ÁREA INDUSTRIAL Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 1 de 7 Data: /03/008 Caruo Em todo o problema, ão upoto conhecido: água =1000kgm 3 e g= 9,80665m 1. Motrar que a maa epecífica de um fluido no SI e eu peo epecífico no itema MK*S ão numericamente iguai. kg Seja x o número que repreenta, ito é: x 3 m kg m kg m 1 Como =. g, vem que: x g x g 3 3 m m Da 1 a m kg m Lei de Newton, temo que F N mkga FN ma, onde: F força, [N] m maa, [kg] a aceleração, [m ] ficamo, portanto com: 1 N x g N x g 3 3 m m (1) m ma, 1kgf g 1N () Subtituindo a expreão () na (1), vem que: n kgf x x 3 MKS x MK*S m. Sabendo-e que 800g de um líquido enchem um cubo de 0,08m de areta, qual a maa epecífica dee fluido, em [gcm 3 ]? Pelo enunciado do problema: M. 800 g L. 0.08 m V L 3 V = 5.1 10 V = 51 c M V = 1.565 g c 3. Para a obtenção do nitrobenzeno (C 6 H 5 NO ), utiliza-e,3c de benzeno (C 6 H 6 ) e 50c de ácido nítrico (HNO 3 ), verificando-e que todo o benzeno foi tranformado em 51,67c de nitrobenzeno, cuja maa epecífica é de 1,11gcm 3. Calcular a maa reultante de nitrobenzeno e a maa epecífica do benzeno.
Pelo enunciado do problema: CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita. Nb 1.19 g V Nb 51.67. c c Profeor: de 7 Caruo como: M V M Nb. V Nb Nb M Nb = 61.873 g O peo moleculare do benzeno e do nitrobenzeno ão: C 6 H 6 : 1. 6 1. 6 = 78 C 6 H 5 NO : 1. 6 1. 5 1. 1 16. = 13 Temo que pela lei da conervação da maa: 78. g 13. g mol mol M Bz. 61.873 g 78. g.. mol 61.873 g M Bz M Bz. 39 g 13. g mol M Bz = 38.99 g Tendo ido todo o benzeno utilizado, V. Bz. c Bz M Bz = V Bz 0.878 Bz g c. Sabendo-e que na condiçõe normai de temperatura e preão (CNTP) o volume de 1mol de gá ideal ocupa,l, calcular a maa epecífica do metano (CH ) neta condiçõe.
Dado do problema: CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita 1 mol de gá ideal ou perfeito ocupa volume de,l. Profeor: 3 de 7 Caruo O peo molecular do metanovale: CH 1. 1 1. = 16 Sua maa molecular é de: M. metano 16 gm mol M metano = 0.016 kg ou Na CNTP, o volume ocupado pelo gá é de: V. metano. L V metano = 0.0 m3 mol M metano metano = V metano 0.71 kg metano 5. Sendo = 1030kgm 3 a maa epecífica da cerveja, determinar a ua denidade. Do enunciado do problema:. cerveja 1030 kg A maa epecífica da água é de:. agua 1000 kg cerveja cerveja = cerveja 1.03 agua 6. Enche-e um fraco co,06g de ácido ulfúrico (H SO ). Repete-e o experimento, ubtituindo-e o ácido por 1,66g de H O. Determinar a denidade relativa do ácido ulfúrico.
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita A denidade relativa é a relação entre a maa epecífica de um fluido e outro tomado como referência. Profeor: de 7 Caruo 1 em que o índice 1 indica o fluido de referência. como: M V M V M 1 V 1 conforme o enunciado do problema, o volume ão iguai: ma, V 1 V M 1. 3.06 g M. 1.66 g M 1 = 1.83 M 7. A denidade do gelo é 0,918. Qual o aumento de volume da água ao olidificar-e? Pelo enunciado do problema: gelo = 0,918 Água M e, V 1 M V para a mema maa M. M V Aim endo: V 1 gelo, poi a maa não varia. M1 V V1 V V1 ou, implificando: 0,198 1 V 1,089 V 1 V 0,918 Ou eja, houve um aumento de 8,9% no volume. 1 1 em que V e V 1 ão o volume do gelo e da água repectivamente, 8. No módulo lunar, foram colocado 800lbf de combutível. A aceleração da gravidade no local é: g 1 =3,17ft.. Determinar o peo dee combutível quando o módulo etiver na lua (g lua =170cm. ), em unidade do SI.
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Pelo dado do problema: g Terra 3.17. ft g Terra = 9.807 m W Terra 800. lbf (na Terra) g. Lua 170 cm g Lua = 1.70 m A maa de combutível, M comb, que não varia, é de: W W. Terra Terra M comb g Terra M comb M = g comb 36.875 kg Terra O peo na Lua erá portanto: W. Lua M comb g Lua W Lua = 616.887 N Profeor: 5 de 7 Caruo 9. Um fraco de denidade (intrumento utilizado para a medição de denidade de fluido líquido) tem maa de 1g quando vazio e 8g quando cheio de água. Ao enche-lo com um ácido, a maa total é de 38g. Qual a denidade do ácido? Pelo enunciado do problema, M fraco. 1 g M f.cheio. 8 g M água M f.cheio M fraco M água = 16 g M ácido 37.6. g M fraco M ácido = 5.6 g A denidade do ácido, erá a relação entre a maa do ácido e da água: M ácido ácido = M ácido 1.6 água 10.Toma-e um fraco em forma de pirâmide regular (invertida), cuja bae é um quadrado de b = 10mm de lado e a altura h = 10mm. Enche-e o fraco com maa iguai de água e mercúrio ( Hg = 13600kg.m 3 ). Determinar a altura da camada de mercúrio.
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 6 de 7 Caruo Pelo enunciado do problema, m água m Hg (1) h 10. mm b 10. mm. água 1000 kg Hg 13600. kg de (1), vem que:. 1 V 1. V 13600. V ou: V 1 1000 V 1. 13.6 V O volume da pirâmide vale: V V 1 V. 13.6 V V V 1.6. V V h 3 1.6. V h 3 Pela geometria: V h V 3 h h h h 1 Hg H O b 1 h h 3 1.6 3 h = 9.098 mm 11.Doi mole de um gá ideal ocupam um volume de 8,L, ob preão de 3,0atm. Qual a temperatura dee gá nea condiçõe? Dado: R = 8,31 Jmol 1 K 1. Dado do problema: R 8.31. J mol. K p 3. atm p = 3.03975 10 5 Pa V 8.. L V = 8. 10 3 n Da equação de etado do gae perfeito: p. V n. R. T T p. Ṿ n R T = 19.98 K 1.Certa maa de gá ideal, ob preão de 10atm e temperatura 00K, ocupa um volume de 0L. Qual o volume ocupado pela mema maa do gá ob preão de 0atm e temperatura de 300K?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Dado do problema: p 1. 10 atm T 1. 00 K V 1. 0 L p. 0 atm T. 300 K. p 1 V 1. p V Profeor: 7 de 7 Caruo T 1 T V V. 1. p 1 T T. 1 p V = 0.015 13.Apó determinada tranformação de um gá ideal de maa contante, ua preão duplicou e o volume triplicou. O que ocorreu com a temperatura? Pelo enunciado do problema: p. p 1 V. 3 V 1. p 1 V 1. p V T 1 T T T.. 1 p V 6. T p. 1 V 1 1 A temperatura, portanto, extuplicou. 1.Em uma garrafa de aço com capacidade de 10L, encontra-e oxigênio a 0 o C e 50bar. Retira-e o oxigênio e a preão da garrafa cai a 0bar, ob temperatura contante. O oxigênio retirado é paado atravé de uma válvula a 1,0bar, obervando-e que a temperatura e eleva a 60 o C por meio de aquecimento. Qual a maa de oxigênio retirada? Qual o volume de oxigênio retirado? Dado: R oxigênio = 59,8 Jmol 1 K 1. Dado do problema: R 59.8. J V 10. L kg. K T. 1 93 K p. 1 50 bar T. 93 K p. 0 bar T. 3 333 K p. 3 1.0 bar A diferença de maa m vale: V m m m 1 m. p R. T p 1 m = 0.131 kg 1 O volume de oxigênio retirado é: m. R. T 3 V V = 0.109 O inal negativo indica p 3 que o fluido foi retirado.
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 8 de 7 Caruo 15.Um recipiente em forma de paralelepípedo com areta 80 x 50 x 60c etá cheio de óleo cuja maa epecífica = 900kgm 3. Determinar a preão no fundo do recipiente. Dado do problema: a 80. cm b 50. cm c 60. cm 900. kg g = 9.80665 m V a. b. c V = 0. c Área no fundo do recipiente: A a. b A = 0. m O peo total do óleo vale: G. V. g G = 118.36 N E a preão: p G A p = 595.591 Pa a b 16.Doi recipiente ("A" e "B") ão ligado atravé de um tubo com uma válvula. O recipiente "A" etá vazio, ao pao que o recipiente "B" contém ar à preão de 85pi. Supondo que o volume do vao "A" eja o dobro do volume do vao "B", e deprezando o volume do tubo e da válvula, determinar a preão final do ara apó a abertura da válvula, abendoe que não houve variação na temperatura. Pelo enunciado do problema: V. A V B p. B 85 pi p B = 5.861 10 5 Pa e: T contante V final V A V B. V B V B V final. 3 V B p. B V. B p final V. final p B V.. B p final 3 V B 1 p. final 3 p B p final = 1.95 10 5 Pa 17.Em um recipiente há doi líquido não micívei e de denidade diferente. Motrar que a uperfície de eparação do fluido é plana e horizontal.
Seja o recipiente a eguir repreentado: CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 9 de 7 Caruo Fluido 1, 1 h M N Fluido, Conforme o dado do problema, e pela Lei de Stevin: p N p. M h - p N p. M h Reolvendo o itema, como indicado:. h 1 0 como o fluido envolvido têm peo epecífico diferente, poi têm denidade diferente, 1 0 h 0 Aim, o ponto M e N, que ão genérico, têm cota idêntica, indicando que todo o ponto da mema uperfície etão na mema cota, ou eja, pertencem ao memo plano horizontal. 18.No Pico da Bandeira, obtém-e a preão aboluta de 0,7386kgf.cm do ar atmoférico. Calcular a altitude dee pico. p 0. 1 atm z 0. 0 m p 0 = 10135 Pa p 0.7386. kgf cm. 0 1.0 kg g = 9.80665 m m p p 0 g.. 0 z p 0 ln p z. p g. 0 z 890.33. m 0 e p 0 19.Em uma prena hidráulica, o raio do êmbolo maior é o êxtuplo do menor. Aplicando-e 50kgf qual a força tranmitida ao êmbolo maior (em kgf)?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 10 de 7 Caruo Pelo enunciado do problema: F. 1 50 kgf r. 6 r 1 F 1 F Pelo teorema de Pacal: A 1. r 1 F 1 A 1 F A A. r A 1 A A F. F 1 F = A 1.8 10 3 kgf 1 0.A uperfície de um homem de etatura mediana é de aproximadamente 1,8m. Calcular a força que o ar exerce obre o homem. Coniderá-lo no nível do mar, onde p 0 =1atm. F p 0 A homem p. 0 1 atm A. homem 1.8 m F p. 0 A homem F = 18385 N 1.Demontrar que para qualquer ponto no interior da maa fluida etática, p z contante ("z" é a cota). No ponto "B" p 0 B h zb C z0 h z 0 z B p B p 0. h p B p 0. z 0 z B p B p B p 0 z 0 z B p 0 No ponto "C", localizado na uperfície do fluido, temo analogamente que: p C z C contante p 0 contante p B p 0 contante z B z C contante z C contante z B z 0.Um recipiente fechado contém mercúrio, água e óleo, como indicado na figura a eguir. O peo do ar acima do óleo é deprezível. Sabendo-e que a preão no fundo do tan-
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 11 de 7 Caruo que é de 0000kgfm, determinar a preão no ponto "A".. Dado do problema: p. D 0000 kgf água 1000. kg m óleo 0.75 h. óleo 00 mm Hg 13.6 h Hg. 500 mm água 1.00 h água. 100 mm A Óleo =0,75 Determinação do peo epecífico:.. água água água g água = 1000 kgf 500 100 00 B C Água =1,00 Mercúrio =13,6.. óleo água óleo g óleo = 750 kgf.. Hg água Hg g Hg = 13600 kgf Cálculo da preõe p D p. C Hg h Hg p C p B. água h água p D p B. água h água. Hg h Hg p B p A. óleo h óleo p D p A. óleo h óleo. água h água. Hg h Hg p A p D. óleo h óleo. água h água. Hg h Hg p A = 10000 kgf m 3.São dado doi tubo cilíndrico verticai "A" e "B" de eçõe 0,5m e 0,1m repectivamente. A extremidade inferiore dee tubo etão em um plano horizontal e comunicam-e por um tubo etreito (de eção e comprimento deprezívei) dotado de uma válvula, que inicialmente encontra-e fechada. O tubo contêm fluido não micívei com A =0,8 e B =1,. O líquido elevam-e a 5cm e 100cm nea condição inicial. Determinar a altura do fluido apó a abertura da válvula.
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 1 de 7 Caruo h1 ha hb h ha Dado do problema: 1 S. A 0.5 m S. B 0.1 m. água 1000 kg A 0.8 B 1. A. A água h A. 5 cm h B. 100 cm B. B água Para a ituação "", apó a abertura da válvula, temo: h. A. A h 1. B h B (1) O volume do fluido, que é contante, "B" é de: V. B h B S B V B = 0.1 V B. S A h 1. S B h () Reolvendo a equaçõe (1) e (): 5 h. 1 36 m h 1 = 0.1389 m 11 h. 36 m h = 0.3056 m.se a película motrada na figura a eguir é formada de óleo SAE30 a 0 o C, qual a tenão neceária para mover a placa uperior com v=3,5m 1? Placa uperior (móvel) v Dado do problema: y 7. mm 0.0. P = 0.0 Pa. 7mm óleo v. 3.5 m Placa inferior (fixa). v y = Pa
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 13 de 7 Caruo 5. Certa árvore de 70mm de diâmetro etá endo conduzida a uma velocidade periférica com 00mm 1, apoiada num mancal de ecorregamento com 70,mm de diâmetro e 50mm de comprimento. A folga, aumida uniforme, é preenchida com óleo cuja vicoidade cinemática é =0,005m 1 e denidade =0,9. Qual a força exercida pelo óleo obre a árvore? São dado do problema: d. árvore 70.0 mm v. árvore 00 mm d mancal. 70. mm L mancal. 50 mm. água 1000 kg 0.005. m. v y y.. água =.5 v. árvore y F A d mancal. N m = 1.8 10 Pa d árvore 0.9 y = 0.1 mm F. A A. d. árvore L mancal A = 0.055 m F. A F = 989.60 N 6.Um pitão vertical de peo 1lbf movimenta-e em um tubo lubrificado. A folga entre o pitão e o tubo é de 0,001in. Se o pitão deacelera,1ft, quando a velocidade é de 1ft 1, qual o coeficiente de vicoidade dinâmica do óleo?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Dado: v 1. ft v = 6.01 m a.1. ft a = 0.601 m d. emb 5 in d emb = 0.17 m L. emb 0.5 ft L emb = 0.15 m y 0.001. in y =.5 10 5 m W. emb 1 lbf W emb = 93.13 N Profeor: 1 de 7 Caruo 0,5ft. v y F tot A emb 5,0in F tot. v A emb y F toṭ. A emb v y F. m a F F ac W emb F ac W emb. m a W emb F. ac a F ac = g F tot W emb F ac F tot = 99.51 N 6.097 N A.. emb d emb L emb A emb = 0.061 m F toṭ. A emb v y = 6.9 10 3 Pa. 7.O pitão repreentado a eguir move-e por um cilindro com velocidade de 19ft 1 O filme de óleo que epara o doi componente tem coeficiente de vicoidade dinâmica de 0.00lbf.ft.Qual a força neceária para manter o movimento, abendo-e que o comprimento do pitão é de 3in?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 15 de 7 Caruo Pelo dado do problema: v 19. ft v = 5.791 m 0.00. lbf. = 0.958 Pa. ft d. camia 5 in d camia = 0.1700 m d. pitao.990 in d pitao = 0.1675 m 5,0in 19ft/ y d camia d pitao y = 1.7 10 m L. pitao 3 in L pitao = 0.076 m 3,0in. v y F A =.367 10 Pa F. A A. L. pitao d camia A = 0.03 m F. A F = 1.38 kn 8.Um bloco de maa 18kg deliza num plano, inclinado 15 o em relação à horizontal, obre um filme de óleo SAE 10 a 0 o C. A área de contato entre o corpo é de 0,30m. Qual a velocidade terminal do bloco, abendo-e que o filme de óleo é de 3,0mm?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 16 de 7 Caruo A velocidade terminal ocorrerá quando houver equilíbrio entre a força no plano inclinado: Sendo: M. bloco 18 kg 8.1. 10. Pa. g 10. m A contato 0.30. m F A y. 3.0 mm P. in( 15. grau) bloco A contato P. bloco M bloco g P bloco = 180 N P. in( 15. grau) bloco = 155.91 Pa A contato. v y v. y v = 5.73 m 9.O telecópio Hale, no Monte Palomar (Califórnia, EUA), gira uavemente obre mancai hidrotático com velocidade contante v=0,0in 1, a fim de acompanhar a rotação da Terra. Cada mancal tem a forma de um quadrado com 8in de lado, uportando uma carga de 7000kgf. Entre cada mancal e a etrutura metálica do telecópio, há uma película de ó- leo SAE 100, a 15,5 o C (=71cP) com epeura de 0,05in. pede-e: a) a força neceária, em unidade do SI, capaz de provocar o delocamento do telecópio obre cada mancal, e b) o coeficiente de atrito entre o óleo e a etrutura.
Do enunciado do problema, 71. cp = 0.71 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita. N m A ( 8. in) A = 0.506 m v. 0.0 in v = 5.08 10 m h 0.05. in h = 0.0017 m P 7000. kgf P = 7.57 10 5 N a) Força neceária para provocar o delocamento:. v y F A y h F. A. v y b) Coeficiente de atrito: F. P F P F = 0.055 N = 7.555 10 8 Profeor: 17 de 7 Caruo 30.A vicoidade dinâmica da água varia com a temperatura, egundo a fórmula empírica de Reynold: 6 181,6 10 3 6 1 33,6810 t 110 t endo: t temperatura, [ o C] coeficiente de vicoidade dinâmica, [kgfm ] Tranformar a equação dada de modo que eja obtido em centipoie [cp]. Como: 1. kgf. = 9.807 m 103 cp bata multiplicar a expreão por ee fator, ficando: 1.775067 1 33.68. 10 3. t 1. 10 6. t 31.A tubulação de uma uina hidrelétrica deve fornecer 100L 1 de água. Qual o diâmetro interno do tubo para que a velocidade da água não ultrapae 1,9m 1?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 18 de 7 Caruo Dado do problema: v máx. 1.9 m Q. 100 L Q. A v máx A = 0.6316 m A. d tubo d tubo. A Q = A 1. m3 Q v máx d tubo = 0.897 m No mínimo, o tubo deve ter um diâmetro de. 0.897 m 3.Água com velocidade de 0,m 1, ecoa em um tubo cuja eção tranveral é de 0,1m. Calcular a vazão em volume, em maa e em peo. Dado do problema: A 0.1. m v 0.. m. água 1000 kg Vazão em volume: Q A. v Q = 0.0 m3 Vazão em maa: Q. m Q água Q m = 0 kg Vazão em peo: Q. G Q m g Q G = 196.133 N 33.Abrindo-e um regitro de água, obtém-e a vazão Q. Abrindo-e ainda mai, a vazão medida no memo ponto triplica. Como a velocidade do fluido varia?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 19 de 7 Caruo Dado do problema: Q. 3 Q 1 Q. v A Q 1. v 1 A 1 Q. v A. d 1 A 1. d v. d v.. 1 3 v 1 d. d A. d 3. v. 1 1 ma: d 1 d v. 3 v 1 Portanto, a velocidade do fluido triplicou. 3.Em um tubo de 50mm de diâmetro interno a velocidade do fluido incompreível que ecoa no eu interior é de 0cm 1. Qual a velocidade do jato que é ejetado pelo bocal de 50mm? São dado: d. tubo 50 mm d tubo = 0.5 m v. tubo 0 cm v tubo = 0. m d. bocal 50 mm d bocal = 0.05 m Q. v A Q tubo Q bocal v. tubo A. tubo v bocal A bocal. d tubo A tubo. d bocal A bocal A tubo = 0.09 m A bocal = 0.00 m A v. tubo bocal v tubo v = A bocal 10 m bocal 35.Um conjunto de bomba fornece 00 h 1 de água a uma tubulação. O projeto etipulou que a velocidade conveniente deve er de no mínimo m 1. Qual o diâmetro interno padronizado da tubulação, coniderando como material de contrução o aço carbono?
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 0 de 7 Caruo Dado do problema: Q 00. m3 h v mín. m Q. v mín A tubo A tubo Q A = v tubo 0.056 m mín. A tubo d tubo d tubo = 65.96 mm O diâmetro interno padronizado é, conultando tabela de tubo de aço: d tubo = 10.71 in d. padrão 1 in chedule 80S 36.O conduto tubular motrado na figura a eguir tem diâmetro de 1in e 18in na eçõe 1 e, repectivamente. Se a água flui com velocidade de 16ft 1 na eção : a) qual a velocidade do fluido na eção "B". b) qual a vazão volumétrica na eção 1? c) qual a vazão volumétrica na eção? d) qual a vazão máica no ponto 1 e? e) qual a vazão em peo no ponto 1 e? 1 Fluxo
Dado do problema: d 1 1. in d 1 = 0.305 m d 18. in d = 0.57 m v. 16.6 ft CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita v = 5.06 m Profeor: 1 de 7 Caruo a) Vazão volumétrica (Q) Q v. A v. 1 A. 1 v A A. d. d 1 A 1. d A A 1 = 0.073 m. água 1000 kg A = 0.16 m A v. 1 v v = A 1 11.38 m 1 b) Vazão volumétrica em "1" Q. 1 v 1 A 1 Q 1 = 0.831 m3 c) Vazão volumétrica em "" Q. v A Q = 0.831 m m d) Vazão máica: Q. m Q 1 água Q m = 830.66 kg e) Vazão em peo: Q. p Q m g Q p = 8.16 10 3 N 37. Pelo miturador etático motrado a eguir, flui água atravé do duto "A", com vazão de 150L 1, enquanto óleo com =0,8 é forçado atravé do tubo "B" com vazão de 30L 1. Uma vez que o líquido ão incompreívei e formam uma mitura homogênea de glóbulo de óleo na água, determinar a velocidade e a denidade da mitura que ai pelo tubo em "C", que tem diâmetro de 30cm. Óleo B C Mitura Água A
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: de 7 Caruo Dado do problema: Q agua. 150 L Q oleo. 30 L Q agua = Q oleo = 0.15 m3 0.03 m3 d. aida 30 cm d aida = 0.3 m. agua 1000 kg oleo 0.8 Q total Q agua Q oleo Q total = 0.18 m3. d Q. aida total v aida A aida A aida A aida = 0.071 m v aida Q total v = A aida.56 m aida Q.. m.oleo Q oleo oleo agua Q m.oleo = kg Q. m.agua Q agua agua Q m.agua = 150 kg Q m.total Q m.oleo Q m.agua Q m.total = 17 kg Q.. Q m.total v aida A aida m.total mitura mitura v. aida A aida mitura = 966.667 kg 38.Um gá flui em um duto quadrado. A velocidade medida em um ponto onde o duto tem 100mm de lado é de 8,0m 1, tendo o gá maa epecífica (para eta particular ituação de preão e temperatura) de 1,09kgm 3. Num egundo ponto, o tamanho do duto é de 50mm e a velocidade,0m 1. Determinar a vazão máica e a maa epecífica do fluido nee egundo ponto.
Dado do problema: v 1. 8.0 m v..0 m CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita A 1 ( 100. mm). 1 1.09 kg A ( 50. mm) Profeor: 3 de 7 Caruo Q.. M.1 1 v 1 A 1 Q M.1 = 0.087 kg Q M. Q M.1 Q.. M. v A Q M. = v. A 0.698 kg 39.Óleo com =0,86 flui por um duto tubular co0in de diâmetro interno com vazão de 8000gpm. Pergunta-e: a) qual a vazão máica? b) qual a velocidade do fluido? Pelo dado do problema: oleo 0.86. agua 1000 kg Q. oleo 8000 gpm Q oleo = 0.505 m3 d. tubo 30 in d tubo = 0.76 m Cálculo da maa epecífica do óleo. oleo agua oleo oleo = 860 kg a) Vazão máica: Q. M.oleo Q oleo oleo Q M.oleo = 3.061 kg a) Velocidade do fluido: Q. v A Q oleo. v oleo A tubo. d tubo A tubo A tubo = 0.56 m v oleo Q oleo v = A oleo 1.107 m tubo
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: de 7 Caruo 0.A vazão de água num tubo de 1in de diâmetro interno é de 000Lmin 1. A tubulação ofre uma redução para 6in de diâmetro interno. Qual a velocidade do fluido em cada um do trecho? Dado do problema: Q 000. L min Q. v A v Q A d 1. 1 in d. 6 in Para o trecho de 1in: A. 1 d 1 v 1 Q v = A 1 0.57 m 1 Para o trecho de 6in: A. d v Q v = A 1.87 m 1. Em uma tubulação de 00mm de diâmetro interno ecoa ar ob preão manométrica de kgfcm. Supondo que a velocidade do ar na tubulação eja de 3m 1 à temperatura de 7 o C, determinar a vazão máica do fluido. Dado adicionai: p atm = 1kgfcm R ar = 9,3m/K = p ab (RT) 1
Dado do problema: d tubo. 00 mm p. atm 1 kgf R ar 9.3. m cm K CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita p. man.ar kgf t ar ( 7 73.). K cm v ar. 3 m Profeor: 5 de 7 Caruo Determinação da preão aboluta: p ab p man.ar p atm p man.ar = 1.961 10 5 Pa p atm = 9.807 10 Pa p ab =.9 10 5 Pa Determinação do peo epecífico do ar, na condiçõe apreentada: ar p ab = R. ar t ar 33.7 N ar Cálculo da vazão:. d tubo A tubo A tubo = 0.16 m Q. ar v ar A tubo Q ar = 0.377 m3 Q. ar ar Q M.ar g Q M.ar = 1.86 kg. Demontrar que para o recipiente motrado a eguir, a velocidade do fluido que paa pelo orifício obedece à lei: v g h Partindo-e da equação de Bernoulli: P 0 1 S.L. z 1 v 1. g p 1 z v. g p Como o regime é permanente, v 1 0 h Q Adotando o ponto 1 como referência, z 1 0 p 1 p p atm z h 0 0 p h v. g p v.. g h
Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita Profeor: 6 de 7 Caruo 3. Em um reervatório de uperfície livre contante, tem-e um orifício de 0m de diâmetro a uma profundidade de,0m Subtitui-e o orifício por outro de 10mm de diâmetro. Qual deve er a altura a er colocado o orifício para que a vazão eja a mema?,0m 0mm Dado do problema: h. m d. 0 mm Q 15 Q 0 Q. v A v. g. h A. d d 0. mm Q.... 0 g h d d. 15 mm Q 15 Q 0 Q 0 = 0.00 m3 Q. g. h.. d h 8. Q 15 d.. g h = 6.31 m.um duto horizontal de ar tem ua eção tranveral reduzida de 70000mm 19000mm. Qual a alteração ocorrida na preão quando Q=1kg 1? Dado: ar = 3kgm 3. para
São dado: CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CEFET-SP Diciplina: Mecânica do Fluido Aplicada Exercício Reolvido 1 a lita. ar 3 kg A 1 70000. mm A 19000. mm Q. M 1 kg Profeor: 7 de 7 Caruo Q Q M Q = 0.333 m3 ar Da equação de Bernoulli, como o duto é horizontal, z 1 = z v 1. g p 1 v. ar g p ar v p p p 1 p. 1 v ar. g ar. ar g = ar 9. N Q. v A v Q A v 1 Q Q v A 1 A v p. 1 v ar. g p = 7.667 Pa