MAT 1514 A Matemática na Educação Básica Profa. Daniela Mariz Sala 108 Bloco A e-mail: danim@ime.usp.br www.ime.usp.br/~danim
OBJETIVOS Esclarecer a importância da Matemática na Educação Básica. Discussão de alguns tópicos fundamentais de matemática elementar indispensáveis para a formação da cidadania. Abordar os conteúdos em seus aspectos conceituais, didáticos, históricos, sociais e culturais.
PROGRAMA O conceito de número; Os Babilônios e a base 60; Os gregos e os incomensuráveis; Os números irracionais;
Semelhança, Simetrias, Perspectivas, Planificações, Congruências; Medidas de Área e Volume; Problemas de Contagem; Matemática Financeira; Tópicos livres.
REFERÊNCIAS A Matemática na Educação Básica, Paulo Abrantes et al, Lisboa, 1999. A Matemática do Ensino Médio, Volumes 1, 2 e 3, E L. Lima e outros, SBM.
Conceitos Fundamentais da Matemática, Bento Caraça, Lisboa, 1951. Episódios da História Antiga na Matemática, Asger Aaboe, SBM, 2002. Introdução à História da Matemática, Howard Eves, Editora UNICAMP, 1997.
Avaliação: 3 Provas Individuais e 1 SUB; 3 Trabalhos em Grupo; Produções Diversas.
Aula de Hoje: Livro: A Matemática na Educação Básica Autores: Paulo Abrantes, Lurdes Serrazina, Isolina Oliveira. Ministério da Educação, Departamento da Educação Básica. Lisboa, 1999.
Capítulo 1: Introdução Capítulo 2: Matemática para todos Capítulo 3: Competência Matemática Capítulo 4: Grandes Temas Matemáticos
4.1 Números e Cálculo 4.2 Geometria 4.3 Estatística e Probabilidades 4.4 Álgebra e Funções
Saber o que são hoje as competências matemáticas essenciais a todos os cidadãos. O que significa, hoje, ser matematicamente competente?
Quais as atitudes, capacidades e conhecimentos relativos à matemática que todos devem desenvolver e ser capazes de usar? Reflexão sobre as características fundamentais do conhecimento matemático.
Ilustrar as competências que os alunos devem desenvolver e os tipos de experiências de aprendizagem que lhes devem ser proporcionadas.
Uma reflexão sobre aquilo que realmente pretendemos para a formação matemática de todas as crianças e todos os jovens ao longo da educação básica.
MATEMÁTICA PARA TODOS Aprender matemática é um direito básico de todas as pessoas, em particular, de todas as crianças e jovens.
A Matemática constitui um patrimônio cultural da humanidade e um modo de pensar. Oportunidade de aprender matemática de um modo realmente significativo.
Todas as crianças e jovens devem ter a possibilidade de ter contato com ideias e fundamentos da matemática e de apreciar o seu valor e sua natureza.
A educação matemática pode contribuir para ajudar os alunos a tornarem-se indivíduos independentes, competentes, críticos e confiantes nos aspectos essenciais em que a sua vida se relaciona com a matemática.
Todas as crianças e jovens devem desenvolver a sua capacidade de usar a matemática para analisar e resolver situações problemáticas, para raciocinar e comunicar, assim como a autoconfiança necessária para fazê-lo.
Matemática não se resume somente a CONTAS e CÁLCULOS. A Declaração Mundial sobre Educação para Todos da UNESCO (1990) indica explicitamente a resolução de problemas como um dos instrumentos de aprendizagem essenciais.
O que é ser alfabetizado matematicamente? Este conceito vai mudando com o tempo, numa evolução que tem a ver com os níveis de exigência da sociedade em cada momento e com o desenvolvimento da ciência e tecnologia.
Hoje há menos exigências de cálculo na vida do dia-a-dia do que no passado, devido às máquinas e aos computadores. Por outro lado, é cada vez mais abundante, variada e sofisticada a informação numérica com que lidamos a respeito dos mais diversos assuntos.
Calcular uma despesa que implica o pagamento de um imposto; Examinar diferentes alternativas para contrair um empréstimo; Estimar um valor aproximado; Compreender um anúncio ou uma notícia que se baseia em tabelas ou gráficos.
Conjunto de competências para perceber qual é a operação adequada; Estimar a razoabilidade do resultado; Localizar dados relevantes numa tabela; Interpretar um gráfico; Saber avaliar a validade de um argumento.
No que diz respeito ao cálculo: Realização de algoritmos com papel e lápis; Efetuar cálculos mentalmente; Quando usar a calculadora; Ter noção de ordem de grandeza de um número.
Competência para identificar quais são as operações necessárias para resolver um determinado problema; Visualização e Orientação Espacial; Interpretação de uma imagem ou de uma construção;
Conhecimentos, Capacidades e Atitudes. Será que somente o treino intensivo em procedimentos de cálculo deveria constituir uma prioridade para os primeiros anos de escolaridade? Hierarquização de Competências.
A escola tem a função de ajudar os alunos a desenvolver suas capacidades e de cultivar a sua disposição para usá-las, mesmo quando (e sobretudo quando!) isso envolva algum esforço de pensamento.
É impensável que uma aprendizagem significativa da matemática, ao longo de 9 anos de escolaridade, não proporcione inúmeras oportunidades aos alunos de efetuarem uma grande variedade de cálculos ou para compreenderem a necessidade das definições e do rigor dos termos que utilizam.
O treino isolado e mecanizado de procedimentos de cálculo não ajuda os alunos a compreender o que é a matemática. Tais conhecimentos são relevantes se forem integrados num conjunto mais amplo e significativo de competências.
Entender a aprendizagem como um processo de construção ativa do conhecimento por parte das crianças. O aluno dá significado às coisas a partir daquilo que sabe, e não a partir da lógica interna dos conteúdos ou o sentido que o professor atribui.
Sistematizar um número de ideias fundamentais sobre a aprendizagem que são relevantes na discussão das competências matemáticas essenciais.
1. A aprendizagem requer o envolvimento das crianças em atividades significativas. 2. É preciso que ela se envolva num processo de reflexão sobre essas atividades.
3. Criar condições para que eles se envolvam em atividades adequadas ao desenvolvimento dessas capacidades. 4. A ausência de elementos de compreensão, raciocínio e resolução de problemas pode ser um entrave ao desenvolvimento do conhecimento.
5. Competências dos dois tipos de conhecimento, procedimentos e resolução de problemas, devem desenvolver-se ao mesmo tempo. 6. Não se aprende de uma vez por todas. A aprendizagem é um processo gradual de compreensão e aperfeiçoamento.
7. Cometer erros ou dizer as coisas de modo imperfeito não é um mal a se evitar, é algo inerente ao próprio processo de aprendizagem.
8. A aprendizagem não é uma questão meramente cognitiva. Os aspectos afetivos estão igualmente envolvidos e são muitas vezes determinantes. A matemática é uma disciplina para explorar, pensar e descobrir, ainda que isso leve tempo.
O papel do professor Reconhecer que a aprendizagem é um processo que requer o envolvimento dos alunos em atividades significativas. O professor é o elemento chave na criação do ambiente que se vive na sala de aula.
Responsabilidade de propor e organizar as tarefas e de coordenar o desenvolvimento das atividades dos alunos.
Torna o trabalho do professor mais difícil e mais exigente, do que apenas se lhe fosse pedido para 'explicar' uma matéria de maneira clara, resolver exercícios e verificar os erros dos alunos.
O professor precisa construir as situações de aprendizagem e promover a reflexão dos alunos sobre essas experiências e esses conhecimentos.
Esta perspectiva é realmente mais exigente para o professor, mas também o é para o aluno. Aprender requer esforço e envolvimento pessoal.
REFLETIR... Como foi o seu ensino de Matemática? Você faria igual como professor? Como você vê a matemática? Para você, o que é a matemática? Por que você prestou o curso de Licenciatura em Matemática?
Como o primeiro semestre no IME interferiu na sua relação com a Matemática? Como você se vê como aluno de matemática? Como você se vê ao final do seu curso?