UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL LOM3228 - MÉTODOS EXPERIMENTAIS DA FÍSICA I Prof. Dr. Durval Rodrigues Junior Departamento de Engenharia de Materiais (DEMAR) Escola de Engenharia de Lorena (EEL) Universidade de São Paulo (USP) Polo Urbo-Industrial, Gleba AI-6 - Lorena, SP 12600-970 durval@demar.eel.usp.br www.eel.usp.br Comunidade Docentes (Página dos professores) Rodovia Itajubá-Lorena, Km 74,5 - Caixa Postal 116 CEP 12600-970 - Lorena - SP Fax (12) 3153-3133 Tel. (Direto) (12) 3159-5007/3153-3209 USP Lorena www.eel.usp.br Polo Urbo-Industrial Gleba AI-6 - Caixa Postal 116 CEP 12600-970 - Lorena - SP Fax (12) 3153-3006 Tel. (PABX) (12) 3159-9900

Geralmente os líquidos criogênicos estão armazenados em recipientes com pressões próximas da atmosférica. A transferência de calor é sempre proporcional à grande diferença de temperatura existente entre o ambiente e o Líquido Frio. O objetivo é manter o Frio pelo maior tempo possível. O Isolamento Térmico Criogênico é parte fundamental para o bom desenvolvimento de um projeto. Em geral, é necessário o uso de tecnologias avançadas.

Mecanismos de Transferência de Calor Condução Sólida Radiação Térmica Condução Gasosa Convecção

Transferência de Calor por Condução Sólida Na Condução Sólida a energia térmica é transmitida ao longo do material sólido. Suponha uma barra sólida submetida a uma diferença de temperatura T. Entre as suas extremidades, a transferência de calor ocorre segundo a Lei de Fourier. Q CS T Qcs KA L onde é a taxa de transferência de calor ao longo da barra em [J/s] ou [Watts], K é a condutividade térmica em [W/m.K], A é a área de secção transversal em [m 2 ], T=T 1 T 2 em [K] e L é o comprimento da barra em [m]. T 1 T 2 Q CS

Transferência de Calor por Condução Sólida A condutibilidade térmica, dependendo do material, pode reduzir em mais de cem vezes entre a temperatura ambiente e as temperaturas criogênicas.

Transferência de Calor por Condução Sólida A condutibilidade térmica média é calculada pela integral da condutibilidade térmica na faixa de temperaturas considerada. Q CS A L T T 1 2 K.dT

Transferência de Calor por Radiação Térmica Na Radiação Térmica a energia térmica não precisa de um meio material, podendo ser transmitida pelo vácuo, como por exemplo a que recebemos do Sol. Suponha que dois corpos estejam em temperaturas diferentes. A troca de calor ocorre segundo a LEI DE STEFAN-BOLTZMANN: Q rad Q σ.ε.a.(t T ) 4 4 rad 2 1 onde é a taxa de transferência de calor em [J/s] ou [Watts], σ é a constante de Stefan-Boltzmann com valor de 5,67x10-12 W/(cm 2.K 4 ), ε é a emissividade total média entre as temperaturas T 2 e T 1 (tabelado), A é a área em [cm 2 ], para superfícies de mesma área, T 2 e T 1 são as temperaturas em [K] dos corpos que trocam calor. A emissividade ε é a relação entre a energia recebida e a energia devolvida por um corpo. Os valores de ε variam entre 0 e 1. O CORPO NEGRO IDEAL tem emissividade igual a 1 e uma superfície dourada brilhante tem emissividade 0,01.

Transferência de Calor por Radiação Térmica A emissividade ε pode variar substancialmente com a temperatura. Nesta tabela apresentamos os dados tirados de algumas fontes. Os valores em vermelho são os mais usados.

Transferência de Calor por Condução Gasosa Na Condução através de gases rarefeitos, com pressões bem abaixo da atmosférica, moléculas individualmente carregam calor de uma superfície em alta temperatura, geralmente a do ambiente, para outra em temperatura criogênica. Esta forma de transferência de calor só ocorre no regime molecular, quando o livre caminho médio, dos átomos ou moléculas, é maior que as dimensões do recipiente. Nestas condições, a condução gasosa pode ser calculada pela equação de Corruccini (1957-58): Q vac γ+1 R Q vac=. P. (T2 -T 1) γ-1 8π.T.M onde é a taxa de transferência de calor em [J/s] ou [Watts], α é o coeficiente adimensional de acomodação entre as moléculas do gás e as paredes do cilindro (0 < a < 1), R é a constante universal dos gases perfeitos, γ = C p /C v é a razão entre as capacidades térmicas dos gases, M é o peso molecular, e P é a pressão do gás medida na temperatura absoluta T na região de vácuo. Corruccini, R. J. (1959), Gaseous heat conduction at low pressures and temperatures, Vacuum 7-8, 19.

Transferência de Calor por Condução Gasosa Corruccini fez uma simplificação na sua equação para aplicações criogênicas e a nova equação ficou assim: Q vac= constante.. P. (T2 -T 1) Corruccini também publicou as seguintes tabelas com os valores para a constante e para o coeficiente de acomodação α: Constantes para a equação de condução gasosa de Corruccini Gás T 2 e T 1 [K] Constante N 2 (ar) < 400 0,0159 O 2 < 300 0,0149 H 2 300 e 77 300 e 90 0,0528 H 2 77 e 20 0,0398 Coeficientes de acomodação α aproximados T [K] Hélio Hidrogênio Ar 300 0,3 0,3 0,8 0,9 77 0,4 0,5 1 20 0,6 1,0 - He Qualquer 0,0280

Transferência de Calor por Convecção A convecção é um fenômeno físico observado em líquidos e gases onde há movimento de átomos ou moléculas por agitação ou por diferenças de densidades. A convecção de fluidos criogênicos sobre uma superfície de área A em [m 2 ] pode ser calculada pela equação de Newton, onde h é uma constante experimental em [W/m 2.K]. Q conv = h. A. (Too -T sup)

Transferência de Calor por Convecção A transferência de calor por convecção pode assumir grande importância quando a diferença de temperaturas entre uma superfície sólida e o líquido criogênico for muito grande. Pode ocorrer o fenômeno da EBULIÇÃO NUCLEADA, onde parte do líquido vaporiza e forma bolhas que ficam presas na superfície. A transferência de calor diminui sensivelmente até que essas bolhas se desprendam. No HÉLIO LÍQUIDO, o fenômeno acontece com uma reduzidíssima diferença de 1K e no NITROGÊNIO LÍQUIDO de 10K, diferença ainda pequena.

O Primeiro Criostato Criogênico (Dewar) James Dewar (1842-1923), físico-químico escocês, inventou em 1892, o recipiente isolado a vácuo, popularmente chamado de garrafa térmica. No meio científico os recipientes isolados a vácuo são chamados de frascos de Dewar ou simplesmente de dewar, em homenagem ao seu criador.

Os isolamentos mais usados em criogenia Isolamento Multicamadas (em inglês, MLI) Isolamento com Pós Evacuados Isolamento com Espuma Expandida Isolamento com Blindagens (Shields) Outros

Os isolamentos mais usados em criogenia

Isolamento Multicamadas O ISOLAMENTO MULTICAMADAS ou SUPERISOLAMENTO reduz o calor por radiação que o líquido frio recebe do ambiente. A redução é proporcional a (n+1), onde n é o número de camadas de superisolante. O número de camadas por unidade de comprimento dever ser adequado para evitar o aumento do calor por condução sólida. Q MLI 4 4.ε.A.(T 2 T 1 ) (n 1)

Isolamento Multicamadas

Blindagem Térmica (Shields) A blindagem térmica é um recurso usado para reduzir a transmissão de calor por radiação diretamente do ambiente até o líquido criogênico. Um recipiente com Hélio Líquido a 4,2K recebe do ambiente a 300K a seguinte potência térmica: qrad 300K 4,2K σ.ε.a.(300 4,2 ) = σ.ε.a.8,1x10 4 4 9 Se for colocada uma blindagem térmica resfriada com nitrogênio líquido a 77K, a nova potência térmica recebida será: qrad 300K 4,2K σ.ε.a.(77 4,2 ) = σ.ε.a.3,5x10 4 4 7 A redução será de 231 vezes. É preferível evaporar nitrogênio líquido do que hélio líquido, devido à disponibilidade ambiental e ao custo de liquefação.

Criostatos de Pesquisa Os Criostatos de Pesquisa são equipamentos especialmente desenvolvidos para uso em laboratórios. O objetivo é manter pequenas amostras na temperatura do hélio líquido. O isolamento térmico é bem simplificado: ALTO-VÁCUO e blindagem com nitrogênio líquido. Perda de 0,5 a 1% do líquido por hora. O sistema tem controle da temperatura da amostra, entre 1 a 4K, com estabilidade.

Blindagem Térmica (Shields)

Aerogel Agradecimentos: Ao Prof. MSc. Johnson Ordoñez, IFGW, UNICAMP.

Exemplos de Cálculos Cópias entregues em sala: 1) Superisolamento 2) Taxa de evaporação em um Criostato de Pesquisa