Transorte neumático Objetios Comreender os tios de transorte neumático Faixas de alicação Comonentes odelagem matemática Velocidade mínima de transorte Projeto de sistemas de transorte neumático OP1 Oerações Unitárias 1 UFPE I-05 Re. 0.9 Pro. uiz Strageitch Comaração (simliicada) Vantagens Flexibilidade (linhas horizontais e erticais) Baixo custo de manutenção licações multiroósito Segurança (sistema echado) utomação mais ácil esantagens Consumo de energia esgaste dos equiamentos licações Caacidade (1 a 400) ton/h eslocamento té 1000 m Pode chegar a 3000 m horizontal e 300 m ertical Tamanho de artícula té 10 mm Pode chegar a 40 mm 3 4 Tios Pressão ositia Pressão negatia (ácuo) Pressão ositia 5 6
Pressão negatia (ácuo) Comaratio (simliicado) Pressão ositia ais usado or roiciar maior ais adequado ara múltilas descargas Pressão negatia Proorciona menor ais adequado ara múltilas alimentações aior segurança ara rodutos tóxicos (em caso de azamento o material não ai ara o ambiente externo) 7 8 Tios Partículas susensas Formação de lugs Tios 9 10 Comaratio (simliicado) esgaste 0 < / < 15 lta azão de gás aior consumo de energia (4x maior) ltas elocidades aior desgaste dos comonentes Baixa concentração de sólidos (~1%) aior degradação das artículas ais usado / > 15 Baixa azão de gás Baixas elocidades enor desgaste dos comonentes lta concentração de sólidos enor degradação das artículas Oeração mais comlexa 11 1
Curas em T cego Smart Elbow udança de direção or delexão 90 13 Comonentes 14 Zona de alimentação Ponto crítico (ressão ositia) Zona de transorte Searação gás/sólidos oimentação do gás de arraste Zona de alimentação e aceleração das artículas 15 Válula rotatia 16 Válula rotatia 17 18
Transorte ertical s. horizontal O que é mais ácil: transortar um sólido articulado em uma linha horizontal ou em uma linha ertical? Exemlo: tio de cimento ρ 1400 kg/cm 3 ; x 90 µm Vertical min /(m/s) Horizontal 1,5 7,6 iagrama de ases Transorte ertical / 5X 19 0 ch s, >,1,1 > 0 0 iagrama de ases Transorte horizontal, >,1,1 > 0 / 0 Velocidade mínima de transorte ch (choking elocity) salt (saltation elocity) São elocidades mínimas de transorte Não se disõe de teoria ara sua redição Uso de correlações Correlações disoníeis se caracterizam ela grande incerteza associada Exemlo: correlação de Rizk s salt 1 Correlação de Rizk odelagem matemática Estimatia de salt einições ρ salt 10 SR (solids loading ratio) 1 salt 1440 + 1,96 x g Fr 1/ 1100x+,5 Fração de azios Velocidades Velocidade suericial Velocidade real Velocidade de escorregamento Velocidade terminal SR azão mássica de sólidos azão mássica de gás x: tamanho das artículas, em m 3 Balanço de massa Balanço de quantidade de moimento Correlações 4
Fração de azios Seção transersal da tubulação: ε c ε + c 1 Fração de azios (ε): ração olumétrica ocuada elo gás Concentração de sólidos: c 1 ε Velocidades Velocidade suericial s s Q Q Velocidade real Q e, Q e, Q ε Q ) 5 6 Velocidades Velocidade de escorregamento rel Se o transorte neumático or na ertical e em ase diluída: rel t t é a elocidade terminal da artícula (será estudado no módulo II) Balanço de massa Equação da continuidade ara uma tubulação de seção transersal constante ρ e, ρ ) ρ e, ρ ε Partículas Gás 7 8 Balanço de quantidade de moimento Trecho de tubulação em linha reta Perda de carga P + + Transorte conectio Forças de atrito Força graitacional P 1 d ( m r ) dt Transorte conectio θ Forças de ressão Forças de atrito + + + P Força graitacional P ερ 1 + + + ( ε ) ρ + 1 1 + F, w + ρεg senθ + F w, + ρ ) g senθ 9 30
Perda de carga Tubulação horizontal Tubulação ertical (H) ( ε ) + F F 1 1 ερ + 1 ρ + ) 1 1 ερ + ρ + F + ρ εg + ρ )g,w,w + F,w (V),w 31 trito gás/arede do tubo Em ase diluída, esse atrito ode ser considerado indeendente da resença das artículas Fator de atrito de Fanning F,w ρ Equação de Haaland: 10/9 4 1 6,9 k / 1,8log 10 + Re 3, 7 4 10 < Re < 10 0 < k / < 0,05 8 3 trito sólidos/arede do tubo trito sólidos/arede do tubo nalogia com a equação do ator de atrito Transorte na ertical F,w 4 ) ρ G 4 G F, w ρ ) einindo-se o luxo mássico de sólidos (G): ρ 1 ε ( ) 33 Correlação de Konno-Saito: 0,085 g 34 trito sólidos/arede do tubo Coeiciente de arraste Transorte na horizontal Existem diersas correlações Correlação de Hinkle: Será estudado no módulo II 3 ρ C 8 ρ x s x 1 0,06375 m C é o coeiciente de arraste 0,3 ρ kg/m 3 0,5 C C 4 Re Re 0,1 5 0,44 1000 Re 10 0,687 ( 1+ 0,15 Re ) 0,1 < Re 1000 4 C < Re odelo de Schiller Naumann (usado elo CFX) 35 36
Cálculo da erda de carga total erda de carga deido à aceleração do gás e artículas dee ser comutada só uma ez: 1 ( ε ) ρ 1 ερ + 1 Para cada trecho de tubulação reta na horizontal somar: F, w + F (H),w Para cada trecho de tubulação reta na ertical somar: (V) F + F + ρ εg + ρ )g,w,w 37 Cálculo da erda de carga total Somar a erda de carga equialente dos acidentes (entrada, descarga, joelhos, curas, álulas, etc.) Para curas ode ser usada a seguinte equação 1,5 se R / ρ B 1 + B 0,75 se R / 4 0,5 se R / > 4 38 Exercício Resoler o exercício 31 39