072 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA PLANO DE ENSINO Código MAT 01072 Objetivos: Nome Créditos/horas-aula Súmula 08 / 120 Semestre 2008-2 Cursos Licenciatura em Matemática Diurno Licenciatura em Matemática Noturno Laboratório de Prática de Ensino-Aprendizagem em Matemática III Números reais e complexos. Funções algébricas elementares. Funções trigonométricas. Funções exponenciais e logarítmicas. Seqüências numéricas e progressões. Análise Combinatória e Probabilidade. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados. Etapa 5ª 7ª Pré-Requisitos Professor Responsável Marilaine de Fraga Sant Ana 1. Adquirir uma visão geral dos programas de nível fundamental e médio, no tocante aos temas da súmula, identificando a presença de obstáculos didáticos e epistemológicos, reconhecendo diferentes abordagens para os conteúdos e relacionando recursos didáticos variados. 2. Adquirir familiaridade com o planejamento e com a prática de ensino. 3. Planejar, implementar e avaliar a prática de ensino de funções em ambiente que suscite a discussão e compreensão do tema; 4. Discutir sobre a relevância, os objetivos e os desafios pedagógicos envolvidos no ensinoaprendizagem das funções reais de variável real; 5. Discutir as questões éticas envolvidas na ação pedagógica do(a) professor(a), sensibilização para os interesses e valores individuais e coletivos dos alunos; 6. Estabelecer uma revisão crítica dos conceitos e fatos matemáticos envolvidos no estudo das funções reais de variável real; 7. Investigar metodologias de ensino, especialmente resolução de problemas e Modelagem Matemática. Metodologia e Experiências de Aprendizagem: MAT01064 Álgebra I e MAT01066 Combinatória I e EDU02032 Tendências em Educação Matemática e MAT01353 Cálculo e Geometria Analítica I A 1. Leitura e discussão de artigos e textos sobre metodologia de ensino, especialmente resolução de problemas e Modelagem Matemática, bem como análise de práticas sugeridas por livros didáticos;
2. Leitura e discussão de textos abordando a Modelagem Matemática como estratégia de ensino e execução, em grupos, de um projeto de Modelagem Matemática; 3. Planejamento da prática de ensino a ser realizada sob forma de curso de extensão, confecção e análise do material didático e discussão de estratégias; 4. Execução da prática de ensino pelos licenciandos com supervisão da professora da disciplina e registro das situações vivenciadas; 5. Análise dos registros e avaliação da prática realizada; 6. Elaboração de relatório individual sobre a prática realizada. 7. Complementação da comunicação entre professora e alunos via plataforma virtual, especialmente no envio de material para leitura. A turma será dividida em dois grupos. Grupo A: participará de projeto de extensão [11274] - OFICINAS E ASSESSORIAS DE MATEMÁTICA, INTERAÇÃO VIRTUAL E ROBÓTICA PARA PRÁTICA DE ENSINO-APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA no Colégio de Aplicação, com supervisão do Prof. Marcus Basso. Grupo B: participará do planejamento e implementação de atividade extensão que contempla experiências de ensino para pequenos grupos de alunos de escolas de Ensino Médio, em situação de laboratório, nas dependências da UFRGS. Conteúdo Programático: 1. Números reais e complexos. 2. Funções algébricas elementares 3. Funções trigonométricas. 4. Seqüências numéricas e progressões. 5. Análise Combinatória e Probabilidade 6. Preparação, execução e avaliação de experiências de prática de ensino nesses conteúdos especificados 7. Resolução de Problemas. 8. Modelagem matemática. Cronograma de Atividades: Agosto 5- Apresentação da disciplina 9- Análise de programas curriculares do nível fundamental e médio 12- Estudo de questões referentes ao ensino e aprendizagem de funções 16- Estudo de questões referentes ao ensino e aprendizagem de Análise Combinatória e probabilidades. 19- Planejamento experiência prática: elaboração de projeto de extensão. 23- Estudo do artigo Cenários para Investigação (SKOVSMOSE, 2000) 26- Debate acerca do artigo Cenários para Investigação e proposta de atividades com base no mesmo. 30- Investigação acerca de resolução de problemas. Setembro 2- Estudo do artigo Modelagem Matemática: Contribuições para o Debate Teórico (BARBOSA, 2001). 2
6- Proposta de um projeto de Modelagem Matemática. 9- Desenvolvimento de projeto de Modelagem Matemática. 13- Pesquisa de objetos de aprendizagem na Internet. 16- Planejamento de experiência prática. 23- Planejamento de experiência prática. 27- Primeira aula da experiência prática. 30- Avaliação da aula e planejamento. Outubro 4- Segunda aula da experiência prática. 7- Avaliação da aula e planejamento. 11- Terceira aula da experiência prática. 14- Avaliação da aula e planejamento. 18- Quarta aula da experiência prática. 21- Avaliação da aula e planejamento. 28- Avaliação das quatro aulas. Continuidade do projeto de Modelagem Matemática. Novembro 1- Quinta aula da experiência prática. 4- Avaliação das aulas da experiência prática e conclusão. 8- Apresentação de projetos de Modelagem Matemática. 11- Elaboração de relatório final das atividades do semestre sob forma de artigo. 15- Avaliação final e entrega dos relatórios 22- Entrega dos primeiros Conceitos. 25- Recuperações. 29- Recuperações. Dezembro 2- Entrega de resultados finais. Critérios de Avaliação: De acordo com as normas da Universidade, será exigida dos alunos freqüência mínima de 75%. A avaliação dos alunos considerará: 1. o comprometimento de cada licenciando com o trabalho planejado coletivamente e com a aprendizagem de seus alunos, evidenciado desde o planejamento, na implementação e avaliação das práticas, envolvendo a proposição e formulação de abordagens alternativas; 2. a elaboração do material didático; 3. o desenvolvimento do projeto de Modelagem Matemática; 4. a apreciação crítica da aprendizagem dos alunos, baseada nos registros detalhados dos eventos de sala de aula e sistematizada num documento contendo a análise desses registros. A atribuição de conceitos obedecerá aos seguintes critérios: 1. será atribuído conceito A ao aluno que, cumulativamente: participar de todos os momentos do trabalho, contribuindo significativamente para a elaboração dos planos de aula, a implementação dos planos e a avaliação do trabalho desenvolvido; bem como o desenvolvimento do projeto de Modelagem Matemática; apresentar material didático bem elaborado, com tratamento adequado dos conceitos, exercícios envolvendo diferentes habilidades e contextualizações; evidenciar, no relatório individual, apreciação crítica e 3
reflexão sistematizada sobre as práticas e aprendizagem significativa relativa ao tratamento matemático dos tópicos envolvidos, às dificuldades de aprendizagem dos alunos e às possibilidades de abordagem e tratamento didático desses tópicos; 2. será atribuído conceito B ao aluno que, sem atender as exigências necessárias para alcançar conceito A, cumulativamente: participar de todos os momentos do trabalho - o projeto de Modelagem Matemática, a elaboração dos planos de aula, a implementação dos planos e a avaliação do trabalho desenvolvido; apresentar material didático bem elaborado, com tratamento adequado dos conceitos, exercícios envolvendo diferentes habilidades e contextualizações; evidenciar, no relatório individual, reflexão sistematizada e aprendizagem relativa ao tratamento matemático dos tópicos envolvidos, às dificuldades de aprendizagem dos alunos e às possibilidades de abordagem e tratamento didático desses tópicos; 3. será atribuído conceito C ao aluno que, sem atender as exigências necessárias para alcançar conceito A ou B, cumulativamente: participar satisfatoriamente dos diferentes momentos do trabalho - o projeto de Modelagem Matemática, a elaboração dos planos de aula, a implementação dos planos e a avaliação do trabalho desenvolvido; apresentar material didático satisfatório e evidenciar, no relatório individual, aprendizagem relativa ao tratamento matemático dos tópicos envolvidos, às dificuldades de aprendizagem dos alunos e às possibilidades de abordagem e tratamento didático desses tópicos. Os alunos que, alcançando a freqüência mínima de 75%, não alcançarem os requisitos mínimos para obtenção do conceito C, serão reprovados com registro de conceito D. Atividades de Recuperação: Caso o aluno não obtenha conceito para aprovação, mas tenha freqüência mínima de 75%, poderá recuperar seu conceito mediante a repetição das tarefas ou de uma nova microexperiência de ensino, que poderá ser individual. Bibliografia Básica: 1. BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. 2. BARBOSA, Jonei Cerqueira. Modelagem Matemática: Contribuições para o Debate Teórico. In: Reunião Anual da ANPED, 24. Caxambu: ANPED, 2001 3. BRASIL, Secretaria da Educação Média e Tecnológica. PCNEM: Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: MEC, 2002-a. 4. PCN+: Ensino Médioorientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 2002-b. 5. -PCN: Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília: MEC, 2002-c. 6. BRASIL, Secretaria da educação Básica. Orientações Curriculares para o Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília, MEC, 2006-a. 7. LIMA, Elon; CARVALHO, Paulo; WAGNER, Eduardo; MORGADO Augusto. A Matemática no ensino médio. Coleção Professor de Matemática, SBM,vol.1,2,3. 8. POLYA, George. A Arte de Resolver Problemas. Rio de janeiro: Interciência, 1978. 9. SKOVSMOSE, Ole. Cenários para Investigação. In: Bolema, 14, pp. 66 a 91, Rio Claro: UNESP, 2000. 4
Bibliografia Complementar: 1. BARBOSA, Jonei Cerqueira; CALDEIRA, Ademir Donizete; ARAÚJO, Jussara de Loiola. Modelagem Matemática na Educação matemática Brasileira: pesquisas e práticas educacionais. Recife: SBEM, 2007. 2. CARNEIRO, Vera Clotilde Garcia. Funções elementares : 100 situações-problema de matemática. Porto Alegre: Ed. da Universidade, 1993. 3. GOLDSTEIN, L.J; LAY, D.C.; SCHNEIDER, D.I. Matemática aplicada: economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: Bookman, 2000. 4. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS. Gráficas, Relaciones y Funciones. Mexico: Centro Regional de Ayuda Tecnica, [c1970] v. 13. 5. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto de; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. Temas e Problemas. 3ª. Ed, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2003. 6. LIMA, Elon Lages; CARVALHO, Paulo Cezar Pinto de; WAGNER, Eduardo; MORGADO, Augusto César. Temas e Problemas Elementares. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2006. 7. MIELKE, Franciele Cristine. A Evolução do Conceito de Função (Resumo). Site: http://www.mat.ufpr.br/historia.html 8. PONTE, J. P. O conceito de função no currículo de Matemática. Revista Educação e Matemática, APM, Portugal, n.15, p. 3-9, 1990. Sites para laboratório III 2008/2 1. http://www.pucrs.campus2.br/~brandt/ed_fis_escolar_competencias_habilidades.pdf 2. http://portal.mec.gov.br/ 3. http://novaescola.abril.com.br/index.htm?ed/163_jun03/html/matematica 4. http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000346.pdf 5. http://www.dominiopublico.gov.br/download/texto/me000347.pdf 6. http://www.tvebrasil.com.br/salto/ 7. http://www.pucsp.br/pos/edmat/ma/dissertacao_nanci_oliveira.pdf 8. http://www.tvebrasil.com.br/salto/boletins2004/cm/tetxt2.htm 9. http://www.prof2000.pt/users/lebre/af/historianumerosnegativos.htm#topo 10. http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/toc.htm 11. http://etnomatematica.univalle.edu.co/articulos/reflexao101.pdf 12. http://www.ensinomedio.impa.br/materiais 13. http://www.apm.pt/portal 14. http://www.nctm.org/ 15. http://www.cempem.fae.unicamp.br/ 16. http://www.ppgect.ufsc.br/alexandriarevista/ 17. http://www.periodicos.capes.gov.br/portugues/index.jsp 18. http://www.igpme.org/ 5