Engenheiro Civil pela UFPB (1999). Mestre em Engenharia Civil, subárea Engenharia

22º Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 14 a 19 de Setembro 2003 - Joinville - Santa Catarina II-295 - APLICAÇÃO DE UMA TÉCNICA DE ANÁLISE MULTIVARIADA (ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS - ACP) PARA A DESCRIÇÃO DE DADOS DE MONITORAÇÃO DE SÉRIES DE LAGOAS TRATANDO ÁGUAS RESIDUÁRIAS DOMÉSTICAS NO NORDESTE DO BRASIL Rui de Oliveira (1) Engenheiro Civil pela UEMA (1974). Mestre em Engenharia Civil pela UFPB (1983). PhD pela Universidade de Leeds, Leeds, Inglaterra (1990). Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Civil da UFCG. Pesquisador EXTRABES UFCG. Tárcio Ary Toscano Silva Filho Engenheiro Civil pela UFPB (1999). Mestre em Engenharia Civil, subárea Engenharia Sanitária e Ambiental pela UFPB (2001). João Fernandes Viana Moreira Engenheiro Civil pela UFPB (1999). Mestre em Engenharia Civil, subárea Engenharia Sanitária e Ambiental pela UFPB (2001). Aluno do Doutorado do Departamento de Hidráulica e Saneamento da EESC/USP. Salomão Anselmo Silva Engenheiro Civil (1963) e Mestre em Engenharia Civil pela Escola Politécnica da UFPB (1975). PhD pela Universidade de Dundee, Dundee, Escócia (1982). Professor Titular do DEC - UFCG. Chefe de Pesquisas da EXTRABES - UFCG. Endereço(1): Rua João Lélis, 713 Catolé Campina Grande Paraíba CEP: 58104-195 Brasil Tel: (0xx) 83 3371302

E-mail: roliveira50@hotmail.com RESUMO Este trabalho faz o mapeamento das diversas variáveis de monitoração de duas séries de lagoas de estabilização (uma lagoa anaeróbia seguida de uma facultativa secundária e três de maturação) sendo uma rasa (Sistema Experimental I) e uma profunda (Sistema Experimental IX), operadas na EXTRABES-UFCG (Estação Experimental de Tratamentos Biológicos de Esgotos Sanitários da Universidade Federal de Campina Grande), na cidade de Campina Grande, Paraíba, nordeste do Brasil (7º13'11" S, 35º52'31" O, 550 m acima do nível do mar). Foi aplicada a análise fatorial aos dados da série de lagoas do Sistema I, experimento 01 que tinha tempo de detenção hidráulica total de 29,1 dias, e profundidade das lagoas de 1,00 m (com exceção da lagoa anaeróbia com profundidade de 1,25 m), bem como aos dados da série de lagoas do Sistema IX, experimentos 01 e 02. Esse sistema tinha profundidade de 2,20 m e tempo de detenção total de 25 dias, para o primeiro experimento e 40 dias para o segundo. As variáveis de análise foram clorofila "a", DBO5, DQO, coliformes fecais, oxigênio dissolvido, ph, sólidos suspensos, temperatura, radiação solar, tempo de detenção hidráulica, profundidade e as cargas orgânicas superficial e volumétrica. Análises fatoriais foram levadas a efeito para conjuntos distintos de dados envolvendo reatores individuais e uma série completa, tendo sido capaz de explicar mais de 70% da variância das variáveis, com extração de 3 fatores artificiais principais em cada análise. Seis fatores artificiais foram, em princípio, identificados e usados para explicar os fenômenos bioquímicos inerentes às diversas lagoas e séries de lagoas: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica. A importância da evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas associada ao desempenho eficiente desse sistema foi o resultado mais importante deste trabalho. Palavras-chave: Lagoas de Estabilização, Lagoas em série, Análise fatorial, Componentes principais, Fatores artificiais. INTRODUÇÃO Análise multivariada, um ramo da Estatística lidando com análise de dados num espaço multidimensional tem se tornado uma importante ferramenta na descrição de dados em muitas áreas científicas, particularmente Psicologia, Sociologia, Medicina, Educação e Economia, devido à grande quantidade de variáveis que os pesquisadores dessas áreas têm, ordinariamente, que analisar para explicar certos fenômenos de interesse. Ela compreende técnicas estatísticas que podem ser agrupadas em duas classes principais: (1) técnicas envolvendo tanto variáveis dependentes como independentes (regressão múltipla, análise de variância multivariada, análise de função discriminante e análises canônicas de correlação e correspondência); (2) técnicas sem variáveis dependentes e independentes cujo objetivo é

ou reduzir dimensionalmente os dados (análise de componentes principais, análise de agrupamento ou de correspondência) ou detectar a estrutura dos dados (análise de fatores principais). A análise de componentes principais (ACP) é uma boa alternativa para começar a análise dos dados por duas razões principais: (1) é uma técnica geral com uma vasta aplicabilidade (2) é de compreensão simples pois é baseada em correlação linear. Mais especificamente, os objetivos da ACP são reduzir a extensão do conjunto dos dados e identificar novas variáveis significantes. Um grande número de variáveis correlacionadas pode ser reduzido a um pequeno número (idealmente, 2 ou 3 que explicam a maior parte da variância) de componentes artificiais não correlacionadas (eixos), determinadas como combinações lineares das variáveis observadas, sem que as informações relevantes dos dados brutos sejam perdidas. As variáveis originalmente observadas são relacionadas às novas variáveis artificiais através de coeficientes de correlação os quais atuam, de fato, como coordenadas que permitem o mapeamento daquelas em sistemas de eixos definidos pelas variáveis artificiais. Um considerável número de trabalhos sobre a aplicação de análise de componentes principais para a extração de fatores artificiais em diferentes áreas da Engenharia de Saúde Pública e da Engenharia Ambiental tem sido publicado, sendo os seguintes muito expressivos: (1) Sundman (1970), descreveu quatro populações bacterianas de solos. (2) Oda e Ouchi (1989), analisando 27 marcas comerciais de fermento descreveram as características desejáveis de tal ingrediente. (3) Roswall e Kvillner (1978), produziram um estudo bastante compreensível sobre populações microbianas. (4) Possoli (1984), usando ACP em conjunto com análise de agrupamento construiu um mapa descritivo da qualidade de saúde da população humana em diferentes regiões do estado do Rio Grande do Sul, Brasil, com base num fator principal hipotético (Índice do Nível de Saúde) determinado com base em 15 variáveis observadas. (5) Simoneau (1986), estudou a variabilidade espacial da qualidade da água de rios de Quebec, Canadá. (6) Ceballos (1995), descreveu a tipologia do estado trófico de açudes numa região semiárida no nordeste do Brasil. (7) Lucena et al. (1996), investigaram a confiabilidade de indicadores fecais em diferentes habitats afetados por contaminação fecal antiga. (8) Camardella (2000), examinou o grau de redundância do número de parâmetros adotados na Itália para classificar a qualidade de águas superficiais. Tradicionalmente, o desempenho operacional de sistemas de lagoas é descrito somente em termos de eficiências de remoção de poluentes porque parece existir uma certa dificuldade em manusear dados de um número muito expressivo de variáveis que, se supõe, influenciam o seu funcionamento. A aplicação de uma técnica estatística fatorial a conjuntos de dados resultantes de esquemas de monitoração sistemáticos de lagoas de estabilização pode representar uma importante contribuição para o entendimento e a interpretação dos principais mecanismos de tratamento atuantes em diferentes tipos de lagoas operando sob diversas características físicas e operacionais. No nordeste do Brasil, de Oliveira (1990) aplicou ACP a um conjunto de sete variáveis monitoradas numa série de lagoas de estabilização profundas num período de um ano e descreveu suas relações com dois fatores artificiais principais (tempo de detenção

hidráulica cumulativo ao longo da série e o fator climático). Mais recentemente, Silva Filho (2001) trabalhando com vários conjuntos de dados brutos de séries de lagoas operadas sob diferentes condições físicas e operacionais usou ACP para descrever até 15 variáveis observadas usando um total de somente seis fatores artificiais. OBJETIVO Este trabalho tem como objetivo estabelecer o mapeamento de variáveis físico-químicas e coliformes fecais num espaço definido por componentes lineares artificiais, contribuindo assim, para aprofundar os conhecimentos sobre o comportamento dos sistemas de lagoas de estabilização em série. MATERIAIS E MÉTODOS Os dados utilizados neste trabalho são da monitoração de duas séries de cinco lagoas (uma anaeróbia, seguida de uma facultativa secundária e três de maturação), em escala piloto, tratando esgotos domésticos, na Estação Experimental de Tratamentos Biológicos de Esgotos Sanitários da Universidade Federal de Campina Grande (EXTRABES-UFCG), cidade de Campina Grande (latitude 7º 13' 11" Sul e longitude 35º 52' 31" Oeste), estado da Paraíba, nordeste do Brasil. Somente um experimento (01) foi realizado na primeira série, rasa, na qual, com exceção da lagoa anaeróbia, com profundidade de 1,25 m, todas as outras tinham profundidade de 1,00 m. As lagoas do sistema experimental entraram em operação em março de 1977, mas os dados utilizados nesta pesquisa são do período de fevereiro de 1978 a Janeiro de 1979. Nesse experimento, já previamente descrito por Silva (1982), o tempo de detenção hidráulica total da série foi de 29,1 dias e as suas unidades foram denominadas A1, F1, M1, M2 e M3. Na série de lagoas profundas (denominadas A7, F8, M7, M8 e M9, todas com 2,20 m) foram realizados dois experimentos (01 e 02) anuais (durante o ano de 1986 com um tempo de detenção hidráulica de 25 dias e durante o ano de 1987 com um tempo de detenção hidráulica de 40 dias), já previamente descritos por de Oliveira (1990). As amostras do esgoto bruto e dos efluentes das lagoas foram coletadas entre 8 e 9 h da manhã para as análises físico-químicas, uma vez por semana. Para as análises bacteriológicas, foram utilizados frascos de vidro esterilizados para a coleta das amostras, às 9 h, duas vezes por semana. As variáveis de estudo deste trabalho são coliformes fecais (CF), sólidos suspensos (SS), demanda bioquímica de oxigênio (DBO5), ph, oxigênio dissolvido (OD), temperatura (T), demanda química de oxigênio (DQO) e clorofila "a" (CLOR), bem como o tempo de detenção hidráulica cumulativo ao longo da série (TDHa), profundidade (H) e as cargas orgânicas volumétrica (VO) e superficial (SU). As análises estatísticas foram levadas a efeito com o auxílio do programa de computador Statistica (5ª versão, Edição 1997), para as lagoas isoladas e para a série completa englobando tanto a estatística descritiva, em que foi avaliada a distribuição de freqüências das variáveis, como a análise fatorial propriamente dita.

A análise fatorial é definida por um modelo matemático, descrito por um sistema de equações lineares que envolvem as variáveis originais e os fatores artificiais. A análise consiste na determinação dos parâmetros desse modelo linear (fatores de carga) e na representação em diagramas de dispersão (ver Figura 1), das variáveis originais. Nestes, os eixos que definem o plano são os fatores artificiais e as coordenadas das variáveis são os fatores de carga, coeficientes (de correlação) do modelo, que exprimem a influência de cada variável no fator artificial. RESULTADOS E DISCUSSÃO Na avaliação da distribuição de freqüências das variáveis, foi aplicado o critério de Kolmogorov-Smirnov, adequado a amostras de pequeno tamanho (Sokal & Rohlf, 1981, 1995). Na análise das lagoas isoladas tanto na série de lagoas rasas como na de lagoas profundas, todas as variáveis apresentaram distribuição normal. Na análise da série rasa completa houve a necessidade da aplicação da transformação logaritmo decimal para DBO5, coliformes fecais e sólidos suspensos, para que a normalização fosse conseguida. Os dados das cargas orgânicas, superficial e volumétrica, na análise para a série completa, não puderam ser normalizados, mas, mesmo assim, esses parâmetros foram utilizados na análise. Na análise da série completa de lagoas profundas, houve a necessidade da aplicação da transformação logaritmo decimal a coliformes fecais, oxigênio dissolvido e cargas orgânicas superficial e volumétrica, no primeiro experimento, e a DBO5, coliformes fecais e cargas orgânicas superficial e volumétrica, no segundo experimento, para que a normalização fosse conseguida. Ainda no segundo experimento, foi aplicada a transformação log10 (x+1) para normalizar os dados de oxigênio dissolvido. Na análise fatorial, foi empregada a técnica de componentes principais para a extração dos fatores artificiais e o critério de Kaiser para a escolha do número de fatores artificiais. Esse critério estabelece que na análise fatorial apenas os fatores artificiais com autovalor maior que a unidade devem ser considerados. Na análise do Sistema I, o percentual de explicação da variância das variáveis alcançado pelo modelo atingiu valores tão expressivos quanto 83,99% (lagoa facultativa secundária) a 89,61% (maturação terciária), para 3 fatores artificiais extraídos. Na análise da série de lagoas profundas, os percentuais de explicação da variância das variáveis alcançados pelo modelo, nas análises com lagoas individuais e com a série completa, atingiu valores que variaram de 74,89% (maturação secundária, M8) a 82,88% (série completa), no experimento 01, e de 74,09% (maturação primária, M7) a 87,15% (série completa), no segundo experimento. Diferentes interpretações foram dadas aos fatores artificiais, dependendo da lagoa em que foi efetuada a análise. Resumidamente, são apresentados os 6 fatores artificiais obtidos nas análises, para uma explicação prévia do seu significado e melhor entendimento das descrições posteriores:

Fator estabilidade do processo anaeróbio, principalmente, relacionado com o ph, descreve o sensível equilíbrio entre a fermentação ácida e a fermentação metanogênica, na digestão anaeróbia; Fator concentração de material orgânico, bem correlacionado com DBO5, DQO e, ocasionalmente, com sólidos suspensos, coliformes fecais e clorofila "a", indica a necessidade de cuidados com o lançamento de efluentes em corpos receptores; Fator aerobicidade, descrito pelo oxigênio dissolvido, representa a produtividade de oxigênio do fitoplâncton, ou seja, este fator reflete o saldo positivo de oxigênio dissolvido no reator; Fator crescimento algal, traduzido pela clorofila "a", podendo estar associado à DBO5, DQO, sólidos suspensos, oxigênio dissolvido ou ph, indica um potencial de produção de oxigênio inerente ao sistema; Fator temperatura, retratado pela temperatura (a variável radiação solar esteve mais freqüentemente relacionada ao fator aerobicidade), descreve a importância da temperatura na velocidade das reações bioquímicas que são processadas no reator e no ciclo diário de estratificação e mistura, que exerce influência na intensidade do contato entre os microrganismos e a massa líquida; Fator tempo de detenção hidráulica, que descreve a importância do tempo que o líquido permanece no reator, bem como na evolução dos processos de degradação do material orgânico e na remoção de coliformes fecais ao longo de séries de lagoas de estabilização. Nas séries de lagoas, foi empregado nas análises a variável tempo de detenção hidráulica cumulativo (TDHa) ao longo das lagoas. Figura 1 Diagrama de dispersão das variáveis da lagoa F1. Fator concentração de material orgânico (fator 1) x fator aerobicidade (fator 2). Figura 2 Diagrama de dispersão das variáveis para a série completa do Sistema IX, experimento 01. Fator tempo de detenção hidráulica cumulativo (fator 1) x temperatura (fator 2). Para cada situação analisada (lagoa isolada ou série completa de lagoas) foram obtidas séries de autovalores com números iguais aos de variáveis estudadas sendo, então, escolhidas as componentes principais (2 a 3) que explicam a maior parte da variância e com essas componentes ortogonais foram feitas representações da distribuição das variáveis em espaços bidimensionais. As Figuras 1 e 2 ilustram a distribuição das variáveis, respectivamente, num diagrama de dispersão definido pelas componentes principais (fator 1 = eixo x e fator 2 = eixo y), matéria orgânica e aerobicidade, na análise da lagoa facultativa

secundária (F1) da série rasa e num diagrama representativo da analise da série profunda completa, no primeiro experimento, definido pelos eixos tempo de detenção hidráulica cumulativo e temperatura. Em ambos os casos nenhuma rotação foi aplicada. Figura 3 Evolução dos fatores artificiais ao longo da série de lagoasde estabilização do Sistema I, experimento 01. Figura 4 Evolução das principais componentes artificiais na série de lagoas profundas, no experimento 01. Figura 5 Evolução dos principais fatores artificiais na série de lagoas profundas, no experimento 02. CONCLUSÕES Pela interpretação dos fatores artificiais resultantes da análise fatorial, dos dados de monitoração das séries de lagoas, pode ser concluído que há heterogeneidade nos fatores artificiais que influenciam as diversas lagoas ao longo da série: estabilidade do processo anaeróbio, concentração de material orgânico, crescimento algal, aerobicidade, temperatura e tempo de detenção hidráulica; Os resultados das análises fatoriais obtidos para as lagoas anaeróbias, indicaram que esse tipo de lagoa é altamente influenciado pelo ph e temperatura, e que no seu dimensionamento é recomendável a adoção de grandes profundidades e de uma relação TDH/carga orgânica suficiente para manter a anaerobiose da lagoa. Na lagoa anaeróbia profunda, os resultados das análises fatoriais obtidos indicaram que, dentre as duas lagoas, a de maior carga orgânica aplicada sofreu maior influência do ph; Os fatores artificiais resultantes das análises fatoriais para as lagoas facultativas secundárias e de maturação indicaram que em lagoas rasas os fatores crescimento algal e aerobicidade

apresentaram uma associação direta mas foram independentes nas lagoas profundas. Principalmente para as lagoas de maturação, a profundidade da lagoa está inversamente relacionada com a atividade fotossintética. É recomendável, então, para o projeto dessas lagoas, profundidades menores e uma relação TDH/carga orgânica suficiente para a manutenção de condições aeróbias na massa líquida; A evolução das condições aeróbias ao longo de uma série de lagoas de estabilização, descrita pelos fatores aerobicidade e crescimento algal, é o aspecto mais descritivo da variabilidade da eficiência dos sistemas de lagoas de estabilização, especialmente com relação à remoção de organismos fecais; A análise da série completa demonstrou que para lagoas rasas os fatores tempo de detenção hidráulica (cumulativo), crescimento algal e temperatura explicaram em conjunto quase 88% da variância do sistema enquanto que para lagoas profundas os fatores tempo de detenção hidráulica, temperatura e crescimento algal responderam por quase 83% da variação do sistema no primeiro experimento e somente tempo de detenção e temperatura foram responsáveis por cerca de 87% da variância no segundo experimento. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CAMARDELLA, S. Surface Water Body Classification: Optimization of Quality Parameters. SIDISA. International Symposium on Sanitary and Environmental Engineering. Trento, Itália, 2000. CEBALLOS, B. S. O. Utilização de Indicadores Microbiológicos na Tipologia de Ecossistemas Aquáticos do Trópico Semi-árido. Tese de Doutorado, Universidade de São Paulo, 1995. DE OLIVEIRA, R. The Performance of Deep Waste Stabilization Ponds in Northeast Brazil. PhD, Thesis, The University of Leeds, U. K, 1990. LUCENA, F. ARAUJO, R. & JOFRE, J. Usefulness of Bacteriophages Infecting Bacteroides fragilis as Index Microorganisms of Remote Faecal Pollution. IAWQ, v.30, n.11, p. 2812-2816. Elsevier Science Ltd. Great Britain, 1996. ODA, Y. & OUCHI, K. Principal-component Analysis of the Characteristics Desirable in Baker s Yeasts. Applied and Environmental Microbiology, p. 1495-1499, 1989. POSSOLI, S. Técnicas de Análise Multivariada para Avaliação das Condições de Saúde dos Municípios do Rio Grande do Sul, Brasil. Revista Saúde Pública, São Paulo, 1984. ROSSWALL, T. & KVILLNER, E. Principal components and factor analysis for the description of microbial populations. In: Advances in Microbial Ecology, 2. (Ed. M. Alexander). London: Plenum Press, p.1-48, 1978.

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