2 Vigas As vigas consistem basicamente de barras, contínuas ou não, com eixo reto ou curvo, equiibradas por um sistema de apoios, de modo a garantir que essas barras sejam, no mínimo, isostáticas. Estão aptas a suportar ações apicadas ao ongo do seu comprimento; Iniciamente em madeira e rocha, posteriormente em ferro fundido e, atuamente, em concreto, madeira, aumínio e em aço. Exercício: apresentar vários tipos de vigas (seções e materiais) 2.1 O Comportamento Estrutura Resistência à fexão adequada para resistir aos momentos fetores; Não apresentar perigo de ruptura devido à força cortante; Não apresentar perigo de perder estabiidade ateramente; Não apresentar desocamento excessivo.
Para o momento fetor tem-se: Fibras superiores comprimidas; Fibras inferiores tracionadas; Fibras no meio, praticamente sem esforços; Mesas nas extremidades.
Cisahamento vertica Cisahamento horizonta Para a força cortante tem-se: Tensões de cisahamento nos panos vertica e horizonta; Ama posicionada entre as mesas
2.2 Seções transversais usuais Seções retanguares maciças ou vazadas; Seções circuares maciças ou vazadas; Seção I, H ou T; Seção caixão. Seções Resistência
2.3 Capacidade de carga de vigas com seção retanguar Possibiidades de faha: Ruptura da seção; Perda da estabiidade atera. 2.3.1 Faha por ruptura da seção M I y
Sendo: M = Momento fetor atuante na seção; y = distância em reação ao CG; I = Momento de inércia da seção. Adotando: 3 I bh y y h máx 12 2 máx 6M bh 2 Como: W M 2 bh 6 Móduo eástico de resistência à fexão Anáise: máx W máx Easto-frági (madeira, concreto): Easto-pástico (aço, aumínio): ruptura do materia; tensão de escoamento
Diagramas de tensão e deformação (easto-pástico) Pode-se ideaizar um materia eásto-pástico perfeito Escoamento f y tg ( ) E y
Pastificação da seção: Momento de pastificação M p f y b 4 h 2 f y Z Z = móduo pástico de resistência à fexão: Seções retanguares: Seções circuares: Seções I (dupa simetria) Z/W=1,5; Z/W=1,7; Z/W~1,12. 2.3.2 Faha por perda de estabiidade atera Estruturas esbetas: b<<h; M cr = Momento crítico: M < M cr (ok) Sendo: I = momento de inércia; M cr C b EI y GI t E = móduo de easticidade L; G = móduo de easticidade T; I = inércia a torção.
C b = Coeficiente em função do tipo de carregamento: C b =1,0 para momento nos apoios; C b =1,13 para carga distribuída; C b =1,35 para força concentrada no meio do vão. 2.4 Vigas de concreto armado Fexão: Tração; Compressão e cisahamento. Resistência da viga depende da reação entre a área de concreto e aço na seção transversa; Armadura ongitudina: Distribuição de armadura segue o diagrama de momentos fetores, com maior quantidade de aço nas regiões tracionadas.
Armadura de cisahamento
Ancoragem das armaduras: Comprimentos maiores para garantir a transmissão de esforços até os víncuos. 2.5 Lajes de concreto armado Laje: semehante a uma viga com base maior que atura; Cassificadas como armada em uma ou duas direções, em função das dimensões em panta;
Laje maciça x aje nervurada Nervuras com armaduras na tração e mesas na compressão Exempo: sistema x custo Paine de aje com 8x24 metros. Espessura de 23 cm Espessura de 12,5 cm
2.6 Pré-dimensionamento de ajes e vigas de CA Vigas h d b = escoha h = Tramos internos: 13 a 11 c + t + /2 Externos: 11 a 9 Lajes h d c + /2 d est (2,5 0,1n ) 100 x 0,7 y x = menor vão; y = maior vão; n = n o de bordas engastadas
2.7 Dimensões mínimas Vigas Lajes b 12cm Mínimo absouto: 10 cm (Atenção: aojamento das barras e ançamento do concreto) Cobertura: 5 cm; Piso: 7 cm; Veícuos com P 30 kn: 10 cm; Veícuos com P > 30 kn : 12 cm; Com protensão: 15 cm; Cogumeo: 14 cm. Lajes Nervuradas e mesa 3 cm ou 1/15 da distância entre nervuras; 4 cm com tubuação; e nervura 5 cm; Distância entre nervuras 110 cm.
2.8 Dimensões econômicas Lajes 2 D x 50 h x 40 Área 15 a 20 m 2 1D x 45 h x 30 Vãos 4m Vigas Área,5 a 4, 2 inf ajes 3 m 2 Piares Área 15 a 20 m inf 2
2.9 Pré-dimensionamento de piares Determina-se a área de infuência para cada piar: 0,45L para piar de extremidade e de canto, na direção de sua menor dimensão; 0,55L como compemento dos vãos do caso anterior; 0,50L para piar de extremidade e de canto, na direção da sua maior dimensão. 0,55L 0,45L 0,5L 0,5L COEFICIENTES DE MAJORAÇÃO DAS FORÇAS = 1,3 para piares internos ou de extremidade, na direção da maior dimensão; = 1,5 para piares de extremidade, na direção da menor direção; = 1,8 piares de canto Conhecidos: N d = Força norma de cácuo f cd = Resistência de cácuo do concreto f sd = Resistência do aço na compressão ( sd 0,2%) A c A cc b h A c A s
A condição de segurança a ser verificada é a seguinte: N 85 d A A A cc c s 0, f A f A cd cc sd s f p 0,2% sd s / s Sendo: s A s (Taxa geométrica de armadura) Adotando: 1,0 % s A c Considerando: f ck f f 42,0 cd sd 2 1,4 kn cm A c 30 Ainf f ck ( n 0,01 (69,2 0,7) f ck )