Física. Resolução: E = 4 x 10 7 N/C como Q > 0 o campo elétrico será de afastamento e horizontal. Resolução:

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1 letrostática 01. Determine a intensiae, a ireção e o sentio o campo elétrico ( ) gerao pela carga fixa (Q = +4µc) num ponto x o espaço, istante 3cm esta (conforme a figura). k = 9 x 10 9 N. m /C x Q Uma carga fixa gera, num ponto P o espaço, um campo elétrico e x 10 3 N/C horizontal para a esuera. Determine a força elétrica agente sobre uma carga e prova colocaa em P nos seguintes casos: a) = 1 µc b) = µc k Q x x10 = = 3 ( 3 x10 ) = 4 x 10 7 N/C como Q > 0 o campo elétrico será e afastamento e horizontal. a) F > 0 F =. F = 1 x x 10 3 F = x 10 3 N b) P F < 0 F = x x 10 3 F = 4 x 10 3 N 03. Dê as características o vetor campo elétrico, originao no ponto P pela carga fixa Q = 10 µc, a figura. k = 9 x 10 9 N. m /C 10 cm Q k.q = = Q 9 6 x 9 x ( 10 x 10 ) = 9 x 10 6 N/C O vetor campo elétrico é horizontal e para a ireita. 04. Determine a intensiae o vetor campo elétrico gerao pela carga Q = µc num ponto P istante a carga e k.q = uma istância x igual a: k = 9 x 10 9 N. m /C x10. x10 a) = (10 x10 ) = 1,8 x 10 8 N/C a) 10 cm x x b) 0 cm b) = (0 x10 ) = 4,5 x 10 5 N/C c) 30 cm x10. x10 ) 40 cm c) = (30 x10 ) =,0 x 10 5 N/C x10. x10 ) = (40 x10 ) = 11,5 x 10 4 N/C CPV Fiscol-Me3904-R 1

2 FÍSIC 05. Com base nos resultaos o exercício anterior, o ue poemos concluir sobre a epenência entre campo elétrico e a istância ao ponto consierao? O campo elétrico é proporcional ao inverso o uarao a istância consieraa. 06. (MCK) O campo elétrico 1 e uma carga puntiforme Q, a uma istância D, tem intensiae x. Determine a intensiae o campo elétrico e uma carga 4 Q, a uma istância D, em função e x. x = = k.q ( D) k.4q ( D) x = = k.q D k.q D U V W = x 07. (UF-PI) Uma carga e prova, colocaa num ponto e um campo elétrico = x 10 3 N/C, sofre a ação e uma força F = 18 x 10 5 N. O valor essa carga, em coulombs, é e: a) 9 x 10 8 b) 0 x 10 8 c) 36 x 10 8 ) 9 x 10 e) 36 x 10 F =. 18 x 10 5 =. x 10 3 = 9 x 10 8 lternativa 08. (MCK) Sobre uma carga elétrica e, 0 x 10 6 C, colocaa em certo ponto o espaço, age uma força e intensiae 0, 80 N. Despreze as ações gravitacionais. intensiae o campo elétrico nesse ponto é: a) 1, 6 x 10 6 V/m b) 1, 3 x 10 5 V/m c), 0 x 10 4 V/m ) 1, 6 x 10 5 V/m e) 4, 0 x 10 5 V/m F =. F = = 0, x lternativa = 4 x 10 5 V/m 09. (FUVST) Uma gotícula e água com massa m = 0, 80 x 10 9 kg, eletrizaa com carga = 16 x C, está em euilíbrio no interior e um conensaor e placas paralelas e horizontais, conforme esuema abaixo. Nessas circunstâncias, o valor o campo elétrico entre as placas é e: g = 10 m/s a) 5 x 10 9 N/C b) x N/C c) 1, 8 x 10 8 N/C ) x N/C e) 5 x 10 8 N/C F = P. = m. g = 9 m.g 0,8x = x 10 lternativa = 5 x 10 9 N/C CPV fiscol-me3904-r

3 3 10. (PUC-SP) Caracterize o campo elétrico capaz e euilibrar no ar, próximo ao solo, uma gota e óleo e 4 x g e massa e carga = +10 e (e = 1, 6 x C). g = 10 m/s F = P = 10 3 m. g 4 x10 x10.10 = ,6 x10 =,5 x 10 6 N/C O campo elétrico é vertical e para cima. 11. (UNIFOR-C) figura abaixo representa uma partícula e carga = x 10 8 C, imersa, em repouso, num campo elétrico uniforme e intensiae = 3 x 10 N/C: + P = F P =. = x x 10 = 6 x N lternativa C O peso a partícula, em N, é e: a) 1, 5 x b) x c) 6 x ) 1 x e) 15 x Determine o vetor campo elétrico gerao pelas cargas 1 = 1 µc e = 1 µc no ponto X o esuema. k = 9 x 10 9 N. m /C No ponto X, temos: X 1 X 1 1 m 1 m Como 1 = e 1 = temos 1 = = Portanto: x = one: = ( x ) x = 9 x 10 3 N/C x = 1, 8 x 10 4 N/C CPV fiscol-me3904-r

4 4 FÍSIC 13. Determine a intensiae o vetor campo elétrico nos pontos e a figura abaixo sabeno ue = µc e k = 9 x 10 9 N. m /C cos 60 = 0, 5 m, temos 1 1 m 1 m Como 1 = = (1) 0,5 m 0,5 m () m, temos: 6 0º x x 1 = = 1. 1 = = 1,8 x 10 4 N/C = cos60 x 4 =. 3 = 1, N/C (1) () e j 14. (PUCC) Duas cargas elétricas puntiformes Q 1 = 40 µc e Q = 60 µc estão fixas, separaas e 10 cm no vácuo. No ponto P, a 10 cm e Q, conforme mostra a figura abaixo, o móulo o vetor campo elétrico, em uniae o Sistema Internacional, vale: Constante eletrostática igual a 9 x 10 9 Nm /C a) zero b) 9, 0 x 10 6 c) 45 x 10 6 ) 54 x 10 6 e) 63 x 10 6 Q 1 Q P 9 6 k. Q1 9x10. 40x (0x10 ) = = = 9 x 10 6 N/C para a ireita 9 6 k. Q 9x10. 60x10 (10 x10 ) = = = 54 x 10 6 N/C para a esuera = 1 = 45 x 10 6 N/C lternativa C CPV fiscol-me3904-r

5 5 15. (UCSL-) Os pontos assinalaos na figura abaixo estão igualmente espaçaos: Q Q O vetor campo elétrico resultante, criao por Q e -4Q, localizaos nos pontos 7 e 4 inicaos na figura, é nulo no ponto: a) 10 b) 8 c) 6 ) 5 e) 1 4Q Q P D x 1 = kq k.4q = + = x 3D x ( + ) ( ) 3D x 4x 3x 6D x 9D = 0 ( 6D) ± ( 6D) ( 9D ) 6D ± 36D + 108D x = = =.3 6 6D ± 1D = = D ± D 6 Logo x 1 = 3D ou x = D (não convém) lternativa 16. Duas cargas elétricas, 1 e, criam, num certo ponto P, os campos elétricos 1 e, respectivamente, cuja soma é o vetor, como está representao na figura. Poemos afirmar ue: a) 1 = b) 1 > 0 e < 0 c) 1 > 0 e > 0 ) 1 < 0 e > 0 e) 1 < 0 e < gera campo para fora gera campo para entro lternativa P (PUC) Duas cargas puntiformes e sinais e móulos esconhecios estão separaas por uma istância. intensiae o campo elétrico é nula num ponto e segmento ue une as cargas. respeito as cargas, poe-se afirmar ue: a) têm móulos iguais b) têm móulos iferentes c) têm sinais contrários ) têm sinais iguais e) são ambas positivas s cargas têm ue ser e mesma natureza para ue a soma vetorial os campos geraos por caa uma elas seja nula num ponto entre elas. lternativa D CPV fiscol-me3904-r

6 6 FÍSIC 18. Tem-se uas peuenas esferas, e, conutoras, escarregaas e isolaas uma a outra. Seus centros estão istantes entre si 0 cm. Cerca e 5, 0 x 10 6 elétrons são retiraos a esfera e transferios para a esfera cm P cm + Consiere a carga o elétron igual a 1,6 x C e a constante ielétrica o meio igual a 9, 0 x 10 9 Nm /C. Q = n. e = 5 x ,6 x = 8 x C a) = = R p = = 9 13 = = 1,44 N/C.k.Q.9x10.8x10 ( 10 x 10 ) P b) Paralela à reta a) Qual o valor o campo elétrico em P? b) Qual a ireção o campo elétrico num ponto R sobre a meiatriz o segmento? 19. (CSGRNRIO) Duas cargas elétricas pontuais, e mesmo valor e com sinais opostos, se encontram em ois os vértices e um triângulo eüilátero. No ponto méio entre esses ois vértices, o móulo o campo elétrico resultante evio às uas cargas vale. Qual o valor o móulo o campo elétrico no terceiro vértice o triângulo? a) / b) /3 c) /4 ) /6 e) /8 k.q =. ' = 1 + e 1 = = k.q () ' = cos 10º ' = ' = k.q k.q k.q (4 ) (4 ) (4 ) k.q k.q ' = = (4 ) Q Q 1 10º lternativa 0. s linhas e força e um campo elétrico estão representaas no esenho. a) b) C < < C C C a) Desenhe os vetores campo elétrico nos pontos, e C. b) Orene os campos, e C em orem crescente e intensiae. CPV fiscol-me3904-r

7 7 1. Consiere as seguintes proposições extraías a eletrostática: I. a força exercia por um campo elétrico sobre uma carga elétrica puntiforme é aa por: F = II. o vetor campo elétrico é sempre tangente à linha e força no ponto consierao o campo elétrico. III. cargas elétricas e mesmo sinal se atraem. Nessas conições: a) I é correta e II e III são incorretas; b) II é correta e I e III são incorretas; c) III é correta e I e II são incorretas; ) toas são corretas; e) toas são incorretas.. (Un) figura abaixo representa, na convenção usual, a configuração e linhas e forças associaas a uas cargas puntiformes, Q 1 e Q. Poemos afirmar corretamente ue: (I) F F =. (III) F cargas e sinais opostos se atraem lternativa s linhas e campo saem e Q 1 logo Q 1 > 0 s linhas chegam em Q logo Q < 0 a) Q 1 e Q são positivas; b) Q 1 e Q são negativas; c) Q 1 é positiva e Q, negativa; ) Q 1 é negativa e Q, positiva; e) n..a. Q 1 Q lternativa C 3. (UF-RN) figura representa o mapeamento e uma região one existe um campo elétrico uniforme apontano no sentio as setas. Um elétron é abanonao em repouso no ponto a figura. O elétron sofrerá uma força horizontal para a esuera cujo móulo vale: F =. Logo, seu movimento será retilíneo e uniformemente acelerao para a esuera. lternativa Desprezano-se a ação a graviae, seu movimento será: a) circular e uniforme; b) retilíneo, uniformemente acelerao e para a esuera; c) retilíneo, uniformemente acelerao e para a ireita; ) retilíneo, uniformemente acelerao e para cima; e) retilíneo, uniformemente acelerao e para baixo. CPV fiscol-me3904-r

8 8 FÍSIC 4. (UNICMP) figura mostra as linhas e força o campo eletrostático criao por um sistema e cargas puntiformes 1 e. a) Nas proximiaes e 1, pois nesta região temos maior ensiae e linhas e força. b) s linhas saem e 1, logo 1 > 0 e chegam em, logo < < a) Nas proximiaes e ue carga o campo eletrostático é mais intenso? Por uê? b) Qual é o sinal o prouto 1.? 5. (MCK) Uma carga elétrica = 1 µc, e 0, 5 g e massa, colocaa num campo elétrico uniforme, e intensiae, sobe com aceleração e m/s. Seno g = 10 m/s a aceleração a graviae local, poemos afirmar ue a intensiae o campo elétrico é e: a) 500 N/C b) N/C c) 000 N/C ) N/C e) N/C F R = F P = m. a. = m. a + m. g = 3 ( + ) x ( + ) ma g 0, N = = x10 C lternativa F P 6. (PUC-RS) Três cargas estão colocaas nos vértices e um triângulo eüilátero, como mostra a figura: P 3 O vetor campo elétrico resultante criao pelas cargas no ponto P é mais bem representao por: lternativa C a) ) b) e) c) CPV fiscol-me3904-r

9 9 7. (ITJUÁ) Uma carga positiva, puntual, situaa no ponto P, cria um campo elétrico no ponto, como se vê representao pelo vetor aplicao em. Qual os vetores abaixo melhor representa o campo elétrico criao pela referia carga, no ponto? s istâncias e os móulos os vetores foram esenhaos em escala cm P cm istância é 3 vezes maior. Como o campo é proporcional ao inverso o uarao a istância, ele será 3 vezes menor. O campo original meia 3 cm; logo, o novo eve meir 3cm = 1cm 3 lternativa a) b) c) ) e) 8. (UNICMP) Duas cargas puntiformes, Q 1 = +4 x 10 6 C e Q = x 10 6 C, estão localizaas sobre o eixo x e istam 3 m entre si. K 0 = 9 x 10 9 N. m /C a) ue istância e Q, meia sobre o eixo x, o campo elétrico resultante é nulo? b) Que força atuará sobre uma carga e prova Q 3 = + x 10 6 C colocaa a meia istância entre Q 1 e Q? x x a) 3 m P 4 x 10 6 C x 10 6 C 1 = k.q k.q 1 = 1 Q 1 1 = =.x = ( 3 + x) x x 6 x 18= 0 Q x 6 x 18= 0 x1 = 3 6 (não convém) x = 3 +6m b) k. Q 1. Q3 9x10. 4x10. x F = = = 16 x 10 3 N 1,5 ( ) k. Q. Q3 9x10. x10. x10 F3 3 1,5 = = =8 x 10 3 N F 13 repele e F 3 atrai F3 ( ) Q Q 1 3 Q F13 F R = 16 x x 10 3 =,4 x 10 N CPV fiscol-me3904-r

10 10 FÍSIC 9. (FP) Consiere g = 10 m/s e um campo elétrico vertical ascenente e intensiae 5 x 10 5 V/m. Nessa região, uma partícula e carga nc e massa 0,5 grama é lançaa verticalmente para cima com velociae e 16 m/s. Calcule a máxima altura atingia pela partícula. n = nano = 10 9 F R = P F = m. a 0,5 x x x 10 5 = 0,5 x a a = 8 m/s V = V 0 +. a. S 0 = h h = 16m F P 30. (FUVST) Consiere uas cargas e uas cargas ispostas sobre uma circunferência e centro O, como mostra a figura. m ue pontos o plano a circunferência, o campo elétrico é nulo? D O C No ponto O, os campos têm mesmo móulo, ireção e sentios opostos. 4 O = (UF-P) Com relação às linhas e força e um campo elétrico, poe-se afirmar ue são linhas imaginárias: a) tais ue a tangente a elas em ualuer ponto tem a mesma ireção o campo elétrico; b) tais ue a perpenicular a elas em ualuer ponto tem a mesma ireção o campo elétrico; c) ue circulam na ireção o campo elétrico; ) ue nunca coinciem com a ireção o campo elétrico; e) ue sempre coinciem com a ireção o campo elétrico. lternativa sta é a efinição e linhas e força. 3. (UF-S) s linhas e força o conjunto e cargas Q 1 e Q são mostraas na figura. Para originar essas linhas, os sinais e Q 1 e Q evem ser, respectivamente: s linhas e força saem e Q 1, logo Q 1 > 0. s linhas e força chegam em Q, logo Q < 0. lternativa C Q 1 Q a) + e + b) e c) + e ) e + e) + e + ou e CPV fiscol-me3904-r

11 (UF. Viçosa) Com relação ao movimento auirio por uma partícula e massa m e carga elétrica negativa, inicialmente em repouso numa região one existe um campo elétrico uniforme, conforme figura abaixo, poe-se afirmar: C aceleração é para a esuera e, com isso, a partícula esloca-se para a esuera. lternativa D Fe a) esloca-se e para em movimento retilíneo e uniforme; b) esloca-se e para em movimento retilíneo e uniforme; c) esloca-se e para em movimento retilíneo uniformemente acelerao; ) esloca-se e para em movimento retilíneo uniformemente acelerao; e) permanece em repouso. 34. (PUC) Seja Q (positiva) a carga geraora o campo elétrico e 0 a carga e prova em um ponto P, próximo e Q. Poemos afirmar ue: a) o vetor campo elétrico em P epenerá o sinal e 0 ; b) o móulo o vetor campo elétrico em P será tanto maior uanto maior for a carga 0 ; c) o vetor campo elétrico será constante nas proximiaes a carga Q; ) a força elétrica em P será constante, ualuer ue seja o valor e 0 ; e) o vetor campo elétrico em P é inepenente a carga e prova 0. O campo elétrico num ponto epene apenas a carga elétrica ue o gera. lternativa CPV fiscol-me3904-r

12 1 FÍSIC 35. (UNICMP) Duas peuenas esferas metálicas iênticas, inicialmente carregaas com cargas Q 1 = 1,0 x 10 6 C e Q = 3, 0 x 10 6 C, são colocaas em contato e epois afastaas uma a outra até uma istância e 60 cm. K 0 = 9 x 10 9 Nm /C a) Qual é a força eletrostática (em intensiae, ireção e sentio) ue atua sobre caa uma as cargas? b) Calcule o campo elétrico (em intensiae, ireção e sentio) no ponto P situao sobre a meiatriz o segmento e reta ue une as uas cargas, a 50 cm e istância e uma elas. a) 6 ( 3+ 1) x10 QF = = 1 x 10 6 F1 F1 F 1 = F 1 = x ( 0,6) b) Projeção e 1 no eixo y: k.q =.senθ= 1 1y 0,6 m 9 6 9x10.1x10 0,4 =. = (0,5) 0,5 =,5 x 10 N 1 0,5 m 0,5 m 0,4 m θ 0,3 m 0,3 m = 8800 N/C, mas y = 1y = 8800 N s projeções o eixo se anulam. R = = N/C 36. (FUVST) Sobre uma partícula carregaa atuam exclusivamente as forças evias aos campos elétrico e gravitacional terrestre. mitino ue os campos sejam uniformes e ue a partícula caia verticalmente, com velociae constante, poemos afirmar ue: a) a intensiae o campo elétrico é igual à intensiae o campo gravitacional; b) a força evia ao campo elétrico é menor, em intensiae, o ue o peso a partícula; c) a força evia ao campo elétrico é maior, em intensiae, o ue o peso a partícula; ) a força evia ao campo elétrico é igual, em intensiae, ao peso a partícula; e) a ireção o campo elétrico é perpenicular à ireção o campo gravitacional. Se a velociae é constante, a força resultante é nula. F F R = 0 P = F P lternativa D 37. (UF-RN) Três cargas elétricas iguais (+) estão colocaas em iferentes pontos e uma circunferência, conforme a figura. Seno o móulo o campo elétrico prouzio por caa carga no centro C a circunferência, ual o móulo o campo elétrico resultante prouzio pelas três cargas nesse centro? + Os campos geraos pelas cargas ue são iametralmente opostas se cancelam, sobrano apenas o campo evio à terceira carga. lternativa a) nulo b) c) ) e) 3 + C + CPV fiscol-me3904-r

13 (MN-RJ) Nos vértices e um uarao e 10cm e lao colocam-se cargas e móulos iguais, conforme a figura. Seno k = 9 x 10 9 N. m. C, a intensiae o vetor campo elétrico resultante no ponto e encontro as iagonais, em V/m, vale: a) 3, 6 x 10 1 b) 5, 09 x 10 1 c) 1, 8 x 10 1 ) 3, 6 x 10 8 e) zero + (em coulomb) k. Res =. =. 9.9x10. Res = = 10 x10. = 3,6 x lternativa (UF-C) Quatro cargas pontuais positivas estão no vácuo e presas nos vértices e um losango e lao igual a 5m. istribuição as cargas nos vértices o losango é tal ue nos vértices opostos as cargas são iguais e nos vértices ajacentes são iguais respectivamente a 10 C e 50 C. Calcule o campo elétrico no centro o losango. 10 C 50 C ' ' 10 C = 0 50 C 40. (U-RJ) Cinco cargas puntuais positivas e iguais a ocupam cinco os vértices o hexágono regular e lao l mostrao na figura. Determine a ireção e o sentio o campo elétrico no centro O o hexágono e calcule seu móulo em função e, l e K, one K é a constante eletrostática. y l Os campos geraos pelas cargas ue são iametralmente opostas se cancelam, sobrano apenas o campo evio à carga ue está no eixo x. O campo elétrico é horizontal para a ireita. k. = l O x CPV fiscol-me3904-r

14 14 FÍSIC 41. (VUNSP) Um elétron e massa m e carga < 0 penetra com velociae V 0 numa região one existe um campo elétrico uniforme, conforme a figura a seguir: ' y 0 V0 x a) screva as uestões horárias o movimento o elétron. b) Obtenha a euação y (x) a trajetória a partícula. Que curva é essa? c) Calcule o afastamento y 0 ue efine o ponto e impacto P no anteparo '. 4. (FUVST) ntre uas placas metálicas horizontais existe uma região R em ue o campo elétrico é uniforme. figura inica um corpúsculo e massa m e carga seno projetao com velociae V 0 para o interior essa região, sob ângulo θ e lançamento. Devio à ação simultânea o campo elétrico e o campo gravitacional, enuanto o corpúsculo estiver na região R sua aceleração vetorial: a) varia e ponto para ponto; b) tem vetor componente paralelo às placas; c) nunca poe ser nula; ) é sempre paralela a v 0 ; e) inepene o ângulo θ. R 0 ' a) no eixo x: x = V 0. t no eixo y: F el =. (para cima) mas. = m. a a =. m 1. y =. t m x b) t = V0 Substituino em y: (para cima) 1. x 1. y =.. m V y=..x 0 m.v c) y 0 = y() = F Res = F el m. α =. α =. m α não epene e θ lternativa 1... m.v0 0 (parábola) θ V (FUVST) Uma partícula e carga > 0 e massa m, com velociae V 0 > 0, penetra numa região o espaço, entre x = 0 e x = a, em ue existe apenas um campo elétrico uniforme, > 0. O campo é nulo para x < 0 e x > a. V0 a) F Res = F el m. α =. α =. m b) V = V 0 +. α. a V =. V 0 +..a m 0 a x a) Qual a aceleração entre x = 0 e x = a? b) Qual a velociae para x > a? CPV fiscol-me3904-r

15 Num ponto P istante 1m e uma carga puntiforme fixa Q = µc, coloca-se uma carga puntiforme e prova = 0,5µC. Calcule a energia potencial associaa ao sistema. K = N m /C pp ,5 10 = 1 p P = 9 x 10 3 J Observação: para um sistema constituío por uas cargas puntiformes, a energia potencial o sistema será nula uano a istância ue as separa for infinita. (P.R.) 45. Calcule o trabalho realizao pela força elétrica o exercício anterior para levar o ponto P até o infinito. (Lembre-se ue: = ) p τ F = p p p kq p = =0 p = τ F J (P.R.) = posição e referência 46. Numa região o espaço é fixaa uma carga e 6µC. Uma carga e prova e 1µC é colocaa num ponto P istante 10cm a carga fixa. k = 9 x 10 9 N m /C Determine: a) a força e atração entre as cargas na situação escrita; b) o trabalho realizao pela força elétrica para levar a carga e prova o ponto P ao infinito; c) a energia potencial o sistema no ponto P. a) k.q. 9x10.6x10.1x10 F= = =5,4N τ ( 10x10 ) P k. Q. 9x10. 6x10.1x10 b) F = P p P = = = 10x10 = 0,54 J c) = τ = 0,54J P P P F 47. Numa experiência realizaa em laboratório, é fixaa em um ponto o espaço uma carga puntiforme e 5µC. Uma carga e prova é colocaa próxima à carga fixa. Verifica-se, então, ue a força e repulsão entre elas vale 4,5N e a energia associaa ao sistema é 0,45J. Determine: a) o sinal e o valor a carga e prova; b) a istância ue separa as cargas. k = 9 x 10 9 N. m /C a) k.q. P = = 0,45 k.q. k.q. 1 F = = 4,5. = 4,5 Logo, 0,45 = 4,5 = 0,1 m =10 cm 0,45 0,45. 0,1 = = k.q 9x10.5x10 =1µ C (positiva, pois P > 0) b) 9 6 CPV fiscol-me3904-r

16 16 FÍSIC 48. Duas cargas puntiformes são colocaas no vácuo (k = 9 x 10 9 N. m /C ) a uma istância e 10cm. Sabeno ue Q = 10µC e = µc, etermine: a) a energia potencial o sistema; b) a energia potencial o sistema ao triplicarmos a istância entre as cargas. a) b) k. Q. 9x x10. x10 P = = =1,8 J 10x k. Q. 9x x10. x10 P' = = =0,6 J 30x Nas proximiaes e uma carga fixa e 3µc coloca-se uma carga e prova e 1µC em várias posições o espaço. k = 9 x 10 9 N m /C a) etermine a força elétrica entre as cargas uano elas estão separaas pelas istâncias e 10cm; 0cm; 30cm e 40cm. b) construa o gráfico F x para as istâncias acima. c) calcule o trabalho realizao pela força elétrica para levar a carga e prova e um ponto X (10cm) a um ponto Y (40cm e Q). ) com base no item b o exercício, calcule, utilizano a proprieae a área (aproximá-la para uma única área, e um trapézio), o trabalho peio no item c. e) repita o proceimento o item, porém utilizano a área e três trapézios (10cm a 0cm, 0cm a 30cm e 30cm a 40cm). f) O ue poemos concluir, comparano os resultaos os itens c, e e? k.q. a) F= F (N),7 b) x10. 3x10.1x10 F = =,7 N ( 10x10 ) x10. 3x10.1x10 F = =0,3 N ( 30x10 ) x10. 3x10.1x10 F = =0,67 N ( 0x10 ) x10. 3x10.1x10 F = =0,17 N ( 40x10 ) 4 0,67 0,30 0,17 0,1 0, 0,3 0,4 (m) c) xy 6 kq kq 6 9x10.3x10 9x10.3x10 F = (Vx V y) = 1x10 = 1x10 x y 10x10 40x10 τ τ F xy = 0,5 x 10 J,7 ) xy τ N = F 0, ,3 (,7 + 0,17). 0,3 area = = 4,9 x 10 J (, 7 + 0,67).0,1 (0,67 + 0,3).0,1 ( 0,3 + 0,17 ).0,1 e) TOTL = = + + = 3,9 x 10 τ xy - F x =3,9 10 J f) Concluímos ue iviino a área total entre os pontos XY em outras áreas menores, a soma as áreas aproxima-se, em valor numérico, o trabalho a força elétrica entre os pontos XY. CPV fiscol-me3904-r

17 Uma carga elétrica () puntiforme e 0,5µC, uano colocaa no interior e um campo elétrico, auire uma energia potencial e 60J. Calcule o potencial elétrico o ponto one foi colocaa a carga elétrica. p V = V = ,5 10 = = 1, 10 V 51. Determine o potencial elétrico e um ponto P o vácuo, istante e uma carga fixa (Q) 1m, nos seguintes casos: a) Q = 10µC b) Q = 13µC k = 9 x 10 9 N. m /C a) 9 6 k.q 9 x x10 4 V = = = 9 x10 V x10 ( 13 x10 ) b) V = = 1,17 x10 V Qual o trabalho realizao pela força elétrica ue age sobre uma partícula eletrizaa com uma carga e 4µC, ue é levaa e um ponto (V = 0V) a um ponto (V = 50V), no interior e um campo elétrico? O movimento a partícula é espontâneo ou forçao? τ = ( V V ) = 4 x10 6 ( 0 50) = 1, x 10 4 J F Como τ F > 0 movimento espontâneo 53. Quais seriam as respostas o exercício anterior, se a partícula eletrizaa tivesse uma carga elétrica e + 4µC? τ F = 1, x 10 4 J τ F < 0 movimento forçao 54. nalisano os aos e os resultaos os exercícios anteriores, o ue poemos concluir? Concluímos ue uma carga positiva move-se espontaneamente o maior para o menor potencial elétrico e uma carga negativa movese espontaneamente o menor para o maior potencial elétrico. CPV fiscol-me3904-r

18 18 FÍSIC 55. Uma carga Q = 10µC fixa no espaço ista 10 cm e um ponto e 40 cm e e um ponto. Calcule o trabalho realizao pela força elétrica para levar uma carga e prova = µc o ponto ao ponto. O movimento a partícula é espontâneo ou forçao? k.q V= V V 9 6 k.q 9x10.10x10 5 = = = 9x10 V 10x k.q 9x10.10x10 5 = = =,5x10 V 40x10 τ F = (V V ) = x 10 6 (9 x 10 5,5 x 10 5 ) = 1,35 J τ F < 0 movimento forçao 56. (FUVST) São aas uas cargas elétricas pontuais e, e mesmo móulo, situaas como mostra a figura. Sabe-se ue o potencial o ponto vale 5 volts, consierano-se nulo o potencial no infinito. Qual o trabalho realizao pela força o campo uano se esloca uma carga positiva e 1 nc (10 9 C) a) τ F = ( V V ) = ( V ) = 1 x ( 5) = 5 x 10 9 J b) k. k. VO = = 0 O τ F = (V V O ) = 1 x = 5 x 10 9 J O + a) o infinito até o ponto? b) o ponto até o ponto O? 57. (MCK) Duas cargas elétricas puntiformes, Q 1 = 4 x 10 8 C e Q = 3 x 10 8 C, estão localizaas nos pontos e, separaas por uma istância e 10cm, no vácuo. a) calcule o potencial no ponto C, méio, entre e, e no ponto D, a 8 cm e e a 6 cm e. b) ual o trabalho as forças elétricas sobre a carga = 5 x 10 9 C, ue se esloca e C para D? a) V kq1 kq 9x10. 4x10 9x10. ( 3x10 ) C = + = + / / 5x10 5x10 V C = 1800 V V kq1 kq 9x10. 4x10 9x10. ( 3x10 ) D = + = + 8x10 6x10 V D = 0 V b) τ F CD = (V C V D ) = 5 x 10 9 (1800 0) = 4,5 x 10 5 J 58. (MCK) iferença e potencial entre ois pontos e é V V = 1 x 10 6 V. Poe-se afirmar ue o trabalho a força o campo elétrico para levar uma carga puntiforme = µc e para é: a) J b) J c) 1 J ) epenente a trajetória a carga ao se eslocar e para. e) n..a. τ F = (V V ) = x x 10 6 = J lternativa CPV fiscol-me3904-r

19 (FUVST) Duas cargas istam a o ponto, como inica a figura. a 45 º 45º a a) V = 0 Mas V = k.( ) k.( ) k. + + a a x k k 1 + = 0 = x= a a x x a b) Não, pois o potencial elétrico é uma graneza escalar. ssim seno, colocano-se a carga + em ualuer ponto ue iste a/ o ponto, o potencial gerao terá o mesmo valor. a) a ue istância e, sobre a reta x, evemos colocar uma carga +, para ue o potencial eletrostático em seja nulo? b) é este o único ponto o plano a figura em ue a carga + poe ser colocaa para anular o potencial em? Justifiue a resposta. x 60. (PUC) Um átomo e hirogênio (não excitao) é composto e um próton, ao reor o ual gira um elétron, numa órbita circular e raio aproximaamente igual a m (1 Å). Determine: e = 1,6 x C (carga o próton) K 0 = 9 x 10 9 N. m /C a) F = kq Q 9x10.1,6x10.1,6x10 F= F = 3,04 x 10 9 N 10 ( 10 ) a) a força eletrostática ue atua no elétron e o campo elétrico num ponto a sua órbita; b) o potencial elétrico nesse ponto, supono nulo o seu valor a uma istância infinita o próton. b) 9 19 k.q 9x10.1,6x10 VP = = =14,4V (UF-GO) Duas cargas elétricas puntiformes + e, bem próximas uma a outra, constituem um ipolo elétrico. Consiere o sistema no vácuo a a + r r a) etermine a ireção e o sentio o vetor campo elétrico Ε criao por esse ipolo, num ponto P situao na meiatriz o segmento a reta ue une as uas cargas, conforme mostra a figura. b) etermine o valor o potencial elétrico o ponto P, na configuração acima. θ θ a) + Por simetria, 1 = k. k( ) b) VP = + =0V r r 1 RS é vertical para cima. CPV fiscol-me3904-r

20 0 FÍSIC 6. (VUNSP) Uma carga e prova 0 é eslocaa sem aceleração no campo elétrico criao por uma carga puntiforme, fixa. Se o eslocamento e 0 for feito e um ponto para outro, ambos à mesma istância e, mas seguino uma trajetória ualuer, o ue se poe izer a respeito o trabalho realizao pelo agente ue movimentou a carga? Justifiue sua resposta. Como as istâncias são iguais, V = V. logo τ F = (CSGRNRIO) Duas cargas puntiformes I e II estão fixas nas posições inicaas na figura: (I) M (II) O ponto M é o ponto méio o segmento ue une as uas cargas. Observa-se experimentalmente ue em M o campo elétrico tem a ireção e o sentio mostraos na figura e ue o potencial elétrico é nulo (o potencial é também nulo no infinito). sses aos permitem afirmar ue as cargas I eii têm valores respectivos: I II a) b) / c) / ) e) s cargas têm ue ter mesmo móulo e sinais trocaos para ue V M = 0. Como o campo é orientao para a esuera, concluímos ue a carga ue está na posição (I) é negativa e a ue está na posição (II) é positiva. lternativa 64. (UF-C) istribuição e cargas puntiformes, em ue o campo e o potencial elétricos são ambos nulos na origem é: y Q a) y c) Q Q x Q 0 +Q Q 0 y Q x +Q Q +Q x Com esta configuração, o campo elétrico e o potencial elétrico são nulos na origem. Q +Q lternativa D b) y ) +Q Q y +Q 0 +Q x +Q 0 +Q x +Q Q e) n..a. CPV fiscol-me3904-r

21 1 65. (MUÁ) ntre ois pontos e existe uma iferença e potencial eletrostático V V = + 40V. Uma carga puntiforme = 1,5 x 10 8 C é eslocaa o ponto até o ponto, sobre a reta, vagarosamente. a) calcule o trabalho realizao pelo campo elétrico nesse eslocamento e expliue o significao o seu sinal algébrico. b) seria possível calcular o trabalho realizao se a partícula se eslocasse e até, porém não sobre a reta? Por uê? a) τ = (V V ) = 1,5 x 10 8 (40) = 6 x 10 7 J Movimento espontâneo b) Sim, o trabalho seria o mesmo pois inepene a trajetória. 66. (FUVST) figura representa alguns pontos e um campo eletrostático e os valores os potenciais corresponentes. Qual o trabalho realizao pelo campo para levar uma carga e x 10 6 C o ponto ao ponto? τ = (V V ) = x 10 6 (0 ( 10)) = 6 x 10 5 J 0V 10V 0 10V 0V 67. (PUC) figura mostra a configuração os potenciais (linhas tracejaas) e um campo eletrostático. Uma carga e 0,0 coulomb eve ser eslocaa entre os pontos e, pela trajetória inicaa por traço cheio, na figura. Calcular o trabalho realizao pelas forças eletrostáticas no eslocamento e para. τ = (V V ) = 0,0 ( ( )) = 0,08 J +3V +V +1V 0 1V V 3V CPV fiscol-me3904-r

22 FÍSIC 68. (UF-RS) Duas cargas elétricas puntiformes e mesmo móulo e sinais contrários estão fixas nos pontos X e Y, representaos na figura. ntre ue pontos a iferença e potencial geraa pelas cargas é nula? R a) O e R b) X e R c) X e Y X Y 0 ) P e Q e) O e Y P Q m O e R, pois estão a mesma istância as cargas. lternativa 69. (UF-PR) Consiere as superfícies abaixo S 1 S e S 3 com seus respectivos potenciais elétricos inicaos e etermine o trabalho para se transportar uma carga e C, o ponto ao ponto, percorreno a trajetória inicaa: D τ =. (V V ) =. ( 9) = 6 J S 1 C +9V S S 3 +19V V 70. (FUVST) Uma partícula eletrizaa positivamente com carga = 3 x C é lançaa em um campo elétrico uniforme e intensiae x 10 3 N/C, escreveno o movimento representao na figura. Qual a variação a energia potencial a partícula entre os pontos e? x 10 3 N/C = x 10 3 V/m 1 m x 10 3 V 0,04 m U U = 80V P =. U = 3 x = 4 x J.. 3cm 4cm 71. (UL-PR) figura abaixo representa ois pontos e separaos e 0, m com potenciais elétricos V = 70V e V = 30V, imersos num campo elétrico uniforme, cuja intensiae em V/m é e: U V V = = = =00 V/m 0, 0, a) 6 b) 14 c) 150 ) 00 e) 350 lternativa D CPV fiscol-me3904-r

23 3 7. (PUC-MG) O trabalho realizao pela força ue um campo elétrico uniforme e N/C aplica sobre uma carga pontual positiva e 1C para transportá-la, na ireção o campo, entre ois pontos afastaos e 3 x 10 m vale: a) x 10 4 J b) 3 x 10 J c) 5 x 10 5 J ) 1,5 x 10 4 J e) 4,5 x 10 J τ F =.. = x 10 = 450 = 4,5 x 10 J lternativa 73. (FI) Determinar o trabalho as forças e campo elétrico e uma carga puntiforme Q = 5,0µC para transportar outra carga puntiforme =,0 x 10 µc e um ponto a outro, istantes 1,0m e,0m a carga Q, respectivamente. sse trabalho é a favor ou contra o campo elétrico? 74. Sobre um peestal isolante, encontra-se um conutor eletrizao. ota-se potencial zero em um ponto istante. partir e, transporta-se para uma carga = 10mC. Nesse processo, o trabalho o operaor contra a força e campo elétrico é igual a 0J. Pee-se o potencial o campo em (em volts). k.q k.q τ F = (V V ) = = = x x10. 5x10 9x10. 5x τ F = 4,5 x 10 4 J a favor o campo elétrico τ = 0 J 0 = 10 x 10 3 (V V ) V = x 10 3 V 75. (MCK) Uma carga elétrica puntiforme cria no ponto P, situao a 0cm ela, um campo elétrico e intensiae 900V/ m. O potencial elétrico nesse ponto P é: a) 100V b) 180V c) 00V ) 70V e) 360V. = U , = U U = 180V lternativa CPV fiscol-me3904-r

24 4 FÍSIC 76. Na figura abaixo, sabe-se ue o potencial no ponto, evio à presença a carga Q, tem valor e 36 x 10 3 V e a intensiae o campo elétrico, no ponto, vale 9 x 10 3 N/C. Seno k = 9 x 10 9 N. m /C, a carga Q vale: a) 1,0 x 10 6 C b) 4,0 x 10 6 C c),0 x 10 6 C ) 0,5 x 10 6 C e) 3,0 x 10 6 C Q (FI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O. Sabe-se ue O = 0,5m, O = 0,4m e a iferença e potencial entre e vale V V = 9 000V. O valor a carga Q (em µc) é e: a) O (Q) b) + c) + 4,5 ) 9 e) + 9 k.q 3 k.q = 9x10 = k. Q = 36 x = k.q 3 k.q V = 36x10 = k. Q = 36 x 10 3 = 1m 36 x x10.Q = Q = 4 µ C 1 lternativa V = k.q 0,5 e V = k.q 0,4 1 1 V V = kq 9000 = 9 x Q. 0,5 0, 4 0,5 Q = x 10 6 C lternativa 78. (FI) Na uestão anterior, etermine a iferença e potencial entre os pontos e e o trabalho realizao pela força e um operaor para eslocar uma carga puntiforme = 1µC ese até. V V = 9000 V V V = 9000 V τ = 9. (V V ) = 1 x (9000) = 9 mj 79. (Viçosa) base e uma nuvem e tempestae, eletricamente carregaa, situa-se a 500m o solo. O ar se mantém isolante até ue o campo elétrico entre a nuvem e o solo atinja o valor e 5,00 x 10 6 N/C. Num ao momento, a nuvem escarrega por meio e um raio a energia e 5,00 x J. Calcule: a) a iferença e potencial entre a base a nuvem e o solo; b) a uantiae e carga transportaa pelo raio. a) = U U = 5 x =,5 x 10 9 V b) p = Q.. Q = p. 11 5x10 6 5x10 x500 = = 00 C 80. (UF-P) Um próton é acelerao a partir o repouso por uma iferença e potencial e 10 7 V. Sua massa e carga elétrica são, respectivamente, 1,7 x 10 7 kg e 1,6 x C. energia cinética final auiria pelo próton é, em joules: a) 1,6 x b) 1,6 x 10 7 c) 1,6 x ) 1,6 x 10 8 e) 1,6 x 10 1 c = τ Fel =. U = 1,6 x = 1,6 x 10 1 J lternativa CPV fiscol-me3904-r

25 5 81. (UF-GO) Na figura a seguir, são inicaas as linhas e força e os potenciais e um campo elétrico uniforme e intensiae = 10 5 V/m. Qual é o valor e? 100V 90V 80V 10 5 V 1 m 10 V 10 = = 10 4 m (PUC) Uma massa e 5 x 10 3 kg move-se o ponto ao ponto. Suponha ue a massa sofra a ação e uma força elétrica constante e x 10 4 N para a esuera, ao longo e too o eslocamento. a) Que trabalho é realizao pela força elétrica para mover a massa e para? b) Consierano a massa com uma carga elétrica e + 3,3 x C, sua energia potencial elétrica aumentou, iminuiu ou permaneceu inalteraa? a) τ F = F. = x ,5 = 3 x 10 4 J b) Como a carga é positiva, sofre ação e uma força a favor o campo e contra o eslocamento. Logo, o trabalho é negativo, pois a carga foi para o maior potencial e a energia potencial aumentou. x 10 4 N 1,50m 83. (FUVST) O gráfico escreve o potencial elétrico numa região o espaço em função a istância à origem. Um próton esloca-se nesta região. Consiere o valor a carga o próton 1,6 x C. a) Qual o trabalho realizao sobre o próton uano ele passa a posição 0,01m a 0,05m? b) sboce o gráfico o móulo o campo elétrico em função a istância. V (volts) a) τ = (V V ) τ = 1,6 x (1000 0) = 1,6 x J b) ntre S = 0 e S = 0,03m o potencial é constante, logo o campo elétrico é zero. ntre S = 0,03 m e S = 0,05 m, o potencial varia uniformemente, logo o campo elétrico é constante e vale: U 1000 = = = 5 x 10 4 V/m 0,05 0, Portanto: (V/m) 0 0,01 0,03 0,05 S (m) 5 x ,03 0,05 (m) CPV fiscol-me3904-r

26 6 FÍSIC 84. (ST. CS) Um elétron no vácuo é acelerao a partir o repouso, sob iferença e potencial e 1,0 x 10 4 volts. carga o elétron é igual a 1,6 x coulombs. energia máxima transferia ao elétron por essa p é um valor mais próximo e: I. 1,6 x elétrons-volt II. 1,6 x joules III. 1,0 x 10 4 elétrons-volt Respona, e acoro com o cóigo a seguir: a) se somente I é correta. b) se somente II é correta. c) se somente III é correta. ) se I e II são corretas. e) se II e III são corretas. τ =. U = 1,6 x x 10 4 = 1,6 x J Mas, 1 e V 1,6 x J x 1,6 x x = 1 x 10 J 4 e V lternativa 85. (UF-P) O potencial a uma istância e 3 m e uma aa carga elétrica é e 40V. Se em ois vértices e um triângulo eüilátero e 3m e lao forem colocaas uas cargas iguais a essa, ual o potencial, em volts, gerao por essas cargas no terceiro vértice? Q 3 m P V P =. k.q =. 40 = 80V Q 3 m 86. Uma partícula eletrizaa com carga = 1,8 x 10 6 C está no centro O e um uarao CD, e lao = 3m. Duas outras partículas eletrizaas com cargas e mesma intensiae e sinais contrários ' = " = 1,0 x 10 6 C estão situaas nos pontos e C, iagonalmente opostos. Retirase a carga ' o ponto e leva-se até o ponto. Calcule o trabalho realizao pelo campo elétrico nesse eslocamento. k 0 = 9,0 x 10 9 uniaes no SI ' 3 m D " C V = k. + k." / iagonal o uarao = 3 m = V = x10.1,8x10 9x10. ( 1x10 ) + = 5515,43 V 1,5 3 V = k. k." / + l V = x10.1,8x10 9x10. ( 1x10 ) + = 4636,75 V 1,5 3 τ Fel = ' (V V ) = 1 x 10 6 (5515, ,75) τ Fel = 8,79 x 10 4 J CPV fiscol-me3904-r

27 7 87. (PUC) Um elétron penetra numa região entre uas placas planas, paralelas e carregaas, perpenicularmente às linhas o campo elétrico criao entre elas (vie figura). Seno a istância entre as placas e 1,0cm e a..p. entre elas e 0V, etermine a força eletrostática ue agirá sobre o elétron e esboce sua trajetória na região. carga o elétron: 1,6 x C (UF-GO) Duas placas metálicas paralelas istantes entre si e 6,cm estão submetias a uma p e 180V. Da superfície a placa positiva parte uma carga e 0,5µC e massa 0,g, inicialmente em repouso. Desprezano-se as ações gravitacionais, ual será a energia cinética a carga ao atingir a placa negativa? τ Fel = c e V. U = m.v m.v 0 U 0 = = 000 V/m 1x10 = F el =. = 1,6 x = 3, x N 88. (FP) Que iferença e potencial eve ser aplicaa para prouzir um campo elétrico capaz e acelerar um elétron à velociae e 10 7 m/s? τ Fel = c. U = m.v m.v 0 massa o elétron = 9 x kg carga o elétron = 1,6 x C ( ) 31 7 m.v 9x U= = 80V 19.1,6x10 c =. U = 0,5 x = 9 x 10 5 J 91. (VUNSP) Um próton (carga e, massa m) e uma partícula alfa (carga e, massa 4 m) são aceleraos separaamente no vácuo, a partir o repouso, através a mesma iferença e potencial elétrico. Consierano ue, em caa caso, too o trabalho a respectiva força elétrica resultou em energia elétrica a partícula, mostre ue a velociae final o próton será vezes a a partícula alfa. MV p = e. U (I) 4MV α = e. U (II) iviino (I) por (II), temos: V p 1 = Vp = V 4V α α Vp =.Vα 89. (VUNSP) Uma partícula e carga positiva e massa m tais ue m/ = 1,0 x 10 8 kg/c penetra perpenicularmente com velociae V 0 = 4,0 x 10 5 m/s por um orifício num espaço entre uas placas planas e paralelas. s placas estão submetias aos potenciais V 1 e V, com V > V 1, separaas por uma istância. Qual eve ser a iferença e potencial V = V V 1, para ue a partícula chegue à placa com velociae nula? V 1 V τ Fel = c V 0. (V 1 V ) = m.v m.v0 m.v0. V= Placa 1 Placa V = m. V 1x10. (4x10 ) = = 800 V CPV fiscol-me3904-r

28 8 FÍSIC 9. (MCK) Uma carga elétrica puntiforme cria no ponto P situao a 0 cm ela um campo elétrico e intensiae 900 V/m. Qual o potencial elétrico nesse ponto P? 900 V 100 cm V 0 cm p U V Vp W = 100 = 180 V 93. (Cesgranrio-RJ) Nas figuras, três cargas positivas e puntuais estão localizaas sobre a circunferência e um círculo e raio R e três maneiras iferentes. s afirmações seguintes referem-se ao potencial eletrostático em O, centro a circunferência (o zero os potenciais está no infinito): O potencial elétrico é uma graneza escalar. lternativa I. O potencial em O nas figuras 1 e 3 é irigio para baixo. II. O potencial em O tem o mesmo valor (não-nulo) nos três casos. III. O potencial em O na figura é nulo. (1) () (3) stá(ão) certa(s) somente a(s) afirmação(ões): a) I e II b) II c) III ) I e) I e III R O O R O R 94. (FTC) Quatro cargas elétricas, e móulos iguais, são colocaas nos vértices e um uarao. Consierano as figuras e abaixo, no centro os ois uaraos: Q + Q + Q + Q Q Q + Q Q a) o potencial e o campo elétrico são nulos b) o potencial elétrico é nulo c) o campo elétrico é nulo ) o potencial e o campo elétrico não poem ser nulos e) o campo elétrico poe ser nulo, mas o potencial não 95. (UF-MT) Uma partícula com massa e g permanece estacionária no laboratório uano submetia a um campo elétrico uniforme vertical e sentio para baixo e com intensiae e 500 N. C 1. aseao nos aos, calcule a carga elétrica a partícula. Consiere g = 10 m. s Fel m g Pela figura < 0 3 = mg = = 40 µ C 500 = 40 µc O potencial elétrico é uma graneza escalar. lternativa CPV fiscol-me3904-r

29 9 96. (F-SP) Consiere a figura abaixo, one é o vetor campo elétrico resultante em, gerao pelas cargas fixas Q 1 e Q. F é a força elétrica na carga e prova, colocaa em. Daas as alternativas abaixo, assinale a correta: Pela teoria > 0 Q 1 > 0 e Q < 0 a) Q 1 < 0, Q > 0 e < 0 lternativa D b) Q 1 > 0, Q < 0 e > 0 c) Q 1 > 0, Q > 0 e < 0 ) Q 1 > 0, Q < 0 e < 0 F Q 1 e) Q 1 < 0, Q < 0 e > 0 Q 97. (UF-S) s figuras abaixo mostram 3 (três) pares e cargas, a e b, c e, f e g, e a configuração as linhas e força para o campo elétrico corresponente a caa par: a + + b f c + g a b c lternativa D f g Com relação aos sinais as cargas, poemos afirmar ue: a) a, f e g são negativas b) b, f e g são positivas c) b, c e são positivas ) a, c e são positivas e) c,, f e g são negativas 98. (FI) Cargas puntiformes evem ser colocaas nos vértices R, S, T e U o uarao abaixo. Uma carga elétrica puntiforme está no centro o uarao. ssa carga ficará em euilíbrio uano nos vértices forem colocaas as cargas: Pela teoria lternativa C R S T U a) +Q +Q Q Q R S b) Q Q +Q +Q c) +Q Q +Q Q ) +Q Q Q +Q e) Q +Q +Q Q U T CPV fiscol-me3904-r

30 30 FÍSIC 99. (UNICMP) Consiere uma esfera e massa m e carga penuraa no teto e sob a ação a graviae e o campo elétrico como inicao na figura. a) Negativo pois F e têm sentios opostos. b) m, ) θ. T y T θ T x tg θ = T T x y. = θ = m. g arctg. m.g a) Qual é o sinal a carga? Justifiue. b) Qual é o valor o ângulo θ no euilíbrio? m. g 100. (UF-P) figura mostra três cargas elétricas puntiformes Q 1, Q e Q 3 localizaas nos vértices e um uarao. Seno Q 1 = Q 3 = 4µC, etermine Q para ue o vetor campo elétrico resultante no ponto P seja nulo. Q Q 3 1 = 3 = k. Q k. Q k Q = 1 =. = e j Q Q = Q =. 4. µ C Q = 8 µc Q 1 P 101. (Cesgranrio-RJ) Duas partículas fixas no laboratório têm cargas elétricas + e, respectivamente. Qual os gráficos abaixo melhor representa a variação o campo elétrico prouzio por estas cargas, em função a coorenaa z, meia ao longo a reta meiatriz o segmento ue une as cargas? a) b) z 0 + O campo elétrico é máximo na posição z = 0 e iminui uano z tene a mais ou menos infinito. lternativa 0 z 0 z c) ) 0 z 0 z e) 0 z CPV fiscol-me3904-r

31 (MCK) Uma partícula e massa centígramas e carga 1µC é lançaa com velociae e 300ms 1, em ireção a uma carga fixa e 3µC. O lançamento é feito no vácuo, e um ponto bastante afastao a carga fixa. Desprezano ações gravitacionais, ual a mínima istância entre as cargas? k 0 = 9 x 10 9 Nm C τ = (V V ) = m. V m. V F HG I KJ = 0,. 007, = 0,03 m = 0, (UNIP) Na figura representamos uma partícula eletrizaa fixa em um ponto. m relação ao campo elétrico gerao pela partícula ue está no ponto, sabe-se ue: I. O potencial elétrico em vale 40V. II. O vetor campo elétrico em tem intensiae 40Vm 1. k. Q 9 Q = = 9 40 k. Q Q = 40 = 40 9 O potencial elétrico em C e a intensiae o campo elétrico em C são respectivamente iguais a: 1 1 = = 1 m e Q = C a) 0V, 10Vm 1 b) 0V, 0Vm 1 c) 10V, 10Vm 1 ) 40V, 40Vm 1 e) 10V, 0Vm 1 Q C k. Q VC = = = 0 V k Q C =. = = 10 V/m a f 9 9 lternativa 104. (F-SP) Com relação ao trabalho realizao pelo campo elétrico, uano abanonamos uma carga elétrica em repouso nesse campo, ele será: Pela teoria lternativa a) sempre positivo b) sempre negativo c) sempre nulo ) negativo, se a carga abanonaa for negativa e) nulo, se a carga for abanonaa sobre uma linha eüipotencial CPV fiscol-me3904-r