CONTINUIDADE ESPACIAL DA DIVERSIDADE DAS ESPÉCIES ARBÓREAS EM UM FRAGMENTO DE CAMPO CERRADO EM MINAS GERAIS Batista 1, A. P. B., Raimundo 2, M. R., Reis 2, A. A., Louriene 3, I. G., Mello 4, J. M. 1 Doutorando em Engenharia Florestal, UFLA/LEMAF/Departamento de Ciência Florestal/ CEP:37200-000, Lavras, MG, anderson_pedro22@yahoo.com.br 2 Mestrandos em Engenharia Florestal, UFLA/LEMAF/Departamento de Ciência Florestal/ CEP:37200-000, Lavras, MG, marcelufla@gmail.com; alinyreis@hotmail.com 3 Graduanda em Engenharia Florestal, UFLA/LEMAF/Departamento de Ciência Florestal/ CEP:37200-000, Lavras, MG, iasmimlouriiene@gmail.com 4 Professor Doutor, UFLA/LEMAF/Departamento de Ciência Florestal/CEP:37200-000, Lavras, MG, josemarcio@dcf.ufla.br Resumo - O objetivo deste trabalho foi verificar a estrutura de dependência espacial da diversidade de espécies arbóreas por meio de técnicas geoestatísticas em um fragmento de Campo cerrado em Minas Gerais. Foram utilizadas 40 parcelas de 1000 m², nas quais foram medidos todos os indivíduos arbóreos com circunferência a altura de 1,3 m do solo igual ou superior a 15,7 cm. Para cada parcela foi contabilizado o número de indivíduos e o número de espécies para o cálculo do índice de diversidade de Shannon (H ). Foi realizada análise exploratória dos dados e posteriormente o estudo variográfico. Os modelos analisados foram: esférico, exponencial e gaussiano para ajuste ao semivariograma experimental pelos métodos dos Quadrados Mínimos Ordinários (OLS), Quadrados Mínimos Ponderados (WLS). De forma geral, os modelos e métodos de ajuste dos semivariogramas foram satisfatórios com destaque para o modelo Exponencial (exp) que foi o escolhido entre os demais analisados com melhor desempenho para os dados de diversidade calculados pelo índice de Shannon (H ) para espécies arbóreas na fisionomia de Campo cerrado em Minas Gerais. Palavras-chave: índice de Shannon; geoestatística; semivariograma. Spatial continuity of the diversity of tree species in a fragment cerrado in Minas Gerais Abstract - This study aimed to verify the spatial dependence structure of tree species diversity, throught geostatistical techniques in a Cerrado path in Minas Gerais. There are 40 plots of 1.000 m² each. In every plot, the trees with a circumference of, at least 15.3cm were measured at 1.3 m from the ground height. For each plot was counted the number of individuals and the number of species to calculate the Shannon diversity index (H'). Exploratory data analysis was performed and then the study of variogram. The following models were analyzed: spherical, exponential and Gaussian. In sequence they were fitted to the experimental semivariogram through Ordinaries Least Squares (OLS) and Weighted Least Squares (WLS) method. In general the models and semivariograms adjustment methods were satisfactory. The one that presented the best performance was exponential. It was chosen among the other ones analyzed for diversity data calculated by the Shannon index (H ') for tree species in a Campo cerrado physiognomy in Minas Gerais. Key words: Shannon index, geostatistics; semivariogram. Introdução O Cerrado brasileiro é o segundo maior bioma em extensão, apesar de ser um dos tipos de vegetação floristicamente mais diverso no mundo, tem sofrido enorme destruição e rápidas transformações principalmente devido à expansão da agrosilvicultura (RITTER et al., 2010). A caracterização das comunidades vegetais, comumente é realizada pela composição florística, estrutura e diversidade (DURIGAN, 2012). Em geral, o índice mais usado para medir a diversidade de uma comunidade é o índice de Shannon, principalmente por incorporar a riqueza e a equitabilidade na análise. Pode-se medir a diversidade registrando o número de espécies e avaliando sua abundância relativa. Deste modo, a diversidade refere-se ao número de espécies e suas abundâncias em uma comunidade (FELFILI; REZENDE, 2003). Durigan (2012) destaca que os estudos de diversidade exigem um esforço amostral alto, e tal esforço amostral impactará significativamente nos resultados produzidos, bem como nos custos do inventário florestal. Assim, uma alternativa seria a utilização de técnicas geoestatísticas nos estudos de diversidade, pois estas revelam informações sobre a estrutura de dependência espacial de variáveis quantitativas e qualitativas, e podem subsidiar informações para o IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: 2236-2118 1
planejamento dos inventários florestais. Vários estudos vêm sendo realizados para variáveis dendrométricas em florestas, por meio de técnicas geoestatísticas, entre eles o de Mello et al. (2005), Assis et al. (2009), Pelissari et al. (2014) entre outros. Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi verificar a estrutura de dependência espacial da diversidade de espécies arbóreas, por meio de técnicas geoestatísticas em um fragmento de Campo cerrado em Minas Gerais. Material e Métodos O estudo foi realizado em um fragmento de Campo cerrado com área de 236,85 ha, no município de Brasilândia de Minas, Minas Gerais (longitude -45,8606079 e latitude -16,9429193). Com precipitação anual média de 1285,92 mm e temperatura média de 22,95 ºC. O solo predominante na área é da classe latossolo (SCOLFORO et al., 2008). Para amostragem do fragmento foi utilizado o processo de amostragem sistemático, em que foram alocadas 40 parcelas de área fixa de 1000 m² (10x100 metros), nas quais foram medidos todos os indivíduos arbóreos com circunferência a altura de 1,3 m do solo (CAP) igual ou superior a 15,7 cm (SCOLFORO et al., 2008). Para cada parcela foi contabilizado o número de indivíduos e o número de espécies, para o cálculo do índice de diversidade de Shannon (H ), bem como, foi associado o valor da variável a uma coordenada central das unidades amostrais, para o processamento dos dados. Os cálculos de diversidade foram realizados por meio do pacote vegan (OKSANEN et al., 2013) do programa R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2013). Foi realizada análise exploratória dos dados com intuito de verificar o comportamento da variável e identificar possível tendenciosidade. Esta análise foi constituída pelas estimativas de medidas de posição e dispersão, análise de tendência da distribuição espacial dos pontos da amostra em função da latitude e longitude e observação de valores discrepantes (MELLO et al., 2008). O estudo variográfico foi realizado pelo semivariograma experimental. Foram analisados os modelos: esférico, exponencial e gaussiano para ajuste ao semivariograma experimental pelos métodos dos Quadrados Mínimos Ordinários (Ordinary Least Squares - OLS), Quadrados Mínimos Ponderados (Weight Least Squares - WLS), conforme descrito por Mello et al. (2005). Para seleção dos modelos com melhor desempenho foram adotados os métodos: Autovalidação ou validação cruzada, Akaike s information criterion (AIC) e grau de dependência espacial (GDE) de acordo com Mello et al. (2005) e Mello (2004). Foi adotada a seguinte classificação para o GDE: Fraco até 25%; Moderado entre 25 e 75% e maior que 75% como Forte (CAMBARDELLA et al., 1994). As análises foram realizadas com auxílio do pacote geor (RIBEIRO JÚNIOR; DIGLLE, 2001) do software R (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2013). Resultados e Discussão Na amostragem foram contabilizados 2729 indivíduos, pertencentes a 93 espécies, distribuídos nas 40 parcelas. A Tabela 1 apresenta os valores: mínimo, máximo, médio, desvio padrão da média e coeficiente de variação para o índice de diversidade de Shannon. O coeficiente de variação para variável analisada foi de 14,44%, valor considerado regular para as análises, uma vez que a variância dos dados pode afetar a qualidade do ajuste de modelos. Tabela 1. Estatística descritiva da diversidade de espécies arbóreas, estimada pelo índice de Shannon (H ) no fragmento de Campo cerrado em Minas Gerais. Variável Mínimo Máximo Média Desvio padrão CV(%) Diversidade (H') 1,56 3,366 2,737 0,3955 14,44 Nos resultados de Amaral et al. (2013) a média encontrada foi de 1,92 nats/individuo e o coeficiente de variação (CV%) de 20% para diversidade de espécies, pelo índice de Shannon, em uma em Floresta Ombrófila Mista no estado do Paraná. O histograma de frequência revelou uma distribuição aproximadamente normal, com simetria à esquerda, e identificou dois pontos discrepantes que também foram observados no gráfico box plot, porém, pelo gráfico foi observado uma boa simetria nas distribuições. Os dois pontos discrepantes não foram removidos para as posteriores análises por considerar que foram estimativas provenientes de dados coerentes (Figura 1a e 1b). IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: 2236-2118 2
Figura1. Gráficos da análise exploratória dos dados de diversidade (H ): Histograma de frequência e gráfico de box plot, relação longitude e latitude com a H para um fragmento de Campo cerrado em Minas Gerais. Conforme a Figura 1(c e d) foi possível verificar a distribuição dos valores de diversidade (H ) em função da longitude (Leste-Oeste) e latitude (Norte-Sul) essa distribuição não comprometeu a analise e pode ser considerada razoável para atender os pressupostos geoestatísticos (hipótese intrínseca), ou seja, da inexistência de tendenciosidade. Na Figura 2 estão apresentados os modelos gaussiano, exponencial e esférico, ajustados pelos critérios quantitativos WOLS e OLS. Figura 2. Modelos: Gaussiano (gaus), Exponencial (exp) e Esférico (sph) ajustados ao semivariograma pelos Métodos dos Quadrados Mínimos Ponderados (WLS) e Quadrados Mínimos Ordinários (OLS) para a diversidade de espécies arbóreas (H ) para um fragmento de Campo cerrado em Minas Gerais. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: 2236-2118 3
Visualmente, fica difícil analisar o desempenho individual dos modelos, porém, de forma geral os modelos e métodos de ajuste dos semivariogramas foram satisfatórios. De acordo com Mello et al. (2008) o comportamento do alcance do semivariograma está associado à existência de estrutura de dependência espacial e da correlação espacial. A extensão da estrutura de dependência espacial da diversidade de espécies arbóreas variaram 444 a 1600 metros, considerando o alcance teórico para os modelos avaliados (Tabela 2). Tabela 2. Estatísticas da Autovalidação ou validação cruzada, AIC e GDE para os ajustes OLS e WLS para os modelos Gaussiano, Exponencial e Esférico e seus respectivos parâmetros. Em que: EMR - erro médio reduzido; DRMR - desvio do erro médio reduzido; Co - efeito pepita (fixado=0,03); A - alcance teórico (m). Modelo Método EMR DEMR AIC Co C A GDE (%) Gaussiano WLS 0,0089 1,258-14,002 0,03 0,140 444,31 82,45 OLS 0,0114 1,330-14,051 0,03 0,153 506,39 83,61 Exponencial WLS 0,0026 1,015-14,197 0,03 0,168 628,11 84,86 OLS 0,0030 1,048-14,425 0,03 0,184 777,34 85,98 Esférico WLS 0,0045 1,021-15,882 0,03 0,140 953,02 82,37 OLS 0,0055 1,184-18,132 0,03 0,167 1.674,87 84,84 Considerando os métodos quantitativos utilizados para avaliar o desempenho dos modelos e métodos de ajuste, foi observado que a diferença entre os erros dos modelos ajustados foi muito pequena, bem como pelo AIC, exceto para o modelo esférico pelo método WLS, que ultrapassou o limiar proposto por Burnham e Anderson (2002) que indicam que se a diferença do modelo i para o modelo suporte (menor AIC) for superior a dois (2) existem diferenças entre eles. Segundo Mello et al. (2008) o parâmetro AIC consiste de um avaliador complementar aos erros gerados pela validação cruzada. Sendo assim, o critério decisivo para escolha foi o maior grau de dependência espacial como sugerido por Mello et al. (2008). Para todos os modelos testados foram encontradas GDE maiores que 75%, ou seja, Forte dependência espacial (CAMBARDELLA et al., 1994). Assim, pode-se inferir que qualquer modelo testado, exibiu boas estimativas para os dados de diversidade de espécies arbóreas utilizados. Desta forma, o modelo Exponencial com o ajuste pelo Método dos Quadrados Mínimos Ordinários (OLS) foi o escolhido com melhor desempenho entre os demais analisados, principalmente pelo maior GDE. Segundo Mello et al. (2005) o modelo exponencial apresenta uma estrutura matemática menos complexa. No trabalho de Assis et al. (2009) visando a estimativa de volume em um povoamento de Eucalyptus sp. no estado do Espírito Santo, os autores também selecionaram o modelo exponencial como o de melhor desempenho. Nos resultados de Pelissari et al. (2014) modelando a variabilidade espacial da área basal e do volume em um povoamento de teca no estado do Mato Grosso do Sul, os autores apontaram bons resultados considerando os modelos exponencial e esférico pelos ajustes dos Mínimos Quadrados Ponderados. Amaral et al. (2013) observaram forte dependência espacial para diversidade e riqueza de espécies em um fragmento de Floresta Ombrófila Mista no estado do Paraná, utilizando o modelo esférico e exponencial. Conclusão Os modelos apresentaram bons ajustes e forte dependência espacial, demonstrando estrutura de dependência espacial. O modelo exponencial com o ajuste pelo Método dos Quadrados Mínimos Ordinários (OLS) foi o escolhido entre os demais analisados com melhor desempenho, para os dados de diversidade calculados pelo índice de Shannon (H ) para espécies arbóreas na fisionomia de Campo cerrado em Minas Gerais. Agradecimentos Ao Laboratório de Estudo e Projetos em Manejo Florestal (DCF/LEMAF/UFLA) pela estrutura oferecida e a CAPES pela concessão da bolsa. IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias SGeA ISSN: 2236-2118 4
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