CÓDIGO DE ENVELOPE: CÓDIGO DE PROVA: PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática DADOS DE IDENTIFICAÇÃO DO ALUNO NOME: DATA DE NASCIMENTO: / / (DIA/MÊS/ANO) ESCOLA:
A PREENCHER PELO ALUNO (não escrevas o teu nome): Idade Sexo: F M A PREENCHER PELA ESCOLA: Código de Envelope Código de Prova A PREENCHER PELO SECRETARIADO DA DREF: N.º Convencional da Escola PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA 3.º Ciclo do Ensino Básico Matemática Situação aplicador Observações do aplicador Outras Observações do classificador NP PA Casos Particulares A B D N O P Q CLASSIFICAÇÃO Soma das classificações (a preencher pelo classificador) Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela escola)
Instruções Gerais sobre a Prova Na realização da prova, deves de ter em atenção o seguinte: Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos); Todas as respostas devem ser dadas no enunciado da prova; A prova deve ser realizada a esferográfica azul ou preta; Podes usar régua graduada e calculadora científica ou outra que não gráfica; Não podes usar corrector; Vais encontrar espaços em branco, com o símbolo, que deves utilizar para justificar a tua resposta e/ou apresentar cálculos ou esquemas de apoio ao teu raciocínio. A prova inclui cinco itens de escolha múltipla. Em cada um deles são indicadas quatro alternativas de resposta, das quais só uma está correcta; Nas questões de escolha múltipla deves colocar X no quadrado correspondente à resposta correcta. Se colocares X no quadrado errado, riscao e coloca-o no lugar que consideras certo. Nessas questões não apresentes cálculos, nem justificações; Se acabares antes do tempo previsto, aproveita para reveres a tua prova. 3
1. Uma instituição, com base numa ideia do astronauta norte-americano Edwin Aldrin, desenvolveu um projecto para levar turistas ao espaço. Para que o projecto fosse viável, a instituição promoveu um sorteio e vendeu 400 000 bilhetes, nos países da União Europeia. 1.1 Indica a probabilidade, em percentagem, da empresa Astrolábio ganhar uma dessas viagens, uma vez que comprou 10 000 bilhetes. 1.2 Assinala, com X, a quantidade de bilhetes que a referida empresa teria de comprar, para que a probabilidade de ganhar a viagem fosse de 20%. 20 000 30 000 50 000 80 000 4
2. A empresa Astrolábio, ao comprar bilhetes para o sorteio, verificou que o preço de cada bilhete variava de país para país. Um bilhete, em Portugal, custava mais 15 do que em Espanha. Se comprasse dois bilhetes, um de cada país, pagava, na totalidade, 279. 2.1 Designando por x o preço de um bilhete em Portugal e y o preço de um bilhete em Espanha, assinala, com X, o sistema que traduz o problema apresentado. x x + y = 15 y = 279 y x + x = 15 y = 279 x = 15 y y = 279 x y = 15 x x = 279 y 2.2 Determina, em euro, o preço de cada bilhete, em Portugal e em Espanha. 2.3 Ao consultar os preços dos bilhetes em diferentes países da União Europeia, a referida empresa verificou que o custo de cada bilhete, em França, era a média dos custos dos bilhetes vendidos em Portugal e em Espanha. Quanto custava, em euro, um bilhete, em França? 5
3. A imagem que se segue representa o sistema solar. Observa a seguinte tabela onde se apresentam as distâncias aproximadas de alguns planetas ao Sol: Planetas Distância aproximada ao Sol (em km) Mercúrio 5,8 10 7 Vénus 108 000 000 Terra 1,5 10 8 3.1 Assinala, com X, a distância aproximada do planeta Vénus ao Sol, em km, escrita em notação científica. 1,08 10 7 10,8 10 7 1,08 10 8 10,8 10 8 3.2 Determina a distância aproximada, em km, de Mercúrio à Terra. o resultado, em notação científica. 6
4. A figura seguinte apresenta parte do plano de uma cidade. O ponto P representa a piscina municipal, o ponto E a escola e o ponto M a casa da Maria. A unidade de comprimento é o quilómetro (km). y (km) 5 M 4 P 3 2 1 E - 4-3 - 2-1 0 1 2 3 4 5 x (km) 4.1 Indica as coordenadas da piscina (P), da escola (E) e da casa da Maria (M). 4.2 Desenha, no referencial da figura anterior, o lugar geométrico de todos os pontos equidistantes da piscina (P) e da casa da Maria (M). 4.3 Calcula o valor exacto da distância entre a casa da Maria e a escola ( ME ). 7
5. A Maria e a Joana moram em ruas diferentes. O número das suas casas pode ser dado pelas expressões seguintes: - Número da casa da Maria: 5 2 5-6 5 - Número da casa da Joana: 5-3 -6 2 2 2 Sem recorrer às capacidades numéricas da calculadora, verifica que os números das casas da Maria e da Joana são iguais. R: 8
6. Afirma-se que, para tornar a economia dos Açores menos dependente do exterior, se deve apostar mais nas energias alternativas. Argumenta-se que o preço do petróleo aumentou, mais rapidamente, entre 2007 e 2008 do que entre 2003 e 2004. Nos gráficos seguintes, 03 corresponde ao ano 2003, 04 a 2004 e assim sucessivamente. Numa pequena composição, indica, de entre os gráficos seguintes, o que melhor se adequa à situação descrita e aponta as razões que te levam a rejeitar os restantes gráficos (indica três razões diferentes, uma por cada gráfico rejeitado). Preço Preço Preço Preço Ano Ano Ano Ano 9
7. Alguns alunos da turma da Maria combinaram alugar um autocarro para fazerem uma viagem à volta de uma ilha açoriana. O preço do aluguer do autocarro é o mesmo, qualquer que seja o número de pessoas transportadas. Inicialmente, apenas 12 alunos quiseram participar nesta iniciativa. Assim, cada um deles pagaria 45. No final da viagem, verificou-se que cada um dos alunos participantes pagou 27. Quantos alunos, afinal, participaram na viagem? 10
8. Um electricista e um canalizador prestam serviços ao domicílio. Os custos dos seus serviços são: Prova de Avaliação Sumativa Externa Electricista: Deslocação: 20 Trabalho: 12 por cada hora Canalizador: O custo do serviço prestado é obtido de acordo com o seguinte gráfico: 8.1 Assinala, com X, o preço, em euro, de cada hora de trabalho, prestado pelo canalizador. 15 12,5 10 7,5 8.2 O Sr. Manuel chamou o electricista e o canalizador para que efectuassem umas reparações na sua casa. O electricista efectuou a reparação em duas horas e o canalizador trabalhou durante três horas. Quanto pagou, o Sr. Manuel, na totalidade, em euro, aos dois trabalhadores? R: 11
9. Determina o maior número inteiro que verifica a seguinte inequação: 2( x 5) x 3 4 2 < 1 10. Sabe-se que A = [ 7, π [ [ 3, + [. Assinala com X a igualdade verdadeira. A = ] - 7, + [ A = { } A = [ 3, π [ A = [ - 7, 3 ] 12
11. Observa a seguinte imagem onde está representada a Terra e a Lua. Um observador, na Terra, colocado no ponto B vê a Lua (L) no horizonte. L d B C Sabe-se que o raio da Terra CB = 6378,2 km e BL ˆ C = 1º. Determina a distância d do observador ao centro da Lua: BL. Os valores aproximados das razões trigonométricas do ângulo de 1 o apresentados na tabela seguinte: são sen 1º cos 1º tg 1º 0,02 1 0,02 13
12. Considera a expressão: ( x + 3) 2 7x 12.1 Mostra que a expressão referida é igual a: x 2 x + 9 12.2 Determina os valores de x, tais que: x 2 x + 9 = 15 14
13. A figura seguinte representa a vista de frente de uma escultura. Nesta vista, observam-se três quadrados, cujos lados medem 6 m, 5 m e 4 m, respectivamente. C B 4m 5m 6m A Determina, em m 2, a área sombreada da figura. 15