CAPÍTULO 7 Voume 1 ANCORAGEM E EMENDAS DAS BARRAS DA ARMADURA Prof. José Miton de Araújo - FURG 1 7.1 Ancoragem por aderência R sd τ b = Força de tração de cácuo = tensões de aderência f bd = vaor médio de cácuo das tensões de aderência As tensões de aderência τ b são variáveis ao ongo do comprimento de ancoragem b. Entretanto, para efeito de projeto é suficiente considerar o vaor médio de cácuo f bd. Prof. José Miton de Araújo - FURG 2
Se a tensão na barra é igua à tensão de escoamento de cácuo do aço, f yd, a força R sd é dada por R sd onde φ é o diâmetro da barra. 2 πφ = As f yd = f yd (7.1.1) 4 Equiíbrio: u f = R (7.1.2) s b bd sd u = πφ é o perímetro da seção da barra. s Das duas equações, obtém-se o comprimento básico de ancoragem φ f yd b = (7.1.3) 4 f bd Prof. José Miton de Araújo - FURG 3 Trajetórias das tensões principais na ancoragem Prof. José Miton de Araújo - FURG 4
Na direção transversa à barra surgem tensões de tração, cuja resutante produz o esforço de tração transversa denominado esforço de fendihamento. O vaor máximo do esforço de fendihamento é aproximadamente igua a R sd 4, nos casos de ancoragem por aderência. Em virtude das tensões de tração, surge sempre o risco de aparecerem fissuras ongitudinais ou de fendihamento na região da ancoragem. Se o cobrimento de concreto, c, for pequeno em reação ao diâmetro da barra, ee pode romper-se, como indicado na figura. Fendihamento na zona da ancoragem Prof. José Miton de Araújo - FURG 5 Os efeitos desfavoráveis do fendihamento podem ser eiminados quando existe uma compressão transversa na zona da ancoragem, como ocorre nos apoios diretos das vigas. Se essa compressão não existir, é necessário coocar uma armadura transversa, ao ongo do comprimento de ancoragem, capaz de absorver os esforços de fendihamento. Por isso, a NBR-6118 exige que, à exceção das regiões sobre apoios diretos, as ancoragens por aderência sejam confinadas por armaduras transversais ou peo próprio concreto. Neste útimo caso, é necessário que o cobrimento da barra ancorada seja maior ou igua a 3 φ e que a distância entre barras ancoradas também seja no mínimo igua a 3 φ. Prof. José Miton de Araújo - FURG 6
7.2 Tensão de aderência Convencionamente, a aderência entre o aço e o concreto é separada em três componentes: a aderência por adesão, a aderência por atrito e a aderência mecânica. A aderência por adesão decorre das igações físico-químicas que se estabeecem no contato entre o aço e o concreto (efeito de coagem) durante o processo de pega do cimento. Esse efeito é destruído para pequenos desocamentos da barra de aço e, portanto, dá uma contribuição muito pequena para a resistência da aderência. A aderência por atrito decorre do desocamento da barra de aço em reação ao concreto. As forças de atrito dependem da rugosidade superficia da barra e das pressões transversais às armaduras. Assim, uma compressão transversa também é favoráve para aumentar a aderência por atrito. A aderência mecânica ocorre em barras nervuradas, através do contato direto entre o concreto e as saiências na superfície da barra. Prof. José Miton de Araújo - FURG 7 Ensaio de arrancamento A tensão de aderência média, τ b, é dada por P P τ b = = (7.2.1) u πφ s o o Prof. José Miton de Araújo - FURG 8
Reação tensão de aderênciaescorregamento A resistência da aderência depende, ainda, da posição das barras de aço na estrutura. Barras verticais estão sempre em uma posição favoráve, enquanto que barras horizontais podem estar em uma situação desfavoráve, dependendo de sua ocaização. Devido à sedimentação do concreto fresco, pode ocorrer um acúmuo de água sob as barras horizontais, com a consequente formação de vazios na parte inferior das mesmas. Por causa disto, a resistência da aderência fica reduzida. Prof. José Miton de Araújo - FURG 9 7.3 Tensão útima de aderência Na figura abaixo, são iustrados os casos possíveis para concretagem sobre formas fixas. Usando formas desizantes, devem-se considerar todas as barras em posição de má aderência. B boa aderência M má aderência M B h<30cm h<60cm B 30cm h>60cm M B 30cm α>45 o B Posições de boa e de má aderência Prof. José Miton de Araújo - FURG 10
O vaor de cácuo da tensão útima de aderência é obtido com o emprego da expressão = η η (7.3.1) fbd 1 2η3 f ctd onde f ctd é o vaor de cácuo da resistência à tração do concreto, obtido a partir da resistência característica inferior f, e os ctk, inf coeficientes η evam em conta os demais fatores que infuenciam na resistência da aderência. η 1 = 1,0 para barras isas (CA-25 e CA-60 iso); η 1 = 1,4 para barras entahadas (CA-60 entahado); η 1 = 2,25 para barras nervuradas (CA-50); η 2 = 1,0 para situações de boa aderência; η 2 = 0,7 para situações de má aderência; η 3 = 1,0 para barras de diâmetro φ 32mm; η 3 132 φ = (com φ em mm) para φ > 32mm. 100 Prof. José Miton de Araújo - FURG 11 A resistência à tração de cácuo é dada por fctk,inf f = (7.3.2) ctd γ c Considerando η 1 = 2, 25 (para barras nervuradas), η 2 =1, 0 (para situações de boa aderência), η 3 =1, 0 (para barras com φ 32 mm), γ c =1,4 e as reações entre f ctk, inf e f ck do capítuo 1, pode-se escrever ( f ) 2 3 f bd = 0,42 cd, se f 50 MPa (7.3.3) ( 0, ) bd f cd ck f = 2,4n 1+ 15, se f > 50 MPa (7.3.4) As expressões (7.3.3) e (7.3.4) são váidas para barras nervuradas em uma situação de boa aderência, desde que φ 32 mm. ck Prof. José Miton de Araújo - FURG 12
Considerando apenas os casos usuais em que φ 32 mm, para as situações de boa aderência, a tensão de cácuo f bd é dada por ( f ) 2 3 f bd = k 0,42 cd, se f 50 MPa (7.3.5) ( 0, ) f = k 2,4n 1+ 15, se f > 50 MPa (7.3.6) bd f cd k =1,00 para barras nervuradas, k = 0,62 para barras entahadas, k = 0,44 para barras isas. Para as barras em situações de má aderência, as expressões (7.3.5) e (7.3.6) devem ser mutipicadas por 0,7. ck ck Prof. José Miton de Araújo - FURG 13 7.4 Comprimento de ancoragem reta A = (7.4.1) s, ca b, nec b b,min Ase b φ f yd = 25φ (7.4.2) 4 f bd b, min 0,3b ;10φ ; 10cm (7.4.3) No caso de feixes de barras, o comprimento básico de ancoragem b é cacuado considerando-se o diâmetro do círcuo de mesma área do feixe. Por exempo, para um feixe de n barras de diâmetro φ o, o diâmetro equivaente é φ = n. n φ o Prof. José Miton de Araújo - FURG 14
As barras constituintes de feixes devem ter ancoragem reta, sem ganchos, e devem atender às seguintes condições: a) quando o diâmetro equivaente do feixe for menor ou igua a 25mm, o feixe pode ser tratado como uma barra única, de diâmetro φ n, vaendo todas as prescrições para ancoragem de barras isoadas; b) quando o diâmetro equivaente for maior que 25mm, a ancoragem deve ser cacuada para cada barra isoada, defasando as suas extremidades para reduzir os efeitos de concentrações de tensões de aderência; essa defasagem das extremidades não deve ser inferior a 1,2 vezes o comprimento de ancoragem de cada barra isoada; c) quando, por razões construtivas, não for possíve proceder como recomendado no item (b), o feixe pode ser tratado como uma barra única de diâmetro φ n; neste caso, é obrigatório o emprego de armadura transversa adiciona na região da ancoragem. Prof. José Miton de Araújo - FURG 15 O comprimento de ancoragem das barras comprimidas também é cacuado com a expressão (7.4.1). Nesses casos, as barras só podem ser ancoradas com ancoragem reta. Exceção: Ancoragem das barras de espera dos piares nas sapatas ou nos bocos de fundação Neste caso, o gancho tem apenas a função construtiva de faciitar a montagem. Se a barra do piar estiver comprimida, o gancho não sofre nenhum esforço, pois a ancoragem é feita no topo da sapata ou do boco, através das bieas de compressão. Se a barra do piar estiver tracionada, tem-se a ancoragem com gancho usua. O imite 0,6b dentro da sapata eva em conta os efeitos favoráveis do gancho, do cobrimento de concreto e da reação As,ca/Ase. Prof. José Miton de Araújo - FURG 16
7.5 Barras com ganchos Segundo a NBR-6118, os ganchos das extremidades das barras da armadura ongitudina de tração podem ser semicircuares (Tipo 1), em ânguo de 45 o (Tipo 2) ou em ânguo reto (Tipo 3). As extremidades retas desses ganchos devem ter os comprimentos mínimos indicados na figura. Para as barras isas, os ganchos deverão ser sempre semicircuares. Nos ganchos dos estribos, os comprimentos mínimos são de 5φ 5cm para o Tipo 1 e o Tipo 2 e de 10φ 7cm para o Tipo 3. Este útimo tipo de gancho não deve ser utiizado para estribos de barras e fios isos. Tipos de ganchos Prof. José Miton de Araújo - FURG 17 Tabea 7.5.1 - Diâmetros mínimos de dobramento (ganchos e estribos) Bitoa CA-25 CA-50 CA-60 φ < 20 4 φ 5 φ 6 φ φ 20 5 φ 8 φ Para estribos de bitoa não superior a 10, o diâmetro mínimo de dobramento é igua a φ 3. As barras isas tracionadas devem ser ancoradas com gancho, obrigatoriamente. As barras que forem sempre comprimidas devem ser ancoradas apenas com ancoragens retiíneas, pois os ganchos aumentam o risco de fendihamento na extremidade da barra. Nas barras sujeitas a esforços aternados de tração e de compressão, deve-se fazer a ancoragem sem ganchos. Não é recomendado o emprego de gancho para barras de φ > 32mm. Prof. José Miton de Araújo - FURG 18
Para evar em conta o efeito favoráve do gancho, o comprimento de ancoragem pode ser reduzido em reação à ancoragem reta, como indicado na figura. Ancoragem de barras tracionadas com ganchos A = α (7.5.2) s, ca b, nec 1b b,min Ase α 1 = 0,7 se o cobrimento de concreto no pano norma ao gancho for maior ou igua a 3 φ ; α 1 = 1,0 se o cobrimento for menor que 3 φ. Prof. José Miton de Araújo - FURG 19 7.6 Outros fatores de redução do comprimento de ancoragem Segundo o CEB/90, o comprimento de ancoragem necessário é dado por As, ca b, nec = α 1α 2α3α 4α5b b,min (7.6.1) A Os cinco coeficientes introduzidos na equação (7.6.1) evam em conta os seguintes fatores favoráveis para a ancoragem: α 1: efeito de gancho ou aços; α 2: efeito de barras transversais sodadas; α 3: efeito do cobrimento das armaduras; α 4: efeito de barras transversais não sodadas; α : efeito da pressão transversa. 5 se Prof. José Miton de Araújo - FURG 20
7.7 Ancoragem em apoio de extremidade Ancoragem em apoio de extremidade Força a ser ancorada: a R sd = Vd (7.7.3) d onde a é obtido da equação (6.5.9) do capítuo anterior. Armadura cacuada: A = s, ca Rsd f yd (7.7.4) e A se é a armadura que reamente chega ao apoio. Prof. José Miton de Araújo - FURG 21 O comprimento de ancoragem é medido a partir da face do apoio. O comprimento de ancoragem b, nec é obtido da expressão (7.6.1), considerando-se os fatores de redução indicados na tabea 7.6.1. No caso de ancoragem reta, o vaor mínimo (7.4.3). b, min é dado na equação Quando a barra termina em gancho no apoio, deve-se verificar que R + 5,5φ b, 7.7.5) 6cm nec sendo φ o diâmetro da barra e R o raio de dobramento do gancho. Prof. José Miton de Araújo - FURG 22
Exempo 20 20 o s k Concreto: fck=30 MPa Aço: CA-50 A) Dimensionamento da armadura ongitudina 2 pk M k = = 90 knm s = 5, 61 8 A cm 2 Prof. José Miton de Araújo - FURG 23 Armando a viga com barras de φ = 16 2 mm, tem-se: - área de uma barra: As1 = 2, 01 cm 2 4 5,61 - número de barras necessárias: n = = 2,79 n = 3 barras 2,01 - área de aço adotada: A s, adot = 3x2,01 = 6, 03 cm 2 = πφ B) Escaonamento da armadura ongitudina Uma barra será cortada (ficando mais curta que o vão) e duas barras serão passadas de apoio a apoio. Prof. José Miton de Araújo - FURG 24
C) Ancoragem no vão (da barra que será cortada) As, ca = 5,61cm 2 (para Mk). A = 6, 03 cm 2 (adotado). f 30 - resistência da aderência: fcd = ck = = 21, 43 MPa 1,4 1,4 se f bd 2 3 2 3 ( f ) = 0,42( 21,43) f = 3, 24 = 0,42 cd bd MPa - comprimento básico de ancoragem: b φ f yd 1,6 434,8 = = b 4 f 4 3,24 bd 54 cm Como 54 > 25φ = 40 cm b = 54 cm onde f = 500 1,15 = 434, 8 MPa. yd Prof. José Miton de Araújo - FURG 25 - comprimento mínimo de ancoragem: Para ancoragem no vão, reta ou com gancho, tem-se: 0,3 b 10 b, min φ Logo, 17 cm. b, min = 0,3x54 = 16,2cm = 10x1,6 = 16cm 10cm - comprimento de ancoragem reta: A 5,61 = 54 x b, 6,03 s, ca b, nec = b nec = Ase 50 cm Como >, adota-se 50 cm. b, nec b, min b, nec = Prof. José Miton de Araújo - FURG 26
D) Ancoragem nos apoios de extremidade pk 20x6 Cortante: Vk = = = 60 kn. Vd = 1,4V k = 84 kn. 2 2 A = s, ca a d V f d yd Para as vigas dos edifícios: a = d (simpificação) Vd 84 A s, ca = = As, ca = 1,93 cm 2 f 43,48 yd A se = 2 x2,01 = 4,02 cm 2 (só duas barras nos apoios). Prof. José Miton de Araújo - FURG 27 - comprimento de ancoragem reta: A 1,93 = 54 x b, 4,02 s, ca b, nec = b nec = Ase 26 cm b, min = Como 17 cm (visto anteriormente) >, deve-se adotar 26 cm. b, nec b, min b, nec = Largura dos piares: 20 cm. Cobrimento: 3 cm (Casse II) Espaço disponíve: 17 cm Impossíve fazer ancoragem reta! Prof. José Miton de Araújo - FURG 28
- comprimento de ancoragem com gancho: As, ca 1,93 0,7b = 0,7x54x b, A 4,02 b, nec = nec = se 18 cm R + 5,5φ b,min 6cm ; R = 2,5φ (tabea 7.5.1) 8φ = 8x1,6 = 12,8 6 cm b, min b,min = 13 cm Como resutou >, deve-se adotar 18 cm. b, nec b, min b, nec = Impossíve fazer ancoragem com gancho! Prof. José Miton de Araújo - FURG 29 Soução: passar as três barras corridas (não escaonar) A se = 3 x2,01 = 6,03cm 2. O comprimento de ancoragem necessário seria As, ca 1,93 0,7b = 0,7x54x b, A 6,03 b, nec = nec = se 13 cm. Adotar 13 cm. b, min = Na prática: 17 cm. b, nec = b, nec = 12 cm. Prof. José Miton de Araújo - FURG 30
7.8 Emendas das barras da armadura As emendas das barras da armadura devem ser evitadas sempre que possíve. Quando necessário, as emendas podem ser feitas por traspasse, através de soda, com uvas rosqueadas ou com outros dispositivos devidamente justificados. As emendas com soda ou uvas rosqueadas exigem um controe especia para garantir a resistência da emenda. A emenda por traspasse é mais barata, por ser de fáci execução, e faz uso da própria aderência entre o aço e o concreto. De acordo com a NBR-6118, esse tipo de emenda não é permitido para barras de bitoa superior a 32 ( φ > 32mm), nem para tirantes e pendurais (peças ineares de seção inteiramente tracionada). No caso de feixes, o diâmetro do círcuo de mesma área, para cada feixe, não pode ser superior a 45mm. Aém disso, as barras constituintes do feixe devem ser emendadas uma de cada vez sem que, em quaquer seção do feixe emendado, resutem mais de quatro barras. Prof. José Miton de Araújo - FURG 31 Nas emendas por traspasse, a transferência da força de uma barra para outra se faz através de bieas comprimidas incinadas, como indicado na figura abaixo. A distância entre as barras emendadas deve ser no máximo igua a 4 φ. Emenda por traspasse Prof. José Miton de Araújo - FURG 32
O comprimento do traspasse, ot, das barras tracionadas é dado por ot = α (7.9.1) ot b, nec ot,min onde b, nec é o comprimento de ancoragem, dado na expressão (7.6.1), e α ot 1 é um coeficiente que eva em conta as piores condições na região da emenda, em reação à ancoragem de uma barra isoada. Segundo a NBR-6118, o comprimento mínimo da emenda de barras tracionadas é dado por ot,min 20cm 15φ (7.9.2) 0,3α otb onde b é o comprimento básico de ancoragem. Prof. José Miton de Araújo - FURG 33 Tabea 7.9.1 - Vaores do coeficiente Porcentagem de barras emendadas na mesma seção Vaores de ot α ot 20% 25% 33% 50% >50% α 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Considera-se como na mesma seção transversa, as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20% do comprimento do trecho de traspasse, conforme indicado na fig. 7.9.2. Assim, para reduzir o comprimento das emendas, eas devem ser distribuídas de maneira defasada ao ongo do eixo da peça. Emendas na mesma seção Prof. José Miton de Araújo - FURG 34
Tabea 7.9.2 - Proporção máxima de barras tracionadas emendadas Tipo de barra Situação Carregamento estático dinâmico ata aderência em uma camada 100% 100% em mais de uma 50% 50% camada isa φ < 16mm 50% 25% φ 16mm 25% 25% O comprimento do trecho de traspasse das barras comprimidas, oc, é dado por = (7.9.3) oc com o vaor mínimo dado por oc b, nec oc,min 20cm, min 15φ (7.9.4) 0,6b Prof. José Miton de Araújo - FURG 35