Física 3 aulas 3 e 4.

Transcrição

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2 Os corpos sólidos sofrem alteração de suas dimensões quando submetidos à variação de temperatura. Isso se deve ao fato de a distância média entre as partículas que constituem esses corpos sofrer variação de tamanho diretamente proporcional à temperatura. Regra Corpos dilatam quando aquecidos e contraem quando resfriados. A dilatação térmica é sempre de dentro para fora

3 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T T L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. DL depende... de DT DL DT do material presente na barra do comprimento inicial L da barra DLL Coeficiente de dilatação LINEAR DL DT DL DL Se DL L DT cte DLL L DT L DT

4 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T T L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. Modelo Dilatação LINEAR DL L DT DL L DT L f L L DT L f L L DT L L ( DT) f

5 Dilatação LINEAR L DL L f DL L L f DT T2 T T L DL T 2 L f A barra tem um aumento DL no seu comprimento para um aumento DT em sua temperatura. Modelo Dilatação LINEAR DL L DT DL L DT L L ( DT) f Análise dimensional do coeficiente de dilatação LINEAR (): [ ] [ DL] [ L ] D [ T] [ DT] [ DT] Unidades de medida possíveis para o coeficiente de dilatação LINEAR (): o C -, o F -, K -,...

6 Exercício Uma barra de Al, em formato cilíndrico, possui cm de comprimento a 25 C. Determine a dilatação linear e o comprimento final da barra quando aquecida a 75 C. Considere Al = 22 6 C. Resolução 6 2 DL L DT ( 75 25) ,, DL, cm DL Lf L, Lf, Lf Lf, cm

7 Exercício 2 Considere uma barra de metal, cujo comprimento em função da temperatura é representado no gráfico a seguir. Determine o coeficiente de dilatação linear desse metal. Resolução DL L DT, 6, ( 4 4), 6 ( ), 6 2 2, 6 C 5 o

8 Exercício 3 (Fuvest 22) Para ilustrar a dilatação dos corpos, um grupo de estudantes apresenta, em uma feira de ciências, o instrumento esquematizado na figura acima. Nessa montagem, uma barra de alumínio com 3 cm de comprimento está apoiada sobre dois suportes, tendo uma extremidade presa ao ponto inferior do ponteiro indicador e a outra encostada num anteparo fixo. O ponteiro pode girar livremente em torno do ponto O, sendo que o comprimento de sua parte superior é cm e, o da inferior, 2 cm. Se a barra de alumínio, inicialmente à temperatura de 25 o C, for aquecida a 225 o C, o deslocamento da extremidade superior do ponteiro será, aproximadamente, de: (Dado: Coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2 5 o C ) a) mm b) 3 mm c) 6 mm d) 2 mm e) 3 mm x Resolução DL O Dilatação ( 2) Semelhança de triângulos 5 DL L DT x DL ( ) x, 2 2 2, x 2 2 2, 2 cm, 6 cm 6 mm

9 Dilatação LINEAR Dilatação SUPERFICIAL Dilatação VOLUMÉTRICA Modelo Modelo Modelo DL L DT DS S DT DV V DT DL L DT L L ( DT) f DS S DT S S ( DT) f DV V DT V V ( DT) f [ ] [ ] [ ] [ DT] Unidades de medida possíveis para os coeficientes de dilatação LINEAR (), SUPERFICIAL () e VOLUMÉTRICA (): o C -, o F -, K -,...

10 Caso especial: CORPO OCO ou FURADO Uma chapa metálica com um orifício central é aquecida uniformemente. O furo, após o aquecimento, cresce, diminuiu, ou fica do mesmo tamanho? Por que? Como as partículas tendem a se afastar pelo aquecimento do corpo, as partículas da borda do furo ficarão mais afastadas depois que a temperatura aumentar. Logo, o furo cresce. CONCLUSÃO: Todo corpo oco ou com um furo, ao se dilatar, comporta-se como se fosse maciço.

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12 Exercício 4 Uma chapa de ferro (α =,2 5 C ), conforme a ilustração a seguir, possui um orifício central com 4, cm de diâmetro à temperatura inicial de 3 C. a) Aquecendo-se a chapa, o diâmetro do orifício aumenta ou diminui? Por quê? b) A que temperatura devemos aquecer a chapa para que sua área aumente %? Resolução a) A dilatação, como regra, é sempre de dentro para fora. Assim, os átomos que definem a borda do orifício se afastam com o aquecimento da chapa. Conclusão: o diâmetro do orifício aumenta com o aquecimento. b) DS corresponde a % da área inicial (DS = / x S ). DS S DT S 2 S T D 5 2, 2 ( T 3) 2 5 2, 4 ( T 3) T 3 T 3 3 2, 4 2, 4 3 T 3 46, 7 T 3 o 24, T 446, 7 C

13 Exercício 5 (Mackenzie 2) Uma chapa metálica de área m², ao sofrer certo aquecimento, dilata de,36 mm². Com a mesma variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com volume inicial de dm³, dilatará: a),72 mm³ b),54 mm³ c),36 mm³ d),27 mm³ e),8 mm³ Resolução 3 m mm 3 ( m)² ( mm)² 6 m mm ² ² 6 Para a chapa: DS S DT DS 2 S DT, 36mm² 2 mm² DT 2 dm cm ( mm) mm, Para o cubo: DV V DT DV 3 V DT DV 3 mm³ DT 6 6, 36 DV 3 mm³ DT DV 3 mm³ 2 6, 36 DV 3 mm³, 8 mm³ 2 2 DV 6 DT 2 6 ( dm)³ ( mm)³ dm³ mm³, 54 mm³

14 Extra (UFMG 26) João, chefe de uma oficina mecânica, precisa encaixar um eixo de aço em um anel de latão, como mostrado na figura. À temperatura ambiente, o diâmetro do eixo é maior que o do orifício do anel. Sabe-se que o coeficiente de dilatação térmica do latão é maior que o do aço. Diante disso, são sugeridos a João alguns procedimentos, descritos nas alternativas a seguir, para encaixar o eixo no anel. Assinale a alternativa que apresenta um procedimento que não permite esse encaixe. a) Resfriar apenas o eixo. b) Aquecer apenas o anel. c) Resfriar o eixo e o anel. d) Aquecer o eixo e o anel.

15 Extra 2 (Vunesp) A figura mostra uma lâmina bimetálica, de comprimento L na temperatura T, que deve tocar o contato C quando aquecida. A lâmina é feita dos metais I e II, cujas variações relativas do comprimento ΔL/ L em função da variação de temperatura ΔT = T T encontram-se no gráfico. a) Determine o coeficiente de dilatação linear dos metais I e II. b) Qual dos metais deve ser utilizado na parte superior da lâmina para que o dispositivo funcione como desejado? Justifique sua resposta.