Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste
A Relatividade de Galileu Nenhum experimento realizado na abine fehada de um navio pode determinar a veloidade om que este se move. Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo Galileo Galilei (1564-164)
B está sobre um vagão que se move om veloidade onstante v em relação ao solo. A bola jogada para ima subirá e airá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e airia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo. Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A veloidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aeleração da bola será a mesma (aeleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).
Relatividade na Observação
A Veloidade Relativa v e u são veloidades onstantes v u u
Para o observador no arro vermelho... repouso v u - v u + v
A omposição de veloidades v t (u - v) t u t
Ondas Meânias
As Ondas de Maxwell Campos eletromagnétios podem propagar-se omo ondas, om veloidade 300.000 km/s. A luz é uma onda eletromagnétia. James C. Maxwell (1831-1879)
Há um meio para a propagação das ondas eletromagnétias? Séulo XIX: o éter luminífero
para que observador?
Veloidades Relativas V
Do ponto de vista do motorista C - V o arro está parado V
Movimento no éter 1 = - v = + v v = 1 1 V
Qual é a veloidade da Terra em relação ao éter? V
A Experiênia de Mihelson e Morley Albert A. Mihelson (185-1931) Interferômetro de Mihelson (1887)
O que Mihelson e Morley enontraram em 1887: V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s) V (Terra - Sol) 30 km/s Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s
V =?? V
Relatividade Espeial Como oniliar o prinípio da relatividade meânia om a não dependênia da veloidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter? Meânia lássia mais de 00 anos de suesso. Eletromagnetismo de Maxwell 30 anos de suessos e onseqüênias prátias importantes. Como eliminar as ontradições teórias entre eles?
Saídas possíveis: 1 - Terra arrega o éter aberração das estrelas fixas ontradiz a hipótese. - Hipótese de Lorentz para salvar o éter ontração dinâmia 3 - Relatividade espeial Manter o prinípio da relatividade e a onstânia da veloidade da luz e modifiar a meânia de Newton e busar uma nova forma para as transformações entre refereniais ineriais.
Postulados da Relatividade 1. Prinípio de Relatividade: As leis da Físia são as mesmas em todos os refereniais ineriais. Portanto, tanto as leis da Meânia omo as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referenial inerial. 5. Constânia da veloidade da luz: A veloidade da luz no váuo tem o mesmo valor em qualquer referenial inerial, independentemente da veloidade da fonte de luz. O segundo postulado foi o mais difíil de ser aeito, pois ontraria nossa experiênia diária. Vejamos omo a situação é desrita na Meânia Newtoniana.
A Relatividade de Einstein não apenas na meânia, mas também na eletrodinâmia, os fenômenos não têm nenhuma propriedade assoiada ao oneito de repouso absoluto Eletrodinâmia dos Corpos em Movimento (1905) Albert Einstein (1879-1955)
A luz se propaga no váuo om uma veloidade definida que é independente do movimento do orpo que a emitiu.
A luz se propaga no váuo om uma veloidade definida que é independente do movimento do orpo que a emitiu. V
Observadores diferentes enontram sempre a mesma veloidade de propagação da luz. V
O Tempo Relativo
V V V
Relatividade do Tempo espelho
Para outro observador... V
A Dilatação do Tempo tempo menor tempo maior
d = Δt / d = Δt / d = Δt / ( ) v (Δt) = (Δt') (Δt) = (Δt') v d = (d') + x = v Δt v (Δt) (Δt) = (Δt') 1 v ou : (Δt) = (Δt') + v (Δt) Δt = Δt' 1 v (Δt) v (Δt) = (Δt') Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os orpos.
Na Relatividade Espeial relógios em movimento batem mais devagar! t (movimento) = t (repouso) 1 v /
Evidênia da Dilatação temporal desintegração do múon Múons em repouso se desintegram om uma vida média de, x 10-6 s, são riados na alta atmosfera (raios ósmios) e têm veloidade próxima à da luz: v =,994 x 10 8 m/s Entre o momento em que são riados e o momento em que se desintegram, deveriam perorrer em média, uma distânia de: d = v.( t) d = (,994 x 10 8 m/s). (, x 10-6 s) d = 650 m!!!!
Evidênia da Dilatação temporal desintegração do múon Como podemos observar múons na superfíie da Terra? Para um referenial fixo na Terra: Δt = Δt [1 - (v/)] -1/ Como: v/ = 0,998 e (v/) = 0,996; [1- (v/)] 1/ = 0,063 Portanto: Δt = Δt [1 - (v/)]1/ =, x l0-6/ 0,063 Δt = 35 x 10-6 s D = 10.000 metros!!!
Simultaneidade é um oneito relativo! Passado, presente e futuro são oneitos relativos!!
A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein
W. Blake (1757-187) Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez William Blake
Sinronizados
Desinronizados V
Relógios em movimento batem mais devagar! V