O ENSINO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO ALTERNATIVA PARA UMA EDUCAÇÃO SIGNIFICATIVA

O ENSINO DA HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO ALTERNATIVA PARA UMA EDUCAÇÃO SIGNIFICATIVA Camila Nicola Boeri Universidade de Aveiro Portugal camilaboeri@hotmail.com Márcio Tadeu Vione Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Mato Grosso mtvione@gmail.com Sidnei Luís da Silva Escola Municipal Vereador Benedito Batista MG sidneiluisdasilva@yahoo.com.br Resumo: Ter um conhecimento sobre a história da matemática é fundamental quando a questão é Matemática e seu ensino. Esta percepção torna-se essencial quando há a intenção de se promover qualquer inovação no processo de ensino-aprendizagem desta ciência. É notório que através dos anos, tem se tornado maçante para os alunos a absorção dos conteúdos matemáticos. Sendo assim, para se buscar interatividade e com o objetivo de desmistificar esse "bicho de sete cabeças" que muitos criaram, é que a busca histórica para construção e ilustração da matemática vem se constituindo como útil e interessante alternativa pedagógica a colaborar nesse sentido. O presente estudo aborda o ensino da história da matemática como alternativa para uma educação significativa baseada em teorias e estratégias de aprendizagem, que propõem a construção do conhecimento por parte do educando em interação com a coletividade. Palavras-chave: História da Matemática; Aprendizagem; Educação Matemática. 1. Introdução Acredita-se que o fundamental, quando se fala em processo de ensinoaprendizagem em matemática, é procurar formas de tornar nossas aulas atrativas e com significado para os educandos. Parece perfeitamente possível fazer uso de diferentes metodologias para ensinar e despertar o interesse, em sala de aula, pela Matemática. Estáse falando da História da Matemática e sua importância para o ensino. Ao longo da história, muitas foram as descobertas da matemática e a sua valorização e registro durante as aulas contribuem com muita intensidade para a compreensão e desmistificação desta ciência. Anais do 1

O estudo da história da matemática permite compreender a origem das idéias que deram forma à nossa cultura e, também, observar os aspectos humanos do seu desenvolvimento. Através da compreensão sobre o referido contexto evolutivo da matemática, podemos entender os pensadores e suas teorias, bem como estudar as causas e o contexto histórico-social em que elas foram desenvolvidas. Assim, a história é um ótimo instrumento para o ensino/aprendizado da própria matemática, na medida em que contempla a interdisciplinaridade e estabelece conexões com várias outras manifestações da história da cultura. Tendo como ponto de partida a história da matemática, caminha-se para a contextualização da matemática que tem como beneficio uma aproximação ao mundo matemático e ao universo do aluno e da realidade que o cerca. A aprendizagem contextualizada atende a principal característica do nosso tempo: o conhecimento científico de qualidade, abordando novas tecnologias na busca de um conhecimento mais dinâmico e duradouro. O ensino baseado na contextualização parte de problemas específicos para problemas gerais e, por isso, é considerado como sendo responsável por uma aprendizagem concreta. Os alunos passam a adquirir, dessa forma, conhecimentos que possam ser aplicados ou associados a situações quotidianas. Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor cria condições para que o aluno desenvolva atitudes e valores mais favoráveis diante desse conhecimento (PCN, 1998, p. 42-43). 2. A história da matemática como uma das estratégias da aprendizagem contextualizada A matemática não é algo mágico e ameaçadoramente estranho, mas sim um corpo de conhecimento naturalmente desenvolvido por pessoas durante um período de 5000 anos... (Frank Swetz) Anais do 2

A utilização do recurso à história da matemática vem ganhando adeptos com maior expressão a partir da década de 90 no Brasil, assumindo um papel decisivo na organização do conteúdo que se quer ensinar, esclarecendo-o e definindo o modo de raciocinar próprio do conhecimento que se quer construir. Os conhecimentos sobre história da matemática permitem compreender melhor a evolução dos conceitos chegando ao contexto contemporâneo, demonstrando sua importância no cotidiano do aluno quando explica o porquê de se ensinar este ou aquele conteúdo. Segundo Farago (2003), conhecer a história da matemática permite colocar em prática situações didáticas pertinentes para efetivar a aprendizagem do aluno na busca do conhecimento que se pode ter sobre a origem da noção de ensinar. Além disso, tal fato explicita o tipo de problema a ser resolvido, as dificuldades que surgiram a partir daí e o modo como foram superados os desafios. A matemática moderna, essencialmente teórica, criou algumas tendências que deixam de lado o verdadeiro papel prático da disciplina: a grande maioria dos conceitos matemáticos foi criada para resolver problemas do cotidiano do homem, atendendo às suas necessidades no decorrer da evolução. Ao perder de vista esses problemas, a matemática perdeu, igualmente, o seu sentido. Para a formação do professor contemporâneo, bem como a do educando, é interessante desmistificar o processo matemático, mostrando que ele está inserido nessa tradição por se tratar de uma obra do espírito humana. É preciso que se desperte o interesse pela história da matemática na contemporaneidade, ao proporcionar através dessa abordagem um envolvimento gradativo por parte dos alunos e dos professores. Com isso, resgata-se, igualmente, a importância do ensino da matemática no contexto atual. No Brasil, o nosso grande desafio está justamente na falta de formação dos professores de matemática, pois a maior parte das tentativas de integração da história da matemática no ensino universitário teve vida curta. Nas tendências atuais, essa abordagem do ensino revela-se cada vez mais necessária para o campo da didática, da análise dos obstáculos didáticos ou do trabalho com erros dos nossos alunos. Para isso, faz-se necessário que se trate da análise e atualização das nossas próprias práticas pedagógicas. A utilização da história da matemática em sala de aula busca resgatar essa aprendizagem contextualizada. Atualmente, observa-se um crescimento do número de Anais do 3

professores que percebe que a maior parte do interesse e do êxito dos alunos no estudo matemático, assim como em outras ciências do conhecimento, melhora consideravelmente quando os ajudamos a fazer as conexões entre a informação nova (conhecimento) e as suas experiências ou conhecimentos anteriores. O despertar do interesse e a participação dos alunos ao desenvolverem suas atividades no espaço escolar aumentam gradativamente quando lhes ensinamos por que estão aprendendo esses conceitos e como podem usá-los fora da sala de aula, buscando uma educação por competências, sendo uma das recomendações dos (PCNs). Farago (2003) apresenta estratégias dessa aprendizagem contextual que é conhecida como REACT (Relação, Experimentação, Aplicação, Cooperação e Transferência). Tal relação consiste em aprender no contexto das experiências de vida ou conhecimento prévio. Esse é o tipo de aprendizagem contextual que ocorre com as crianças. A experimentação, por sua vez, consiste em aprender no contexto da exploração, descobrimento e invenção, e constitui-se no coração da aprendizagem contextual. Já a aplicação traduz-se na aprendizagem de como se pode utilizar o conhecimento/informação em contexto real que, com freqüência, projeta os alunos para um futuro imaginário (possível profissão) ou para um lugar que não é conhecido (um ambiente de trabalho). A cooperação é a aprendizagem com sentido de partilha, para responder e comunicar-se com os outros estudantes. Trata-se de uma estratégia educativa fundamental do ensino contextual. A transferência consiste numa aprendizagem no contexto de como usar o conhecimento em situação nova (não estudados na sala de aula). Tal enfoque é semelhante ao de relacionar, uma vez que se fundamenta no que já é familiar para nós. Com as estratégias REACT, o aprendizado contextual proporciona uma abordagem mais eficiente para o ensino da maioria dos estudantes, porque o ensino contextualizado é direcionado para a forma como os alunos aprendem. É preciso salientar que uma das grandes dificuldades do ensino da matemática contextualizada é precisamente o que seja ensinado esteja carregado de significado e tenha sentido para o aluno, talvez esse seja um dos grandes desafios do professor contextual. Anais do 4

A estratégia REACT apresentada por Farago (2003) é fundamentada em filósofos e pensadores sobre a educação, dentre os quais Rousseau, Dewey, Piaget, Vygotsky, Paulo Freire e Howard Gardner. 3. Um estudo de caso O estudo de caso foi realizado no Instituto Superior de Educação do vale do Juruena, localizado na cidade de Juína, MT. A turma onde se realizou o estudo de caso é do primeiro semestre de 2008 do curso de licenciatura em matemática composta por 20 alunos. Essa turma foi formada com alunos da cidade de Juína e da cidade de Castanheira, município este próximo de Juína, MT. Esses alunos são oriundos das escolas públicas locais da rede Estadual e Municipal, e o estudo de caso realizou-se na disciplina de Geometria Plana com carga horária de 60 horas. Esse estudo transcorreu da seguinte forma: as primeiras 30 horas a metodologia adotada em sala de aula foi muito tradicional, com apenas teoremas, hipóteses, teses e exemplos e logo após listas de exercícios. A turma no geral não apresentou resultados significativos, tal que, após estas 30 horas foi obtido uma média aritmética da turma de (6,5), resultados de duas avaliações escritas, uma com peso 3,0 e outra com peso 7,0 (normas da instituição). Depois de transcorrido a metade da carga horária da disciplina houve uma mudança na metodologia das aulas, todo assunto abordado começou ter um resgate da história da matemática, ou seja, uma contextualização das necessidades do homem e sua evolução no decorrer do tempo, além de aplicações do nosso cotidiano. O resultado apresentado pelos alunos com a mesma forma de avaliação foi mais significativo, a média aritmética da turma ficou em (7,8), isso demonstra que houve uma melhor aceitação dos assuntos abordados nessa disciplina, caracterizando as contribuições da contextualização no ensino da matemática. Nessa turma aconteceu só uma reprovação, devido ter ultrapassado 25% de ausência da carga horária da disciplina. 4. Considerações finais Anais do 5

A grande maioria dos professores utiliza metodologias dos livros didáticos, os quais partem da abstração para apresentação, desenvolvimento e conclusão dos conteúdos matemáticos. Estes livros pouco trazem sobre a história da matemática, fazendo menção, apenas, ao matemático que desenvolveu o conteúdo. As estratégias apresentadas por Farago (2003), para serem aplicadas no cotidiano escolar trarão uma aprendizagem significativa a todos os alunos se houver um encadeamento lógico na construção do conhecimento matemático. Esta, por sua vez, utiliza-se da história da matemática para desenvolver uma situação-problema que os antigos matemáticos enfrentaram para solucionar os desafios da época. Tal conhecimento servirá de base situações que os alunos ainda enfrentarão durante aprendizagem na sala de aula e na vida. Além disso, partindo da história e chegando à aplicação em nosso tempo, observamos que o aluno compreende as causas da evolução do conhecimento e das tecnologias surgidas e utilizadas hoje. No estudo de caso é preciso salientar que o problema talvez não seja na forma de avaliação da aprendizagem do aluno, mas sim na forma que é abordado os conteúdos de matemática. O professor deve desenvolver as suas competências e habilidades que partem de um contador de história até um grande articulador de idéias. O assunto é a história da matemática e o professor deve contá-la aos alunos ao invés de relatar, despertando o interesse pelo fato acontecido por parte do educando. O desenvolvimento de uma aula contextual exige do professor uma preparo no sentido teórico dos conteúdos e suas aplicabilidades no contexto contemporâneo. Além disso, deve-se levar em consideração a aplicabilidade que seu aluno vive e os acontecimentos em nível municipal, estadual, nacional e mundial. O desenvolvimento dessa metodologia torna cada aula uma surpresa, em que o quadro e o giz não são mais as principais ferramentas para a transmissão do conhecimento, mas o próprio aluno é o agente desse aprendizado. O aluno é um agente ativo da aprendizagem e o professor um participante do aprendizado, cabendo a ele orientar e provocar o instinto investigativo, despertando, com isso, a curiosidade dos alunos. Por fim, para que essa metodologia integre os currículos e ofereça os benefícios aqui discutidos Anais do 6

para o ensino da matemática cumpre salientar que o professor é o principal articulador dessa mudança. REFERÊNCIAS BOYER, Carl B. História da matemática. Rio de Janeiro: Blusher, 2001. BRASIL, MEC. Parâmetros curriculares nacionais. Brasília: 1996. DEMO, Pedro. Complexidade e aprendizagem: a dinâmica não linear do conhecimento. São Paulo: Atlas, 2002. DEWEY, John. Pedagogias do século XX. São Paulo: Artmed, 2003. FARAGO, Jorge L. Do ensino da história da matemática à sua contextualização para uma aprendizagem significativa. 2003, 68f.UFSC, Florianópolis: Dissertação de mestrado. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia. Rio de Janeiro: Paz e Terra, 2002. GARCÍA, Rolando. O conhecimento em construção: das formulações de Jean Piaget á teoria de sistemas complexos. Porto Alegre: Artmed, 2002. GARDNER, Howard. Estruturas da Mente: a teoria das inteligências Múltiplas. Porto Alegre. Artmed, 1994. MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. São Paulo: Cortez. 2000. 118p. PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS - Terceiro e Quarto Ciclos do Ensino Fundamental - Matemática- Ministério da Educação e do Desporto - Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: 1998. 148 p. p.42-43. PARRA, Cecília. Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. São Paulo: Artmed, 2001. PIAGET, Jean. Psicologia da inteligência. São Paulo: Forense Universitária, 1947. PIAGET, Jean. Psicologia e pedagogia. São Paulo: Forense Universitária, 1969. Anais do 7

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