Spatial distribution of the Arboreal Species Diversity in a Fragment of Mix Ombrophilous Forest, Irati, Paraná.

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1 Distribuição Espacial da Diversidade das Espécies Arbóreas em Um Fragmento de Floresta Ombrófila Mista, Irati, Paraná Gerson dos Santos Lisboa 1, Lucio de Paula Amaral 2,Gustavo Martins Uberti 3,Solon Jonas Longhi 4, Camila Mariah Magri Pescador 5 1 Doutorando em Eng. Florestal PPGEF, especialização em Estatística e Modelagem Quantitativa, PPGEF/PPGEMQ-UFSM, Santa Maria, RS, gerson.lisboa@gmail.com; 2 Doutorando em Eng. Florestal, mestrando em Agricultura de Precisão, PPGEF/PPGAP-UFSM, Santa Maria, RS, lpamaralengflorestal@gmail.com; 3 Graduando em Engenharia Florestal, Departamento de Ciências Florestais, UFSM, Santa Maria, RS, gustavouberti@ymail.com; 4 Professor Dr. Solon Jonas Longhi, Departamento de Ciências Florestais, UFSM, Santa Maria, RS, longhi.solon@gmail.com; 5 Engenheira Ambiental, camilammp@yahoo.com.br Resumo - Neste trabalho verificou-se a dependência espacial para o número de indivíduos (NI), número de espécies (S) e índice de diversidade de Shannon-Wiener (H ), utilizando a geoestatística com a técnica da krigagem ordinária pontual para gerar estimativas em locais. A área de estudo é um fragmento de Floresta com Araucária na região de Irati, Paraná. Para o processamento dos dados utilizou-se subunidades de 10 x 25 m. Estes dados, juntamente com as coordenadas dos pontos de coleta, foram geradas uma planilha eletrônica, importada para o programa GS+. Neste procedeu-se a análise geoestatística, com ajuste de semivariogramas isotrópicos, interpolação por krigagem ordinária pontual e validação cruzada. As variáveis referentes a diversidade de espécies arbóreas (NI, S e H') apresentaram condições satisfatórias para o estudo de dependência espacial. Esta condição é devida a quantidade e qualidade dos dados, uma vez que quanto menor a variância, maior a qualidade do ajuste de modelos geoespaciais. Os mapas de NI, S e H apresentaram uma estreita relação espacial, uma vez que estas variáveis contém correlação natural. Os mapas gerados representam o comportamento das variáveis estudadas neste fragmento florestal. Mesmo apresentando algumas características diferenciadas, estas não desestruturaram a dependência espacial para as variáveis analisadas. Palavras-chave: Floresta com Araucária, índice de Shannon-Wiener, geoestatística. Spatial distribution of the Arboreal Species Diversity in a Fragment of Mix Ombrophilous Forest, Irati, Paraná. Abstract - Inthis work was verified the spatial dependence for the number of individuals (NI), number of species (S) and index of diversity of Shannon Wiener (H'), using geostatistics with the technique of the punctual ordinary kriging to generate estimates in places. The study area is a fragment of the forest with Araucaria located in the city of Irati, Paraná. For the data processing it was used sampled sub-units of 10 m x 25 m. These data, together with the coordinates of the respective collection points, an electronic spreadsheet was generated and imported to the program GS+. In this it was proceeded the routine of geostatistics analysis, with adjustment of isotropic semivariograms, interpolation by punctual ordinary kriging and cross validation.the referring variable to the diversity of arboreal species in the area of study (NI, S and H') had presented satisfactory conditions for the study of spatial dependence.this condition is due to the amount and quality of the available data, once that the smaller the variance of the data, great the quality of the adjustment of geospatial models. The maps of NI, S and H' presented a narrow spatial relation, once that these variable contain natural correlation. The generated maps represent the behavior of the variable studied in this fragment of forest, even presenting some differentiated characteristics, these did not eliminate the structure of spatial dependence for the analyzed variable. Keywords: Forest with Araucaria, index of Shannon Wiener and geostatistical. Introdução As técnicas de manejo florestal têm sido muito utilizadas em florestas nativas e plantadas, por meio da estatística clássica que leva em conta a média e variância dos dados. Estudos mais recentes tem III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 1

2 buscado novas técnicas que fogem a esta abordagem. Uma nova abordagem em florestas tem sido feita por meio da geoestatística, que procura solucionar problemas referentes a variáveis regionalizadas, que leva em consideração a correlação entre as observações vizinhas. A geoestatística é uma técnica que possibilita separar a variabilidade explicada, pela relação existente entre as amostras, e a variabilidade casual. Sua aplicação pode diminuir o número de unidades amostrais necessárias para descrever um determinado local, reduzindo assim os custos de levantamento, mantendo a precisão das estimativas realizadas (VIEIRA et al., 1983). Na floresta, a geoestatística considera que valores obtidos nas unidades amostrais estão associados à sua localização no espaço e, portanto, com a utilização de interpoladores é possível realizar a estimativa das variáveis em locais não amostrados, desde que as mesmas apresentem dependência espacial, sendo isto uma grande vantagem desta forma de análise (KANEGE JUNIOR et al., 2007). Os métodos geoestatísticos podem avaliar melhor as estruturas de dependência espacial entre as características dendrométricas de uma espécie e as variáveis do seu meio físico, ou seja, obter resultados que sejam capazes de explorar adequadamente as relações espaciais existentes entre os dados dendrométricos e o meio abiótico. Isso é de fundamental importância para o inventário, o manejo e o planejamento florestal (BOGNOLA, et al. 2009). Hoje há vários trabalhos empregando as técnicas de geoestatística, os quais podemos citar: (AMARAL, 2010; WOJCIECHOWSKI, 2006; MELLO, 2004;). A geoestatística é a aplicação de métodos matemáticos e estatísticos a problemas das Ciências Agrárias, com o objetivo principal de estimar simultaneamente um conjunto de variáveis espacialmente correlacionadas. A utilização desta técnica é aplicada quando uma das variáveis não foi amostrada em quantidade suficiente devido a dificuldades experimentais ou altos custos, proporcionando estimativas de precisão aceitável (ISAAKS; SRIVASTAVA,1989). O objetivo deste trabalho foi verificar se há dependência espacial para o número de indivíduos, número de espécies e índice de diversidade, utilizando a geoestatística com a técnica da krigagem ordinária pontual para gerar estimativas em locais não amostrados, em um fragmento de Floresta com Araucária. Material e Métodos A área de estudo é um fragmento de FOM (IBGE, 2012), localizado entre os municípios de Irati, Fernandes Pinheiro, Teixeiras Soares e Imbituva, Centro-oeste do Estado do Paraná (Figura 1). O fragmento possui ha, sendo 57,6% ocupada por floresta nativa onde predomina a Araucaria, 37,5% ocupada por povoamentos comerciais e 4,9% infraestrutura, (RODERJAN et al., 1989). Figura 1. Mapa de localização da área de estudo (Coordenadas UTM, Fuso 22 J, Datum SAD 69 Brasil). III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 2

3 A FLONA situa-se na microrregião Centro - Sul do Paraná, situada no Segundo Planalto Paranaense, Domínio da Floresta Ombrófila Mista, localizada no fuso UTM 22J, região central da área entre as coordenadas geográficas 25 o 25 de latitude sul, 50 o 36 de longitude oeste, 25 o 17 de latitude sul e 50 o 30 de longitude oeste. Encontra-se a uma altitude média de 812 metros acima do nível do mar a 10 km do centro da cidade de Irati - PR. Segundo Mazza (2006) e conforme classificação de Köppen, o clima da região é do tipo Cfb, subtropical úmido mesotérmico, caracterizado por verões frescos, geadas severas e freqüentes, sem estação seca. O ecossistema que compõe a região é a Floresta Ombrófila Mista, tendo como principais espécies a Araucária, Imbuia, Erva mate, Bracatinga e Cedro. Segundo Roderjan et al., (1989), as áreas na FLONA em que a Araucária não faz parte da composição florística ou sua ocorrência é inexpressiva, correspondem a uma pequena mancha com componentes da Floresta Estacional Semidecidual, contrastante com a vegetação dominante do local, e as Áreas de Formações Pioneiras, com predominância de Branquilho (Sebastiania comersoniana). Em 2000/2001 foi instalado parcelas permanentes de 25 ha, em uma Área de Conservação de Floresta Ombrófila Mista (Floresta Nacional - FLONA) na cidade de Fernades Pinheiro - PR, pelo Departamento de Engenharia Florestal da UNICENTRO, para estudos de dinâmica desse importante ecossistema florestal. Os limites da área amostral foi instalada com teodolito digital e dividida em 25 parcelas de um ha cada (100 m x 100 m), subdividida em subparcelas de 50 m x 50 m, faixas de 10 m x 50 m. Para o processamento de dados foram utilizadas subunidades amostrais de 10 m x 25 m. As árvores foram identificadas, no campo, pelo nome comum, por um identificador botânico, que era conhecedor das espécies locais. Nos casos em que as espécies não puderam ser identificadas à campo, receberam um código que permitiu a sua identificação futura (Ex.: N.I. 1, NI 2, etc). Foram coletados materiais (folhas, flores e frutos quando possível ) e levado ao laboratório de Dendrologia para proceder a identificação botânica. Para cada Unidade Amostral foi calculado o número de indivíduos, o número de espécies e o índice de diversidade de Shannon-Wiener (H ). Cada Unidade Amostral possui uma coordenada central, onde foi associado a este ponto o valor encontrado no final do processamento dos dados. Com estes dados, juntamente com as coordenadas dos respectivos pontos de coleta, foi gerada uma planilha eletrônica, importada para o programa GS+, onde se procedeu à rotina de análise geoestatística, com ajuste de semivariogramas isotrópicos, interpolação por krigagem ordinária pontual e validação cruzada, descritos em Amaral (2010). Resultados e Discussão As variáveis referentes a diversidade de espécies árboreas na área de estudo (NI, S e H') apresentaram condições satisfatórias para o estudo de dependência espacial. Esta condição é devida a quantidade e qualidade dos dados disponíveis (Tabela 1), uma vez que quanto menor a variância dos dados, maior a qualidade do ajuste de modelos geoespaciais (Figura 2). Tabela 1. Estatística descritiva do NI (número de Indivíduos), S (Número de Espécies) e H (Índice de Diversidade de Shannon-Wiener). M. E.P. Me. Mo. S² C. A. Min. Máx. So. CV% NI 13,83 0, ,13-0,38 0, ,25 S 9,51 0, ,99 0,03 0, ,24 H' 2,07 0,04 2,15 2,13 0,17 5,91-1,71 0 2,72 207,02 19,98 NI= Número de Indivíduos; S= Número de espécies; H = Índice de Diversidade de Shannon-Wiener; M.= Média; E.P.= Erro Padrão; Me.= Mediana; Mo.= Moda; S²= Variância; C.= Curtose; A.= Assimetria; Min.= Mínimo; Máx.= Máximo; So.= Somatória; CV%= Coeficiente de Variação. III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 3

4 Figura 2. Semivariogramas ajustados para NI (A), S (B) e H' (C) Foram obtidos ajustes semivariográficos satisfatórios, com os modelos gaussiano (NI; H') e esférico (S), que ressultaram em moderada dependência espacial (Tabela 2). Tabela 2. Parâmetros semivariográficos para NI (A), S (B) e H' (C) Variável Modelo Co C+Co A r 2 SQR C/(C+Co) DE NI Gaussiano 14,87 37,85 211,82 0,97 20,0 0,61 Moderada S Esférico 4,19 13,52 189,20 0,98 1,05 0,69 Moderada H Gaussiano 0,07 0,24 139,08 0,90 2,88E-03 0,70 Moderada Co: efeito pepita; (C+Co): patamar; A: alcance (m); r 2 : coeficiente de determinação; SQR: soma dos quadrados dos resíduos; C/(C+Co): dependência espacial (DE). A dependência espacial para variáveis relacionada à diversidade também foi observada em outros fragmento florestais. Amaral et al. (2012) observaram forte dependência espacial para H num fragmento de FOM em General Carneiro-PR. Neves et al. (2010), utilizaram a geoestatística para avaliar a biodiversidade da regeneração em áreas de remanescentes em meio a plantios de Pinus sp. e Eucalyptus sp., e encontraram também dependência espacial. A validação cruzada apresentou resultados satisfatórios, havendo pequenas discrepâncias entre valores estimados e reais, pois as nuvens de dispersão apresentaram uma distribuição aparentemente equilibrada e simétrica em relação às retas de valores estimados e reais, que estão praticamente sobrepostas (Figura 3), mostrando que as estimavas representam o comportamento da floresta. O H foi a variável que apresentou as estimativas mais precisas, conforme os parâmetros da validação (Tabela 3), e por ter também apresentado o menor SQR (Tabela 2) e menor S 2 (Tabela 1). Tabela 3. Parâmetros da validação cruzada para NI (A), S (B) e H' (C). Variável EP EPE R 2 Equações NI 0,15 4,231 0,29 Valor real = 0,77 + 0,945 x valor estimado S 0,14 2,586 0,33 Valor real = 0,40 + 0,957 x valor estimado H 0,13 0,330 0,36 Valor real = 0,12-0,942 x valor estimado EP: erro padrão; EPE: erro padrão estimado; R 2 : coeficiente de determinação. Figura 3. Validação cruzada para NI (A), S (B) e H' (C). Os mapas de NI, S e H possuem uma estreita relação espacial, uma vez que estas variáveis contem correlação natural. Pode-se notar, na Figura 4, que existe uma região com ocorrência de baixos valores, III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 4

5 possivelmente determinada por características de solo e relevo (pouca profundidade e menor cota), o que favorece o alagamento nas épocas de maior precipitação e também o extravasamento de corpos d água, limitando a ocorrência de espécies arbóreas. Figura 4. Mapa de isovalores para NI (A), S (B) e H' (C). Os mapas de NI, S e H possuem uma estreita relação espacial, uma vez que estas variáveis contem correlação natural. Podemos notar que existe uma região com ocorrência de baixos valores, possivelmente determinada por características de solo e relevo (pouca profundidade e menor cota), o que favorece o alagamento nas épocas de maior precipitação e também o extravasamento de corpos d água, restringindo a ocorrência de espécies arbóreas. Conclusão Observou-se forte dependência espacial para o (NI, S e H ) permitindo estimar essas variáveis em locais não amostrados com certa precisão. Os mapas elaborados representaram o comportamento das variáveis estudadas neste fragmento florestal, mesmo apresentando algumas características diferenciadas, determinada pelo solo e relevo (pouca profundidade e menor cota), favorecendo o alagamento nas épocas de maior precipitação de corpos d água, limitando a ocorrência de espécies arbóreas. Referências AMARAL, L.P. Geoestatística a Caracterização do Solo e da Vegetação em Floresta Ombrófila Mista. Dissertação de Mestrado, UNICENTRO, AMARAL, L.P. et al. Variabilidade espacial do Índice de Diversidade de Shannon-Wiener em Floresta Ombrófila Mista. Scientia Forestalis, Piracicaba, v.42, n. 97, março 2013 (aceito para publicação em 06/12/2012). BOGNOLA, I. A.; HIGA, A. R.; STOLLE, L.; OLIVEIRA, E. B.; FRANCISCON, L. Modelagem da Variabilidade do Rendimento Produtivo de Pinus taeda L. com Uso da Geoestatística. I Simpósio de Geoestatística Aplicada em Ciências Agrárias 14 e 15 de maio de 2009,. INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Manual técnico da vegetação brasileira. 2. ed., Rio de Janeiro: IBGE, p. KANEGE JUNIOR, H.; MELLO, J. M.; SCOLFORO, J. R. S.; OLIVEIRA, A. D. Avaliação da continuidade espacial de características dendrométricas em diferentes idades de povoamentos clonais de Eucalyptus sp. Revista Árvore, Viçosa, v. 31, n. 5, p , MAZZA, Carlos Alberto da Silva. Caracterização ambiental da paisagem da Microregião Colonial de Irati e zoneamento ambiental da Floresta Nacional de Irati, PR. São Carlos/ SP: UFSCar, p. MELLO, J. M. Geoestatística Aplicado ao Inventário Florestal. Tese de Doutorado, em Recursos Florestais, ESALQ, NEVES, D. A. et al. Using geoestatistics for assessing biodiversity of forest reserve areas. Bragantia, v.69, p , GALVÃO, F.; KUNIYOSHI, Y., S.; RODERJAN, C. V. Levantamento fitossociológico das principais associações arbóreas da Floresta Nacional de Irati, PR. FLORESTA. Curitiba, PR. Fundação de Pesquisas Florestais do Paraná. UFPR, p Vol. 19. n 1 e 2. VIEIRA, S. R.; LOMBARDI NETO, F.; NIELSEN, D. R.; BIGGAR, J. W. Geostatistical theory and application to variability of some agronomical properties. Hilgardia, v. 51, n.3, p. 1-75, III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 5

6 WOJCIECHOWSKI, J. C. Geoestatística Aplicado ao Estudo das Características Físico-Químicas do Solo em Áreas de Floresta Estacional Decidual. Dissertação de Mestrado, UFSM, ISAAKS, E.H.; SRIVASTAVA, R.M. An Introduction to Applied Geostatistics. New York: Oxford University Press, p. III Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias 6