Exerimento 1 roa de alor or onveção em regime traniente: Etimativa do oeiiente de onveção h o. Dr. Gilberto Garia ortez 1
Introdução A etimativa do oeiiente de tranerênia de alor or onveção h é eita a artir de número adimenionai, o quai ão determinado om bae na roriedade íia do luido, na geometria do ólido e em ua temeratura. Objetivo: - Eta exeriênia tem or objetivo a determinação da variação da temeratura om o temo no entro geométrio de dierente orma ólida laa, ilindro e eera - omarar om a análie traniente de arâmetro onentrado, objetivando veriiar a validade da hiótee de arâmetro onentrado. - Determinar o oeiiente de tranerênia de alor h or onveção natural. 2
Etimativa do oeiiente de onveção h Método da aaitânia Global Um roblema imle e omum de ondução traniente envolve um ólido que aa or uma úbita mudança no eu ambiente térmio. Seja a moldagem de um objeto metálio quente que etá iniialmente a uma temeratura uniorme i e que é temerado ela ua imerão em um líquido a uma temeratura mai baixa i. Se o roeo de têmera iniia-e no temo t = 0, a temeratura do ólido irá diminuir ara temo t 0, até que aabe or atingir. Ea redução é devida à tranerênia de alor or onveção na interae ólido-luido. A eênia do método da aaitânia global é a hiótee de que a temeratura do ólido é uniorme no eaço, em qualquer intante durante o roeo traniente. Ea hiótee imlia que o gradiente de temeratura no interior do ólido ejam derezívei. 3
Etimativa do oeiiente de onveção h exerimental Método da aaitânia Global Fluxo de alor tranitório em itema om reitênia interna derezível Reriamento de um metal quente 4
Realizando um balanço de energia global aliado ao volume de ontrole no oro ubmero, temo que, o alor edido or onveção é igual à variação da energia interna do oro ubmero: Ė Au. Ė ai = q onv E Entra E Geração E Sai E E Sai Au E Aumulada axa de erda de alor do ólido = axa de variação da energia interna ha ha d m dt d V dt 5
Introduzindo a dierença de temeratura e oniderando ontante d dt d dt Searando a variávei e integrando a artir da ondição iniial, ara qual t = 0 e 0 = i, obtemo, então: ha V ha V ha i d d V dt d dt t 0 dt 6
onde: i = i - = - Eetuando a integraçõe, egue-e que: V ha n i t i i ex ha V t 1 oeiiente de onveção exerimental: h ex..v.ln t.a. i 2 7
8 ou ode er uada ara determinar o temo neeário ara o ólido alançar um dada temeratura..ln h.a..v. t i V ha ex i t A equação 1 ode er utilizada no álulo da temeratura alançada no ólido em algum temo, V ha ex i i t 1 3 4
9 h ex i i t A V.. h b ρ Equação ara análie do enômeno: b i e t 5 6 7 = omrimento araterítio V = volume do ólido A = área ueriial do ólido = alor eeíio do ólido = maa eeíia do ólido h = oeiiente de onveção V ha ex i i t 1
O exoente da equação 1 ode er rereentado or: hat V ht k k h k k ρ t 2 h k αt 2 = k/ : diuividade térmia do ólido no SI: m 2 / k: ondutividade térmia do ólido no SI: W/m.K Número de Fourier α.t Fo 2 8 Bi h. k Número de Biot 9 h.a.t.v. Bi.Fo 10 10
i i ex Bi. Fo 11 A equação erita om ete doi número adimenionai generaliza a equação ara divero tio de objeto geométrio. O número de Bi e Fo araterizam a análie traniente. Para a validade do método da aaitânia Global, o número de Bi deve er menor que 0,1 Bi 0,1. Número de Biot Bi h. k 0,1 não há reitênia interna x,t t O número de Biot dá a medida do deréimo de temeratura no ólido relativo à dierença de temeratura entre a ueríie e o luido. 11
Etimativa do oeiiente de onveção h teório Eta etimativa do oeiiente de tranerênia de alor or onveção h teório é eita a artir de número adimenionai, o quai ão determinado om bae na roriedade íia do luido, na geometria do ólido e em ua temeratura. h k oeiiente de onveção Número de elt Número de yleigh P k Número de andtl S Número de aho 12
k h Etimativa do oeiiente de onveção h teório Etimativa analítia de h. k S k h P k S k h P k k h P k S k h P 13 luido Frio Quente
Etimativa do oeiiente de onveção h teório Número adimenionai neeário ara o álulo analítio. g. 2 3 Número de aho g: aeleração da gravidade no SI: 9,81 m/ 2 : oeiiente de exanão térmia do luido no SI: 1/K : temeratura na ueríie da eça no SI: K : temeratura de reerênia do luido no SI: K : omrimento araterítio no SI: m = /: vioidade inemátia do luido no SI: m 2 / Aêndie A do Inroera ara água = 1/ m ara o Ar, gá ideal Altura da laa, do ilindro ou do diâmetro da eera m = + luido /2 emeratura média luido Água aqueimento ou Ar reriamento 14
Etimativa do oeiiente de onveção h teório Número adimenionai neeário ara o álulo analítio. k Número de andtl : vioidade dinâmia do luido no SI: kg/m. = k/. : diuividade térmia do luido no SI: m 2 / k: ondutividade térmia do luido no SI: W/m.K : alor eeíio a reão ontante do luido no SI: J/kg.K : maa eeíia do luido no SI: kg/m 3,,, k,, Aêndie A do Inroera A roriedade termoíia do luido deverão er determinada ela temeratura média: m = + luido /2 15
Etimativa do oeiiente de onveção h teório Número adimenionai neeário ara o álulo analítio.. Número de yleigh : Número de aho : Número de andtl h. k Número de elt : omrimento araterítio no SI: m = Altura do ilindro, = altura da laa diâmetro da eera k: ondutividade térmia do luido no SI: W/m.K h: oeiiente de onveção teório no SI: W/m 2.K 16
=, aminar urbulento aminar urbulento 17
Plaa vertial Equação de hurhill e hu, válida ara todo intervalo de 0,825 1 0,387 0,492/ 1/6 9/16 8/27 2 ilindro vertial Equação de hurhill e hu, válida ara todo intervalo de D 0,825 1 0,387 0,492/ 1/6 9/16 8/27 2 D 35. 1/4 Eera Equação de hurhill válida ara 10 11 e 0,7 D = 2 0,589 1/4 9/16 1 0,469/ 4/9 Ob: Na determinação do h teório, e D ão omrimento araterítio 18
Etimativa do oeiiente de onveção h exerimental Arranjo Fíio Geometria: - Plaa - ilindro - Eera 45º Material: - obre - Alumínio Fluido: -Água aqueimento - Ar reriamento 37,5º 19
Etimativa do oeiiente de onveção h exerimental Arranjo Fíio 20
Etimativa do oeiiente de onveção h exerimental oedimento Exerimental Aqueimento em água 45º 37,5º 21
oedimento Exerimental abela 1: Aqueimento em água abela 2: Reriamento em ar 22
Etimativa do oeiiente de onveção h exerimental oedimento Exerimental Reriamento em ar da eça 37,5º 45º 23
oedimento Exerimental abela 1: Aqueimento em água abela 2: Reriamento em ar 24
oedimento Exerimental P1 - Aolar o termoar no ólido P2 - Determinar a temeratura da eça i P3 - oloar uma eça no luido que etá mantido a uma temeratura ontante, atravé de um banho termotátio P4 - Eetuar a leitura da temeratura e o temo t, durante o intervalo de temeratura etabeleido abela 1 P5 - Retirar a eça do luido e imergí-la em um banho de água ria ara aelerar o arreeimento. P6 - Seleionar outra eça e retornar a P1 P7 - O exerimento erão eito em duliata, e na reetição, o roedimento 4 P4 não deverá er realizado P8 - Quando a reetição etiver onluída toda a eça etarão dentro do banho termotátio. Retirar toda a eça e oloá-la no ar ambiente P9 - Eetuar a leitura da temeratura e o temo t, durante o intervalo de temo etabeleido abela 2. 25
álulo 1º Determinação do volume, área ueriial e dimenão araterítia. A laa 2.a.b 2.a. 2.b V laa a.b. A V ilindro ilindro D. D 4 2. D 2 2 V A A V eera eera D 2 D 6 3 26
ilindro de Alumínio D 50 mm 0,05 m 152,3 mm 0,1523 m D ilindro de obre D 49,7 mm 0,0497 m 152,5 mm 0,1525 m Plaa de Alumínio a 0,1013 m b 0,1524 m 0,0126 m b Plaa de obre a 0,1019 m b 0,1518 m 0,0124 m a Eera de Alumínio D 50,6 mm 0,0506 m Eera de obre D 49,7 mm 0,0497 m D 27
2º Determinação da roriedade termoíia da matéria ar, água, alumínio e obre 28
k h k S k h P k S k h P k k h P k S k h P 29 luido Frio Quente 3º Etimativa do oeiiente de onveção h teório álulo
P k aminar urbulento S aminar urbulento 30
Plaa vertial Equação de hurhill e hu, válida ara todo intervalo de 0,825 1 0,387 0,492/ 1/6 9/16 8/27 2 ilindro vertial Equação de hurhill e hu, válida ara todo intervalo de D 0,825 1 0,387 0,492/ 1/6 9/16 8/27 2 D 35. 1/4 Eera D Equação de hurhill válida ara 10 11 e 0,7 2 0,589 1/4 9/16 1 0,469/ 4/9 Ob: Na determinação do h teório, e D ão omrimento araterítio 31
álulo 4º alular o oeiiente de onveção exerimental h ex. t ex..ln i ex V A h teório.k = alor eeíio do ólido = maa eeíia do ólido Aêndie A do Inroera 5º alular o Devio Relativo DR% h teório h ex h ex x100% 32
Reultado 1 Fazer o gráio de: - emeratura x temo exerimental - Ponto - emeratura x temo teório inha t teório. h. teório.ln i teório 2 omarar e diutir o reultado enontrado. 33