MANCALA, UM JOGO MILENAR, CONTRIBUINDO NA ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA DE JOVENS E ADULTOS RESUMO Luciene Tavares da Câmara 1 Maria Auxiliadora Antunes dos Santos 2 Esta pesquisa visa mostrar a contribuição do jogo mancala na alfabetização matemática de jovens e adultos. É uma pesquisa qualitativa, onde o conhecimento matemático foi construído de forma lúdica numa relação interativa entre o educador e o educando. A metodologia foi desenvolvida a partir de estudos feitos em livros, periódicos e sites, experiência adquirida em oficinas ministradas sobre o jogo mancala, como também a pesquisa de campo em uma sala de aula de Alfabetização de Jovens e Adultos do Areal, Região administrativa da Cidade Satélite de Taguatinga-DF. Este trabalho foi muito importante para a minha prática profissional, principalmente por ter favorecido aos alfabetizandos o prazer de aprender conceitos matemáticos brincando. Constatou-se que a aplicação do jogo mancala, além de facilitar o ensino-aprendizagem propiciou conquista social, pessoal e emocional e com isto um estímulo à educação continuada. Palavras-chave: mancala; jogo; alfabetização matemática. 1. INTRODUÇÃO A matemática está presente no nosso dia-a-dia e o mundo nos oferece várias situações-problema que favorecem o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, o planejamento de estratégias, a criatividade e outros. Um dos objetivos do ensino da matemática é aprender a resolver problemas, e os jogos, em especial o mancala, representa uma boa situação-problema, em que os alunos resolvem brincando. A importância dos jogos na Educação Matemática vem sendo questionada há algum tempo. Porém, muitos educadores ainda desconhecem a eficácia desse recurso na sala de aula. A diversidade de situações que os jogos proporcionam, favorece o avanço do conhecimento dos educandos perante situações-problema, propiciando a aquisição de muitas habilidades. Na alfabetização de jovens e adultos, o alfabetizando tem enorme vontade de aprender, porém apresenta dificuldades de aprendizagem. Os jogos favorecem a formação de um conjunto de competências necessárias para a aprendizagem matemática, tais como enfrentar desafios, desenvolvimento do raciocínio, elaboração de estratégias, buscar soluções, memorização e muitas outras. O uso do jogo mancala em turmas de alfabetização vem para facilitar o ensino-aprendizagem, desenvolvendo ainda nos alfabetizandos noções de quantidade e seqüência, as operações básicas e a lateralidade, além de proporcionar aos alunos enorme prazer, constituindo assim um importante fator de crescimento pessoal, social e emocional. A escolha pelo jogo mancala está ligada à experiência vivenciada com jogos para ensinar e aprender conceitos matemáticos no curso de Matemática da Universidade Católica de Brasília (UCB), onde se constatou a eficácia desse jogo como suporte para o educador. Vários relatos 1 Licencianda do Curso de Matemática da Universidade Católica de Brasília DF Email: lucieneltn@gmail.com 2 Mestre em Ciências da Educação; professora do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Católica de Brasília; orientadora da pesquisa.
de alfabetizandos confirmam a importância de se usar métodos diferentes para facilitar a aprendizagem de matemática. Tenho vontade de aprender matemática, mas ela não entra na minha cabeça. Deveria ser mais fácil aprender matemática, porque é importante para nossa vida. (Raimundo, 39 anos alfabetizando da turma do Areal). Este estudo tem como objetivo mostrar a eficácia do jogo mancala na alfabetização matemática de jovens e adultos, bem como ao estímulo ao raciocínio-lógico matemático de forma lúdica. Tudo isto mediante um jogo milenar de diversas culturas. No decorrer desta pesquisa será abordado o histórico e a aplicabilidade do jogo mancala em sala de aula. 2. A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA O uso de jogos nas aulas de matemática como suporte para o educador é útil em todos os níveis de ensino. Apresenta-se produtivo ao educador como ferramenta facilitadora da aprendizagem de conceitos e estruturas matemáticas. Produtivo também ao aluno, porque desenvolve a sua capacidade de compreensão e de resolver situações-problema. A diversidade de situações que os jogos possibilitam, pode favorecer a aquisição de novos conceitos, estimulando os diversos tipos de inteligências. Antunes (1998) emprega a palavra jogo como um estímulo ao crescimento, como uma astúcia em direção ao desenvolvimento cognitivo e aos desafios do viver e não como uma competição entre pessoas ou grupos que implica em vitória ou derrota. Os jogos contribuem para o desenvolvimento da inteligência e podem ser considerados um instrumento incentivador e motivador, no processo de ensino e aprendizagem. Rizzo (1996) afirma que os jogos constituem um poderoso recurso de estimulação do desenvolvimento integral do educando. Eles desenvolvem a atenção, disciplina, autocontrole, respeito às regras e habilidades perceptivas e motoras relativas a cada tipo de jogo oferecido. O conteúdo de matemática que antes era cansativo torna-se atrativo quando os seus conceitos são aplicados através da ação de um jogo. No entanto os objetivos devem ser nítidos e a atividade desafiadora para o educando. Compreender a linguagem matemática através de jogos deve fazer parte do processo de aprendizagem do educando por entendermos que durante os jogos, ao comunicar o seu pensar, ele o faz mediante a linguagem. (Danyluk, in Santos, 2003). 3. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS (PCN S): JOGOS NA EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS De acordo com os PCN s da Educação de Jovens e Adultos, os jogos favorecem a criatividade na elaboração de estratégias para resolução de problemas que exigem soluções vivas e imediatas, estimulando o planejamento das ações. E permitem o desenvolvimento de uma atitude positiva perante os erros, uma vez que as situações sucedem-se rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural, no decorrer da ação, sem deixar marcas negativas.
As atividades com jogos permitem ao professor observar e analisar se os alunos compreendem as regras do jogo, elaboram estratégias, socializam seus procedimentos e têm autocontrole, respeito a si próprio, aos colegas e ao professor. Os jogos contribuem para o trabalho de formação de habilidades necessárias para a aprendizagem da Matemática, tais como enfrentar desafios, buscar soluções, estimular a argumentação, a organização das idéias, a crítica, a intuição e a criação de estratégias. Estimulam a participação de jovens e adultos em trabalhos coletivos, criando assim um ambiente saudável entre eles. Enriquecem também a cultura local, pois através deles os educandos se sentem mais motivados a participarem das aulas. O alfabetizando vive em geral, uma história de exclusão, que limita seu acesso a bens culturais e materiais produzidos pela sociedade, possui dificuldade de se expor ao público, devido à baixa auto-estima. A atividade realizada com jogos contribui no resgate da autoestima e da respeitabilidade, da conquista, da autonomia e favorece a integração em grupos. Segundo Santos (2003), o alfabetizando adulto demonstra muito interesse em jogos e brincadeiras relacionados à sua vida, portanto, isso deve fazer parte do processo de alfabetização, uma vez que favorece sua aprendizagem. 4. ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA O conceito de alfabetização já sofreu várias mudanças. A pessoa alfabetizada não se resume apenas em saber ler e escrever letras, mas também em saber ler e escrever a linguagem matemática. Alfabetizar jovens e adultos é um grande desafio, especialmente, quando se trata de alfabetização matemática. Percebeu-se que a prioridade na educação de adultos é mais voltada para a língua materna, deixando a um segundo plano a linguagem matemática. No entanto, estas ciências devem andar juntas para que se obtenha sucesso no processo de ensinoaprendizagem. Alfabetização matemática refere-se aos atos de aprender a ler e escrever a linguagem matemática usada nas primeiras séries da escolarização. [...] compreendo como se referindo à compreensão e à interpretação dos conteúdos matemáticos ensinados na escola, tidos como iniciais para o domínio da Matemática e estabelecidos por essa instituição como importante. Ser alfabetizado em matemática, então, é entender o que se lê e escrever o que se entende a respeito das primeiras noções de aritmética, geometria e lógica. (Danyluk, 2001). Os jovens e adultos trazem consigo uma matemática que é fruto das experiências vivenciadas, ou seja, fruto da sua cultura, que lhes permite criar códigos matemáticos, cabendo a eles a sua compreensão e interpretação. Esses códigos produzem uma linguagem matemática que pode ser chamada de matemática cultural, da qual a etnomatemática tenta explicar.
Ubiratan D Ambrósio propôs o termo etnomatemática em 1975, para mostrar as práticas matemáticas de grupos culturais. A Etnomatemática é a arte de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade (matema), dentro de um contexto cultural próprio (etno). D'Ambrosio (1993). Com a etnomatemática, percebe-se que todas as culturas e povos desenvolveram maneiras próprias de explicar, de conhecer e de modificar suas realidades, que estão em constante evolução. A etnomatemática não se resume apenas ao estudo da matemática ou das etnias, é muito mais abrangente, por que utiliza os diversos meios que as culturas empregam para melhor entender e compreender suas realidades, com o objetivo de vencer as dificuldades que surgem em seu cotidiano. Mas em todas essas culturas, para buscar este entendimento, há necessidade de quantificar, comparar, classificar, medir e representar, o que seria impossível sem o surgimento da matemática nestes contextos culturais. Na alfabetização matemática de jovens e adultos, é necessário que os alfabetizandos tenham acesso a atitudes e habilidades, que lhes permitam criar um ambiente adequado para que possam aprender a matemática naturalmente. Por isso, devemos dar o enfoque da etnomatemática para a matemática, implementando a sua utilização nas escolas, proporcionando aos alunos uma vivência que somente faça sentido se eles estiverem em seu ambiente natural e cultural; criando situações variadas que possam despertar e aguçar o interesse e a curiosidade que os alunos possuem naturalmente, para tornar a matemática agradável de ser aprendida, tendo como objetivo conectar a matemática ensinada nas escolas com a matemática presente em seus cotidianos. Utilizando modelos matemáticos, ferramentas básicas da modelagem matemática, que é a metodologia por excelência da etnomatemática. (D Ambrósio, 1993). Na alfabetização matemática, a etnomatemática contribui para mudar a imagem da matemática, que é considerada chata e de difícil compreensão, pois um dos seus principais objetivos é despertar a curiosidade e a criatividade dos alunos. Portanto, é necessário relacionar a matemática com a etnomatemática, tendo em vista que elas se complementam por inteiro. 5. MANCALA, UM JOGO MILENAR A palavra mancala origina-se do árabe naqaala, que significa mover, deslocar, transportar de um lado para o outro. A origem mais provável desse jogo está no Egito Antigo. A partir do vale do rio Nilo, esse jogo teria se expandido para o restante do continente africano e para o Oriente. É um dos jogos mais antigos do mundo. Alguns pesquisadores acreditam que tenha cerca de sete mil anos. De acordo com as classes sociais ele é praticado sobre superfícies preparadas no chão ou em tabuleiros de madeira, cerâmica, bronze ou ouro.
As peças para jogar variam de acordo com as crenças e costumes do povo. Na África, usam-se sementes, na Indonésia, conchinhas, outros jogam com rubis e safiras, no entanto o mais usual é utilizar sementes. Os jogos do tipo mancala pertencem à classe dos jogos de tabuleiro e é uma denominação genérica de aproximadamente 200 jogos. Mas segundo Murray (in Fraga e Santos, 2004) não representam uma atividade do homem primitivo como a caça, a guerra, a corrida e o alinhamento. Os mais antigos tabuleiros aparecem próximos a estaleiro de construção. Acredita-se que tenham sido utilizados originalmente como uma espécie de ábaco rudimentar, como forma de calcular o pagamento dos trabalhadores. Esta hipótese confirma o conceito definido por Huizinga (in,fraga e Santos, 2004) que afirma que todos os jogos de adultos tem como característica primordial, uma luta por alguma coisa ou a representação de alguma coisa. Esse jogo apresenta duas vertentes (Voogt in, Lino de Macedo, 2000). A primeira mais simples jogada por mulheres e crianças, na Ásia. A outra vertente africana mais complexa, jogada por homens. Algumas versões do mancala seriam mais complexas que o xadrez. No xadrez move-se uma peça por vez, no mancala são movidas várias peças por vez e constantemente a configuração do tabuleiro é modificada. É disputado por dois jogadores ou dois grupos de adversários. Ele simula o plantio de sementes, ou seja, a sua movimentação tem um sentido de semeadura e colheita. Cada jogador deverá recolher sementes, que ainda não pertencem a nenhum dos jogadores, e semeá-las em suas covas e nas covas do adversário. Seguindo as regras, em certo momento o jogador faz a colheita de sementes, que agora passam a ser suas. Ganha quem tiver no final do jogo acumulado o maior número de sementes. Atualmente, joga-se mancala em quase todas as regiões africanas. O nome varia de país para país e até de tribo para tribo, com algumas variantes, porém permanece o sentido de semeadura e colheita. Aparentemente simples, o mancala requer concentração, esforço intelectual, a capacidade de antecipação, cálculo mental e muita prática, sendo necessário averiguar a melhor jogada dentre muitas, bem como prever os ataques do adversário. Neste não há sorte envolvida, mas exclusivamente raciocínio lógico-matemático. Desenvolve o conceito espacial, o raciocínio lógico, a destreza manual, a lateralidade, as noções de quantidade e seqüência as operações básicas mentais e outros. A sua prática contribui para o desenvolvimento da capacidade de memorização e o desenvolvimento social e pessoal. 5.1 Mitos do jogo mancala Trata-se de um jogo com profundas raízes filosóficas. Na África é considerado como possuidores de poderes muito especiais, ligados a aspectos de caráter mitológico, sagrado, hierárquico e divino. Os tabuleiros de alguns jogos faziam parte dos objetos sagrados utilizados em rituais, e eram peças valorosas que, geralmente, eram transferidos de geração em geração.
Na Costa do Marfim, na tribo dos Alladians, sempre que falecia um rei, seu sucessor era escolhido num torneio de mancala, privilegiando a inteligência de seu novo líder. Algumas tribos jogam o mancala somente durante o dia. À noite deixam o tabuleiro do lado de fora da casa, para que os deuses também possam jogar. Com isto, acreditam que serão favorecidos nas colheitas. Outras não jogam mancala durante a noite, porque acreditam que espíritos de outro mundo virão jogar também, e após levarão a alma dos que estiverem jogando. No Suriname, joga-se mancala na véspera de um enterro, com a intenção de distrair o morto. Depois do enterro, o tabuleiro deve ser jogado fora. É jogado sem preconceitos por homens, mulheres, crianças, ricos e pobres. Mas nunca a dinheiro, pois este é jogado para saber quem é o melhor e não para se obter ganhos financeiros. 6. METOLOGIA No desenvolvimento deste trabalho, o caminho escolhido foi de uma pesquisa qualitativa desenvolvida numa turma de Alfabetização de Jovens e Adultos, onde os conceitos lógicomatemáticos foram desenvolvidos a partir do jogo mancala e durante as atividades realizadas pelos alunos, foram feitas intervenções para obter estratégias utilizadas por esses alunos e também dificuldades encontradas por eles. Buscaram-se referências bibliográficas em livros, sites, jornais e periódicos a fim de dar fundamento teórico ao tema proposto. A experiência do pesquisador, em eventos da Universidade; ao ministrar oficinas do jogo mancala, contribuiu no planejamento das atividades que foram desenvolvidas durante a pesquisa. Aulas práticas foram realizadas com doze alunos da turma de Alfabetização de Jovens e Adultos do Areal, Região administrativa da Cidade Satélite de Taguatinga-DF. Esta atividade teve a duração de um mês, passando pelas seguintes etapas: história do jogo mancala, familiarização com o jogo, exploração da contagem e estudos dos conceitos das operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão). E por último praticou-se o mancala junto à turma. O desenvolvimento desta atividade procedeu-se da seguinte forma: foi trabalhada a exploração do número, desde a contagem até a sistematização, com o uso do mancala. O Material Dourado contribuiu na efetivação dos conceitos de dezena e unidade. O estudo das operações básicas foi realizado com a manipulação e distribuição das sementes nas covas, onde foi possível mostrar as relações entre elas. Adaptou-se o jogo mancala em caixas de ovos usando sementes de feijão, para que todos os alunos pudessem jogar. Desta forma o pesquisador pode ensinar e jogar com os alfabetizandos. Com a aplicabilidade desse jogo, os alunos perceberam a sua importância na alfabetização matemática.
7. RESULTADOS Com o desenvolvimento deste estudo percebeu-se que os alunos desenvolveram habilidades que estão ligadas com a resolução de problemas. Requerendo que os alfabetizandos pensassem em estratégias de resolução e em ações futuras, favorecendo o estímulo ao raciocínio. Considera-se que o jogo mancala foi facilitador da aprendizagem, pois desenvolveu no aluno a capacidade de elaborar estratégias, o pensamento lógico matemático, as noções de quantidade e seqüência, as operações básicas mentais e outras. Depoimentos dos alunos confirmam essas mudanças. 7.1. Depoimento dos alfabetizandos Este jogo é muito bom. Aprendi a contar. (Joaquim, 49 anos). Gostei muito do jogo mancala. Você está de parabéns por trazer esta novidade, aprendi com esta novidade. [...] fez a cabeça pensar mais rápido. O jogo é interessante, porque meche muito com o cérebro. (Aldair, 28 anos, à direita na foto).
O jogo mancala, ajudou-me em muitas coisas da matemática que eu nem sabia. (Eurides, 55 anos, à esquerda na foto). Este jogo é maravilhoso. Me ajudou a pensar sobre a matemática. Estou no ponto de aprender mais a matemática. (Manoel, 35 anos - alfabetizando da turma do Areal). O jogo mancala desenvolve a possibilidade de contas e de raciocínio. Me ajudou a calcular e a dividir. (Maria Valdelice, 38 anos - alfabetizanda da turma do Areal). O jogo mancala me ajudou bastante, porque eu tinha dificuldade de subtrair, somar, dividir e multiplicar. Esclareceu a minha mente. (Maria Isabel, 66 anos - alfabetizanda da turma do Areal). 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS Pode-se afirmar que a partir do estudo desenvolvido, o ensino da matemática com o lúdico é desafiador e os alfabetizandos se sentiram mais motivados para participarem das aulas, promovendo assim um conhecimento mais rico e consistente. Além de proporcionar um bom relacionamento entre eles, que favoreceu o crescimento afetivo e social. A aplicabilidade do jogo mancala na alfabetização matemática de jovens e adultos, foi um facilitador da aprendizagem, tendo em vista, que os alfabetizandos apresentam muitas dificuldades perante situações-problema. Contribuiu para atenuar essas dificuldades e influenciou positivamente como incentivo, mostrando que a matemática pode ser aprendida brincando. O mancala despertou o interesse e mobilizou a atividade do aluno na matemática. Constatouse que ele é um recurso pedagógico de grande valia para a construção do conhecimento matemático. Ao introduzir o jogo na classe de alfabetização, os alfabetizandos desenvolveram em ambiente lúdico e interativo um conjunto de habilidades relevantes que favorecem aprendizagem matemática. O trabalho desenvolvido nesta pesquisa foi muito prazeroso, principalmente, por ter proporcionado ao pesquisador o conhecimento sobre a Alfabetização Matemática de Jovens e Adultos e aos alfabetizandos a aquisição de conceitos matemáticos de forma diferente e
cativante. O que não foi difícil devido ao enorme desejo de aprender que todos possuem. Espero que este estudo seja um estímulo aos alfabetizadores e alfabetizandos que desejam adquirir conhecimentos de forma efetiva e a prosseguirem com este estudo. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. Rio de Janeiro: Vozes, 1998. BRASIL, Parâmetros Curriculares Nacionais. Alfabetização e Educação de Jovens e Adultos-MEC. Brasília: 2002. Volume 3-Matemática. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/secad/arquivos/pdf/eja/propostacurricular/segundosegmento/vol3_matematica.pdf> D AMBROSIO, Ubiratan. Etnomatemática: um programa a educação matemática. Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Blumenau: SBEM, Ano 1 (p. 5-11), 1993. DANYLUK, Ocsana Sônia. Educação de Jovens e Adultos: ampliando horizontes de conhecimento. Porto Alegre: Sulina, 2001. Fraga, Ana; Santos, Maria Teresa. Ouri, um Jogo Mancala. Educação e Matemática n 76 2004. Disponível em: <http://www.apm.pt/apm/revista/educ76/matematica_jogo.pdf> MACEDO, Lino de. Aprender com jogos. São Paulo: Artmed, 2000. RIZZO, Gilda. Jogos Inteligentes: a construção do raciocínio na escola natural. Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 1996. SANTOS, Maria Auxiliadora Antunes dos. Matemática para a formação do alfabetizador. Brasília: Universa, 2003.. Educação Matemática: Formação dos alfabetizadores de jovens e adultos. In: Anais do 2º Congresso de Extensão Universitária. UFMG/ BH/ MG, setembro de 2004. <http://www.jogos.antigos.nom.br/mancala.asp> Acesso em 20 abr. 2006. <http://ouri.ccems.pt > Acesso em 24 abr. 2006. <http://www.cereja.org.br/arquivos_upload/20041029_cristiane.pdf> Acesso em 24 abr.2006.