Dilatação Térmica Prof. Neto

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1 1. (Fuvest) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1cm 3 e um tubo com secção transversal de 1mm 2. À temperatura de 2 C, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 5 C o líquido preenche o tubo até uma altura de 12mm. Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale: Podemos afirmar que só são corretas as afirmações a) I, II e III b) I e II c) I e III d) II e III e) I a) C -1 b) C -1 c) C -1 d) C -1 e) C (Fuvest) Adote: calor específico da água: 1 cal/g. C A 1 C, 1 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1, cm 3. A 6 C, o volume ocupado pelo líquido é de 1,1 cm 3. Calcule: a) A massa de 1 gota de líquido a 1 C, sabendo-se que sua densidade, a esta temperatura, é de,9 g/cm 3. b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 3. (Fuvest) Dois termômetros de vidro idênticos, um contendo mercúrio (M) e outro água (A), foram calibrados em C e 37 C, obtendo-se as curvas M e A, da altura da coluna do líquido em função da temperatura. A dilatação do vidro pode ser desprezada. Considere as seguintes afirmações: I - O coeficiente de dilatação do mercúrio é aproximadamente constante entre C e 37 C. II - Se as alturas das duas colunas forem iguais a 1 mm, o valor da temperatura indicada pelo termômetro de água vale o dobro da indicada pelo de mercúrio. III - No entorno de 18 C o coeficiente de dilatação do mercúrio e o da água são praticamente iguais. 4. (Fuvest) Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 3cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 1cm e, o da inferior, 2cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 ºC, for aquecida a 225 ºC, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de Note e adote: Coeficiente de dilatação linear do 5 1 alumínio: 2 1 ºC a) 1 mm. b) 3 mm. c) 6 mm. d) 12 mm. e) 3 mm. 5. (Unesp) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é = ב 11 x 1-6 C -1. Se a 1 C o comprimento de um trilho é de 3 m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 4 C? Página 1 de 5

2 a) 11 x 1-4 m. b) 33 x 1-4 m. c) 99 x 1-4 m. d) 132 x 1-4 m. e) 165 x 1-4 m. 6. (Unesp) É largamente difundida a ideia de que a possível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao derretimento das grandes geleiras, como consequência do aquecimento global. No entanto, deveríamos considerar outra hipótese, que poderia também contribuir para a elevação do nível dos oceanos. Trata-se da expansão térmica da água devido ao aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa desse efeito, considere que o coeficiente de expansão volumétrica da água salgada à temperatura de 2 C seja 2, 1-4 C -1. Colocando água do mar em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, e considerando que a variação de temperatura seja 4 C, qual seria a elevação do nível da água se o nível inicial no tanque era de 2 m? Considere que o tanque não tenha sofrido qualquer tipo de expansão. 7. (Unesp) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, causando inundação em algumas regiões costeiras. Supondo, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e considerando que o coeficiente de dilatação volumétrica da água é aproximadamente 2 x 1 4 ºC 1 e que a profundidade média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de 1 ºC elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, em, aproximadamente, a),3 m. b),5 m. c),8 m. d) 1,1 m. e) 1,7 m. 8. (Unicamp) Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma haste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4, cm. A variação do comprimento da haste, L, devida a uma variação de temperatura T, é dada por L = α L T, onde α é o coeficiente de dilatação térmica linear do material. diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que α Lat = 1,9 1-5 C -1 e α Aço = 1,3 1-5 C -1. b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica de 1 A e o par tem resistência de 2,4 1-3 Ω, qual é a potência dissipada? 9. (Ufop) Um recipiente, cujo volume é exatamente 1. cm 3, à temperatura de 2 C, está completamente cheio de glicerina a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 1 ºC, são entornados 38, cm 3 de glicerina. Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina =,5 x 1-3 ºC-1. Calcule: a) a dilatação real da glicerina; b) a dilatação do frasco; c) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. 1. (Ufmg) João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar um eixo de aço em um anel de latão, como mostrado nesta figura: À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o do aço. Diante disso, são sugeridos a João alguns procedimentos, descritos nas alternativas a seguir, para encaixar o eixo no anel. Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que NÃO permite esse encaixe. a) Resfriar apenas o eixo. b) Aquecer apenas o anel. c) Resfriar o eixo e o anel. d) Aquecer o eixo e o anel. 11. (Ufmg) Uma lâmina bimetálica é constituída de duas placas de materiais diferentes, M 1 e M 2, presas uma à outra. Essa lâmina pode ser utilizada como interruptor térmico para ligar ou desligar um circuito elétrico, como representado, esquematicamente na figura I: a) Se a temperatura aumentar de 6 C, qual será a Página 2 de 5

3 12. (Enem) A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques NÃO fossem subterrâneos: Quando a temperatura das placas aumenta, elas dilatam-se e a lâmina curva-se fechando o circuito elétrico, como mostrado na figura II. Esta tabela mostra o coeficiente de dilatação linear α de diferentes materiais: Considere que o material M 1 é cobre e o outro, M 2, deve ser escolhido entre os listados nessa tabela. Para que o circuito seja ligado com o MENOR aumento de temperatura, o material da lâmina M 2 deve ser o a) aço. b) alumínio. c) bronze. d) níquel. I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de combustível. II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro. III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria resolvido. Destas considerações, somente a) I é correta. b) II é correta c) III é correta d) I e II são corretas. e) II e III são corretas. Página 3 de 5

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] Resposta da questão 2: a) Dados: ρ =,9 g/cm 3 ; V = 1 cm 3 ; M = 1 m. M ρ V,9 1 9 ρ M ρ V 1 m ρ V m V m 9 1 g. b) Dados: V = 1 cm 3 ; V = 1,1 cm 3 ; θ = 1 C; θ = 6 C. V V 1,1 1,1 1 1 ΔV V γ Δθ γ V 3 θ θ γ 2 1 C. Resposta da questão 3: [C] Resposta da questão 4: [C] Dados: L = 3 cm; = C -1 ; = 25 C; q = 225 C; R = 1 cm; r = 2 cm. Calculando a dilatação (d) da barra: 5 d L d,12 cm d 1,2 mm. Pela figura abaixo, vemos que o deslocamento da extremidade superior (D) é diretamente proporcional ao da extremidade inferior (d). D R D 1 12 D d r 1,2 2 2 D 6 mm. Resposta da questão 5: [C] Aplicação direta de fórmula (4 1) 99 1 m Resposta da questão 6: V = γ.v. T V = (S.2).4 S. h = 16.S.1 4 h = = 1,6.1 2 m = 1,6 cm Resposta da questão 7: [C] Como a água dilata-se em todas as direções, não podemos levar em conta apenas a dilatação na vertical, como se fosse dilatação linear. O enunciado manda considerar os oceanos como sistemas fechados, então a área ocupada pela água (área da base do recipiente ) se mantém constante. Dados: h = 4 km = m; = C -1 ; = 1 C. Página 4 de 5

5 Da expressão da dilatação dos líquidos: V V A h A 3 4 h h,8 m. Resposta da questão 8: a) L 1, cm b) Pot = 2, W Resposta da questão 9: a) Dados: V = 1. cm 3 ; T = 1 2 = 8 C; G =,5 1 3 C 1. A dilatação real da glicerina é: V G = V G T = 1.(,5 1 3 ) (8) V G = 4 cm 3. b) Dado: V ap = 38 cm 3. O volume de glicerina extravasado corresponde à dilatação aparente ( V ap ) da glicerina. A dilatação do frasco ( V F ) corresponde à diferença entre a dilatação real e a aparente. V F = V G V ap = 4 38 V F = 2 cm 3. c) Calculando a o coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente (frasco): VF 2 VF V F T F V T 1. (8) V F = 2,5 x 1 5 C 1. Resposta da questão 1: [C] Resposta da questão 11: [B] Resposta da questão 12: [E] Considere que em uma determinada temperatura 1L de gasolina contenha 1kg. Com a temperatura aumentada o mesmo 1kg ocupará um volume maior aumentando o custo. Com a temperatura reduzida o mesmo 1kg ocupará um volume menor diminuindo o custo. Página 5 de 5