O QUE PRECISA SER FEITO *

O QUE PRECISA SER FEITO * Este artigo toma, como roteiro, a Apelação Cível nº 849348-9, da 2ª Vara Cível da Comarca de Cascavel PR Relator Desembargador Renato Lopes de Paiva Curitiba, 06 de junho de 2012 cujo resumo apresentamos no final deste texto que, entre os temas analisados, abordamos a substituição do Sistema Francês de Amortização ( erroneamente denominado Tabela Price ) pelo Método Gauss. Vamos destacar neste artigo, DOIS dos SEIS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS que entronizam o Sistema Francês de Amortização ( e o seu primo Método Hamburguês ) como os únicos capazes de amortizar empréstimos e financiamentos com pagamentos em parcelas e ambos não têm os contraditórios apresentados pelos Peritos Judiciais e confirmados por Autores, Professores e Outros e que, por Recursos Especiais, estes contraditórios chegaram ao STJ. E como afirma o I. Ministro do STJ no seu VOTO Referência 9 ( 1 ) : E no afã de demonstrar eventual cobrança ilegal, os litigantes entregam ao Judiciário vários conceitos oriundos da matemática financeira, como : - taxa nominal, taxa efetiva - amortização constante, amortização crescente, decrescente ( acrescentamos ) - amortização negativa - juros compostos, juros sobre juros e outros e o I. Ministro confirma : - é incabível ao STJ aferir se há ou não capitalização de juros com a utilização da Tabela Price - não compete ao STJ verificar a existência de capitalização de juros com a utilização da Tabela Price - a existência ou não, de capitalização de juros no Sistema de Amortização conhecido como Tabela Price, constitui questão de fato... - a análise sobre a legitimidade da utilização da Tabela Price é uma questão de fato e não de direito... * Pedro Schubert Administrador, Autor, Professor da FGV Rio Perito Judicial TJ-RJ Contador Membro da Comissão Especial de Perícia Judicial, Extrajudicial e Administração Judicial CEPAJ do Conselho Federal de Administração CFA ( 1 ) Ver no site www.periciajudicial.adm.br na Trilha Pericia Judicial / Contrato de Empréstimo... / livro Matemática Financeira nos Tribunais de Justiça / Referências Bibliográficas

A preocupação do I. Relator Desembargador Renato Lopes de Paiva que, ao analisar esta Apelação Cível 1, de focar nos contraditórios apresentado pelo Apelante e não, simplesmente copiar o que diz o Relator anterior, é importante, já que esta tradição de copiar os votos anteriores, sofre um reves no VOTO, de Dezembro/2014, do I. Ministro do STJ Luis Felipe Salomão Referência 9 do livro Matemática Financeira nos Tribunais de Justiça, cujo resumo é : -... em matéria de Tabela Price nem sequer os matemáticos chegam a um consenso - Nessa seara de incertezas... não lhe cabe imiscuir em terreno movediço nos quais os próprios experts tropeçam - Não há como saber sequer a idoneidade de cada trabalho publicado nesta área Estes contraditórios destacados neste VOTO Referência 9 para as suas elucidações, têm fundamentos matemáticos que eliminam quaisquer dúvidas deste e dos demais processos nos Tribunais aqui do Brasil e,nesta Apelação Cível, tem um fato matemático, destacado pelo Apelado que não pode ser desconsiderado por quaisquer peritos e também advogados, I. Juízes, Desembargadores e Ministros : de utilizar o juro simples ( Desconto Bancário ) para calcular o valor do juro de cada prestação ( que é calculado pelo Desconto Bancário ) por que os pagamentos ( amortizações ) dos financiamentos em parcelas, iguais, mensais e sucessivas é pela Modalidade Quatro que utiliza o DESCONTO COMPOSTO, conhecido como Sistema Francês de Amortização que, aqui no Brasil, é conhecido ( erroneamente ) como Tabela Price. O Apelado argumenta que há juros sobre juros e culmina com a prática ilegal de anatocismo... como a capitalização através, da aplicação da Tabela Price, ponderando ainda que a solução legal e justa, para os contratos bancários, seria a substituição da Tabela Price pelo Método Gauss. Vamos analisar DOIS dos SEIS Fundamentos Matemáticos que precisam ser acolhidos aos conhecimentos dos peritos : ( ver no site www.periciajudicial.adm.br na Trilha Artigos de Pedro Schubert o artigo SEIS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS... ) PRIMEIRO FUNDAMENTO MATEMÁTICO - Desconto Simples - o cálculo do valor do juro de cada Operação Financeira ( Juros Simples ) ocorre conforme a fórmula : C. i. t : qualquer período dia, mês, ano qualquer taxa de juro : C. i. dias ; calculado em dias 36.000 C. i. meses 1.200 C. i. t ; calculado em meses ; calculado em anos A taxa de juro, de cada operação financeira de DESCONTO SIMPLES incide uma única vez sobre o valor do capital, qualquer que seja o período de tempo. O valor do juro é pago antecipadamente. Ex.: C = $ 10.000,00 ; i = 12% a.a. ; t = 30 dias 1 Ver o resumo desta Apelação Cível nº 849.348-9 2ª Vara Cível Comarca de Cascavel no final deste artigo.

Cálculo do valor do juro pelo DESCONTO SIMPLES ou DESCONTO BANCÁRIO : 1 - Por 30 dias : $ 1.000,00 x 12 x 30 = 360 = $ 10,00 36.000 36 2 - Por mês : $ 1.000,00 x 12 x 1 = 120 = $ 10,00 1.200 12 Se este empréstimo for anual, o valor do juro será : 3 - $ 1.000,00 x 12 x 1 = 120 = $ 120,00 100 1 Conclusão : Com o Juro Simples : O custo financeiro para o cliente no ano será : $ 120,00 E a receita financeira para o financiador será $ 120,00 e mais a receita financeira de sua aplicação. Em 12 meses será : 120,00. 0,12 = 144,40. - Desconto Composto - a Matemática Financeira ensina que a taxa de juro de cada ( Juro Composto ) operação financeira, nos empréstimos e financiamentos em parcelas, incide sobre o valor do Saldo Devedor de cada período financeiro. Isto é o DESCONTO COMPOSTO. Cálculo do Valor do Juro pelo DESCONTO COMPOSTO por 30 dias e por 12 meses. Cálculo do Valor do Juro pelo Desconto Composto : Exemplo : C = $ 1.000,00 ; i = 12,00% a.a. ; t = 1 mês Valor Recebido : $ 1.000,00. 1 = 0,990099 = $ 990,10 1,01 Valor do Juro : $ 1.000,00 990,10 = $ 9,90 Ver que o valor do juro do mês é menor em $ 0,10 ( 10-9,90 ) Se este empréstimo for por 12 meses temos : o Financiado receberá : $ 1.000,00. 1 = 0,892857 = $ 892,857 1,12 Cálculo do Valor Anual do Juro pelo Desconto Composto : ou $ 1.000,00 892,857 = $ 107,1428 Valor do Juro : C. i. f ( Tábua V ; Desconto Composto ) 1.000,00. 0,12. f = ( 1,12 ) 1 = 0,892857 0,12. ( 1,12 ) 1.000,00. 0,12. 0,892857 = $ 107,1428 Ver que, no Desconto Simples, o valor anual do juro é de R$ 120,00. Aplicando a Teoria de Reinvestimento ( Reaplicar o valor do Juro Recebido de R$ 107,1428 ) $ 107,1428 x 0,12 = $ 12,8571 Receita Financeira do Financiador = $ 120,0000

SEXTO FUNDAMENTO MATEMÁTICO Conclusão : Com o Juro Composto : O custo financeiro para o cliente em 12 meses é $ 107,1428 e a Receita Financeira para o Financiador é $ 120,00. Comentário : Esta MODALIDADE UM Sistema Alemão que aplica o DESCONTO COMPOSTO corresponde à operação de Juro Simples, por exemplo : Empréstimo por, até 1 ano, com a garantia de duplicatas ou de nota promissória. Operação bancária comum no Brasil até 1970. Ver o exemplo na fl. anterior cujo custo financeiro é R$ 120,00 Em decorrência desta diferença da base de cálculo : [ Juro Simples sobre o Valor do Empréstimo ] [ Juro Composto sobre o Saldo Devedor de cada Período Financeiro ] o custo financeiro para o financiado, do Juro Composto é menor $ 107,1428 do que o custo financeiro do Juro Simples de R$ 120,00. Importante : Este fundamento matemático precisa ser conhecido, entendido e posto em prática, ao iniciar a análise de qualquer contraditório que envolva o financiamento em parcelas. Este fundamento matemático impede a pretensão de utilizar o Método de Gauss que utiliza o Juros Simples, logo, o desconto bancário para calcular o valor do juro de cada prestação, no lugar do Sistema Francês de Amortização que utiliza o Desconto Composto. Não cabe substituir a Tabela Price pelo Método de Gauss. A Matemática Financeira ensina QUATRO MODALIDADES DE PAGAMENTOS ( AMORTIZAÇÕES ) DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS : MODALIDADE UM Sistema Alemão Desconto Composto Obs.: Empréstimo de 1 Termo ; Empréstimo de 1 Termo com pagamento antecipado do valor do juro, na data da assinatura do contrato e o pagamento do empréstimo no vencimento do contrato. O cálculo do valor do juro é pelo DESCONTO COMPOSTO e utiliza a Tábua IV - 1 1 i n ( Fator de Desconto ). MODALIDADE DOIS Em Desuso. MODALIDADE TRÊS Denominamos SISTEMA PRICE Calcula Montante Acumula o juro de cada período. O Financiado recebe o valor do empréstimo, na data da assinatura do contrato e pagará este valor recebido, na data do vencimento do contrato, juntamente com o valor do juro acumulado ( juro do juro ) no período.

Esta matéria foi estudada pelo Sr. Price, em 1771 e relacionada à Dívida da Coroa Inglesa e utilizou a Tábua Financeira ( 1 + i ) n ( Fator de Capitalização ) que já existia ( Tábua III para o Sr. Price e Tábua I para os nossos livros ). FV = 1.000,00. ( 1,009488973 ) 12 = R$ 1.120,00. Se utilizar a Taxa Proporcional temos : FV = 1.000,00. ( 1,01 ) 12 = R$ 1.126,8250. MODALIDADE QUATRO Desconto Composto É o Sistema Francês de Amortização, de pagamentos em parcelas iguais e sucessivas, podendo ser mensais, etc, anuais. Obs.: Empréstimo de n Termos Iguais O cálculo do valor do juro é pelo DESCONTO COMPOSTO, do mesmo modo que na MODALIDADE UM. São utilizadas as Tábuas : e ( 1 + i ) n 1 i ( 1 + i ) n n i 1 i n 1 i 1 que é a Tábua V - para calcular o PV ( Vl. do empréstimo ) que é a Tábua III - para calcular o pmt ( prestação ) Nesta MODALIDADE QUATRO os pagamentos ( amortizações ) são realizadas em parcelas iguais, mensais, etc e sucessivas. Para calcular o valor da prestação aplica a Tábua III n i 1 i n 1 i 1 que tem origem no estudo do DESCONTO COMPOSTO para empréstimos com pagamentos em parcelas iguais. Obs.: Na MODALIDADE UM que também é baseado no estudo do desconto composto, é para empréstimos de 1 Termo ( uma parcela ). Após calcular o valor da parcela ( prestação e até 1970 aqui no Brasil era conhecida como anuidade ANNUITY por que os pagamentos eram anuais ) é necessário elaborar o Plano de Amortização como segue : Tomando o exemplo de 12 meses : Estamos tomando a Taxa Proporcional. Para eliminar quaisquer contraditórios, no contrato assinado entre as Partes, a Taxa de Juro Anual do Contrato deve ser estabelecida em Taxa Efetiva ; com esta definição a Taxa de Juro Mensal é a Taxa Equivalente. Em primeiro lugar calcula-se o valor da prestação : Obs.: Utilizando a Taxa Proporcional : 12,00% a.a. 12 = 1,00% a.m.

Pela HP-12C temos : n = 12 ; i = 12% a.a. ; PV = $ 1.000,00 ; pmt =? ( prestação ) = $ 88,8487 Cálculo do Valor da Prestação pmt = PV. n i 1 i = 1.000. 12 0,01 1,01 = $ 88,8487 n 1 i 1 12 1,01 1 Tábua III Cálculo do Valor do Empréstimo conhecendo o valor da prestação PV = pmt. ( 1 + i ) n 1 = $ 88,8487. ( 1,01 ) 12 1 = $ 1.000 i ( 1 + i ) n 0,01 ( 1,01) 12 Tábua V Para esta MODALIDADE QUATRO temos o seguinte PLANO DE AMORTIZAÇÃO que, automaticamente, calcula os valores das prestações. QUADRO PLANO DE AMORTIZAÇÃO - SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (Erroneamente Denominado Tabela Price) Cálculo do Valor do Juro pela Taxa Proporcional-Taxa de Juro Nominal do Contrato Vara: Inserido pelo Perito Processo nº: Tx. de Juros (% a.a.) do Contrato: 12,00 Autora: Tx de Juros (% a.m.) Proporcional: 1,00000000 Reu: Taxa de Juros (% a.a.) Efetiva: 12,68250301 Contrato n. Data: 17/09/2018 Taxa de Juros: 12,00000 %a.a. ( Simples ) 12,68250 % a.a. ( Efetiva ) Valor Financiado: 1.000,00 (inserido pelo Perito) Banco: Agência: C/C: Nº Prestações : 12 ( inserido Recebidas : 0 À Receber : 12 pelo Perito ) Un: R$ 1,00 Nº Prestação Vencimento Prestação Amortização do Principal Juros Saldo à Pagar 1 17/10/2018 88,84879 78,85 10,00000 921,15 2 17/11/2018 88,84879 79,64 9,21151 841,51 3 17/12/2018 88,84879 80,43 8,41514 761,08 4 17/01/2019 88,84879 81,24 7,61080 679,84 5 17/02/2019 88,84879 82,05 6,79842 597,79 6 17/03/2019 88,84879 82,87 5,97792 514,92 7 17/04/2019 88,84879 83,70 5,14921 431,22 8 17/05/2019 88,84879 84,54 4,31221 346,68 9 17/06/2019 88,84879 85,38 3,46685 261,30 10 17/07/2019 88,84879 86,24 2,61303 175,07 11 17/08/2019 88,84879 87,10 1,75067 87,97 12 17/09/2019 88,84879 87,97 0,87969 0,00 TOTAL 1.066,18546 1.000,00 66,18546

Reaplicando as Prestações Recebidas : Nº Prestação Vencimento Prestação Recebida e Reemprestada Juros 11 17/10/2018 88,84879 10,27699 10 17/11/2018 88,84879 9,29555 9 17/12/2018 88,84879 8,32382 8 17/01/2019 88,84879 7,36172 7 17/02/2019 88,84879 6,40914 6 17/03/2019 88,84879 5,46599 5 17/04/2019 88,84879 4,53218 4 17/05/2019 88,84879 3,60762 3 17/06/2019 88,84879 2,69221 2 17/07/2019 88,84879 1,78586 1 17/08/2019 88,84879 0,88849 0 17/09/2019 88,84879 0,00000 TOTAL 1.066,18546 60,63957 Custo Financeiro do Financiado : R$ 66,18546 Receita Financeira do Financiador : R$ 66,18546 R$ 60,63957 Na Modalidade Três será : R$ 126,82503 1.000,00. ( 1,01 ) 12 : R$ 126,8250 1.000,00. ( 1,009488793 ) 12 : R$ 120,0000 Importante : A Taxa Equivalente precisa ser urgentemente entendida que é o Terceiro Fundamento Matemático. Taxa Proporcional : 12,00 12 = 1,00 % a.m. Taxa Equivalente : [ ( 1,12 ) 1/12-1 ]. 100 = 0,9488193 % a.m. Ver no texto da Apelação Cível : Taxa de Juro : 1,90 % a.a. Em 12 meses = [ ( 1,019 ) 1/12-1 ]. 100 Como afirma o I. Desembargador : = 25,34 % a.a. Taxa Equivalente ( Taxa Efetiva ) Se 25,34 % a.a. fosse dividido por 12 teríamos : 2,11 % a.m. Com este cálculo para a Taxa Nominal : Taxa Nominal. ( Taxa Proporcional ) este 25,34 % a.a. torna-se Este contraditório é dirimido na assinatura do contrato de financiamento que deve definir qual a Taxa Anual de Juro : se Nominal ou Efetiva ou indicar ambas.

Estes dados deste empréstimo constante e desta Apelação Cível permite, com pesquisa, encontrar os dados completos que são : n = 60 ; i = 1,90 % a.m. ( taxa equivalente) ; PV= $ 24.832,02 ; pmt =? E assim, temos o seu Plano de Amortização : QUADRO 1 PLANO DE AMORTIZAÇÃO - SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (Errôneamente Denominado Tabela Price) Cálculo do Valor do Juro pela Taxa Equivalente -Taxa Efetiva do Contrato Vara: Inserido pelo Perito Processo nº: Tx. de Juros (% a.a.) Real: 25,34 Autor: Tx. de Juros (% a.m.) Equivalente: 1,90000004 Reu: Taxa de Juros (% a.a.) Efetiva: 25,34 Contrato nº: Data: 19/09/2018 % a.a. (Simples) Taxa de Juros: 22,80000 25,3401500 % a.a. (Efetiva) Valor Financiado: 24.832,02 Banco: Agência: C/C: Nº Prestações : 60 Recebidas : 0 À Receber : 60 Un: R$ 1,00 Nº Prestação Vencimento Prestação Amortização do Principal Juros Saldo à Pagar 1 19/10/2018 697,18 225,37 471,81 24.606,65 2 19/11/2018 697,18 229,65 467,53 24.377,00 3 19/12/2018 697,18 234,01 463,16 24.142,99 4 19/01/2019 697,18 238,46 458,72 23.904,53 5 19/02/2019 697,18 242,99 454,19 23.661,54 6 19/03/2019 697,18 247,61 449,57 23.413,93 7 19/04/2019 697,18 252,31 444,86 23.161,62 8 19/05/2019 697,18 257,11 440,07 22.904,52 9 19/06/2019 697,18 261,99 435,19 22.642,53 10 19/07/2019 697,18 266,97 430,21 22.375,56 11 19/08/2019 697,18 272,04 425,14 22.103,52 12 19/09/2019 697,18 277,21 419,97 21.826,31 51 19/12/2022 697,18 577,56 119,61 5.717,77 52 19/01/2023 697,18 588,54 108,64 5.129,23 53 19/02/2023 697,18 599,72 97,46 4.529,51 54 19/03/2023 697,18 611,12 86,06 3.918,40 55 19/04/2023 697,18 622,73 74,45 3.295,67 56 19/05/2023 697,18 634,56 62,62 2.661,11 57 19/06/2023 697,18 646,61 50,56 2.014,50 58 19/07/2023 697,18 658,90 38,28 1.355,60 59 19/08/2023 697,18 671,42 25,76 684,18 60 19/09/2023 697,18 684,18 13,00 0,00 TOTAL 41.830,55 24.832,02 16.998,53

Conclusão : Sendo expresso que, no contrato é a Taxa Efetiva e por extensão, a Taxa Equivalente, nada há a discutir quanto : Juro Simples ; Juro Composto Anatocismo ( juros sobre juros ) Capitalização Composta Método de Gauss e o que mais for possível imaginar para tumultuar esta matéria E o mais importante : não haveria esta Apelação Cível. O Perito é o responsável pela solução deste problema

Inteiro Teor APELAÇAO CÍVEL Nº 849348-9, DA 2ª VARA CÍVEL DA COMARCA DE CASCAVEL APELANTE: BV FINANCEIRA S/A CRÉDITO, FINANCIAMENTO E INVESTIMENTO APELADO: JORGE LUIZ PINHEIRO RELATOR: DESEMBARGADOR RENATO LOPES DE PAIVA REVISOR: DESEMBARGADOR ESPEDITO REIS DO AMARAL MÚTUO DE DINHEIRO COM ALIENAÇAO FIDUCIÁRIA - CAPITALIZAÇAO COMPOSTA DE JUROS COMISSAO DE PERMANÊNCIA CUMULAÇAO TAXAS ADMINISTRATIVAS. - O sistema Price de amortização não agrega juros ao capital que são pagos mensalmente. I. RELATÓRIO Trata-se de recurso de apelação interposto por BV Financeira S/A Crédito, Financiamento e Investimento em face da sentença que, nos autos de Ação Revisional nº 321/2010, julgou procedente o pedido inicial " para declarar impossibilidade de cobrança de juros capitalizados na relação contractual, bem como a ilegalidade da cobrança da taxa de abertura de crédito e taxa de cobrança de emissão de folha de boleto e a substituição da comissão de permanência pela correção monetária pelo índice do INPC, determinando-se, ainda, a compensação/restituição, na forma simples, dos valores pagos a maior " (fl. 102). Inconformado, apela o Banco réu ponderando, quanto ao mérito que a sentença deve ser reformada, sob o fundamento de que : a) é legítima a capitalização mensal de juros, conforme entendimento do STJ, restando permitida a prática de anatocismo no presente caso. É o relatório. Decido : II. VOTO E SUA FUNDAMENTAÇAO 1. Presentes os pressupostos de admissibilidade intrínsecos ( legitimidade, interesse, cabimento e inexistência de fato impeditivo ou extintivo ) e extrínsecos ( tempestividade e regularidade formal ), conheço o recurso e passo à análise do mérito. 2. Mérito recursal: 2.1. Capitalização de juros. Segundo o autor-apelado " (...) a cobrança de `juros sobre juros' em cada prestação do financiamento, culmina com a prática ilegal do anatocismo. (...) mesmo que não discuta a taxa de juros remuneratória contratada, a aplicação sobre o contrato firmado com a ré de métodos ilegais de contagem destes juros, como a capitalização através da aplicação da Tabela Price " (fls. 06/07), ponderando ainda que a solução legal e justa para os contratos bancários seria a substituição da Tabela Price pelo Método Gauss (fl. 13). Antes de iniciar a abordagem desse assunto, pede licença este Relator para, mais uma vez, apontar que a dialeticidade do processo os argumentos a que se devem contrapor as partes em cada lide para que, da reflexão crítica e jurídica, se possa chegar a uma conclusão não vem sendo observada. O que se vê é as partes dizerem que existe anatocismo, e que existe porque alguém disse em outro processo, e este, de sua vez, fez o mesmo. O costume atual é afirmar que tem anatocismo porque foi empregada a tabela Price; e se vai muito além, também com o argumento de que a taxa efetiva multiplicada por doze não corresponde à taxa anual indicada no contrato. Isso é pouco. É preciso analisar caso a caso. Não é possível mais assimilar as coisas como vêm sendo acontecendo, com alegações divorciadas da realidade, ou repetições cansativas do que já disseram, sem um exercício da análise acurada de uma situação real para, de repetição em repetição, a inicial repetir o que já falaram outras iniciais, tudo igual. Neste processo, sem outra alternativa, também. A sentença, por igual, é quase sempre a reprodução do que se vem produzindo há anos. Ninguém pára para pensar. É preciso uma reflexão mais responsável, porque mais da metade dos processos no Fórum Cível é ocupada por casos como estes, repetidos ; que não têm preocupação com a realidade concreta ; que repetem alegações. E assim as coisas vão à frente, a passos descontrolados, sem que ninguém olhe, pare e pense. Modestamente este Relator fará a análise da situação concreta e das alegações possíveis de se utilizar para a formação de um raciocínio, para argumentar que, adianta-se, não existe neste caso, contagem cumulada de juros. É que, primeiro, anatocismo é a contagem de juro sobre juro, na definição sucinta e clara do artigo 4º da lei de Usura. Capitalização de taxa, dicotomia entre a taxa efetiva e taxa nominal, e tantas outras alegações que circulam com muita facilidade por aí não significam contar juro de juro. Contar juro de juro é, exata e precisamente, remunerar duas vezes o capital que tem a mesma natureza financeira

remuneratória. Em outras palavras, é pegar uma grandeza financeira resultante do cálculo de juros e fazê-la de base de cálculo para incidência dos mesmos juros do período seguinte dentro de uma mesma relação jurídica e financeira. Ninguém, em momento nenhum, afirma isso. A inicial diz que há anatocismo sem dizer a razão para tal. Todos os cálculos, formas, fórmulas, tentativas de demonstração, inclusive aquelas que são vistas aqui neste processo, não falam onde e como se calculou, em algum momento, o juro de juro. Então, se vai analisar o que existe de concreto e real neste processo que são as alegações expendidas na petição inicial que se limitam a dizer que há a existência de capitalização de juros. Isso, está muito claro, não representa que se está contando juro de juro. Existe apenas uma dicotomia entre taxas consideradas em determinada quadra de tempo. O tempo é elemento relevantíssimo nesses contratos. Por exemplo : pagar os juros antecipadamente de uma vez só ninguém haverá de discordar elimina por completo qualquer possibilidade de contar juro de juro. Mas isso não impede que seja desvantajoso para quem está pagando, para o mutuário, que pagará de uma só vez todo o valor devido à guisa de juros. Ele paga e, ao final, a equação se inverte: o prejuízo é do mutuante e o lucro do mutuário. O que faz a Price? Dilui essa diferença. Os juros são pagos mensalmente. O prejuízo e o benefício são divididos entre as duas partes, pela distribuição eqüitativa no tempo de acordo e na exata proporção em que são devidos pela taxa convencionada. Assim, atende ao equilíbrio o objetivo de todos ínsito à comutatividade própria do contrato de mútuo, uma das características inseparáveis do contrato de empréstimo. A equivalência entre as prestações é nota destacada dentro da estrutura jurídica do mútuo. E o sistema de amortização Price é o único que é dotado de características que preservam integralmente a necessária equivalência entre as prestações, como se verá. Por exemplo, se é utilizado capital por trinta dias e se ajustam juros compensatórios de 2%, os juros devidos serão exatamente 2% sobre aquele capital naqueles trinta dias. Nada mais justo e eqüitativo do que isso. A Price faz exatamente isso, aplica a taxa de juros do contrato sobre o exato valor devido do mês anterior. Nos primeiros trinta dias todo o capital ficou disponibilizado para o mutuário durante aquele período. Aplica-se, então, a taxa de juros remuneratórios sobre o capital disponibilizado e chega-se ao valor dos juros devidos naquele exato momento, por aquele período e por aquela taxa. O que sobra é para amortizar. O sistema é perfeito, a ponto de, com amortização crescente e pagamento de juros decrescente, a última prestação amortizar inteiramente o capital depois de pagos todos os juros equitativamente durante todo o curso do contrato. A prova cabal disso é o cálculo apresentado pela parte autora às f. 28/32, ressaltando-se que o valor das parcelas constantes da fl. 26 é diferente do valor efetivamente contratado e o valor do financiamento constante do cálculo à fl. 28 é diferente do contratado à fl. 25. O que interessa ver, na verdade, são as muito esclarecedoras planilhas de f. 28/30. A primeira é a praticada que consta do contrato que foi aplicada Tomando-se o saldo devedor de R$ 24.832,02 antes do pagamento da primeira parcela, constata-se que aquele valor ficou disponibilizado para aquele mutuário por exatos 30 dias. Como os juros compensatórios contratados são de 1,90% ao mês, aplica-se esse percentual sobre aquela base de cálculo, chegando-se, por elementar cálculo aritmético ( 24.832,02 X 1,90/100 = 471,80 ) a juros devidos por aqueles trinta dias naquela taxa de R$ 471,80. Observe-se que a taxa de juros remuneratórios aplicada é a maisfavorável para o consumidor: de 1,90% ao mês. Das duas indicadas, se os 25,34% ao ano fossem divididos por doze, a taxa seria de 2,11%, superior, portanto, à efetivamente aplicada pelo banco. Obs.: Ver o Quadro 1 Agora, analisando-se o que pretende vigorar para si, a planilha de fl. 28/29, usando do mesmo raciocínio, constata-se em suas primeiras linhas que, por exatamente o mesmo capital, à mesma taxa de juros ( a mais benéfica para ele ), pretende o autor pagar juros de R$349,39 ( que compreende, como visto, a taxa de 1,45% ao mês naquele período ). Em outras palavras, para ser absolutamente claro, utilizou por trinta dias R$ 24.832,02 e pretende pagar juros, naquele período, de R$ 349,39, o que significa adoção do percentual de 1,425% naquele mês, quando a taxa mais benéfica contratada, a menor, é de 1,90% para o mesmo período de trinta dias. Nenhum argumento supera essa realidade numérica e esses simples cálculos. E eles são oferecidos à crítica de quem queira fazê-la. É a demonstração cabal de que o anatocismo que interessa ao direito ( e não aos teóricos das finanças e da contabilidade ), o do artigo 4º da lei de Usura não se pratica em casos como este ( que se constituem na grandíssima maioria dos demais outros casos ). Os cálculos que o autor pretende ver prevalecer nada explicam e maltratam características essenciais do mútuo, pois não se sabe como foi feito e que método científico seguiu. Esse método prioriza amortização sacrificando pagamento de juros. Aí, mais do que evidente, o capital vai desaparecer e os juros serão cada vez menores. No que diz respeito à eventual indicação diferenciada dos juros remuneratórios sob o aspecto nominal e efetivo, que poderia o autor fazer, também isso não faria a menor diferença. É que resulta da aplicação do sistema de contas correntes com base no valor presente e no valor futuro considera o tempo. Como se disse antes, pagar antes dos juros e o pagar muito depois traz uma diferença financeira significativa. A Price

elimina isso porque o juro é pago todo mês, com aplicação da taxa contratada, da taxa efetiva, a menor ( 1,90% ao mês ), sobre o valor do que foi disponibilizado nos últimos trinta dias ao mutuário ( que diminui a cada trinta dias, crescentemente pela amortização também crescente ). Assim, careceria de demonstração numérica, afrontaria a matemática elementar dizer que a simples indicação dicotômica entre juros efetivos e nominais implica na capitalização composta. Não, em absoluto. A fórmula de Price utilizou, assim, o sistema de juros compostos, mas isso não tem nenhum significado. Era necessário encontrar um valor único que desse conta, em todo tempo do contrato, do pagamento dos juros e amortizar, sem se alterar. E, por obra da tabela Price, os valores são idênticos, iguais, do primeiro até o último. Esses são os argumentos que, em breves linhas, se oferecem para análise crítica de todos quantos tratarão de reler esta decisão nas instâncias recursais. É este o caso concreto. É isso que deve ser analisado. E não, com todo respeito, fazer o que, às vezes, se vê: repetir o que já repetiram, dizer o que já disseram, sem saber o que foi dito, por qual razão foi dito e em qual realidade aquilo se estabeleceu. Acresça-se a isso que nem haveria de se dizer que, com aplicação do método Gauss, o não cômputo cumulado de juros implica em prestações menores, porque é "sistema de amortização a juros simples" ( f. 13 ). É claro que aplicando outro método de amortização é possível que a prestação fique menor. Mas isso não significa dizer que a tabela Price necessariamente conta juro de juro. A respeito do chamado método Gauss, oportuno referir à palavra do conhecido matemático e professor José Vieira Dutra Sobrinho, ao analisar os fundamentos de dita tabela de amortização. A força de convencimento de suas palavras equivale à sua autoridade. Seus termos: " O nome " Critério Linear Ponderado " foi criado por mim e está definido e justificado no capítulo 10 do meu livro " Matemática Financeira ", Editora Atlas, cuja primeira edição foi publicada em julho de 1981. Trata-se de um critério que pode ser utilizado para o diferimento e apropriação de receitas ou despesas financeiras, como deixo muito claro no meu livro. Ele não tem nada a ver com um sistema de amortização. No meu livro realmente estou dizendo que o " Critério da Soma dos Dígitos " ( que é um caso particular do critério linear ponderado, quando as prestações são iguais ) é utilizado por vários países, mas não como um sistema de amortização; ele é utilizado, como afirmamos anteriormente, para diferimentos de receitas e de despesas financeiras e também como critério para a depreciação de máquinas e equipamentos; nos Estados Unidos por exemplo, é utilizado para as duas finalidades. O Sr. José Jorge Meschiatti Nogueira tem prestado um enorme deserviço à ciência e à história. Além da esperteza que o caracteriza, agride a história ao afirmar que o alemão Carl Friedrich Gauss, um dos maiores matemáticos de todos os tempos, deduziu a fórmula de uma Progressão Aritmética. Amigo Antônio : essa fórmula já era conhecida há 1650 antes de Cristo ( pesquisar na internet " Papiro de Rhind " ). Outro grande equívoco contido em seu livro: o matemático Richard Price não foi o primeiro a deduzir a conhecida fórmula que determina o valor das prestações iguais, conhecida somente no Brasil por Tabela Price; Comentamos : Richard Price nunca estudou esta matéria; o próprio Richard Price deixa isso muito claro na primeira edição do seu livro editado em 1771. Essa fórmula já era conhecida em 1582, atribuída ao matemático Simon Stevin; outros estudiosos divulgaram esses cálculos bem antes do Price, como o matemático e estatístico francês Abraham De Moivre em seu livro publicado em 1718. Como qualquer pessoa pode comprovar, eu afirmo que o livro do Sr. Meschiatti se constitui numa grande farsa e que, lamentavelmente, tem sido citado e seus " ensinamentos " seguidos por muita gente, como peritos e magistrados." Embora não exista alegação fática que dê respaldo às conclusões simplesmente apresentadas pelo autor-apelado a respeito da tabela Price e do sistema Gauss, possível compreender-se a dinâmica ínsita à tabela Price que estabelece um valor fixo para a parcela que sempre será suficiente para dar conta do pagamento dos juros e ainda amortizar o capital. Não tendo o autor alegado, validamente, a capitalização de juros consistente na submissão de valor monetário resultante de cálculo de juros de período vencido à nova remuneração compensatória, improcede o pedido de reconhecimento de sua ocorrência. Por todas essas razões, concluo que o apelo há de ser provido para reformar a sentença na parte em que disse, sem base fática ou jurídica, ocorrente a prática do anatocismo. ACORDAM os Senhores Desembargadores integrantes da Décima Oitava Câmara Cível do Tribunal de Justiça do Estado do Paraná, por maioria de votos, em conhecer e dar parcial provimento ao recurso de apelação interposto nos termos do voto do Relator. Vencido o Dr. Francisco Jorge, com declaração de voto. Participaram do julgamento os Desembargadores Cargo Vago ( Des. Oto Luiz Sponholz ) ( Juiz Subst. 2º G. Carlos Henrique Licheski Klein ) e Juiz Subst. 2º G. Francisco Jorge.