0/09/05 Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Tópicos de radiação solar º. semestre, 05 Radiação Radiação é a energia eletromagnética propagada através do espaço, na velocidade da luz. O espectro da radiação eletromagnética é dividido em bandas de comprimentos de ondas, como representado na figura abaixo: Essa relação é dada por: C C = o = λν n onde Cé a velocidadeda luz no meio; C o é a velocidadeda luz no vácuo, igual a,998x0 8 m/s; né o índicede refração do meio; λé o comprimento de onda, µm e νa frequência, Hz.
0/09/05 Radiação Em termos de teoria quântica, a radiação é entendida como pacotes discretos de energia, chamados de fótons ou quanta. Assim, a energia: hc E = hν = λ onde hé a constante de Planck, igual a 6,65x0-34 J.s. Como he Csão constantes, a energia é então inversamente proporcional ao comprimento de onda. 3 Radiação térmica É a porção do espectro eletromagnético que se estende desde 0, até 00 µm, caracterizada como a radiação emitida por um corpo em função de sua temperatura. Faixa de interesse: 0,9 até 5 µm (IVpróximo) 4
0/09/05 Radiação de corpo negro Um corpo com temperatura acima do zero absoluto emite radiação em todas as direções, em quase todos os comprimentos de onda. Essa radiação é função do material e da condição da superfície, bem com de sua temperatura. Um corpo negro é definido como um emissor e absorvedor perfeito da radiação. Além disso, emite radiação uniformemente em todas as direções (emissor difuso). 5 Radiação de corpo negro A energia radiante emitida por um corpo negro, por unidade de tempo e por unidade de área superficial, é dada pela equação de Stefan-Boltzmann: E b = σt 4 ( W/m ) onde σé a constante de Stefan-Boltzmann, igual a 5,67x0-8 W/m K 4 e Ta temperatura absoluta. 6 3
0/09/05 Radiação de corpo negro A potência emissiva espectral do corpo negro é dada por: E b, C λ(t ) = 5 C λ exp λt ( W/m µm) onde C = πhc o = 3,74x0 8 W/µm 4.m e C = hc o /k=,439x0 4 µm.k sendo k=,3805x0-3 J/K, que é a const. de Boltzmann. Essa equação é válida para uma superfície no vácuo ou em um gás. Para outras condições o termo C deve ser substituído por C /n. 7 Radiação de corpo negro A medida que a temperatura aumenta, o pico da curva deslocase para comprimentos de ondas menores. O comprimento de onda onde acontece o pico para uma dada temperatura é dado pela Lei do deslocamento de Wien: ( λ T ) = 897,8 m.k pot. máxima µ Lembrando que: E ( T ) b = T E ( ) T 0 b, λ = σ 4 8 4
0/09/05 Troca de radiação infravermelha entre superfícies cinzas A transferência de calor por radiação entre duas superficies em função de suas temperaturas é determinada à partir das seguintes hipóteses: A superfície é cinza (as propriedades da radiação são independentes do comprimento de onda); A superfície é difusa ou especular difusa; A temperatura da superfície é uniforme; A energia incidente sobre a superfície é uniforme. 9 Troca de radiação infravermelha entre superfícies cinzas A maioria dos problemas de transferência de calor em aplicações de energia solar se reduz à troca entre duas superfícies difusas. T > T Q = -Q 4 4 ( T T ) σ = ε + ε A A F ε + ε A onde Tsão as temperaturas, εa emissividade, Aas áreas e F o fator de forma entre as duas superfícies. 0 5
0/09/05 Troca de radiação infravermelha entre superfícies cinzas Para o caso específico de um coletor solar plano, as duas superfícies são paralelas e mesma área (A = A ). Além disso, o fator de forma F é unitário. Assim: T > T Q A 4 4 ( T T ) σ = + ε ε Troca de radiação infravermelha entre superfícies cinzas Outro caso é quando um pequeno objeto convexo (superfície ) é cercada por um grande envoltório (superfície ). Nessas condições, A /A 0 e o fator de forma F é unitário. Assim: Q = ε σ 4 4 ( T ) A T 6
0/09/05 Radiação do céu Um coletor solar troca radiação com céu em virtude da diferença de temperaturas. O céu pode ser considerado um corpo negro em uma dada temperatura equivalente do céu, T s, trocando calor conforme a equação anterior. Q = εaσ 4 4 ( T ) T s [ + 0,0056T + 0, 000073T 0, 03cos( 5t )] T T 0,7 4 s = a dp dp + onde T s e T a são temperaturas, em Kelvin, T dp é temperatura de orvalho, em C e to tempo, em horas, a partir da meia-noite. 3 Coeficiente de transferência de calor por radiação Para manter a simplicidade das equações lineares, é conveniente definir um coeficiente de transf. de calor por radiação, h r. Considerando o caso de duas superfícies arbitrárias: 4 4 ( T T ) σ Q = ε + ε A A F h r ε + ε A σ = ε + ε F ( T T )( T + T ) ( ε ) + A ε A ( T ) Q = A hr T 4 7
0/09/05 Radiação em materiais opacos A maioria dos materiais encontrados são opacos à radiação térmica e a radiação então é considerada um fenômeno de superfície. Outros materiais, vidro, água, etc. permitem a penetração da radiação visível e são considerados como semitransparentes, pois são praticamente opacos à radiação IV. Já os materiais poliméricos (PET, policarbonato, etc.) apresentam picos de transmissão para alguns comprimentos de onda. Emissividade: Emissividade direcional monocromática de uma superfície é a relação entre a intensidade monocromática emitida pela superfície em uma direção particular e a intensidade monocromática emitida por um corpo negro, na mesma temperatura. I ε ( µ, φ ) = λ ( µ, φ) λ I b λ 5 Radiação em materiais opacos Integrando sobre todo hemisfério e em todos os comprimentos de onda, a solução fica: ε(t ) = 0 ελ(t )E λ(t )dλ E b b ( T ) ( ) E T = σt 4 6 8
0/09/05 Radiação em materiais opacos A absortância monocromática direcional é uma propriedade de superfície e é definida como a fração da radiação incidente em um comprimento de onda λ, na direção (µ, ϕ) onde µé o cosseno do ângulo polar e ϕo ângulo azimutal que é absorvida pela superfície, isso é: I αλ( µ, φ ) = I λ,a λ,i ( µ, φ) ( µ, φ) Se a absortância monocromática direcional é independente da direção: α = 0 α λ qλ,i qλ,i dλ dλ 7 Radiação em materiais opacos Lei de Kirchhoff Para uma condição de equilíbrio térmico, pode-se afirmar que: ε = α αnão é uma propriedade, ao contrário de α(µ,ϕ) 8 9
0/09/05 Radiação em materiais opacos 9 Propriedades da radiação Considerando a energia incidente em uma superfície, por unidade de área e por unidade de tempo (G): Absortividade: α = Rad. absorvida Rad. incidente G = abs G Refletividade: ρ = Rad. refletida Rad. incidente G ref = G Transmissividade: τ = Rad. transmitida Rad. incidente G = tr G 0 0
0/09/05 Propriedades da radiação Assim: G = Gabs + G ref + Dividindo-se a expressão acima por G: = α + ρ + τ = α + ρ G tr Para superfícies semi transparentes Para superfícies opacas τ= 0 α, ρe τ são consideradas propriedades médias. Entretanto, como foi dito antes, são propriedades espectrais. Assim: Gλ, abs Gλ, ref Gλ, tr α λ = ρ λ = τ λ = Gλ Gλ Gλ Pela Lei de Kirchhoff, para um corpo negro ε ( T ) = α ( T ) ε λ ( T ) = αλ ( T ) Superfícies seletivas Para um coletor solar térmico é desejável elevada absortividade da radiação no espectro solar e baixa emissividade para ondas longas, evitando assim perdas por transferência de calor por radiação. 98% da radiação emitida pelo Sol é até 3 µm enquanto apenas % da radiação emitida por um corpo negro a 00 ºCé menor que 3 µm. Nesse caso é necessário buscar-se superfícies que possuam elevada absortividade solar e baixa emissividade em ondas longas, que são chamadas superfícies seletivas. Superfície semi-cinza idealizada ρ λ = -ε λ = -α λ ρ λ = 0,0 ε λ = α λ = - ρ λ ρ λ = 0,95 λ c = 3µm α λ = - ρ λ λ
0/09/05 Superfícies seletivas Mecanismos de seletividade: Coberturas que possuem elevada absortividade para radiação solar são aplicadas sobre substratos de baixa emissividade. A maioria dos materiais de cobertura usados são óxidos metálicos e os substratos também são metálicos. Por exemplo: óxidos de cobre sobre alumínio, óxidos de cobre sobre cobre, sulfetos de níquel, etc. Superfície α ε Alumínio 0,09 0,03 Cobre 0,05 0,04 Óxido Ni preto 0,9 0,08 Cromo preto 0,97 0,09 3 Superfícies seletivas 4
0/09/05 Superfícies seletivas PVD(PhysicalVapor Deposition) é um processo de deposição de um metal de alta pureza sob um substrato através de um processo de evaporação térmica ou através de bombardeio de íons (sputtering), realizado sob vácuo a temperaturas entre 50 e 500 ºC. Ao mesmo tempo, um gás reativo (nitrogênio ou outro gás contento carbono) é introduzido, formando um composto com o vapor metálico, depositando-se no substrato. 5 Superfícies seletivas. Argon. Reactive gas 3. Planar magnetron evaporation source (coating material) 4. Components 5. Vacuum pump 6 3
0/09/05 Outros mecanismos de aumentar a α Uso de estruturas ranhuradas: Exemplos de células solares de Si 7 Transmissão da radiação através de meio transparente A transmissividade, absortividade e refletividade são funções da radiação incidente, espessura do material, índice de refração e do coeficiente de extinção do material, sendo os dois últimos função do comprimento de onda da radiação, mas que na maioria das aplicações são considerados independentes de λ. O índice de refração ne o ângulo da radiação incidente, θ, estão relacionados através da Lei de Snell: n senθ = nsenθ I i θ I r n n θ I t 8 4
0/09/05 Transmissão da radiação através de meio transparente Na verdade, essa lei define: n V L V L θ n θ V L onde V L e V L são as velocidades da onda longitudinal nos materiais e. Como: C n υ fase sendo v fase a velocidade e sen V θ senθ = L V L Substituindo: sen C n θ = senθ C n senθ nsenθ n = 9 Transmissão da radiação através de meio transparente Para uma radiação não polarizada, passando do meio para o meio, a reflexão da radiação é dada por: sen r = sen tan r = tan ( θ θ) ( θ + θ ) ( θ θ) ( θ + θ ) Por Fresnel r = Ir Ii r + r = 30 5
0/09/05 Transmissão da radiação através de meio transparente Para um ângulo de incidência normal (θ =0 e θ =0): r ( 0) I = r Ii E quando um dos meios é o ar (n ): r ( 0) I = I r i = ( n n ) ( n + n ) = ( n ) ( n + ) 3 Transmissão da radiação através de meio transparente Para aplicações de energia solar e desprezando a absorção pela cobertura: r (-r) r (-r) (-r)r (-r) (-r)-(-r)r = (-r)-(r-r ) = -r+r =(-r) 3 6
0/09/05 Transmissão da radiação através de meio transparente Somando os termos transmitidos para a radiação não polarizada, para a componente perpendicular: ( r) n r = ( r) τ r = = n 0 = ( r ) + r A mesma expansão é feita para a componente paralela e a transmitância média para ambas as componentes é dada por: τ r r r = + + r + r onde o sub-índice rindica que foi considerado apenas as perdas por reflexão. 33 Transmissão da radiação através de meio transparente A transmissividade solar para vidros não absorvedores tendo um índice de refração igual a,56, no espectro solar, para todos os ângulos de incidência, é apresentado abaixo: 34 7
0/09/05 Absorção pela cobertura A absorção da radiação por um meio semitransparente é descrita pela lei de Bouguer, baseada na hipótese que a radiação absorvida é proporcional a intensidade local no meio e a distância xpercorrida pela radiação no meio: di = IKdx onde Ké uma constante de proporcionalidade, chamada de coeficiente de extinção. Integrando a eq. acima no percurso percorrido pela radiação (0 até L/cos θ ) o sub alembra que apenas perdas de absorção foram consideradas : I τ = transmitida KL a = exp θ Iincidente cosθ L θ x L cosθ = x = x L cosθ 35 Absorção pela cobertura Índices de refração para alguns materiais utilizados para cobertura de coletores solares é apresentado na tabela abaixo: Material de cobertura n médio Coeficiente de extinção, K, m - Vidro,56 4 a 3 Polimetil metacrilato,49 8,8 Fluoreto de polivinil (Tedlar),46 40 Policarbonato (Lexan),586,5 Fluoreto de polivinilideno (Kynar),43 37,5 Fonte: O`Brien-Bernini (984) 36 8
0/09/05 Absorção pela cobertura 37 Transmitância pela cobertura A transmissividade da cobertura do coletor pode ser simplificada em função da ordem de grandeza dos diversos termos como: τ τ a τ r A absortividade de uma cobertura de coletor solar pode, então, ser aproximada por: α τ a A refletividade de uma cobertura simples pode ser encontrada através de: ( -τ ) = τ τ ρ = α τ τa r a 38 9
0/09/05 Transmissividade da radiação difusa A análise anterior aplica-se somente para a componente direta da radiação solar. Como a distribuição angular da radiação difusa não é claramente definida, a integração da radiação difusa transmitida em todos os ângulos é de difícil execução. De uma forma simples se poderia utilizar a integração do modelo isotrópico (que é independente do ângulo de incidência). A apresentação dos resultados é simplificada definindo-se um ângulo equivalente para a radiação direta que fornece a mesma transmissividade da radiação difusa. Para uma ampla faixa de aplicações esse ângulo é igual a 60. 39 Transmissividade da radiação difusa Como os coletores solares estão geralmente inclinados β graus em relação a horizontal, eles vêem tanto o céu quanto o chão. Considerando esses dois componentes como isotrópicos e integrando a transmissividade direta para um ângulo de incidência apropriado, podese encontrar os valores da transmissividade da componente difusa. Como exemplo: Ângulo efetivo da refletida pelo solo θ e,g = 90 0, 5788β + 0, 00693β θ e,d = 59, 7 0,388β + 0, 00497β Ângulo efetivo da difusa 40 0
0/09/05 Produto transmissividade-absortividade O produto (τα) é necessário para avaliar a quantidade de radiação solar efetivamente incidente na placa de um coletor solar. Esse produto deve ser pensado como uma propriedade da combinação coberturaabsorvedor e não como o produto de duas propriedades. Pela fig. abaixo, verifica-se que parte da radiação solar que passa pela cobertura e incide na placa absorvedora do coletor é refletiva de volta para a cobertura. Entretanto, nem toda radiação é perdida pois parte dela retorna à placa por reflexão. cobertura (-α)τρ d τ τα (-α)τ τα(-α)ρ d placa absorvedora * ρ d é a refletividade do sistema de cobertura, considerando que a radiação incidente à partir da cobertura é difusa. 4 Produto transmissividade-absortividade Para reflexões múltiplas: n τα = d = n= 0 ( α ) ρd ( τα ) τα [( α ) ρ ] Na prática: ( τα),0 τα 4
0/09/05 Produto transmissividade-absortividade A dependência de αe τ em relação ao ângulo de incidência da radiação foi vista anteriormente. Para facilidade na determinação do produto (τα) foi desenvolvida a figura abaixo: 43 Dependência espectral da transmissividade A transmissividade (incluindo perdas por reflexão) de diversos vidros, com diversos teores de óxido de ferro é apresentada abaixo: 44
0/09/05 Dependência espectral da transmissividade Transmissividade do policarbonato em função do comprimento de onda: 45 Degradação da transmissividade para polímeros em função do UV 46 3
0/09/05 Degradação da transmissividade para polímeros em função do UV Resultado da análise por FTIR comparando duas amostras de acrílico após 5 mees de exposição ao Sol. 47 Degradação da transmissividade para polímeros em função do UV Testes de envelhecimento Na Fig. (a) abaixo é apresentada uma imagem do material utilizado (acrílico), de mm de espessura, não exposto ao tempo e na Fig. (b) do material exposto durante 5 meses. (a) (b) Figura 5. Imagem do material da cobertura (acrílico) não exposto ao tempo (a) e (b) exposto(aumento de 00x) 48 4
0/09/05 Radiação solar absorvida Para a estimativa do desempenho de um coletor solar necessita-se conhecer a energia absorvida pela placa do coletor. A radiação incidente sobre a superfície do coletor pode ser determinada a partir de um dos modelos de cálculo de radiação global inclinada vistos anteriormente e cada parte da radiação deve ser tratada independentemente. Assim, considerando o modelo isotrópico, a radiação absorvida pela placa absorvedora de um coletor solar é: S = IbR b + cosβ + cosβ g ( τα ) + I ( τα ) ρ I( τα ) b d d onde os sub-índices b, d e g representam, respectivamente, as componentes direta, difusa e refletiva pelo solo. g 49 Radiação solar absorvida G bn θ z G b G bt G bn θ s β O fator geométrico R b representa a relação entre a radiação direta incidente em uma superfície inclinada em relação a radiação direta incidente em uma superfície horizontal. R b G = G bt b G = G bn bn cos cosθ θ s = z cosθs cosθ z 50 5
0/09/05 Radiação solar absorvida média mensal Para estimativas de longo prazo do desempenho de sistemas solares costuma-se utilizar valores médios mensais da radiação absorvida. Como a transmissividade e a absortividade são funções do ângulo de incidência da radiação solar, utiliza-se o produto transmissividade-absortividade médio mensal: ( τα ) = S H T S = HbRb + cosβ cos + β g g ( τα ) + H ( τα ) ρ H ( τα ) b d d 5 6