Física C Semiextensivo V. 1

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1 ísica C Semiextensivo V 1 xercícios 01) Veraeira Veraeira Veraeira N o e prótons N o e elétrons Veraeira alsa ornecer elétrons Veraeira alsa ossui, porém, a mesma quantiae e cargas positivas e negativas alsa Mesmo sinal: repulsão Sinais iferentes: atração alsa carga resultante é nula alsa or possuirem elétrons livres são bons conutores alsa transferência é e elétrons 0) 03) 04) 05) D Conservação a carga é o princípio em física que estipula que a carga elétrica não poe ser criaa ou estruía quantiae e carga, o somatório a carga positiva menos o somatório as cargas negativas no universo, é sempre conservaa Quano um isolante é eletrizao, a concentração e cargas ocorre somente no local one se eu a eletrização (atrito) o atritarmos a barra e viro com o pano e lã, o viro fica eletrizao positivimente e o pano e lã negativamente, evio a sequência triboelétrica Como too corpo neutro é atraio, poemos izer que o pano e lã atrairá a esfera Como o elétron não poe ser iviio, temos que Q n e, então n Q só poe ser um valor e inteiro(par/impar) 06) Q n e 1 n 1,6 19 n 1 n 6,5 18 elétrons ) Como a carga está positivamente carregaa, temos falta e elétrons Sabeno que Q n e, temos que n Q, então: e 6 n 16, 13 elétrons 19 16, 08) C Respeitano a lei e conservação a carga elétrica, temos que: e Q up + Q own, logo, e e + Q own 3 Q own 1 e 3 09) ) C I Veraeira Devio a série triboelétrica, um os corpos pere elétrons e o outro recebe os mesmo, logo, ficam carregaos com sinais opostos II Veraeira Na eletrização por contato, os corpos aquirem o mesmo potencial elétrico, logo, sinais iguais III Veraeira Devio a polarização(separação os prótons e elétrons e uma carga neutra), a carga o inuzio se eletrizará sempre com carga e sinal contrário à o inutor Corpo neutro, é um corpo que possui cargas positivas e negativas em mesma quantiae 11) 54 nc 1) C Como no processo e eletrização por contato, os corpos aquirem o mesmo potencial, obrigatoriamente temos que somar algebricamente a carga a grane esfera com a carga a pequena esfera Logo Q final 60mC + (6mC) 54mC Se qualquer um as esferas receber uma quatiae e carga elétrica, consequentemente, atrairá as emais, e para que o ocorra o equilíbrio, as esferas não poem ter contato ois toa carga neutra é atraía ísica C 1

2 13) Resolução: (Q) com (neutro) ( Q ) com (Q ) ( Q ) com C(neutro) (Q 4 ) com C(Q 4 ) ( Q 4 ) com D(neutro) (Q 8 ) com D(Q 8 ) 14) Resolução 18) 19) orças e mesmo móulo, mesma ireção, porém e sentios opostos Resolução: 1 permanece a mesma porque a força e interação elétrica entre uas cargas epene somente as uas, ou seja, não epene a presença e outras cargas elétricas unamentos: 15) C 01 carga elétrica e um corpo está sempre associaa ao excesso ou à falta e elétrons nesse corpo; 0 força elétrica é muito "fraca" para provocar qualquer istúrbio no núcleo e um átomo Os prótons e os nêutrons se atraem fortemente através a força nuclear lterações no núcleo e um átomo só poem ser prouzias por equipamentos altamente sofisticaos, que são os aceleraores e partículas Usano palavras simples: "não retiramos nem fornecemos prótons ao núcleo e um átomo através e fenômenos puramente elétricos" Não se esquecer o seguinte funamento: " carga elétrica e um corpo está sempre associaa ao excesso ou à falta e elétrons nesse corpo" rgumentação as alternativas: a) Incorreta Justificaa pelos funamentos (01) e (0) b) Incorreta Justificaa pelos funamentos (01) e (0) c) Incorreta Se as esferas recebessem elétrons, aumentaria o móulo a força e repulsão entre elas o que provocaria aumento na repulsão, aumentano a istância entre elas ) Incorreta Justificaa pelos funamentos (01) e (0) e) Correta reução na força e repulsão promove a aproximação entre elas Se o eletroscópio está carregao positivamente (esfera com carga positiva) Os elétrons vão passar a pessoa para a esfera, pois somente os elétrons se movimentam 16) m conutores elétricos a carga istribui-se uniformemente, já nos isolantes somente one ocorreu a eletrização 17) Q 1 Q Q 1 Q ou ) C ara facilitar chamaremos as cargas e 1, e 3 ntre as cargas 1 e, temos: 1 k q Q ntre as cargas 3 e, temos: 3 h q Q erceba que: 3 k qq 3 1 perceba a representação o vetor no esenho 1 kq3q 1 1) 4 +q 1 k 3q q 3q Iguais em móulo e ireção, mas e sentios opostos 01 Incorreta Se uma barra e viro positivamente carregaa atrair um objeto suspenso, esse objeto poerá estar carregao negativamente ou eletricamente neutro e, nesse caso, será atraío evio ao fenômeno a inução eletrostática 0 Incorreta carga elétrica é quantizaa, ou seja, só poe existir como um múltiplo inteiro a carga elétrica elementar e 1,6 19 C 04 Incorreta força elétrica que um pequeno corpo eletricamente carregao exerce sobre outro epene apenas a interação entre eles aproximação e outros corpos também carregaos moificará ísica C

3 ) 3) a força resultante exercia sobre aquele outro 08 Correta Uma esfera carregaa e em equilíbrio eletrostático é um volume equipotencial, ou seja, toos os seus pontos internos e superficiais possuem o mesmo potencial elétrico 16 Correta Os materiais isolantes não permitem que a carga aquiria por atrito se espalhe por toa a sua estrutura Resolução Gm m G r 1 GQ Q 1 R G r R KQ Q 1 Gm 1m ,67 0, 67 R ,7 3 3 R 1 13 Comentário e resolução Consiere a figura a seguir 6 +4q +q 1 +q (1) x () 4) Usano a relação entre os corpos e para obter a carga os mesmos, temos: K Q Q 0,50 K Q ( 040, ) K Q 0,08, tomano Q Q Q, fica assim No corpo C a força resultante é aa por R C + C, seno Q Q Q C Q Calculamos separaamente, obtemos: C K Q Q C K Q C 03, N ( 050, ) C K Q Q C K Q C 800, N ( 0, ) Concluimos então que: R 0,3 + 8,00 8,3 N 5) q 6 µ c 7 N/C q N Cuiao: Carga geraora negativa tem sempre sentio oposto ao o campo no local ara que a carga +q colocaa no ponto tenha aceleração nula, o campo elétrico resultante as cargas +4q e +q situaas nos pontos (1) e () eve ser nulo ssim, a partir a equação K Q 1 aa no formulário a prova, poe-se escrever: 1 K 4q q k x ( x) 4 1 x ( x) 1 x ( x) x 3 q 6) Q 1 1 situação 1 +Q R Q 3 situação 3 ísica C 3

4 01 Incorreta ara a esquera 0 Incorreta Impossível, pois os ois vetores apontam para o mesmo sentio 04 Incorreta O vetor campo elétrico no ponto possui sentino contrário ao campo elétrico no ponto R (verificar a ilustração) 08 Veraeira 16 Incorreta Somente em móulo e ireção, porém os sentios são opostos 30) T 30 7) D + Q 1 elétrica q 5 3 N 8) C Q +Q T 30 elétrica C Q +Q e se anulam O resultante é o próprio C C m equilíbrio ( R 0) tg 30 o elétrica 3 3 elétrica 1 5 N q elétrica N/C 9) 31) D k Q k Q 6 8 Q Q µ c 1 carga geraora 4 ísica C

5 o prolongarmos as linhas e, haverá um ponto e intersecção que é exatamente one está a carga geraora (Q) erceba que esse ponto até o ponto, one o campo vale 4 v/m, a istância é a metae e one está o ponto ssim, se em o 4 v/m, ao obrarmos a istância o campo fica quatro vezes menor, 6 v/m 38) ) Veraeira m função a polariae o campo, caso seja retirao um polo negativo e um campo e positivo o outo o campo muará e ireção, tão logo seja restabelecio os campos se repiliram retornano ao seu estao natural e) alsa Depene a polariae (sinal) a carga KQ p 6 v/m 3) D + v 0 Cargas negativas criam campos e aproximação e positivas, e afastamento erceba que a ensiae as linhas e força é maior em o que em ssim: 33) > Logo, > ssim, se r m a a > a O vetor campo elétrico é tangente às linhas e força 34) Caa ponto e um campo elétrico é caracterizao por um, e apenas um, vetor campo elétrico resultante Se uas linhas e força puessem se cruzar, teríamos, no ponto e cruzamento, ois vetores campo elétrico resultantes iferentes, um tangente a caa linha, o que é impossível 35) 3 36) 37) 01 Veraeira 0 Veraeira 04 Veraeira 08 alsa Convergem 16 Veraeira Note que as linhas e campo estão saino a carga, entrano na carga e saino a carga C, lembrano que quano as linhas e campo ivergem, o corpo é positivamente carregao e quano as linhas e campo convergem, o corpo é negativamente carregao Logo, ositivo, Negativo e C ositivo a) Veraeira Campo elétrico uniforme b) Veraeira Carga positiva, sentio ivergente c) Veraeira Carga negativa, sentio convergente 39) D Comentário e resolução Se o vetor campo elétrico aponta verticalmente para baixo (lembre-se e que o vetor campo elétrico sempre aponta e uma região positiva para uma região negativa), então, para que a partícula permaneça em repouso, a força elétrica L que age sobre ela eve apontar verticalmente para cima e a sua intensiae eve ser igual ao móulo o peso a partícula ara que isso ocorra, a carga eve ser negativa L m g q m L q g 3 0,, 0 q q q40 µ C q 6 C ísica C 5

6 40) m a q a 1, a 3,51 14 m/s ssim: v v 0 + a x 0 (4 6 ) 3,51 14 x x,8 m b) 1,14 8 s v v 0 + a t ,51 14 t t 1,14 8 s 41) C 01 alsa laca tem carga negativa e a positiva 0 Veraeira 04 alsa Somente a placa 08 Veraeira q 1 q 4 6 q 0,5 6 C 16 alsa q 0,5 6 C 3 alsa Se a carga fosse positiva a força elétrica estaria para cima, o que alteraria a força resultante, logo, não permaneceria em equilíbrio c) Descreverá movimento retilíneo uniformemente acelerao em sentio contrário 43) 4 m 4 5 v } v 0 h? q 5 c 3 m 1 g 1 kg v 4 m/s m 9 Sobre a carga atuam: 0 Se a carga é positiva, nesse caso, a força elétrica elétrica está no mesmo sentio a orientação o vetor campo elétrico, ou seja, a carga será aceleraa ao entra na região e campo, e epois segue em inércia, pois a força elétrica eixa e atuar 4) a) erceba que: v 3 N/C V 4 cm 8 4 m 6 s s Temos um movimento retarao R q N One: R m a a 0 4 a 0 1 a m/s ssim, θ v 0 a ms θ 0 V 4 m/s v v 0 + a x 0 4 h h 4 m 44) a) a q m b) partir as equações (1), () e (3), a seguir: (1) a m 6 ísica C

7 () y y o + v oy t + 1 a t (com y o 0; v oy 0 e y h) (3) t x v (com x ) poemos obter: h 1 q l m v v q m h 49) D relação entre campo elétrico e potencial elétrico em qualquer região o campo elétrica é aa por V, logo o potencial elétrico no ponto, ajustano a uniae a istância, vale: V 900 0,0 180 V 50) D 45) a) carga negativa a força elétrica tem que apontar para a esquera, na mesma ireção e em sentio oposto ao o campo elétrico; b) θ tg q 1 m g ) a) V KQ V 9 4 V 36 V b) V KQ V 9 4 V 1 V 3 c) V V V V 36 1 V 4 V ) V V V V 1 36 V 4 V ) a) V KQ V 9 6 V 7 V 9 9 b) V KQ V 9 6 V 18 V 3 c) V V V V 7 (18) V 9 V ) V V V V 18 (7) V + 9V 48) Se o potencial e (150 V) é maior que o potencial e (0 V), logo, a p vale 50 V Se passarmos a meir o potencial em relação a (0 V), a p continua seno 50 V, então o potencial e será 50 V 51) 6 q m + 01 alsa No mesmo sentio 0 Veraeira R m a q a q m 04 alsa oi esprezao o efeito gravitacional 08 Veraeira 16 Veraeira ois atua uma aceleração y O 5u Q 4u 3u u x 5) D O potencial elétrico no ponto é a soma algébrica os potenciais as cargas 1 e nesse ponto erceba que O 5 u e OD u Se em o potencial é V, em será V, pois o potencial e a istância são inversamente proporcionais V KQ Se em o campo é, em será, pois o campo é 4 inversamente proporcional ao quarao a istância KQ ntão V V 1 + V, calculano os potenciais separaamente, temos: obtemos:, substituino, fica assim:, como o potencial no ponto é nula, 3( x) x 3 3x x 4x 3 x 3 x cm 4 4 ísica C 7

8 53) C 54) 30 Q Q 0 0 y M V 0 resultante 56) alsa ois o campo elétrico é conservativo Veraeira alsa Nunca se cruzam Veraeira Veraeira Veraeira Veraeira Veraeira Veraeira Veraeira Veraeira Q 0 + Q C C x 57) a) q V 1, J 6 7 J (trabalho motor, eslocamento espontâneo) b) Sim, o trabalho não epene a trajetória (o campo elétrico é conservativo) c) O trabalho o operaor para eslocar entre e, vagamente, é igual em móulo ao o item, porém por ser não espontâneo é negativo W 6 7 J (Trabalho resistente) 01 alsa ela ilustração acima, concluímos que Q é uma carga negativa 0 Veraeira s cargas possuem sinais opostos, então é possível 04 Veraeira 08 Veraeira erceba isso pelo tamanho o vetor em relação ao 55) C 16 Veraeira 58) V εc m v m v0 ( 6 ) 3,6 7 1,6 7 7 J 59) 16 4 Como: q V 7 8 V V V 4 ( ) 16 4 De acoro com o esenho, concluimos que a carga geraora o campo elétrico é negativa ntão observamos que V < V < V C < V D, pois a meia que os pontos estão se afastano a carga fonte, o potencial(graneza escalar) aumenta Se as cargas Q e 4Q estão se moveno numa região e campo elétrico, e move-se perpenicularmente, a carga 4Q está se moveno sobre uma superfície equipotencial, logo, não sofre variação e potencial elétrico (acompanhe a ilustração guia I Veraeira Quanto mais próximo a carga, maior a intensiae o campo elétrico > C II alsa V C < V D, o potencial elétrico é uma graneza escalar III alsa Se movimenta para região e maior potencial IV Veraeira Como V < V, temos que a energia potencial e é menor que a energia potencial e 8 ísica C

9 60) 50 Resolução 01 Incorreta partícula esloca-se para a ireita em movimento retilíneo uniformemente acelerao, com aceleração aa por: a q m 0 Correta m qualquer campo elétrico as linhas e força e as equipotenciais são sempre perpeniculares entre si 04 Incorreta força elétrica só realiza trabalho quano a partícula se esloca e uma superfície equipotencial para outra iferente a primeira 08 Incorreta artículas positivas se movem, espontaneamente, e regiões e maior potencial para regiões e menor potencial s partículas negativas têm comportamento oposto 16 Correta p q V No ponto temos:,0 1,0 3 V V 0 V 3 Correta W q (V V) q 1 3,0,0 0 0,,0 0, 1, J ) alsa 9 1 KQ 1 ( 3 ) N/C 0 alsa KQ 9 8 N/C 04 alsa n/c 1 R 9 6 ( ) R 1 + R (1 8 ) + (9 8 ) R 15 8 N/C 08 Veraeira 1 K Q Q 1 0 R ( ) 1 9,6 3 N K Q Q0 ( ) 7, N ssim: R 1 + R (9,6 3 ) + (7, 3 ) R 1, 3 16 alsa 9 6 V 1 KQ V V V V V 3 Veraeira 6 V1 36 V 9 6 KQ V V V V 18 V V 18 6 V energia potencial a carga e prova será: q v ,44 4 J 6) D I Veraeira energia potencial é iretamente proporcional ao potencial o ponto II alsa Se q for negativa, ao transportá-la e para C, sua energia potecial elétrica aumenta (pois vai e uma região e menor potencial para uma região e maior potencial) e, ao transportá-la e para, iminui (pois vai e uma região e maior potencial para uma região e menor potencial) III Veraeira 8 9 n/c ísica C 9

10 63) 01 alsa intensiae o campo elétrico gerao por caa carga (+q) e (q) vale: Mas, o campo elétrico resultante tem ireção e sentios inicaos na figura acima Logo, o campo resultante é ao por 0 Veraeira otencial elétrico gerao por caa carga (+q) vale e (q) vale, logo o potencial resultante no ponto é nulo ntão, o trabalho realizao para trazer uma outra carga q', em equilibrio, o infinito até o ponto é nulo 04 Veraeira ssim como no ponto, o potencial elétrico no ponto tambén é nulo, o campo elétrico á ao por 08 alsa O elétron e será atraio pela carga (+q) e repelio pela carga (q) com mesma intensiae, logo, a força resultante é aa por: 16 Veraeira Nos pontos e o potencial elétrico gerao por caa carga (+q) vale e (q) vale, logo o potencial resultante nos pontos e é nulo 3 alsa energia potencial p q V o sistema formao pelas uas cargas é ao por: (+q): (q) : Logo, a energia potencial o sistema formao pelas uas cargas vale 64) a) 1,8 4 J; b) Zero; c) Intensiae:,0 5 N/C; Direção: horizontal; Sentio: ara a ireita (ou ivergente e Q) 65) iferença e potencial é maior na trajetória V, logo, o trabalho para eslocar a carga q será maior na trajetória V, pois W V q 66) 01 alsa É nulo 0 Veraeira 04 alsa s superfícies equipotenciais são perpeniculares às linhas e força 67) 08 Veraeira 16 alsa São perpeniculares Com os pontos,, C e D estão sobre o círculo, poemos afirmar que toos, estão equiistantes a carga +q 1, logo possuem o mesmo potencial elétrico ntão o trabalho para movimentar a carga +q, é nulo para qualquer trecho, inclusive no trecho e até 68) a) 8,0 6 J 69) 70) W q V C W 4 C W 8 C C 6 6 J como: V C C 1 0,04 V V 4V b) zero V D V V D 0 c) 4,0 V Ver item V C 4 V ) 1,0 m/s resultante elétrica m a q 0 3 a 6 1 a 0,01 a 1 m/s C De acoro com os potenciais e caa superfície, concluímos que o potencial e é maior que o potencial e, seno a p entre e igual à V V V V Calculano a intensiae o campo elétrico a região temos:, logo, 00 V/m orientao a região e maior potencial para a e menor potencial, ou seja, para ireita Seno W V q, então, W 300 (+e) +300eV a) alsa V V 1 V 1 0 V b) Veraeira V V 3 V 3 0 V c) alsa O trabalho inepene a trajetória ) alsa Trajetória I V V 1 V 1 0 V e Trajetória II V V 3 V 3 0 V e) alsa Trajetória II V V 3 V 3 0 V e Trajetória III V V 1 V 0 V C ísica C

11 71) ,03 m 0,03 m 0,03 m 73) W q (V V ) W 6 ( (+9)) W 6, 5 J 74) a) 1 V 1 V 7) 01 Veraeira 0 Veraeira D V 0, v/m 04 Veraeira 08 Veraeira W 1 W 3 0 W Veraeira 3 alsa Sabeno que W V q, temos para caa trecho V q 4 J C W C V C q 1,5 3 J CD W CD V CD q 1,5 3 J D W D V D q 1 J b) q (V V ) 6 (+0 ()) 6 5 J xercício interativo 01 Durante o contato elétrons serão transferios a esfera para o bastão e, em seguia, haverá uma repulsão entre eles ntão o trabalho realizao para eslocá-lo e até vale W + W C + W CD + W D 1 J ísica C 11