBRACON, São Paulo.