LISTA DE EXERCÍCIOS 3º ANO

Transcrição

1 Condições iniciais do gás: v0 vp0 pè0 è Condições finais do gás: vf 0,v p f? èf è Letra E p0 v0 pf vf p v pf 0, v p f 2 èo èf è è p0 a) Como foi informado que o processo ocorre em temperatura constante, temos uma transformação isotérmica e sendo o ar considerado como um gás ideal, podemos usar a equação geral dos gases ideais: P0 V0 P V T0 T 4 Em que: T0 T constante (isotérmico), V V0 e P0 1atm P0 V0 P V Substituindo os valores e calculando a pressão final: 4 1 atm V0 P V0 P 1,2 atm b) Para calcular a altura devemos utilizar a Lei de Stevin da Hidrostática: PC PD + ñgh PB PA + ñgh Usando os valores de pressão em pascal e substituindo o restante dos dados: PA 1,2 atm 1,2 10 Pa PD 1, 0 atm 1, 0 10 Pa 1,2 10 Pa 1,0 10 Pa H + 1m ,0 10 kg / m 10 m / s H 3, m Questão Na situação descrita, o volume de ar dentro do carro permanece inalterado Logo, trata-se de uma transformação isovolumétrica Assim, pode-se relacionar os instantes inicial e final da seguinte forma: po p To T Sabendo que a pressão final é igual a pressão inicial acrescida da diferença de pressão (o mesmo ocorre para temperatura) e que a temperatura deve ser representada em Kelvin, pode-se escrever: po po + ÄP To To + ÄT P P+ ÄP ( ) ( ) + 10 P P+ ÄP P 298 P ÄP 10 P 298 ÄP ÄP 10 0,033 P 298 ÄP 3,3% P a) Em processo isotérmico é verdadeiro que o produto entre a pressão e volume é constante Desta forma: P1V1 P2V2 P2 P 1 V 1 /V atm b) Em processo isocórico a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta Assim: P 1 P 2 / P2 P 1 2 ( ) ( ) atm pmax 3 atm e pmin 1,2 atm Pelo fato de que os pontos e estão na mesma altura dentro do líquido, eles tem a mesma pressão PB PC PD + ñgh PA + ñgh ñgh ñgh PA PD ñgh ( h) PA PD PA P H D + h ñg T 76,7 C Dados: p 0,44 p0; T 0,88 T0 Da equação geral dos gases: pv p0 V0 0,44 p0 V p0 V0 V 2V 0 T T 0,88 T T Da expressão da densidade: m m d V 2V0 d m V d 1 0 m d0 2 V0 m d0 2 d0 V0 GAB LISTA - 21

2 a) V l 0,67 l b) p 36 atm número de moles 0,049 Resposta: 4 Então: m P 0 V R T m0 0 0 M RT MPV b) Para anular a pressão (fazer vácuo) no interior do cilindro, é necessário retirar toda a massa gasosa (m0) ali contida inicialmente, ou seja, a massa final é nula m m m0 m 0 m0 m -m0 c) Analisando matematicamente o resultando obtido no item (a), vemos que a massa m0 necessária para atingir a pressão P0 é inversamente proporcional à temperatura: MPV 0 1 m0 R T Assim, a uma temperatura T < T m 0 > m0 Conforme o item (b), isso significa que, para anular a pressão no interior do cilindro, m -m 0 2, moléculas Questão De acordo com Clapeyron: pv nrt p0v nrt0 De onde vem: pv - p 0 V nrt - nrt 0 (p - p 0 )V nr(t - T 0 ) (T - T 0 ) (p - p 0 )V/(nR) Pela equação fundamental da calorimetria: Q mc(t - T 0 ) Q mc(p - p 0 )V/(nR) Q 402,42(2,46)30/(10,082) Q 8, cal a) Em processo isotérmico é verdadeiro que o produto entre a pressão e volume é constante Desta forma: P1V1 P2V2 P2 P 1 V 1 /V atm b) Em processo isocórico a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta Assim: P 1 P 2 / P2 P 1 2 ( ) ( ) atm a) Como o enunciado manda considerar o ar como gás perfeito, usando a equação de Clapeyron, temos: P 0 V n 0 R T Mas, n0 Fisicamente, podemos entender da seguinte forma: como a temperatura é a medida do estado de agitação das partículas, para exercer a mesma pressão a uma temperatura menor, é necessária uma maior massa de ar Dados: área da seção transversal do cilindro: S; comprimento do cilindro: L e n A 2 n B a) O sistema entra em equilíbrio quando as pressões se equilibram Aplicando a equação de Clapeyron para ambos os gases: P A V A na R T e P B V B nb RT Dividindo uma expressão pela outra, obtemos: VA na 2nB 2 V V n n A 2 V B B B B Mas a soma dos volumes das partições dá o volume do cilindro: VA + VB S L 2 VB + VB S L VB 1/3 SL VA 2/3 SL b) Como a área da seção transversal é constante, os comprimentos das partições são diretamente proporcionais aos respectivos volumes Então, no equilíbrio: LA 2/3L O enunciado afirma que, no início, as partições têm volumes iguais, ou seja, o comprimento inicial de cada partição é L/2 Assim, o deslocamento da parede até o equilíbrio é: L L L/6 2 L L 3 2 GAB LISTA - 22

3 Letra E a) De acordo com a primeira lei da Termodinâmica QW+ U Sendo W>0 (expansão) e U0 [T(final)T(inicial)], concluímos que QW>0, recebeu calor b) Q 1, joules a) I b) 80 J Questão a) W (P0 V0)/2 b) Observe o gráfico a seguir a) U 0 (ciclo) b) t 400 s a) O trabalho no ciclo é dado pela área do ciclo ( ) ( ) Wciclo 1 0, ,02 10 Wciclo 6000 J b) Como se trata de uma transformação isobárica, a variação da energia interna pode ser calculada pela expressão: 3 3 UAB P VAB , UAB J c) Aplicando a 1ª lei da termodinâmica para a transformação AB: QAB WAB + UAB P VAB , QAB J GAB LISTA - 23

4 Questão a) 1,0 mol b) 1, J c) 363 K d) 2, J e) 8, J a) Em processo isotérmico é verdadeiro que o produto entre a pressão e volume é constante Desta forma: P1V1 P2V2 P2 P1V1/V2 1 2 atm b) Em processo isocórico a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta Assim: P1/T1 P2/T2 P2 P1T2/T1 2 ( ) atm ( ) 300 GAB LISTA - 24

5 O instante é t 6, s Isto significa que o laser pode investigar estruturas da ordem de grandeza de 10 7 m Como o núcleo atômico tem a ordem de grandeza de 10 1 m, não é possível investigar o núcleo com laser Questão GAB LISTA - 2

6 a) s b) m a) 1,3x10 4 s b) 6,1 cm Questão F 3, Hz a) v 32 m/s b) λ 0,8 m c) Observe o esquema a seguir: GAB LISTA - 26