Física 3 aulas 3 a 5.

Transcrição

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2 Os corpos sólidos sofrem alteração de suas dimensões quando submetidos à variação de temperatura. Isso se deve ao fato de a distância média entre as partículas que constituem esses corpos sofrer variação de tamanho diretamente proporcional à temperatura. Regra Corpos dilatam quando aquecidos e contraem quando resfriados. A dilatação térmica é sempre de dentro para fora

3 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T1 T 1 L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. DL depende... de DT DL do material presente na barra do comprimento inicial L da barra DLL Coeficiente de dilatação LINEAR DL DL DL Se DL L cte DLL L DT L DT

4 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T1 T 1 L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. Modelo Dilatação LINEAR DL L DT DL L L f L L L f L L L L ( 1 ) f

5 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T1 T 1 L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. Modelo Dilatação LINEAR DL L DT DL L L L ( 1 ) f Análise dimensional do coeficiente de dilatação LINEAR (): [ ] [ DL] [ L ] D [ T] 1 [ DT] [ DT] Unidades de medida possíveis para o coeficiente de dilatação LINEAR (): 1 o C -1, o F -1, K -1,...

6 Extra 1 Uma barra de Al, em formato cilíndrico, possui 1 cm de comprimento a 25 C. Determine a dilatação linear e o comprimento final da barra quando aquecida a 75 C. Considere Al = C 1. Resolução 6 2 DL L ( 75 25) , , 1 DL, 11 cm DL Lf L, 11 Lf 1 1, 11 Lf Lf 1, 11 cm

7 Exercício 3 (Fuvest 212) Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 3 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é 1 cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 o C, for aquecida a 225 o C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de: (Dado: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: o C 1 ) a) 1 mm b) 3 mm c) 6 mm d) 12 mm e) 3 mm x Resolução DL O Dilatação ( 2) Semelhança de triângulos 5 DL L x DL ( ) x, , x , 12 cm, 6 cm 6 mm

8 Dilatação LINEAR Dilatação SUPERFICIAL Dilatação VOLUMÉTRICA Modelo Modelo Modelo DL L DT DS S DT DV V DT DL L L L ( 1 ) f DS S S S ( 1 ) f DV V V V ( 1 ) f [ ] [ ] [ ] [ DT] 1 Unidades de medida possíveis para os coeficientes de dilatação LINEAR (), SUPERFICIAL () e VOLUMÉTRICA (): o C -1, o F -1, K -1,...

9 Caso especial: CORPO OCO ou FURADO Uma chapa metálica com um orifício central é aquecida uniformemente. O furo, após o aquecimento, cresce, diminuiu, ou fica do mesmo tamanho? Por que? Como as partículas tendem a se afastar pelo aquecimento do corpo, as partículas da borda do furo ficarão mais afastadas depois que a temperatura aumentar. Logo, o furo cresce. CONCLUSÃO: Todo corpo oco ou com um furo, ao se dilatar, comporta-se como se fosse maciço.

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11 Extra 2 (UFMG 26) João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar um eixo de aço em um anel de latão, como mostrado na figura. À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o do aço. Diante disso, são sugeridos a João alguns procedimentos, descritos nas alternativas a seguir, para encaixar o eixo no anel. Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que não permite esse encaixe. a) Resfriar apenas o eixo. b) Aquecer apenas o anel. c) Resfriar o eixo e o anel. d) Aquecer o eixo e o anel.

12 Dilatação dos Líquidos Extra 3 (UEPB) Uma pessoa encheu completamente o tanque de gasolina de seu carro e deixou-o estacionado ao sol. Depois de um certo tempo, verificou que, em virtude da elevação da temperatura, certa quantidade de gasolina havia entornado. Com base no conhecimento desse fato, analise as proposições a seguir. I. A dilatação real da gasolina foi maior do que a dilatação do tanque. II. A quantidade que entornou representa a dilatação real que a gasolina sofreu. III. O tanque de gasolina se dilatou. IV. O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é maior do que o coeficiente da dilatação volumétrica do material de que é feito o tanque. Com base na análise feita, assinale a alternativa correta. a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. b) Apenas as proposições I e III são falsas. c) Apenas as proposições I e II são falsas. d) Apenas a proposição II é falsa. e) Apenas a proposição IV é verdadeira.

13 (ENEM) Durante uma ação de fiscalização em postos de combustíveis, foi encontrado um mecanismo inusitado para enganar o consumidor. Durante o inverno, o responsável por um posto de combustível compra álcool por R$,5/litro, a uma temperatura de 5 C. Para revender o líquido aos motoristas, instalou um mecanismo na bomba de combustível para aquecê-lo, para que atinja a temperatura de 35 C, sendo o litro de álcool revendido a R$ 1,6. Diariamente o posto compra 2 mil litros de álcool a 5 C e os revende. Com relação à situação hipotética descrita no texto e dado que o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool é de o C 1, desprezando-se o custo da energia gasta no aquecimento do combustível, o ganho financeiro que o dono do posto teria obtido devido ao aquecimento do álcool após uma semana de vendas estaria entre a) R$ 5, e R$ 1.,. b) R$ 1.5, e R$ 1.25,. c) R$ 4., e R$ 5.,. d) R$ 6., e R$ 6.9,. e) R$ 7., e R$ 7.95,. Resolução 3 3 DV V ( 35 5) 6 L Em uma semana: DVsemana L Extra 4 Cada 1 L (desse total de 42 L) é revendido a R$ 1,6 sem custo de compra. Logo: GANHO 42 1, 6 R$ 672,

14 Dilatação dos Líquidos Dilatação REAL X dilatação APARENTE Dilatação REAL é a dilatação absoluta tanto do líquido quanto do recipiente. Cada um (líquido e recipiente) tem seu próprio valor real de. Dilatação APARENTE é a dilatação relativa do líquido em relação ao recipiente. T T > T T > T T > T Líquido Extravasa! Recipiente e líquido tiveram a mesma dilatação Recipiente dilatou mais do que o líquido Líquido dilatou mais do que o recipiente rec = líq rec > líq rec < líq

15 Dilatação dos Líquidos Dilatação REAL X dilatação APARENTE Aqui temos a dilatação sofrida pelo frasco que contém o líquido, à qual chamamos de dilatação do recipiente (DV rec ). DVrec rec V V,rec = V V,líq = V

16 Dilatação dos Líquidos Dilatação REAL X dilatação APARENTE Aqui a quantidade de líquido que de fato dilatou, chamada de dilatação real (DV real ). DVreal real V V,rec = V V,líq = V

17 Dilatação dos Líquidos Dilatação REAL X dilatação APARENTE A quantidade de líquido que extravasa é conhecida como dilatação aparente (DV ap ). DVap ap V V,rec = V V,líq = V

18 Dilatação dos Líquidos DV real DV ap DV rec Dilatação REAL X dilatação APARENTE Olhando na figura ao lado fica evidente que: DVreal DVap DVrec DVreal real V DVap ap V DVrec rec V DVreal DVap DVrec real V ap V rec V V,rec = V V,líq = V real ap rec ou ap real rec O ap é relativo, ou seja, mede a dilatação do líquido em relação ao recipiente!

19 Dilatação dos Líquidos Extra 5 (Ufop 21) Um recipiente, cujo volume é exatamente 1. cm³, à temperatura de 2 C, está completamente cheio de glicerina a essa temperatura. Quando o conjunto é aquecido até 1 C, são entornados 38, cm³ de glicerina. Dado: coeficiente de dilatação volumétrico da glicerina =,5 1-3 C -1. Calcule: a) a dilatação real da glicerina; b) a dilatação do frasco; c) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente. Resolução DV V 3 3 a) real real, , 4 cm³ b) DV DV DV cm³ c) rec real ap DVrec rec V 2 3 rec rec rec rec , , o C 1 2, 51 C 5 o 1