Grandezas, Unidades de Alex Oliveira Medida e Escala
Medindo Grandezas Aprendemos desde cedo a medir e comparar grandezas como comprimento; tempo; massa; temperatura; pressão e corrente elétrica. Atualmente, contamos com ferramentas que nos auxiliam no processo de mensuração. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2
O que é unidade? A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma grandeza. Exemplo: No termômetro mostrado ao lado ºC (graus Celsius) é a unidade de medida da temperatura. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 3
Tipos de Grandezas Físicas Vetorial: As grandezas vetoriais necessitam, para sua perfeita caracterização, de uma representação mais precisa. Assim sendo, elas necessitam, além do valor numérico, que mostra a intensidade, de uma representação espacial que determine a direção e o sentido. Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais. Escalar: Grandeza escalar é aquela que precisa somente de um valor numérico e uma unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa corporal. Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandezas escalares. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 4
Grandeza e Unidades Físicas Sistema de Unidades Grandezas SI CGS BE Comprimento metro (m) centímetro (cm) pé (ft) Massa quilograma (kg) grama (g) slug (sl) Tempo segundo (s) segundo (s) segundo (s) SI - Sistema Internacional de Unidades; CGS - centímetro (cm), grama (g), e segundo (s); BE - British Engineering (sistema inglês). UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 5
Grandezas e Unidades Físicas Unidades de Comprimento: As primeiras unidades de comprimento eram associadas ao corpo humano; EX:. palmo, pé, polegada, braça, côvado; O pé é uma unidade de comprimento que foi originalmente definida como o comprimento do pé do Rei Luís XIV; Unidades desse tipo não são reproduzíveis, pois o padrão muda constantemente. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 6
Grandezas e Unidades Físicas A necessidade de precisão na ciência e na engenharia nos força, em primeiro lugar, a buscar a invariabilidade. Garantida a invariabilidade, então nos preocupamos em produzir réplicas dos padrões fundamentais que sejam acessíveis a todos que precisem utilizá-los. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 7
Grandezas e Unidades Físicas Primeira definição de metro: Metro tem origem na palavra grega metron, que significa medida. Em 1793, o metro foi definido em termos da distância medida ao longo da superfície da Terra entre o Polo Norte e o Equador. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 8
Grandezas e Unidades Físicas Padrão atual do metro: O metro é a distância percorrida pela luz, no vácuo, em um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 9
Relógio atômico de césio-133 Grandezas e Unidades Físicas Padrão atual do segundo: Um segundo é o intervalo de tempo que corresponde a 9.192.631.770 oscilações da luz (de uma transição atômica especificada) emitida por um átomo de césio-133. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 10
Grandezas e Unidades Físicas O quilograma-padrão O atual quilograma-padrão de massa é um cilindro de platinairídio com 3,9cm de altura e 3,9cm de diâmetro ao qual foi atribuída, por acordo internacional, a massa de um quilograma. Esse padrão de massa do SI é mantido no Bureau Internacional de Pesos e Medidas, França. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 11
As Sete Grandezas Físicas Fundamentais Grandezas fundamentais do Sistema Internacional de Unidades (SI) Grandeza Física Unidade de Medida (SI) Nome Símbolo Tempo segundo s Comprimento metro m Massa quilograma kg Corrente Elétrica ampére A Temperatura kelvin K Quantidade de Matéria mol mol Intensidade Luminosa candela cd UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 12
Conversão de Unidades Grandezas físicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a mesma unidade. Caso contrário, uma conversão de unidades é necessária. Mas como podemos converter unidades? UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 13
Conversão de Unidades As unidades podem ser tratadas como quantidades algébricas que permitem cancelamento; A ideia é multiplicar o valor original por uma razão igual a um; Essa razão é chamada de fator de conversão. Exemplo: 15,0in? cm =1 15,0in 2,54cm 1in 38,1 cm UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 14
Prefixos para Valores de Grandezas Físicas Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades; Tabela - Prefixos Comuns Potência Prefixo Abreviação Eles são fatores que multiplicam as unidades; Exemplos: 1mm = 10-3 m 1mg = 10-3 g UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 15
Unidades de Comprimento Conversão do Comprimento: 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 16
Praticando Converta as unidades: a) 10km em dam: b) 25mm em dm: 10km 100dam 1km = 1000dam 25mm 1dm 100mm = 0,25dm = 2, 5 10 1 dm UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 17
Unidade de Área Conversão da Área: 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 18
Praticando 1. Calcule a área do terreno abaixo: 3300cm 40m Solução: Note que as medidas estão expressas em unidades diferentes, logo, para calcularmos a área do terreno devemos transformá-las. 3300cm 1m 100cm = 33m Área do terreno : 33m 40m = 1320m² UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 19
Unidade de Volume Conversão do Volume: 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1L = 1000cm³ UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 20
Praticando Um recipiente possui 3L de água. Após um certo tempo fervendo, notou-se a redução de 400cm³ em seu volume. Quanto metros cúbicos ficaram no recipiente? Antes de calcular a variação no volume devemos igualar as unidades: 400cm³ 3L 1m³ 10 3 L = 3 10 3 m³ 1m³ 10 6 cm³ = 400 10 6 m³ = 0,4 10 3 m³ 3 0,4 10 3 = 2, 6 10 3 m³ UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 21
Praticando 1. Converta as seguintes unidades: a) 0,3mm³ em cm³; 1000mm³ 0,3mm³ 1 cm³ x x = 0,3mm³ 1cm³ 1000mm³ x = 0,0003cm³ = 3 10 4 cm³ b) 50L em dm³; 1L 50L 1000 cm³ x x = 1000cm³ 50L 1L = 50000cm³ 1cm³ 50000cm³ 10 3 dm³ y y = 50000cm³ 10 3 dm³ 1cm³ = 50dm³ UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 22
Unidade de Tempo Conversão do Tempo 60 60 60 60 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 23
Praticando 1. Converta a) 22200 segundos em minutos: 22200s 1min 60s = 370 min 2. Quantos segundos há em um dia? 1 dia = 24 horas 1 horas 60min 24 horas x (min) x = 24 60 = 1440min 1 min 60s 1440 min y (s) y = 1440 60 = 86400 s UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 24
Unidade de Massa Conversão da Massa: 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 25
Unidade de Velocidade Conversão da Velocidade: 3,6 km/h m/s = m. s 1 3,6 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 26
Praticando Converta: a) 90km/h para m/s: Aplicando o método da conversão em cadeia, temos: 90 km 1 h = 90km 1h 1000m 1km 1h 3600s Obtemos o mesmo resultado, realizando a divisão de 90m/s por 3,6: 90km/h 3,6 = 25m/s = 25m/s = 1 3, 6 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 27
Praticando b) 40m/s para km/h: Aplicando o método da conversão em cadeia, temos: 40m s = 40m s 1km 3600s 1000m 1h = 144km/h = 3,6 Obtemos o mesmo resultado, realizando o produto de 40m/s por 3,6: 40m 3,6 = 144km/h s UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 28
Escala Definição: É a proporção, relação (E) entre uma distância medida no mapa (d) e uma distância medida no terreno (D). Um mapa, uma fotografia aérea ou uma imagem de satélite são representações em escala da superfície da terra, envolvendo redução da realidade. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 29
Escala Necessidade: Representar medidas reais em tamanhos de desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 30
Escala Relação de dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho. Escala(E) = Medida do Desenho (d) Medida Real (D) UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 31
Classificação do Desenho Redução: A representação do desenho é menor que a dimensão real do objeto; Ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão real do objeto. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 32
Tipos de Escala Numérica: Fator que representa a proporção entre as medidas reais e as medidas do desenho. Exemplo: 1:50 Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a medida da dimensão real (ampliação). 10:1 - Uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão real (redução). Medida do Desenho Medida Real UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 33
Tipos de Escala Gráfica: consiste na representação de um segmento de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no desenho e no terreno. Exemplo: Cada 1cm da imagem representa 150km da realidade. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 34
Praticando No mapa abaixo foi usado a escala 1:30.000.000. De acordo com as informações expressas na figura, calcule a distância do Rio de Janeiro até Brasília e de Brasília até Florianópolis. Resposta: Foi usada a escala 1:30.000.000, que indica que a cada 1cm no mapa, temos no terreno (real) 30.000.000 cm (= 300km). Assim, entre Brasília e Rio de Janeiro, no mapa, temos 3 cm e no terreno é de 90.000.000 cm (= 900 km). Entre Brasília e Florianópolis há uma distância, no mapa, de aproximadamente 4 cm e no terreno é de 120.000.000 cm ( 1.200 km). UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 35