GABARIO Física E Semiextensivo Exercícios 1) C ) A I erdadeira Caso ocorra a redução de temperatura do ambiente, o fio sofrerá contração, com o risco de rompimento II Falsa A distância entre os fios é uma medida de precaução III erdadeira I Falsa Existe a relação, pois quando um corpo varia sua temperatura, sofre dilatação térmica, variando seu comprimento Observe que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é maior que o do cobre Assim, o alumínio se dilata mais que o cobre, então a de baixo deve ser de alumínio e a de cima, de cobre Portanto, se você as submeter à mesma variação de temperatura, o sistema vai curvar-se para o lado da barra de menor coeficiente de dilatação quando esta for aquecida e para o lado da barra de maior coeficiente de dilatação quando esta for resfriada ) Como um metal se dilata, quando se aquece a estrutura metálica do lado direito do prédio, este passa a ter um comprimento maior do que a estrutura metálica em seu lado esquerdo devido ao aquecimento provocado pelo incêndio que ocorreu no lado direito Para que a altura do prédio medida em seu lado direito fique maior do que a medida pelo lado esquerdo, o prédio entortará necessariamente para o lado esquerdo, como indicado na figura 4) A A régua sofre uma dilatação de contração, pois tem sua temperatura diminuida ao ser inserida no congelador Logo, medirá um valor maior do que o medido à temperatura ambiente 6) E 7) D 8) A Para qualquer tipo de dilatação, no caso volumétrica, quanto maior o coeficiente de dilatação, maior será o volume dilatado, pois Δ γ Δθ, sendo γ o coeficiente de dilatação I Falsa A tampa deve se dilatar mais, ou seja, possuir maior coeficiente de dilatação II erdadeira Ambos devem se dilatar mais para se desprenderem III erdadeira Como a tampa possui maior coeficiente de dilatação, ela se dilata mais para o caso de aumento de temperatura ou se contrai mais para diminuição de temperatura I erdadeira Quanto maior a distância entre os átomos maior será a facilidade para se dilatar ou contrair com a variação de temperatura Para separá-los, devemos colocar água fria no corpo interno, para que este sofra uma contração volumétrica, e água quente no corpo externo, que provocará neste uma expansão volumétrica Quando a temperatura de um sólido aumenta, surge um aumento da amplitude das vibrações atômicas e da distância média entre os átomos e moléculas que o constituem, e então eles se dilatam Se a temperatura diminui, ocorre o fenômeno inverso, ou seja, eles se contraem t dilatação térmica t 5) 18 1 Falsa O coeficiente de dilatação do vidro é menor que o do alumínio erdadeira 4 Falsa O calor faz com que a tampa de alumínio se dilate 8 Falsa O calor aumenta a dimensão do vidro e a do alumínio 16 erdadeira Se o vidro for inserido em um recipiente com água fria, seu volume vai dimunir 9) A contração térmica Se o anel for aquecido até a temperatura de o C, os raios Ra e Rb aumentarão, pois quando aquecemos uma chapa metálica com um orifício central, esse orifício se dilatará juntamente com a chapa Física E 1
GABARIO 1) C 11) E 1) A 1) B 14) B Podemos afirmar que se os corpos possuem mesmo comprimento incial, logo, para uma mesma variação de temperatura, a variação de comprimento do fio A é maior que a variação de comprimento do fio B Então podemos concluir que o coeficiente de diltação linear do fio A é maior que o do fio B Como o coeficiente de dilatação térmica do alumínio é o dobro do coeficiente de dilatação do concreto, podemos afimar que a variação da área do alumínio será o dobro da variação da área do concreto, se forem submetidos à mesma variação de temperatura e possuírem dimensões inicias iguais I erdadeira A dilatação térmica das esferas não depende da quantidade de matéria inicial, mas sim de suas dimensões iniciais II Falsa erão a mesma variação de volume III Falsa erão a mesma variação de volume I Falsa Para que possuam a mesma dilatação, sendo de volumes inicias iguais, obrigatoriamente devem ser do mesmo material, ou seja, coeficientes de dilatação iguais Aplicando a equação de dilatação linear temos: ΔL L α Δ, logo ΔL,5 17 1 6 (7 1) 1,6 1 km 1,6 m Calculando o coeficiente de dilatação linear temos: ΔL L α Δ, então α L L 1 1 1 1 1 5 o C 1 Calculando a dilatação da segunda haste, temos: ΔL L α Δ, logo ΔL 8 1 5 (), 1 cm, mm 15) 1 6 o C 1 Calculando o coeficiente de dilatação linear temos: ΔL L α Δ, então α L L 15 1 1 5 1 5 C 1 1 6 o C 1 16) C Sendo L L (1 + α Δ), então, igualando os comprimentos, temos: L A L B L A (1 + α A Δ) L B (1 + α B Δ),99 L B (1 + 1 1 5 Δ) L B (1 + 9,1 1 5 Δ),99 + 9,9 1 5 Δ 1 + 9,1 1 5 Δ,8 1 5 Δ,1 Δ 1 1 5 8, 1 1,5 1 15 o C 17) D Sendo a temperatura inicial o C, temos que a temperatura para que os dois tenham o mesmo comprimento é 17 o C Sendo L L (1 + α Δ), então, fazendo a relação entre os comprimentos, temos: L aço L vidro,1 L (1 + α aço Δ) L (1 + α vidro Δ),1 L (1 + 1 1 6 1 ) L (1 + 81 6 1 ),1 L + L 1 1 4 L L 8 1 4,1 L 4 1 4,1 L 1,,5 1 4 5 cm 4 1 4 18) D emos que a área inicial vale A π r,14 1,14 m Aplicando a equação de dilatação superficial, temos: A A (1 + β Δ),14 (1 + 44 1 6 11) A,14 (1 +,484) A,14 1,484,155 m 19)Δ 16 C Resolução: O primeiro passo é anotar os dados ΔS 4% S i,4 S i Δ? β 5μ C 1 Assim: ΔS S i β Δ,4S i S i 5 1 6 Δ Δ 16 C Física E
GABARIO ) E Observação: O coeficiente de dilatação deve ser: α 1,5 1 5 o C 1 Podemos que o volume inicial vale: 4 π r 4 π 5 5 cm Aplicando a equação de dilatação volumétrica, temos: Δ γ Δ, então Δ 5 1 4,5 1 5 (11 1) Δ,5 1 1,5 cm 1) α 1 7 C 1 o 1 cm Δ, cm o 1 C 1 C Δ 1 1 C γ α α γ 1 1 α, 1 6 ) 6 α 1 7 C 1, 1 γ, γ γ, γ,1 γ 1 1 6 C 1 1 Falsa A água não se dilata antes, se dilata ao mesmo tempo que a panela erdadeira 4 Falsa O coeficiente de dilatação da água determina o transbordamento 8 Falsa A panela se dilata menos, pois possui menor coeficiente de dilatação térmica 16 Falsa A água transborda porque seu coeficiente de dilatação é maior que o da panela ) 6 1 Falsa Como a temperatura aumentou, o volume do tanque também aumentou erdadeira A temperatura aumentou 4 erdadeira 8 Falsa O tanque também se dilatou 16 Falsa Foi maior, pois parte da gasolina vazou 4) a) O recipiente B, porque se dilata menos b) O nível do líquido continuaria sendo o mesmo nos dois recipientes 5) A Como o vidro está em contato direto com a água quente, inicia sua dilatação antes que o mercúrio no interior do recipiente, que por sua vez passa o calor para o mercúrio, o qual se dilata um pouco depois 6) γ real 1,5 1 6 C 1 Resolução: Sabendo que γ α γ vidro 1 1 6 / C E que: γ real γ aparente + γ recipiente De modo que podemos calcular o coeficiente de dilatação aparente do líquido e descobrir o coeficiente de dilatação real, ou seja: Δ líquido γ aparente Δθ 15 γ aparente 1 15 γ aparente γ aparente 5 1 5 / C Assim: γ real γ aparente + γ recipiente γ real 1,5 1 6 C 1 7) 1,5 o C Quando o recipiente estiver completamente cheio de líquido, eles deverão ter o mesmo volume Δ Δ L 1(1 + 1 5 ) ( 1) 99 (1 + 1 4 )( 1) 19, 6 1 18, 6 1 1,5 o C 8) B 9) D ) C 1) A Expressão da densidade: densidade massa/volume Como a massa de água é a mesma, no caso, m 1 g, a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, à temperatura em que o volume é mínimo (4 o C) a densidade é máxima Sendo a densidade inversamente proporcional ao volume Altas temperaturas e baixas pressões, para se comportar como um gás ideal Para que um gás seja ideal, suas moléculas devem exercer força umas sobre as outras somente quando colidem, ou seja, sem força gravitacional e sem força elétrica Física E
GABARIO ) D ) 11 4) D 5) D 6) C 7) C 8) D 9) B emperatura, volume e pressão erdadeira Quanto maior a pressão, maior a temperatura no interior da panela 4 Falsa Se a panela perder calor constantemente, a pressão no interior diminui Logo, o ponto de ebulição diminuirá 8 erdadeira Se a temperatura de ebulição aumenta, o calor recebido pelos alimentos é maior, logo o tempo de cozimento diminui Na transformação isotérmica, pressão e volume são inversamente proporcionais Logo, se a pressão aumenta, o volume diminui p 1 Hipérbole equilátera A temperatura das curvas cresce à medida que se afasta da origem do gráfico Como a variação de volume dos pneus é desprezível, trata-se de uma isométrica, em que P constante, sendo P diretamente proporcional a A transformação é isotérmica com diminuição da pressão e aumento de volume Como a dilatação do recipiente é desprezada, trata-se de uma transformação isocórica, ou isovolumétrica P P P P constante Como o recipiente foi exposto ao Sol, a temperatura aumenta, e portanto a pressão também, pois, o recipiente é indeformável 4) C 41) B 4) C A Isovolumétrica, volume constante B Isotérmica, temperatura constante C Isobárica, volume e temperatura variam diretamente na mesma proporção Calculando o volume da bola temos: 4 πr 4 (1) 4 1 cm 4 L A massa é dada por: m M molar P () 1 4 R 8 1 1 Se a transformação é isométrica temos: R n constante p Então n p f 88 1 4) / 44) B,9, logo p f 8,8 libras/pol 1 4 5 g Para o equilíbrio, a pressão dos dois lados do recipiente deve ser a mesma, logo: p1 p, então n 1 n Substituindo temos: 1 1, logo 1 1 1 Sabendo que 1 +, então + v fica da seguinte forma: Se a transformação é isotérmica, temos que: p A A p B B, então 1 p B, logo p B 1 atm 4 Física E
GABARIO 45) B 46) A 47) A 48) A P P p p, logo p 6 p 5 9 1 Concluímos que: p 6 p, então p p 45 4 A transformação gasosa no interior do indivíduo durante a descida é isotérmica, logo a temperatura é constante e pressão e volume variam inversamente Se ele for m abaixo da superfície, a pressão aumenta atm, logo o volume reduz em litros Equação geral dos gases: P P Substituindo: 6 (, 11 ), então 6 75 18 76,9 K 1,9 o C Podemos afirmar que no primeiro aquecimento a transformação é isobárica e ocorre à pressão atmosférica No segundo, como o pistão é fixado, temos uma transformação isovolumétrica, então, calculando a pressão final, temos: Após a transformação isobárica p 49) B, logo, então 1, 6 p, logo 1 p, então: p 1,5 atm 6 54 A válvula abrirá a uma temperatura superior à temperatura de equilíbrio entre o gás e o peso Então a pressão no interior do gás é a mesma exercida pelo peso, logo: p F A 4 1 4 1 5 N/m atm Agora, calculando a temperatura de abertura, temos: p n R Logo, p 4, 56 K 7 o C n R 1, 8 5) D Equação geral dos gases para transformação isométrica: p p Substituindo: p p, logo p 55 55 p,85 p 51) C I erdadeira II erdadeira III erdadeira I erdadeira Além disso, o gás não troca calor com o meio externo 5) C Se a temperatura é a mesma para gases diferentes, a energia cinética das moléculas deve ser a mesma, independentemente da massa de cada gás Como E c m e a energia cinética é a mesma, o gás de maior massa deve ter menor velocidade para que essas energias se igualem 5) F 54) E 1 Falsa O postulado básico da teoria cinética dos gases é que as direções e as intensidades das velocidades das moléculas estão distribuídas ao acaso, ou seja, são diferentes para cada molécula do gás erdadeira erdadeira 4 erdadeira a) Falsa A primeira lei da termodinâmica relata as transformações gasosas e suas energias relacionadas b) Falsa Se a transformação for isométrica, não existe trabalho realizado c) Falsa Quando um corpo recebe calor, pode variar seu estado físico d) Falsa O calor no vácuo se propaga por radiação e) erdadeira Física E 5
GABARIO 55) B 56) E 57) C 58) C 59) D Resolução 1 8 K 7 K n 1 1 n n1 n 1 n1 7 (dividindo os dois termos por 7) n 8 n1 1:,76 n 1 Falsa O enunciado afirma que as moléculas se movem desordenadamente no espaço do reservatório que contém o gás erdadeira O enunciado afirma que todas as colisões são perfeitamente elásticas e, nesse tipo de colisão, a velocidade é conservada e, consequentemente, também a energia cinética erdadeira Se a velocidade de deslocamento das moléculas aumenta, sua energia cinética também aumentará, e como o enunciado afirma que a energia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcional à temperatura do gás, essa temperatura também deve aumentar Se o gás sofre uma compressão, ou seja, uma redução no seu volume, podemos afirmar que ele sofreu trabalho, ou seja, o trabalho realizado sobre ele é negativo I Falsa Se o corpo muda de fase, sua temperatura permanece invariável II erdadeira Se a transformação é isobárica, temperatura e volume variam diretamente III erdadeira Se a transformação for isotérmica, temos: Q W, pois ΔU Observe que se trata de uma transformação isobárica, que ocorre à pressão constante A variação de temperatura (Δ) provoca uma variação de energia interna (ΔU) do sistema, e a variação de volume (Δ) produz trabalho Parte do calor (Q) recebido pelo sistema é armazenada sob forma de energia interna e parte é transformada em trabalho, de modo que ΔU Q W Observe que W > (expansão isobárica) 6) D 61) A 6) B Para que um gás sofra um aumento de pressão a volume constante, ele também pode sofrer uma compressão adiabática, ou seja, sem receber quantidade de calor a) erdadeira b) Falsa O gás sofre uma compressão, trabalho negativo c) Falsa A temperatura aumenta d) Falsa Na transformação adiabática não existe troca de calor e) Falsa No ciclo, a variação de energia interna é nula Calculando o trabalho temos: W p Δ 1 ( 1) 1 1 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: ΔU Q W, logo ΔU 8 1 7 J 6) a) ΔU 415 J Calculando o trabalho do gás temos: W p Δ 1 5 1,66 1 166 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: ΔU Q W, logo ΔU 581 166 415 J b) Δ 1 K Como p Δ n R Δ, temos que: 1 5 1,66 1 8, Δ Logo, Δ 1 K 64) a) Q 15 J Calculando o trabalho do gás temos: W p Δ 1 5 5 1 4 5 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: Q W + ΔU 5 + 1 15 J b) A transformação BC é isométrica, logo W c) P C,14 1 5 N/m (Pa) Para BC, aplicando a equação geral dos gases: p p Substituindo, 5 4 4 1 7 1 7 1 p 5 75 p 75 1 5,14 1 5 N/m 5 6 Física E
GABARIO 65) C 66) B 67) C A variação da energia interna depende somente das energias internas final e inicial, potanto não depende da evolução gasosa ΔU ACB ΔU ADB Logo, Q ACB W ACB Q ADB W ADB Então: 1 4 7 W ADB Assim temos que W ADB 1 cal Calculando o trabalho do gás temos: W p Δ 5 1 J Aplicando a 1ª lei da termodinâmica temos: ΔU Q W, logo ΔU 5 1 15 J ariação de energia interna: ΔU U final U inicial,8 final,8 inicial ΔU,8 Δ ΔU Q W adiabática Q (não houve trocas de calor), logo ΔU W Então, substituindo, temos:,8 Δ 1664, então Δ 8K 68) a) W 4 J W P Δ 5 8 4 J b) ΔU 1 J ΔU Q gás W ( 15) 4 ΔU 5 4 1 J c) Aumenta, pois o gás teve aumento de temperatura devido ao aumento de energia interna 69) D 1º gráfico: não temos variação de energia interna º gráfico: não temos troca de calor º gráfico: não temos realização de trabalho 4º gráfico: temos os três tipos de energia associados ao gás com valores diferentes de zero 7) F F F I erdadeira p A A p B B Logo, p A p 5 B B 5, 1 5,,5 1 5 N/m A 1, II Falsa O gás recebe calor III Falsa O gás sofre trabalho, pois seu volume diminui I erdadeira É uma transfomação isovolumétrica Falsa O trabalho realizado é menor, pois W ABCA > ÁREA triângulo B h 5,4 1 4 1 4 J 71) 1 1 Falsa No último trecho ocorre realização de trabalho, pois há variação de volume erdadeira Calculando a área do gráfico que será numericamente igual ao trabalho temos: W A trapézio + A retângulo W ( 1+ 4) 4 + 8 1 18 J Sabendo que Q W + ΔU 18 + 1 18 J 4 Falsa No segundo trecho a pressão permanece constante, logo é uma transformação isobárica 8 erdadeira 16 Falsa Ocorreu troca de calor durante as transformações 7) 8 1 Falsa O trabalho é negativo Falsa Como a temperatura não varia, a transfomação é isotérmica 4 Falsa Como a transfomação é isotérmica, não ocorreu variação de energia interna 8 erdadeira Se ele sofreu trabalho isotermicamente, certamente perdeu calor para a vizinhança 16 Falsa Q W 4 J 7) 8 1 Falsa Numa transformação isotérmica, a variação da energia interna (ΔU) é nula Logo, o calor (Q) recebido é transformado integralmente em trabalho (W), como indica a primeira lei da termodinâmica (Q W) erdadeira W AB p AB Δ AB 8 1 5 1 1,6 1 J 1,6 KJ 4 erdadeira Aplicando a lei geral dos gases ideais para os estados A e B: PB B PC C 1 1 5 7 9 16 K Lei geral dos gases ideais para os estados B e C: PB B PC C 1 1 8 1 5 7 1 p C (9 1 ) 5 P c 56 1 9 p C 6, 1 5 Pa 8 Falsa A temperatura final é igual à inicial, mas ao longo do ciclo há aquecimentos e resfriamentos 16 Falsa A transformação CD é uma expansão adiabática, pois D > C erdadeira A transformação EA é isocórica (W EA ) Logo, Q ΔU Física E 7
GABARIO 74) D rata-se de uma expansão adiabática (muito rápida e sem troca de calor com o meio ambiente), no qual Q e ΔU Q W, logo ΔU W O volume do gás aumenta (trabalho positivo), fazendo com que a energia interna (ΔU) fique negativa e diminua, diminuindo assim a pressão e a temperatura, e o gás resfria 75) 1 K 4 o C Sabendo que na transfomação adiabática temos: ΔU + W, então: n R Δ + W Logo 1 8, Δ + 49 Assim: 1,45 Δ 49 Concluindo temos: Δ 49 K 1, 45 Logo, + 1 K 4 o C 76) A O trabalho realizado no ciclo é dado pela área do retângulo, então: W h B p Como p n R A 8 5 56, então o trabalho realizado no ciclo vale W h B p 581 11 J 77) a) zero Em um ciclo termodinâmico, a variação de energia interna é nula, pois depende exclusivamente das energias internas finais e iniciais b) 1 5 J c) 1 5 J Como no ciclo ΔU, temos que Q W 1 5 J d) 4 K Equação geral dos gases: p 1 1 p, logo 1 5 5 ( 4 1 ) ( 1 4) 4 4 K e) K Para 1 e, temos: p 1 1 p, logo 1 5 5 ( 4 1 ) ( 1 ), então: K 4 78) a) 1,5 1 J W ÁREA B h 6 1 5 1 W 15 J 1,5 1 J b) 9, 1 5 J Para n ciclos temos que Q n W, então para 4 minutos temos n 6, logo Q 6 1,5 1 9 1 J 9 1 5 J c) 75 W Sabe-se que P Q t 9 1 5 75 J/s 75 W ( 4 6) 4 W ÁREA B h 5 1 1 5 J 8 Física E