Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de calor recebido pela fonte quente e cedido para a fonte fria:

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1 Resolução fase aula 1 Gabarito: Resposta da questão 1: 4J 1cal J cal Q P mcδθ m 1 (60 0) m m 5 g s 40 1min 60 s 1L 1000 g m 1500 g min m 1,5 L min Resposta da questão : a) Rendimento da máquina térmica ideal η : Obtemos o rendimento fazendo a razão entre o trabalho realizado τ e a quantidade de calor recebido pela máquina térmica Q. 1 η τ Q 1 Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de calor recebido pela fonte quente e cedido para a fonte fria: τ Q1 Q 50 cal Q1 150 cal Q1 00 cal E o rendimento será: τ 50 cal η η η 0,5 ou 5% Q1 00 cal b) A temperatura prevista para a fonte fria é dada pela proporcionalidade entre as quantidades de calor e as temperaturas absolutas: T T1 400 K Q1 T1 00 cal 400 K T 300 K Q T 150cal T Em graus Celsius: T T 7 C Resposta da questão 3: a) Temos: Q ml m 5 10 m 0,05 g

2 b) Temos: ΔU Q W 0 Q W Q W Q1 Q W Q Q1 W Q Q 1.65 J Resposta da questão 4: a) Para uma panela de pressão contendo água fervente, observamos um aumento de pressão acompanhado de um aumento de temperatura de ebulição, conforme o gráfico abaixo: Assim, ao usar a panela de pressão, os alimentos cozinham em temperaturas mais altas, quando comparados a uma panela comum na pressão atmosférica, diminuindo o tempo de cocção ao aumentar a velocidade das reações químicas. b) Já o fenômeno dos patins em contato com o gelo, tendo áreas de contato muito pequenas com o solo, no local do contato há um aumento repentino da pressão fazendo com que o gelo derreta como se pode ver no diagrama acima, pois o aumento de pressão provoca a fusão do mesmo, mas a temperatura do local é reduzida abaixo de zero, o que faz com que ao perder o contato com os patins, o gelo derretido volte a solidificar sujeito à pressão atmosférica normal. O mesmo fenômeno ocorre quando cortamos um pedaço de gelo com um fio de arame fino. Ao pressionar o fio contra o gelo este se derrete, facilitando o corte, porém se paramos o corte no meio do gelo, ele volta a solidificar deixando o fio preso entre o gelo. Resposta da questão 5: - Quantidade de calor recebido pela massa correspondente ao bloco de gelo, até que a água proveniente desse bloco atinja o equilíbrio térmico: Qgelo mc Δθ bloco ml mc Δθ fusão água degelo dogelo 00 0, Qgelo cal. - Calculando a massa de água (M): Considerando que o sistema seja termicamente isolado, e que a água e o recipiente estejam à mesma temperatura inicial de 4 C, têm-se: Δθ Δθ Q Q Q 0 Mc C água rec gelo água rec M M 0 M 690 g.

3 Resposta da questão 6: Primeiramente faz-se necessário calcular a energia dissipada durante o período de frenagem. Pelo o princípio da conservação de energia, a energia dissipada E d tem que ser igual ao valor da energia cinética inicial E c. Assim, pode-se escrever: m v Ed Ec ,6 Ed 5 Ed J Para que seja possível evaporar completamente uma massa x de água, a quantidade de calor a ser fornecido é dada por: Q Q Q m c Δθ m L t 1 t Q m c Δθ L Assim, igualando a equação do calor a ser fornecido à água com o valor da energia dissipada, pode-se encontrar a quantidade de massa de água existente. Note que o valor da energia previamente calculado deve estar em calorias (cal). Assim, pode-se escrever: ,4 cal m c Δθ L 6 4,8 10 m m 7,74 kg Resposta da questão 7: Sendo o sistema isolado, a energia cinética que se converterá em calor também é equivalente à energia potencial. Sendo n o número de quedas, podemos equacionar: nep Q nmgh mcδθ Lembrando que para a água ferver ela deverá atingir uma temperatura de 100 C e calculando Q em J, temos: 3 nm10 0,4 m14, 10 (100 0) n Logo, serão necessárias quedas, e o tempo 100 quedas 1min quedas 800 min Δ t necessário será: Resposta da questão 8: a) Usaremos a 1ª Lei da Termodinâmica ΔU Q W e como na transformação 1 não temos variação de volume ( ΔV 0) não haverá realização de trabalho (W 0) e tivemos absorção de calor (Q 00J), sendo assim ΔU Q, ou seja, ΔU 00J. b) Neste caso, como dispomos da temperatura do ponto, usaremos a Lei dos gases ideais para os pontos e 5. O sistema é fechado, logo não há perdas de massa para o exterior.

4 p V p V 5 5 retirando os valores do gráfico T5 T p0v0 p0v0 T5 T T5 60 C. T T 5 c) Sabendo que a energia interna depende da somente da temperatura para a condição de gás ideal, para a transformação de 5 temos que a variação da energia interna é nula ( ΔU5 0), pois T5 T. Logo, a variação da energia interna de 1 5 é igual à transformação 1 já calculada anteriormente. Portanto, ΔU15 ΔU1 ΔU5 ΔU15 00J 0 ΔU15 00J. Resposta da questão 9: V 4 ; p1 00atm; R 0,08atm / mol K ; T 7C 300K; M 4 10 kg. a) Dados: 3 Da equação de Clapeyron: m 3 1 p1vm p1 V n1rt p1v RT m1 1,4kg. M RT 0, O valor massa medida pela balança é: m 45 1,4 m 46,4kg. b) O gás para de vazar quando a pressão interna se iguala a pressão externa, que é a pressão atmosférica (1atm). Como o volume e a temperatura não variam, tem-se: p 1V p V p 1 p p m1 1 1,4 m 0,007 kg m 7g. m1 m m1 m p 1 00 T T M M Resposta da questão 10: Massa de gelo fundida: Dados: Q =.400 kcal; L f = 80 kcal/kg. Da expressão do calor latente: Q 400 Q m L f m m 30 kg. Lf 80 Energia para elevar até 30 C: Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg C; Δθ 30 C. Da expressão do calor sensível: Q m c Δθ Q Q 900 kcal. Resposta da questão 11: 10 a) Qágua Q evap ml 60 m m 0,05kg..400 Considerando a densidade da água: m 0,05 V 0,05 V 50m. ρ 1 b) Aplicando a equação de Fourier. 3 k A Δθ k A Δθ 10 1,5 1 3 φ e,4 10 m e,4mm. e k 15 Resposta da questão 1: Dados: A = 10 m ; I = 10 W/m ; C; t 1h 3.600s; 50% 0,5.

5 Considerando o calor específico da água, c 4.000J / kg C, a quantidade de calor (Q) absorvida em 1 hora é: 6 Q I A t 0, Q,16 10 J. Mas: Q,16 10 Q m c m m c m 13,5 kg. Considerando que a densidade da água é d a = 1 kg/l: m m 13,5 d a V V da 1 V 13,5 L. 6 Resposta da questão 13: a) Dado: m = 100 g. Do gráfico: Q sól = (400 0) = 400 cal; Q líq = ( ) = 400 cal. 400 c sól csól 0,1 cal /gc. Q Q m c Δθ c m Δθ 400 c líq clíq 0, cal /gc b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 C. OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: Q fusão = ( ) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (L fusão ). Assim: Q fusão 400 Qfusão m L fusão L fusão m 100 L 4 cal/g C. fusão Resposta da questão 14: Dados: m gelo = 0 kg; d chope = 1 g/cm 3 ; V chope = 1 L = cm 3 ; c gelo = 0,5 cal/g C; T amb = 4,5 C; T gelo = 4 C; t 1 min. a) Assumindo, como sugere o enunciado, que cada litro de chope leve à fusão completa uma massa m de gelo, aplicando a equação do sistema termicamente isolado, temos: Q Q Q 0 gelo fusão chope m cgeloδtgelo m Lfusão 0 dchopevchopecchopeδtchope 0 m 0,5 0 4 m ,5 0 8 m m 50 g. b) Ainda considerando a hipótese do item anterior: 0,5 kg 1 min 0 0 kg 0,5 80 min. Resposta da questão 15:

6 Dados: L 1 = 10 cm; L = 15 cm; D = 5 cm. Do enunciado e da figura: L L1 5 L 5 L 1 (I) L1 L L1 1 T L T (II) Substituindo (I) em (II): 1 15 L1 1 5 L ,5. Resposta da questão 16: Dados: = C 1 ; T eixo = -50 C; área inicial do orifício = A 0 ; área inicial da secção do eixo = 1,0 A 0. A expressão da dilatação superficial é: A = A 0 (1+ T). Como As áreas finais terão que ser iguais: A eixo = A orif 1,0 A 0 [( ) (-50)] = A 0 ( ) T 1,0, = T 0,0,55 10 T T = 349 C Resposta da questão 17: a) Dados: V 0 = cm 3 ; T = = 80 C; G = 0, C 1. A dilatação real da glicerina é: V G = V 0 G T = 1.000(0,510 3 ) (80) V G = 40 cm 3. b) Dado: V ap = 38 cm 3. O volume de glicerina extravasado corresponde à dilatação aparente (V ap ) da glicerina. A dilatação do frasco (V F ) corresponde à diferença entre a dilatação real e a aparente. V F = V G V ap = V F = cm 3. c) Calculando a o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente (frasco): VF VF V0 F T F V T (80) V F =,5 x 10 5 C 1. 0 Resposta da questão 18: Dados: n = 60 pessoas; P 1 = 10 W; A = 00 m ; h = 3 m; T = 37 5 = 1 C; c = J/m 3 C. a) Para manter a temperatura da sala constante a 5 C, toda potência liberada pelas 60 pessoas deve ser compensada pelo aparelho de ar-condicionado. Assim:

7 P ap = n P 1 = 60 (10) P ap = 7.00 W. b) A potência liberada pelas pessoas será usada para aquecer o volume de ar existente na sala. Q Q V c T P t t t P P t = s = 1,7 min. (00)(3)(1.300)(1) t 7.00 Resposta da questão 19: Dados: T = 50 C; = 0%; m = 100 kg; I = 650 W/m ; c = J/kg. C; t = 8 h = s. Entendendo que a água deva ser aquecida num prazo de 4 h, o tempo útil para aquecê-la é de 8 h. A quantidade de calor necessária para esse aquecimento é: Q = m c T = 100 (4.190) (50) Q = J. A intensidade de radiação útil (I u ) é: I u = I = 0, (650) = 130 W/m. A intensidade útil de radiação é a razão entre a potência (P) e a área (A) de capitação. Por sua vez, a potência é a razão entre a energia absorvida (calor: Q) e o tempo (t) de exposição. Em equações: I u = P A e P = Q. Combinando essas expressões: t Q Q I u = A = A t I t = (130)(8.800) A = 5,6 m. u Resposta da questão 0: O trabalho no ciclo completo é W = W AB + W BC + W CA = 30 O W BC = 0, pois a transformação é isocórica (ou isovolumétrica) O W CA = - 40 J, pois é um trabalho realizado sobre o gás, visto que existe redução de volume. Então W AB = 30 W AB = 70 J Pela primeira lei da termodinâmica Q AB = W AB + U AB Sendo que U AB = 0, pois o processo AB é isotérmico Q AB = 70 J