os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos.3 Daos: q 0 C; 0 N (vertical, escenente); a) Intensiae: 0 q 0 07 N/C Direção: vertical (a mesma e ) Sentio: escenente (o mesmo e, pois q 0) b) Seno q 3 µc 3 0 6 C, temos: F e q F e 3 0 6 0 7 F e 30 N Direção: vertical (a mesma e ) Sentio: escenente (o mesmo e, pois q 0).4 a) Daos: 5 0 3 N/C (vertical, escenente); 0 3 N q Intensiae: 0 3 N Direção: vertical Sentio: ascenente (oposto ao o peso, pois a pequena esfera fica em equilíbrio) b) q 0 3 q 5 0 3 q 0,4 0 6 C q 4 0 7 C A carga tem sinal negativo ( e têm sentios opostos). ortanto: q 4 0 7 C
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos.5 Daos: Q 0 5 C; k 0 0 N m C m : k 0 0 m 0 m Q Q 0 0 0 5 0 6 N/C (horizontal; para a esquera) m : k 0 Q 0 0 0 5 0 6 N/C (horizontal; para a ireita) Carga q µc 0 6 C colocaa em : q q 0 6 0 6 N tem o sentio e a ireção e. Carga q µc 0 6 C colocaa em : q F F' e q F e 0 6 0 6 F e N e F e tem a ireção e e sentio contrário..6 a) Os vetores campo e têm a mesma intensiae: 6 Q 0 k0 0 (0,3) 0 5 N/C O vetor campo elétrico resultante tem ireção vertical, sentio ascenente e intensiae que poe ser calculaa pela lei os cossenos: Q cos 60 Horizontal 60 Q (0 5 ) (0 5 ) 0 5 0 5 3 (0 5 ) 0 5 3 N/C b) O vetor campo resultante em é nulo: 0 0 Q Q
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 3.7 Daos: Q A 8 µc; Q B µc No ponto N, one o campo elétrico resultante é nulo, os vetores o campo criao pela carga Q A ( A ) e o campo criao pela carga Q B ( B ) evem ter sentios opostos e mesma intensiae. Isso só é possível à ireita e B: Q A Q B 3 m x B N A A k 0 Q A A A k 0 8 (3 x) B k 0 Q B B B k 0 x A B k 0 8 k (3 x) 0 x 4 (3 x) x 4x (3 x) x 3 x x 3 m O ponto N, one o campo elétrico resultante é nulo, eve estar a 3 metros à ireita e B..8 A Q µc Q 4 µc B D O 3 C Q 3 µc L m k 0 k 0 6 Q 0 0 0 3 N/C 6 Q 4 0 3 0 36 0 N/C Q3 3 k0 3 0 No ponto O, temos: 0 6 3 3 8 0 N/C 36 0 3 N/C O 3 7 0 3 N/C R
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 4 O teorema e itágoras permite achar a intensiae o vetor campo elétrico resultante em O: R R (36 0 3 ) (7 0 3 ) R 45 0 3 N/C R 4,5 0 4 N/C Uma carga elétrica colocaa no ponto D origina em O um vetor campo elétrico que tem a ireção a reta DO; portanto, nunca poerá anular o vetor campo R prouzio por Q, Q e Q 3 em O.. Chamano e a intensiae o campo que a carga µc origina no centro O o hexágono, temos: µc 6 µc 4 5 3 6 µc 3 3 O 6 3 0 3 3 µc 3 O 5 µc 4 µc O vetor campo elétrico resultante tem intensiae: 6 Q 0 5 R 6 6 k0 R 6 0 R 6 0 N/C (0,3).30 a) O campo elétrico é mais intenso nas proximiaes a carga q, one há uma maior concentração e linhas e força. b) A carga q é positiva (q 0), pois as linhas e força estão partino ela. A carga q é negativa (q 0), pois as linhas e força estão chegano a ela. ortanto, o prouto q q é negativo: q q 0.3 A mínima velociae com que a partícula eve ser lançaa e A correspone a atingir B com velociae nula. A equação e Torricelli fornece: vb va α s 0 v mín. α s ara o cálculo a aceleração, apliquemos a equação funamental a Dinâmica: 6 5 q 0, 0 0 F ma q ma a a a 0 5 m/s 7 m 0 Na equação e Torricelli, seno α a 0 5 m/s e s 0, m, temos: 0 v mín. 0 5 0, v mín. 00 m/s
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 5.3 Analisemos as várias situações apresentaas: a) A molécula não está em equilíbrio. la está sob a ação o binário constituío por e. b) A molécula não está em equilíbrio. la está sob a ação o binário constituío por e. c) O equilíbrio é instável, pois girano-se a molécula surge um binário (constituío por e ) que a afasta a posição e equilíbrio. ) O equilíbrio é estável, pois girano-se a molécula surge um binário (constituío por e ) que a reconuz à posição e equilíbrio. e) A molécula não está em equilíbrio. la está sob 45 a ação o binário constituío por e. ortanto, a molécula estará em equilíbrio estável na posição representaa na alternativa. Nessa situação, a molécula se orienta na ireção as linhas e força o campo com o polo positivo no sentio e..33 Daos: q 3 0 8 C; 3 m;,5 0 N; k 0 0 N m /C a) F e,5 0 8 q 3 0 b) k 0 Q 5 05 0 5 0 5 N/C Q Q 5 04 C A carga que gera o campo poe ser positiva (Q 5 0 4 C) ou negativa (Q 5 0 4 C).
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 6.34 a) Do gráfico: 8 0 3 N/C para m Logo: k 0 Q 8 03 0 Q Q 06 C Q 0 6 C b) ara q 0 5 C e m, temos: k 0 q Q F e 0 0 0 4 c) ara q 0 5 C e m, temos: 5 6 k 0 q Q F e 0 0 0 5 6 4,5 0 N,8 0 N.35 a) 0,3 m 0,3 m Q = +0 6 C Q = 0 6 C k 0 6 Q 0 5 0 0,5 0 N/C ( 06, ) k 0 Q 0 6 0 ( 03, ) 5 0 N/C O vetor campo elétrico resultante R tem ireção horizontal, sentio para a esquera e intensiae: R R 0 5 0,5 0 5 R 0,75 0 5 N/C R 7,5 0 4 N/C b) Na figura, estão representaos os vetores campo componentes. A B C D 0 6 0 ( 03, ) A B C D 0 5 N/C O vetor campo elétrico resultante tem a ireção 0 6 C 0 6 C A B C D A B D C 0 6 C 0 6 C a reta BD, o sentio e D para B e intensiae: R B D R 0 5 0 5 R 0 5 N/C
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 7.37.36 a) ela configuração as linhas e força em torno e Q, concluímos que a intensiae a força que age em Q, evia às cargas inuzias na placa (figura I o enunciao) é a mesma com que Q age em Q: Q Q Fk F 0 ( D) (,5 0 ) ( 0, 05) F,05 0 6 N F,0 0 6 N b) De F Q 0, vem:,0 0 6,5 0 0 0,3 0 3 V/m c) +Q D O D A + A Q Q ) k ou e D 0 5, 0 ( 0, 05),7 0 3 V/m A Æ A (,7 0 3 ) (,7 0 3 ) Æ A 3,8 0 3 V/m.36.37 O campo resultante R os campos geraos por Q e Q 3 eve ter intensiae igual ao campo gerao por Q, conforme mostra a figura ( 3 0). Q 3 k0 L R 3 R R k0 Q L k0 Q Q k 0 L L ( ) Mas R. Logo: Q Q k0 k0 Q Q L L Como a carga Q eve ser negativa, para que o vetor se oponha a R, vem: Q Q Substituino Q 4 µc, teremos: Q 8 µ C Q Q L L 3 Q 3 L R
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 8.38 Daos: 0 4 N; 0 5 N/C a) Como a força elétrica eve equilibrar o peso a esfera, ela eve estar orientaa verticalmente para cima. Seno a carga a esfera negativa, o sentio o vetor campo elétrico eve ser contrário ao a força elétrica. ortanto, as linhas e força o campo elétrico evem ter ireção vertical e sentio e cima para baixo. b) Haveno equilíbrio: 0 4 N. Como q, vem: 0 4 q 0 5 q 0 C A carga é negativa. ntão: q 0 C c) O equilíbrio a carga é iniferente, pois o campo elétrico é uniforme. m qualquer ponto em que a carga for colocaa, a força elétrica (constante) estará equilibrano o peso..3 a) q 0 b) ara que a gotícula permaneça em repouso, é necessário que sua carga seja tal que a força elétrica que sobre ela age tenha intensiae igual ao seu peso: Como q e mg, vem: q mg q mg Seno negativa: q mg ou q mg
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos.40 Dao: g 0 m/s Situação inicial: Após a inversão os sinais as placas: F R mg Aplicano o princípio funamental a Dinâmica: F R ma mg ma a g a 0 m/s.4 a) q ma a a,76 0 6 m/s q m a,76 0,0 0 5 b) v v 0 a s v 0,76 0 6 8,8 0 3 v,76 0 7 m/s.4 Força elétrica: q 0 6 7 0 4 7 0 N Força peso: mg 0 0 3 0 0 0 N Força resultante: F R F R 0 0 7 0 F R 3 0 N quação funamental a Dinâmica: FR F R ma a m Tempo e subia: a 3 0 0 0 3 a 3 m/s Seno v v 0 α t; v 0 6 m/s; α 3 m/s (subia: MRUV retarao), temos: v 0 0 6 3t s 3t s 6 t s s Tempo total (até retornar ao ponto e lançamento): t t t s t t 4 s
os funamentos a física 3 Uniae A Capítulo Campo elétrico Resoluções os exercícios propostos 0.43 a) Mg létrica Æ Mg Q Æ Æ 0, 0 3 0 5 0 5 Æ 4 N M º π TQ Fe Mg b) R R R R R T0 M º Fe 4 π Mg c) Sob ação o campo elétrico o períoo o pênulo se reuz à metae, isto é, o pênulo oscila mais rapiamente e o relógio aianta (T 0 s e T Q s). Na situação inicial o pênulo completa.800 oscilações. Sob ação o campo elétrico o pênulo completará 3.600 oscilações, inicano o obro o tempo. ortanto, quano e fato forem 3 horas a tare, o relógio estará inicano 6 horas a tare.