Centro de Ciências Exatas Departamento de Física Ano Letivo - 2014 PLANO DE CURSO CÓDIGO 2FIS030 NOME MECÂNICA QUANTICA A CURSO MESTRADO EM FÍSICA CARGA HORÁRIA TP TO- 90 TAL - 90 Anual Semestral SEMESTRE DE OFERTA 1º Semestre 2º Semestre 01 EMENTA Conceitos Fundamentais e a Cinemática Quântica. Dinâmica Quântica. Teoria do Momento Angular. Simetrias na Mecânica Quântica. Métodos Aproximativos. 02 OBJETIVO Apresentar uma formulação moderna e matematicamente rigorosa da Mecânica Quântica e suas aplicações. 03 - FORMAS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Serão realizadas provas (P i,, i= 1,...,4) em sala de aula e listas (L i,,,1=< i <=4 ), ambas variáveis de zero(0) a dez(10). A média final será calculada pela fórmula 0.8 P / N + 0.2 L / N. i p i l As provas serão sem consulta.
04 PLANO DO CURSO SEMANAS AULA Nº DATA CONTEÚDO OBSERVAÇÃO 10 de fevereiro 1ª 11 2ª 3ª 12 01 17 02 18 03 19 04 24 05 25 06 26 Capítulo 1 - Experimento de Stern- Gerlach. Experimento de Stern-Gerlach. Experimento de Stern-Gerlach. Espaço de Hilbert 4ª 5ª 6ª 03 de março 04 05 07 10 08 11 09 12 10 17 11 18 : Observáveis, medidas e relações de incerteza. Kets, bras e operadores. Kets bases e representações matriciais. :Observáveis, medidas e relações de incerteza. Kets, bras e operadores. Kets bases e representações matriciais. : Mudança de base. :Posição, momento e translação. :Relação entre autoestados de posição e de momento. Pacotes de onda Gaussianos
12 19 1ª AVALIAÇÃO Conteúdo:[1, 11] 7ª 8ª 9ª 10ª 13 24 14 25 15 26 Capítulo 2 Evolução temporal e a Equação de Schrodinger. Representação de Schrodinger e Heisenberg. Oscilador Harmônico Simples. 16 31 Oscilador Harmônico Simples. 17 01 de abril Oscilador Harmônico Simples. 18 02 19 07 20 08 21 09 22 14 23 15 24 16 Equação de onda de Schrodinger e método WKB. O propagador e a formulação de integrais de trajetória de Feynman. Continuação de Integrais de Trajetória. Propagador para a partícula livre e o oscilador harmônico. Potenciais e transformações de Gauge. O efeito Bohm-Aharonov; monopolos magnéticos. 2ª AVALIAÇÃO Conteúdo:[13, 23] 11ª 12ª 25 21 26 22 27 23 28 28 29 29 Capítulo 3 Rotações e relações de comutação para o momento angular. Sistemas com spi 1/2 e rotações finitas. SO(3), SU(2) e os angulos de Euler. Operador densidade, ensembles puros e mistos. Autoestados e autovalores do momento angular. Momento angular orbital 30 30 Adição de momento angular
13ª 14ª 31 05 de maio 32 06 33 07 34 12 35 13 36 14 Adição de momento angular Medida da correlação de spin e desigualdade de Bell. Medida da correlação de spin e desigualdade de Bell. Operadores Tensoriais. Operadores Tensoriais. 3ª AVALIAÇÃO Conteúdo:[25, 35] 15ª 16ª 17ª 18ª 19ª 37 19 38 20 39 21 40 26 41 27 42 28 43 02 de junho 44 03 Capítulo 4 Simetrias, Leis de Conservação e Degenerescência. Translações na rede interpretada como uma simetria discreta. Translações na rede interpretada como uma simetria discreta. Reversão temporal. Capítulo 5 Teoria de perturbação não degenerada, independente do tempo. Teoria de perturbação não degenerada, independente do tempo. Teoria de perturbação degenerada, independente do tempo. Átomos hidrogenóides: Estrutura fina e efeito Zeeman. 45 04 Átomos hidrogenóides: Estrutura fina e efeito Zeeman. 46 09 Métodos variacionais. 47 10 48 11 49 16 50 17 Potenciais dependentes do tempo: representação de interação. Teoria de perturbação dependente do tempo. Tratamento semiclássico da radiação. Deslocamentos de energia e largura de decaimento.
51 18 4ª AVALIAÇÃO Conteúdo:[37, 50] 20ª 52 23 53 24 Capítulo 6 Simetrias de permutações. Postulados de simetrização I Sistemas com dois elétrons I. 54 25 Sistemas com dois elétrons II. 55 30 O átomo de hélio. 21ª 56 01 de julho Simetria das Permutações e Tabela de Yung I. 57 07 5ª AVALIAÇÃO Conteúdo:[52, 56] 05 Local e Horário: Segundas-feiras, Terças e Quartas-feiras: [7:30, 9:30], Auditório Prof. Wellington da Cruz- Departamento Física; 07 - BIBLIOGRAFIA BÁSICA J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Benjamin/Cummings, 1995 Edição revisada por San Fu Tuan C. Cohen-Tannoudji, B. Diu e F. Laloë, Vols. I e II, J.Wiley and Sons (1992) A. Messiah, Quantum Mechanics, North Holland, 1961/61, Vols. I e II E. Merzbacher, Quantum Mechanics, 3ª ed., Wiley, 1998 L. D. Landau, Quantum Mechanics, Vol 3, 3ª ed., Pergamon Press Ltd., 1977 PROF. ANTONIO EDSON GONÇALVES Responsável pelo Curso