Exame Mecânica e Ondas Curso: MIEET data: 02/05/12 Nome:... Número:... Pode utilizar uma calculadora e uma folha A4 (duas páginas) com fórmulas. Utilize g = 9,80 m/s 2. Grupo I (10 valores) Assinalar a resposta correcta. Todas as perguntas têm o mesmo valor. Cada resposta errada vale 1 4 do valor da resposta correcta. Não responder vale zero. 1. Uma chave inglesa cai de uma construção e atinge o solo com velocidade de 24,0 m/s. De que altura caiu? a. 29,4 m b. 38,8 m c. 9,8 m d. 16,9 m e. Nenhuma das outras 2. Uma bola é lançada com um ângulo de 40 com a horizontal e uma velocidade inicial cujo módulo é de 16m/s. A sua posição inicial é o topo duma árvore de 12,4 m de altura. Ao atingir o solo, a distância percorrida pela bola na horizontal é: a. 72,6 m b. 36,3 m c. 18,1 m d. 26,1 m e. Nenhuma das outras. 3. Na situação da pergunta anterior, a altura máxima acima do solo qua bola atinge é: a. 22,1 m. b. 17,8 m. c. 14,4 m. d. 16,3 m. e. Nenhuma das outras. 4. A figura mostra três caixotes com massas m 1 = 45kg, m 2 = 22 kg e m 3 = 33 kg apoiados sobre uma superfície horizontal sem atrito. Uma força F = 100 N empurra os caixotes para a direita. Qual a força exercida por m 1 sobre m 2? a. 55 N b. 67 N c. 45 N d. 100 N e. Nenhuma das outras 5. A força de atrito sobre uma esfera com raio a que se move com baixa velocidade v através de um fluído é dada pela fórmula F = 6πaηv. Aqui η é a viscosidade do fluído. Qual a unidade SI de η? 1
a. kg.m.s b. kg.m 2.s c. kg.m.s 2 d. kg.m 1.s 1 e. Nenhuma das outras 6. Uma caixa de 36kg desce um plano inclinado que faz com a horizontal um ângulo de 25, com uma velocidade constante igual a 0,8m/s. O coeficiente de atrito cinético será: a. 0,215. b. 0,233. c. 0,466. d. 1,46. e. Não pode ser determinado. 7. Um automóvel anda a velocidade constante de 97 km/h e possui rodas de 76 cm de diámetro. Qual a velocidade angular das rodas sobre o eixo? a. 35,5rad/s b. 80,4rad/s c. 255,2 rad/s d. 11,3 rad/s e. Nenhuma das outras 8. O trabalho realizado para esticar uma mola com uma constante de 120 N/m da posição 0,040 m para a posição 0,100 m é: a. 0,60 J b. 0,696 J c. 0,504J d. 0,216 J e. 1,008 J 9. Uma mola de constante k = 10 N/m tem numa extremidade um bloco de massa 2,5 kg que pode deslizar sem atrito sobre um plano horizontal, sendo a outra extremidade da mola fixa. Se a mola for extendida de 5 cm, e depois largada, o período do movimento oscilatório resultante é a. 6,28 s b. 3,14 s c. 2,0 s d. 1,0 s e. Nenhuma das outras 10. Uma corda de 2,00 g é esticada entre dois suportes à distância de 125 cm. A tensão na corda é 7,00 N. Qual a frequência mínima das ondas estacionárias possíveis na corda? a. 26,5 Hz b. 42,3 Hz c. 572,1 Hz d. 288,3 Hz e. Não há frequência mínima. 11. O objeto mostrado na figura está fixado por um pino em O. As forças F A, F B e F C atuam como indicado na figura, sendo F A = 10 N, a distância OA = 8,0 m; F B = 16 N, OB = 4,0 m; F C = 19 N, OC = 3,0 m. Quais o módulo e o sentido do torque resultante? a. 7,3 N.m; para dentro da página b. 10,3 N.m; para dentro da página c. 12,0N.m; para fora da página d. 3,9 N.m; para fora da página e. Nenhuma das outras 2
Grupo II (10 valores) Resolva os problemas seguintes numa folha de teste. 1. Um cachorro que pesa 5,0 kg está num barco plano a 6,0 m da margem. Ele caminha 2,5 m no barco em direção à margem e pára. O barco pesa 20kg e podemos supor que não haja atrito entre ele e a água. a. Explique porque o centro da massa do barco + cachorro não se move. b. A que distância o cachorro estará da margem depois de ter parado? (Note que a margem está também à esquerda na figura.) 2. Observe a figura. Um bloco de 3,20 kg é libertado de repouso e desliza sobre uma distância d ao longo de um plano inclinado sem atrito de 30. A seguir, comprimindo uma mola (constante de mola igual a 431 N/m), o bloco desliza sobre uma distância adicional de 21,0 cm antes de parar. Qual o valor de d? 3. Suponha que, de repente, o combustível nuclear do Sol acabava, pelo que o mesmo colapsa, formando uma anã branca (uma estrela muito compacta) com raio igual à da Terra. Supondo que a sua massa mantém-se constante, qual será o novo período de rotação, actualmente igual a 25 dias? Suponha que o Sol e a anã branca são esferas sólidas uniformes (I = 2 5 MR2 ). Pode utilizar que o raio médio do Sol é igual a 6,96 10 8 m, o de Terra 6,37 10 6 m. A massa do Sol é igual a 1,99 10 30 kg. 4. As vibrações de um diapasão de 622 Hz formam ondas estacionárias numa corda presa nas duas extremidades; a velocidade nessa corda é de 388 m/s. A onda estacionária tem quatro antinós e amplitude 1,90 mm. a. Faça um desenho da corda. b. Qual o comprimento de onda? c. Escreva uma equação para o deslocamento da corda em função da posição e do tempo. 3