Descrição: RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 2 O RACIOCÍNIO LÓGICO O exame de lógica é preparado para avaliar as sua habilidade em relacionar elementos e sua capacidade de raciocínio lógico e de resolução de problemas dessa natureza. As questões do teste de lógica cobrem questões de ordenação, de diagramas de caminhos e fluxos, de agrupamento, de atribuição e questões de argumentação. 1- Lógica de ordenação: Estas questões exigem que você seja capaz de ordenar elementos. O critério usado para ordenar os elementos incluem tamanho, tempo, posição, etc. Exemplo: Há cinco pessoas - Beto, Nelson, Daniel, Carlos e Gilberto - em uma fila em posições numeradas de 1 a 6, da esquerda para a direita. Sabemos que: a) Existe sempre uma posição livre. b) Carlos não está nas posições 1, 3 ou 5. c) Gilberto é a terceira pessoa da esquerda para a direita. d) Beto está na posição imediatamente à esquerda de Nelson. 1. Nelson NÃO PODE estar em qual das seguintes posições? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 RESPOSTA: C 2. Qual das seguintes posições NÃO PODE estar vazia? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 RESPOSTA: B 2 - Lógica de caminhos e fluxos: Será exigida aqui a habilidade de ler um problema e construir um diagrama para resolvêlo. Exemplo: Seis debutantes - Alice, Brida, Cristina, Daniela, Emília e Francisca - encontraram-se em uma festança. Durante o tempo que ficaram na festa algumas dessas garotas acabaram gostando umas das outras. a) A dócil Alice gostou de todas as garotas da festa. b) A cafona, mas ainda popular Brida, não gostou de ninguém da festa, mas todos gostaram dela. c) Cristina gostou somente de duas garotas, sendo Daniela uma delas. 1
d) Daniela gostou de três garotas, nem Cristina e nem Francisca é uma delas. e) Emília e Francisca gostaram somente de uma garota. 1. Um ``milagre'' é um grupo de duas ou mais garotas que gostaram umas das outras. Quantos milagres são formados pelas seis garotas? (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 RESPOSTA: A 2. Quantas garotas da festa gostam de pelo menos uma garota que não tem o sentimento recíproco. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)6 RESPOSTA: D 3 - Lógica de agrupamento: Nestas questões elementos são particionados em conjuntos, o número de elementos de um conjunto é freqüentemente o problema. Contar pode ter sido um dos primeiros processos do pensamento humano; apesar disso contar possibilidades é difícil. Isto faz com que as questões de agrupamento sejam em geral mais difíceis que as de ordenação. Preste particular atenção no número máximo ou mínimo de elementos em um grupo; isto é muitas vezes o cerne da questão. Exemplo: Os jogadores de frente da seleção brasileira de futebol para as olimpíadas são escolhido de dois grupos: Grupo A: Edilson, Ricardinho, Ronaldo, Ronaldinho. Grupo B: Alex, Juninho, Marcelinho, Rivaldo, Vampeta. As seguintes condições devem ser satisfeitas: - Exatamente dois jogadores são escolhidos do Grupo A e exatamente três do Grupo B. - Marcelinho começa um jogo somente se Ronaldo começar. - Ricardinho e Ronaldo não começam um jogo juntos. - Se Marcelinho começar um jogo então Juninho não começa. - Exatamente 3 entre Edilson, Ronaldo, Marcelinho e Vampeta devem ser escolhidos para começar um jogo. 1. Se Marcelinho começar um jogo, qual dos seguintes também deve começar? (A) Juninho ou Edilson (B) Ricardinho ou Alex (C) Ricardinho ou Edilson (D) Edilson ou Vampeta (E) Juninho ou Rivaldo RESPOSTA:D 2
2. Todos os seguintes pares de jogadores podem começar um jogo, EXCETO (A) Ronaldinho e Ricardinho (B) Marcelinho e Edilson (C) Rivaldo e Edilson (D) Edilson e Ronaldo (E) Vampeta e Juninho RESPOSTA:A 3. Se Juninho começar jogando, qual das seguintes é uma lista completa e correta formada por cada um dos jogadores do Grupo A que também pode começar jogando? (A) Edilson (B) Edilson, Ricardinho (C) Edilson, Ronaldo (D) Edilson, Ricardinho, Ronaldo (E) Edilson, Ronaldo, Ronaldinho RESPOSTA:C 4. Qual dos seguintes jogadores deve começar? (A) Vampeta (B) Edilson (C) Marcelinho (D) Juninho (E) Ronaldo RESPOSTA: E 4 Lógica de atribuição: Neste tipo de questão uma característica é atribuída a um elemento da questão. Por exemplo, você pode ser requisitado a fazer uma grade horária: Beto trabalha na segunda-feira, terça-feira, ou sexta-feira. Você pode ser informado que uma pessoa é Social Democrata ou Liberal. Muitas questões de atribuição podem ser resolvidas através de uma tabela de eliminação. O exemplo ilustrará este método. Exemplo: O professor Pedro, chefe do Departamento de Ciência da Computação de Ipissilon da Serra, está preparando o horário das disciplinas para o próximo semestre. Além dele há quatro outros professores no departamento - Walter, Nair, Dario e Emerson. A disponibilidade que cada um tem para dar as aulas é sujeita às seguintes restrições. - Walter não pode lecionar segunda-feira ou quinta-feira. - Dario não pode lecionar quarta-feira. 3
- Emerson não pode lecionar segunda-feira ou sexta-feira. - Professora Associada Nair pode lecionar qualquer dia. - O professor Pedro não pode lecionar à noite. - Walter pode lecionar somente à noite. - O professor Pedro não pode lecionar quarta-feira se Nair lecionar quinta-feira e Nair lecionará quinta-feira se o professor Pedro não puder lecionar quarta-feira. - Durante os períodos matutinos e noturno temos sempre três aulas sendo lecionadas. 1. Em qual dos seguintes períodos os professores Walter, Dario e Emerson podem estar todos lecionando? (A) segunda-feira pela manhã (B) sexta-feira à noite (C) terça-feira à noite (D) sexta-feira pela manhã (E) quarta-feira pela manhã RESPOSTA: C 2. Para qual dia o chefe do departamento deverá empregar um professor em tempo parcial? (A) segunda-feira (B) terça-feira (C) quarta-feira (D) quinta-feira (E) sexta-feira RESPOSTA:A 3. Qual das seguintes afirmações deve ser falsa? (A) Dario não leciona terça-feira. (B) Emerson não leciona terça pela manhã. (C) Pedro leciona todos os dias da semana exceto quarta-feira. (D) Nair leciona todos os dias da semana exceto quarta-feira. (E) Dario leciona todos os dias da semana exceto quarta-feira. RESPOSTA: D 4. Se Nair não lecionar quinta-feira então qual da seguintes afirmações deve ser verdadeira? (A) Pedro leciona terça-feira pela manhã. (B) Dario leciona terça-feira pela manhã. 4
(C) Emerson leciona terça-feira. (D) Pedro leciona quarta-feira. (E) Walter leciona terça-feira pela manhã. RESPOSTA: D 5 - Lógica de argumentação Um argumento, como apresentado no teste, é uma apresentação de fatos e opiniões para dar suporte a uma posição. Muitos argumentos podem ser falaciosos. Muitas vezes respostas corretas são falácias. Isto é freqüentemente motivo de consternação dos estudantes; eles sentem que a resposta correta deve ser verdadeira. Entretanto os argumentos têm a intenção de testar a sua habilidade de pensar logicamente. Agora, lógica é o estudo de relações entre afirmações, não da verdade destas afirmações. 1. Se o mundo é ou não euclidiano é ainda uma questão em aberto. Entretanto, se a posição de uma estrela é prevista usando-se geometria não-euclidiana, então quando um telescópio é apontado para a posição onde a estrela deveria estar ela estará lá. Por outro lado, se a posição de uma estrela é prevista usando-se geometria euclidiana, então quando um telescópio é apontado para onde a estrela deveria estar ela não estará lá. Isto indica fortemente que o mundo é não-euclidiano. Qual das seguintes afirmações expressa melhor a idéia principal da passagem acima? (A) O mundo pode ser ou pode não ser euclidiano. (B) O mundo é provavelmente não-euclidiano. (C) O mundo é não-euclidiano. (D) O mundo é euclidiano. (E) O mundo não é nem euclidiano nem não-euclidiano. RESPOSTA: B 2. A atitude americana tende a ser insular, mas existem muitas coisas que eles podem aprender com outros países. No Japão, por exemplo, os trabalhadores reservam algum tempo durante o dia para se exercitarem, e muitas empresas dispõem de lugares para seus funcionários se exercitarem. Poucas empresas americanas têm este tipo de programa. Estudos têm mostrado que os trabalhadores japoneses são mais produtivos que os americanos. Portanto devemos concluir que a produtividade dos americanos será menor que a dos japoneses enquanto as empresas americanas não tiverem programas que forcem que seus funcionários se exercitem. A conclusão dos argumentos é válida se assumirmos que: (A) Mesmo que programas de exercícios não aumentem a produtividade eles melhorão a saúde dos trabalhadores americanos. (B) A produtividade de todos os trabalhadores pode ser aumentada através de exercícios. (C) Exercícios são um fator essencial na maior produtividade dos trabalhadores japoneses. 5
(D) Os trabalhadores americanos podem se adaptar a semana de trabalho mais longa dos japoneses. (E) Corporações americanas não têm verba para construir praças de esporte para seus funcionários. RESPOSTA: C 3. Durante a década de 70 quando o Japão estava expandindo rapidamente a sua fatia no mercado americano de automóveis, a GM fez uma pesquisa entre proprietários de carros GM e perguntou se eles estariam mais propensos a comprar um carro grande e possante ou um pequeno e econômico. Setenta porcento daqueles que responderam disseram que eles preferem um carro maior. Baseada nesta pesquisa, a GM decidiu continuar a construir carros grandes. Apesar disto, durante os anos 80, a GM perdeu ainda mais do mercado para os japoneses. Qual das seguintes, se fosse verdadeira, explicaria esta discrepância? (A) Somente 10 porcento dos que foram indagados a responder a pesquisa responderam. (B) A Ford que conduziu uma pesquisa similar entre os seus clientes obteve resultados semelhantes e continuou a construir carros grandes e também perdeu mais do seu mercado para os japoneses. (C) Os proprietários de veículos que preferem carros grandes também preferem casas grandes. (D) A GM determinou que seria mais lucrativo construir carros grandes. (E) Apenas oitenta porcento dos proprietários que preferem carros grandes e quarenta porcento dos que preferem carros pequenos responderam à pesquisa. RESPOSTA: E EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 1) Sabe-se que existe pelo menos um A que é B. Sabe-se, também, que todo B é C. Segue-se, portanto, necessariamente que a) todo C é B b) todo C é A c) algum A é C d) nada que não seja C é A e) algum A não é C 2) Considere as seguintes premissas (onde X, Y, Z e P são conjuntos não vazios): Premissa 1: "X está contido em Y e em Z, ou X está contido em P" Premissa 2: "X não está contido em P" Pode-se, então, concluir que, necessariamente 6
a) Y está contido em Z b) X está contido em Z c) Y está contido em Z ou em P d) X não está contido nem em P nem em Y e) X não está contido nem em Y e nem em Z 3) De um grupo de 200 estudantes, 80 estão matriculados em Francês, 110 em Inglês e 40 não estão matriculados nem em Inglês nem em Francês. Seleciona-se, ao acaso, um dos 200 estudantes. A probabilidade de que o estudante selecionado esteja matriculado em pelo menos uma dessas disciplinas (isto é, em Inglês ou em Francês) é igual a a) 30/200 b) 130/200 c) 150/200 d) 160/200 e) 190/200 4) Uma herança constituída de barras de ouro foi totalmente dividida entre três irmãs: Ana, Beatriz e Camile. Ana, por ser a mais velha, recebeu a metade das barras de ouro, e mais meia barra. Após Ana ter recebido sua parte, Beatriz recebeu a metade do que sobrou, e mais meia barra. Coube a Camile o restante da herança, igual a uma barra e meia. Assim, o número de barras de ouro que Ana recebeu foi: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 5) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é: a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo 6) Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História ou Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se necessariamente que: a) Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina b) Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina c) Se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina 7
d) Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática e) Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia 7) Maria tem três carros: um Gol, um Corsa e um Fiesta. Um dos carros é branco, o outro é preto, e o outro é azul. Sabe-se que: 1) ou o Gol é branco, ou o Fiesta é branco, 2) ou o Gol é preto, ou o Corsa é azul, 3) ou o Fiesta é azul, ou o Corsa é azul, 4) ou o Corsa é preto, ou o Fiesta é preto. Portanto, as cores do Gol, do Corsa e do Fiesta são, respectivamente, a) branco, preto, azul b) preto, azul, branco c) azul, branco, preto d) preto, branco, azul e) branco, azul, preto GABARITO 1 2 3 4 5 6 7 C B D E A A E 8