Normas Didáticas - EMA091 - Mecânica dos Fluidos www.demec.ufmg.br/grupos/gamset/labbio/index.htm Prof. Marcos Pinotti pinotti@demec.ufmg.br Sala A-209 Galpão do DEMEC Tel.: 34995242 Três Provas (90 pontos) Prova 1: 30 pontos. Prova 2: 30 pontos. Prova 3: 30 pontos. Provas constituídas de até 5 questões. Será permitida consulta ao livro texto. Exercícios propostos: 10 pontos Livro texto: Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5 a edição. Robert W. Fox & Alan T. McDonald
Introdução Conceitos Fundamentais Sólidos. Moléculas ou cristais oscilam em torno de posições fixas Sólido Líquido Gás Fluidos. Moléculas trocam de posição. Tomam a forma do recipiente. Líquidos possuem uma interação intermolecular forte (pontes de van der Waals) e por isso eles tomam a forma do recipiente, porém restringindo-se a um volume finito. Gases possuem interação molecular fraca e por isso, além de tomarem a forma do recipiente, o preenchem completamente.
Densidade ρ = m V Propriedades Físicas dos Fluidos Na prática de engenharia, a densidade também é conhecida como massa específica e como densidade absoluta. Unidades Usuais Sistema SI Kg/m 3 Sistema CGS g/cm 3 Massa [kg] Volume [m 3 ] Fluido Densidade em [kg/m 3 ] Água destilada a 4 o C 1000 Água do mar a 15 o C 1022 a 1030 AR à pressão atm. e a 0 o C 1,29 AR à pressão atm. e a 16 o C 1,22 Mercúrio 13590 a 13650 Tetracloreto de Carbono 1590 a 1594 Petróleo 880
Propriedades Físicas dos Fluidos Densidade Relativa δ= ρ ρ 0 Densidade do fluido [kg/m 3 ] Densidade do fluido de referência [kg/m 3 ] A densidade relativa mede a densidade de fluido em relação a um fluido de referência (geralmente a água). Peso Específico γ = m.g V Peso [N] Volume [m 3 ] Unidades Usuais Sistema SI N/m 3 Sistema CGS dyn/cm 3 Sistema Técnico kgf/m 3
Conceitos Fundamentais Hipótese do Contínuo Número de Moléculas Volume Densidade Medida Variação devido às flutuações das moléculas Variação associada à distribuição espacial da densidade Valor da densidade local Volume
A HIPÓTESE DO CONTÍNUO PERMITE GENERALIZAR AS EQUAÇÕES DE MOVIMENTO, PODENDO-SE UTILIZAR ESTAS EQUAÇÕES INDISTINTAMENTE PARA GASES E LÍQUIDOS (UMA VEZ CONSIDERADOS MEIOS CONTÍNUOS)
Mecânica dos Fluidos Estática Estuda os esforços nos fluidos quando não existe movimento relativo entre as porções de fluido. Dinâmica Estuda o movimento e deformações nos fluidos, provocadas por esforços de cisalhamento.
Esforços de Superfície
Fluido Newtoniano Definição Viscosidade Resistência à deformação dos fluidos em movimento; não se manifesta se o fluido se encontrar em repouso. A ação da viscosidade representa uma forma de atrito interno, exercendo-se entre partículas adjacentes que se deslocam com velocidades diferentes. A viscosidade é uma propriedade termodinâmica (dependente de T e P). S V F y x LEI DE NEWTON Tensão df τ = = ds µ dv dy Deformação µ Viscosidade dinâmica ou absoluta [N.s m -2 ] S.I.
Freqüentemente a viscosidade absoluta é expressa em centipoise em homenagem a Poiseuille. Viscosidade absoluta da água (em centipoise) µ = 1+ 1,78 0,0337θ + 0,000221θ 2 Temperatura em graus Celsius Viscosidade Cinemática µ ν= [m 2 s -1 ] ρ Freqüentemente a viscosidade cinemática é expressa em centistokes em homenagem a Stokes.
Diferença entre fluido Newtoniano e Não Newtoniano dv τ= µ dy Parâmetro de Análise: Constante, independente da taxa de deformação imposta τ dv dy Dependente da taxa de deformação imposta ao fluido Fluido Newtoniano Fluido Não Newtoniano
τ Pseudoplástico com cedência Fluido Não Newtoniano Plástico (Bingham) Newtoniano 1 Newtoniano 2 Pseudoplástico Designação de comportamento Equação Reológica Exemplos de Fluidos e Misturas dv Lamas de esgoto Plástico ou de τ = τ c + µ P Misturas concentradas de minérios Bingham dy em água Pó de carvão em água Pseudoplástico Pseudoplástico com cedência Newtoniano τ = k dv dy τ =τck dv τ= µ dy n dv dy n Polpa de papel em água Tintas e vernizes Pó de cimento em água Sangue dv dy Suspensão de argila em água Solução de polímeros Água Ar Óleos
Pressão de vapor É a pressão parcial da fase de vapor em equilíbrio com a fase líquida de uma substância a uma determinada temperatura. Um líquido entra em ebulição quando a pressão local for igual à sua pressão de vapor àquela temperatura. Portanto, existem duas maneiras para provocar ebulição em um líquido: 1. Aumentar sua temperatura 2. Diminuir a pressão local (cavitação). O fenômeno da cavitação ocorre em instalações hidráulicas quando bolhas de vapor se formam em regiões de baixa pressão e implodem em superfícies sólidas ao encontrarem campo de pressão positiva.
θ θ Hidrofílica Hidrofóbica Hidrofílica
Lei de Young Tensão interfacial líquido - vapor Tensão interfacial sólido - vapor Tensão interfacial sólido - líquido Tensão interfacial sólido - líquido Lei de Young Tensão interfacial líquido - vapor γsl = γsv - γlv Cosθ Tensão interfacial sólido - vapor (Energia superficial livre do substrato sólido)